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1、設(shè)計(jì)者顧秀峰教學(xué)基本信息課題分?jǐn)?shù)除以整數(shù)學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué)段高年級(jí)年級(jí)六相關(guān)領(lǐng)域數(shù)與代數(shù)教材書名:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)出版社:人民教育出版社出版日期: 2014.61指導(dǎo)思想與理論依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011版)解讀指出,“數(shù)學(xué)思想的形成需要在過程中實(shí)現(xiàn),只有經(jīng)歷問題解決的過程,才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用,才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓,才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。”數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想都內(nèi)隱于數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中,蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,因此,在實(shí)際教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想的感悟與經(jīng)驗(yàn)的積累不能依賴教師簡(jiǎn)單的“說教”,而要通過設(shè)計(jì)適合的情境、問題和活動(dòng)等,讓學(xué)生自己親身經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的
2、獲取過程,并在其中獲得數(shù)學(xué)思想的感悟。 小學(xué)生的抽象邏輯思維能力不強(qiáng),遇到新學(xué)或較難的數(shù)學(xué)問題時(shí),難免出現(xiàn)疑惑、困頓。這時(shí),如果能把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系結(jié)合起來,將抽象的“數(shù)”轉(zhuǎn)化為直觀的“形”,可以使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化,抽象問題具體化,有效地幫助解決數(shù)學(xué)問題,大大開拓學(xué)生的解題思路,促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。因此,在本課教學(xué)中積極鼓勵(lì)學(xué)生理解“圖的意思”和“算式的意思”,在對(duì)比中理解算理,掌握算法,并能結(jié)合生活實(shí)際解決問題。通過數(shù)與形的對(duì)比,幫助學(xué)生搭建多角度理解問題的意識(shí),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.教學(xué)背景分析(一)教學(xué)內(nèi)容分析分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法的探索和
3、理解,歷來是教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)。本課的教學(xué)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算為基礎(chǔ)展開的,它的難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生理解算理,為什么可以把除法轉(zhuǎn)化為乘法,這也是為后面的分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)做準(zhǔn)備。因此在教學(xué)中,我們需要根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn),采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。在教學(xué)中我從貼近學(xué)生生活的情景引入,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的空間,讓學(xué)生動(dòng)手畫圖,并結(jié)合自己的想法用算式表達(dá)出來,在學(xué)生的匯報(bào)交流和討論中,提升認(rèn)識(shí)和理解,在共同學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的在觀察、驗(yàn)證、交流中發(fā)現(xiàn)問題的能力。通過學(xué)生的比較,自主得出結(jié)論。 (二)學(xué)生情況分析在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法之前,學(xué)生掌握了整數(shù)和小數(shù)的計(jì)算的算理和算法,也已經(jīng)學(xué)習(xí)
4、了分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)乘法的知識(shí)。通過整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí),學(xué)生對(duì)計(jì)算的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗(yàn),并具有一定的解決問題的能力,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué),學(xué)生有能力將原有的計(jì)算方法和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時(shí),已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法,這時(shí)候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)知識(shí)之間的聯(lián)系,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在教學(xué)中,可以充分利用這些資源,激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)他們展開思維,以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。(三)教學(xué)方式與教學(xué)手段說明:通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情景,給予學(xué)生嘗試探索的空間,通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和全班交流,提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。3.教學(xué)目標(biāo)(含重、難點(diǎn))教學(xué)目標(biāo):1、使學(xué)生經(jīng)
5、歷探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)計(jì)算方法的過程,理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理,掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2、在探索過程中,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,提升對(duì)除法意義的理解和掌握,溝通知識(shí)之間的聯(lián)系。3、讓學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的探索過程,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理,掌握算法教學(xué)難點(diǎn):理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理4. 教學(xué)過程一、情境引入,提取數(shù)學(xué)信息1、課件出示圖片,學(xué)生閱讀并提取信息本月底,學(xué)校將會(huì)在操場(chǎng)上舉辦社團(tuán)展示活動(dòng),計(jì)劃把操場(chǎng)的平均分成兩個(gè)展區(qū)。2、你知道了哪些數(shù)學(xué)信息? 預(yù)設(shè):把操場(chǎng)的 平均分成2份3、結(jié)合這條信息,你能提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?預(yù)設(shè)(1)平均每個(gè)展
