《分?jǐn)?shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、設(shè)計(jì)者顧秀峰教學(xué)基本信息課題分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高年級(jí)年級(jí)六相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社：人民教育出版社出版日期： 2014.61指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）解讀指出，“數(shù)學(xué)思想的形成需要在過程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷問題解決的過程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。”數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想都內(nèi)隱于數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此，在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的感悟與經(jīng)驗(yàn)的積累不能依賴教師簡(jiǎn)單的“說教”，而要通過設(shè)計(jì)適合的情境、問題和活動(dòng)等，讓學(xué)生自己親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的

2、獲取過程，并在其中獲得數(shù)學(xué)思想的感悟。 小學(xué)生的抽象邏輯思維能力不強(qiáng)，遇到新學(xué)或較難的數(shù)學(xué)問題時(shí)，難免出現(xiàn)疑惑、困頓。這時(shí)，如果能把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來，將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“形”，可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，有效地幫助解決數(shù)學(xué)問題，大大開拓學(xué)生的解題思路，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此，在本課教學(xué)中積極鼓勵(lì)學(xué)生理解“圖的意思”和“算式的意思”，在對(duì)比中理解算理，掌握算法，并能結(jié)合生活實(shí)際解決問題。通過數(shù)與形的對(duì)比，幫助學(xué)生搭建多角度理解問題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.教學(xué)背景分析（一）教學(xué)內(nèi)容分析分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的探索和

3、理解，歷來是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。本課的教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算為基礎(chǔ)展開的，它的難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解算理，為什么可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法，這也是為后面的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)做準(zhǔn)備。因此在教學(xué)中，我們需要根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。在教學(xué)中我從貼近學(xué)生生活的情景引入，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的空間，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，并結(jié)合自己的想法用算式表達(dá)出來，在學(xué)生的匯報(bào)交流和討論中，提升認(rèn)識(shí)和理解，在共同學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的在觀察、驗(yàn)證、交流中發(fā)現(xiàn)問題的能力。通過學(xué)生的比較，自主得出結(jié)論。 （二）學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前，學(xué)生掌握了整數(shù)和小數(shù)的計(jì)算的算理和算法，也已經(jīng)學(xué)習(xí)

4、了分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。通過整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗(yàn)，并具有一定的解決問題的能力，這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)，學(xué)生有能力將原有的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法，這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中，可以充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們展開思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。（三）教學(xué)方式與教學(xué)手段說明：通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景，給予學(xué)生嘗試探索的空間，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和全班交流，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。3.教學(xué)目標(biāo)（含重、難點(diǎn)）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生經(jīng)

5、歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程，理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理，掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。2、在探索過程中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提升對(duì)除法意義的理解和掌握，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。3、讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理，掌握算法教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理4. 教學(xué)過程一、情境引入，提取數(shù)學(xué)信息1、課件出示圖片，學(xué)生閱讀并提取信息本月底，學(xué)校將會(huì)在操場(chǎng)上舉辦社團(tuán)展示活動(dòng)，計(jì)劃把操場(chǎng)的平均分成兩個(gè)展區(qū)。2、你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 預(yù)設(shè)：把操場(chǎng)的 平均分成2份3、結(jié)合這條信息，你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)（1）平均每個(gè)展

6、區(qū)占多少？追問：誰聽明白了，來說一說，他說的是什么意思？（引導(dǎo)說準(zhǔn)確）預(yù)設(shè)（2）平均每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾？追問：他提出的這個(gè)問題，你能解決嗎？4、怎樣列式？ 【板書列式】預(yù)設(shè)：追問：你怎么想到用除法，因?yàn)?，把平均分?份，求一份是多少，用除法計(jì)算，所以，列式是。 二、探索實(shí)踐，在學(xué)具紙上表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾1如果用這張長(zhǎng)方形紙表示整個(gè)操場(chǎng)你能表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾嗎？請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫，涂一涂，把你的想法表示出來；并結(jié)合你的想法，把計(jì)算過程也寫出來?！颈O(jiān)控提問】這張紙畫圖，表示每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾這張紙結(jié)合畫圖，寫出計(jì)算過程。2匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)：（一）（1）展示學(xué)生作品：