6、區(qū)占多少?追問:誰聽明白了,來說一說,他說的是什么意思?(引導(dǎo)說準(zhǔn)確)預(yù)設(shè)(2)平均每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾?追問:他提出的這個(gè)問題,你能解決嗎?4、怎樣列式? 【板書列式】預(yù)設(shè):追問:你怎么想到用除法,因?yàn)?,把平均分?份,求一份是多少,用除法計(jì)算,所以,列式是。 二、探索實(shí)踐,在學(xué)具紙上表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾1如果用這張長(zhǎng)方形紙表示整個(gè)操場(chǎng)你能表示出每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾嗎?請(qǐng)你動(dòng)手畫一畫,涂一涂,把你的想法表示出來;并結(jié)合你的想法,把計(jì)算過程也寫出來?!颈O(jiān)控提問】這張紙畫圖,表示每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)的幾分之幾這張紙結(jié)合畫圖,寫出計(jì)算過程。2匯報(bào)交流:預(yù)設(shè):(一)(1)展示學(xué)生作品:
7、或 (2)追問:誰看懂他的想法了,說說你是怎么想的?監(jiān)控:先找到這張紙的,再把它平均分成2份,把4個(gè)平均分成2份追問:那么每份是這張紙的幾分之幾呀?預(yù)設(shè):(3)追問,他的理解和你一樣嗎?(一樣)(4)追問: = ?,說說你的想法預(yù)設(shè):追問:你是怎樣想的?預(yù)設(shè):把4個(gè)平均分成2份,每份就是2個(gè)也就是。(也可指圖說明) 3預(yù)設(shè)(二)(1)請(qǐng)大家再看這位同學(xué)的做法,展示學(xué)生作品:(2)追問:誰看懂他的想法了,說說你是怎么想的?預(yù)設(shè):他是求的是多少追問:那么每份是這張紙的幾分之幾呀?預(yù)設(shè):(3)追問,他的理解和你一樣嗎?(一樣)(4)追問: = ?,說說你的想法【預(yù)設(shè)1】: 追問:你怎么想到把 “
8、247;2”變成“×”的? 預(yù)設(shè):指圖說明表示圖中這部分,是的一半;表示圖中這部分,還是的一半預(yù)設(shè):把平均分成2份,每份就是的。我們學(xué)過分?jǐn)?shù)乘法,求的列式就是×。4課件演示,對(duì)比兩種方式:5小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí)和討論,我們知道了兩種不同的思路和方法,都求出了平均每份占操場(chǎng)的幾分之幾這個(gè)問題。一種是把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)平均分,求出平均每份占幾分之幾一種是把它轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的問題,再去計(jì)算三、再次探索實(shí)踐,討論交流平均分成3份的情況 6創(chuàng)設(shè)情境:我們剛剛解決了平均分成2個(gè)展區(qū)的問題,如果需要把操場(chǎng)的平均分成3個(gè)展區(qū),想知道每個(gè)展區(qū)占操場(chǎng)面積的幾分之幾,你能解決嗎?課件動(dòng)態(tài)
9、呈現(xiàn):(1)出示課件,提問怎么分(2)學(xué)生指說分法,并課件演示,然后列式,并提問,怎樣計(jì)算呢?請(qǐng)你動(dòng)筆試一試,并把分的過程用算式寫出來。(3)展示交流: 1/3的 交流追問,把它平均分成3份,就是求的是多少。展示除不開 交流追問,不夠分展示12/15÷3 交流追問預(yù)設(shè): , 【解讀資源】核心追問:你怎么想到 把4/5轉(zhuǎn)化成12/15的? 原來你是把計(jì)數(shù)單位變小了,通過這樣的方式解決了這個(gè)問題。剛剛這兩種方法相比較,你更喜歡哪一種?學(xué)生說理,討論交流預(yù)設(shè)學(xué)生更喜歡×1/3 四、鞏固練習(xí),掌握方法1.教材P30 做一做 【監(jiān)控錯(cuò)例】 2.學(xué)生板書 做的題 學(xué)生講道理3.方法提煉
10、:除以一個(gè)數(shù)等于乘幾分之一五、回顧與溝通:今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法,其實(shí)除法我們一直在學(xué),課件出示:觀察這組題,你發(fā)現(xiàn)什么?40÷20.4÷24/5÷2都是平均分成2份。 具體說說,把誰平均分成2份。把4個(gè)十平均分成2份 ;把4個(gè)0.1平均分成2份 ;把4個(gè)1/5平均分成2份小結(jié):通過這三道題我們可以看出,整數(shù)除法、小數(shù)除法、到我們今天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法,他們之間是有聯(lián)系的,都是在把計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)平均分。五、板書設(shè)計(jì) 5. 學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)(1)課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)通過學(xué)生課堂聽講、發(fā)言,以及獨(dú)立動(dòng)手實(shí)踐,畫圖,寫出計(jì)算過程,全班交流自己的思考等數(shù)學(xué)活動(dòng),檢測(cè)學(xué)生的理解和收獲。(
11、2)通過計(jì)算練習(xí)評(píng)價(jià) 6. 本教學(xué)設(shè)計(jì)與以往或其他教學(xué)設(shè)計(jì)相比的特點(diǎn)(300-500字?jǐn)?shù))1.在問題解決的過程中理解算理本節(jié)課,通過情景創(chuàng)設(shè)提出數(shù)學(xué)問題,給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的空間,讓學(xué)生動(dòng)手操作畫圖,再結(jié)合自己的想法寫出計(jì)算過程,然后全班交流,提升認(rèn)識(shí)。通過學(xué)生自己主動(dòng)探索知識(shí),充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的探究式的教學(xué)模式,以設(shè)疑導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,在探究新知中讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)采用不同的方法來計(jì)算,發(fā)散學(xué)生的思維,小組討論交流,留給學(xué)生充足的時(shí)間去感知去嘗試,發(fā)揮學(xué)生的主體性。我鼓勵(lì)學(xué)生用不同的思維方法,通過對(duì)比感受每一種思路的優(yōu)越性和局限性,引導(dǎo)學(xué)生最終找到最適合自己的解題辦法??偨Y(jié)出計(jì)算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的方法。2. 以“形”助明理,以“理”促提升借助幾何直觀把問題變得簡(jiǎn)明、形象,直觀地理解問題。學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,通過進(jìn)行有條理的思考,進(jìn)而比較清楚地表達(dá)自己的
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