7、或 （2）追問：誰看懂他的想法了，說說你是怎么想的？監(jiān)控：先找到這張紙的，再把它平均分成2份，把4個(gè)平均分成2份追問：那么每份是這張紙的幾分之幾呀？預(yù)設(shè)：（3）追問，他的理解和你一樣嗎？（一樣）（4）追問： = ？，說說你的想法預(yù)設(shè)：追問：你是怎樣想的？預(yù)設(shè)：把4個(gè)平均分成2份，每份就是2個(gè)也就是。（也可指圖說明） 3預(yù)設(shè)（二）（1）請(qǐng)大家再看這位同學(xué)的做法，展示學(xué)生作品：（2）追問：誰看懂他的想法了，說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)：他是求的是多少追問：那么每份是這張紙的幾分之幾呀？預(yù)設(shè)：（3）追問，他的理解和你一樣嗎？（一樣）（4）追問： = ？，說說你的想法【預(yù)設(shè)1】： 追問：你怎么想到把 “&#

8、247;2”變成“×”的？ 預(yù)設(shè)：指圖說明表示圖中這部分，是的一半；表示圖中這部分，還是的一半預(yù)設(shè)：把平均分成2份，每份就是的。我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘法，求的列式就是×。4課件演示，對(duì)比兩種方式：5小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)和討論，我們知道了兩種不同的思路和方法，都求出了平均每份占操場(chǎng)的幾分之幾這個(gè)問題。一種是把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)平均分，求出平均每份占幾分之幾一種是把它轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題，再去計(jì)算三、再次探索實(shí)踐，討論交流平均分成3份的情況 6創(chuàng)設(shè)情境：我們剛剛解決了平均分成2個(gè)展區(qū)的問題，如果需要把操場(chǎng)的平均分成3個(gè)展區(qū)，想知道每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)面積的幾分之幾，你能解決嗎？課件動(dòng)態(tài)

9、呈現(xiàn)：（1）出示課件，提問怎么分（2）學(xué)生指說分法，并課件演示，然后列式，并提問，怎樣計(jì)算呢？請(qǐng)你動(dòng)筆試一試，并把分的過程用算式寫出來。（3）展示交流： 1/3的 交流追問，把它平均分成3份，就是求的是多少。展示除不開 交流追問，不夠分展示12/15÷3 交流追問預(yù)設(shè)： ， 【解讀資源】核心追問：你怎么想到 把4/5轉(zhuǎn)化成12/15的？ 原來你是把計(jì)數(shù)單位變小了，通過這樣的方式解決了這個(gè)問題。剛剛這兩種方法相比較，你更喜歡哪一種？學(xué)生說理，討論交流預(yù)設(shè)學(xué)生更喜歡×1/3 四、鞏固練習(xí)，掌握方法1.教材P30 做一做 【監(jiān)控錯(cuò)例】 2.學(xué)生板書 做的題 學(xué)生講道理3.方法提煉

10、：除以一個(gè)數(shù)等于乘幾分之一五、回顧與溝通：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，其實(shí)除法我們一直在學(xué)，課件出示：觀察這組題，你發(fā)現(xiàn)什么？40÷20.4÷24/5÷2都是平均分成2份。 具體說說，把誰平均分成2份。把4個(gè)十平均分成2份 ；把4個(gè)0.1平均分成2份 ；把4個(gè)1/5平均分成2份小結(jié)：通過這三道題我們可以看出，整數(shù)除法、小數(shù)除法、到我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，他們之間是有聯(lián)系的，都是在把計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)平均分。五、板書設(shè)計(jì) 5. 學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)（1）課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)通過學(xué)生課堂聽講、發(fā)言，以及獨(dú)立動(dòng)手實(shí)踐，畫圖，寫出計(jì)算過程，全班交流自己的思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，檢測(cè)學(xué)生的理解和收獲。（

11、2）通過計(jì)算練習(xí)評(píng)價(jià) 6. 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)（300-500字?jǐn)?shù)）1.在問題解決的過程中理解算理本節(jié)課，通過情景創(chuàng)設(shè)提出數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作畫圖，再結(jié)合自己的想法寫出計(jì)算過程，然后全班交流，提升認(rèn)識(shí)。通過學(xué)生自己主動(dòng)探索知識(shí)，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的探究式的教學(xué)模式，以設(shè)疑導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在探究新知中讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)采用不同的方法來計(jì)算，發(fā)散學(xué)生的思維，小組討論交流，留給學(xué)生充足的時(shí)間去感知去嘗試，發(fā)揮學(xué)生的主體性。我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思維方法，通過對(duì)比感受每一種思路的優(yōu)越性和局限性，引導(dǎo)學(xué)生最終找到最適合自己的解題辦法?？偨Y(jié)出計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。2. 以“形”助明理，以“理”促提升借助幾何直觀把問題變得簡(jiǎn)明、形象，直觀地理解問題。學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，通過進(jìn)行有條理的思考，進(jìn)而比較清楚地表達(dá)自己的