【湘教版】七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)：411《相交與平行》課件

1、第4章 相交線與平行線4.1 平面上兩條直線的位置關(guān)系4.1.1 相交與平行1.1.掌握平行線的概念及表示方法掌握平行線的概念及表示方法. .2.2.掌握平行公理及其推論，并能夠靈活應(yīng)用掌握平行公理及其推論，并能夠靈活應(yīng)用. .3.3.會(huì)畫(huà)已知直線的平行線會(huì)畫(huà)已知直線的平行線. . 當(dāng)同一平面內(nèi)兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，是什當(dāng)同一平面內(nèi)兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，是什么位置關(guān)系？么位置關(guān)系？ 當(dāng)同一平面內(nèi)兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，是什么位置當(dāng)同一平面內(nèi)兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，是什么位置關(guān)系？關(guān)系？古巴國(guó)旗古巴國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗俄羅斯國(guó)旗荷蘭國(guó)旗荷蘭國(guó)旗國(guó)旗上的直線國(guó)旗上的直線 如果兩條直線有且只有一個(gè)公共

2、點(diǎn)，那么稱如果兩條直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線這兩條直線相交相交，也稱它們是，也稱它們是相交直線相交直線，這個(gè)公，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)交點(diǎn). .生活中的直線生活中的直線1.1.在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做的兩條直線叫做平行線平行線 (parallel lines).(parallel lines).平行線的兩個(gè)重要條件：平行線的兩個(gè)重要條件：2.2.不相交不相交a ab b平行線的表示方法平行線的表示方法我們通常用我們通常用“/”/”表示平行表示平行. .C DBA Amn讀做：讀做：“AB AB 平行于平

3、行于 CD”CD”讀做：讀做：“m m平行于平行于n” n” AB CD AB CD mn mn如何畫(huà)平行線？如何畫(huà)平行線？b ba ad dc cA AB BP P（1 1）放）放（2 2）靠）靠（3 3）推）推（4 4）畫(huà)）畫(huà)平行線的畫(huà)法：平行線的畫(huà)法：1.1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C C畫(huà)出直線畫(huà)出直線ABAB的平行的平行線，這樣的直線能畫(huà)出幾條？線，這樣的直線能畫(huà)出幾條？A AC CB B過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行這條直線平行. .平行公理平行公理2.2.過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D畫(huà)一條直線與直線畫(huà)一條直線與直線ABAB平行，它與平行，它與1 1中所畫(huà)的直線平中

4、所畫(huà)的直線平行嗎？行嗎？A ABC CD DB B平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. .平行公理推論平行公理推論c cb b a a如果如果 a/b,c/ba/b,c/b( (已知）已知）, ,那么那么a/c(a/c(平行公理的推論）平行公理的推論）. .應(yīng)用格式應(yīng)用格式【例】如圖，直線【例】如圖，直線abab，bcbc，cdcd，那么那么adad嗎？為什么？嗎？為什么？abcd【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)閍bab，bcbc，所以，所以 acac（平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行）.（平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行

5、）. .因?yàn)橐驗(yàn)?cdcd，所以，所以 adad下列語(yǔ)句中，正確的有（下列語(yǔ)句中，正確的有（ ）（1 1）同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線）同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線 （2 2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行 （3 3）若線段）若線段ABAB與與CDCD沒(méi)有交點(diǎn)，則沒(méi)有交點(diǎn)，則AB/CD AB/CD （4 4）若）若a/b,b/ca/b,b/c, ,且且a a與與c c不重合，則不重合，則a a與與c c不相交不相交 A.1A.1個(gè)個(gè) B.2B.2個(gè)個(gè) C.3C.3個(gè)個(gè) D.4D.4個(gè)個(gè)C C1.1.（柳州（柳州

6、中考）三條直線中考）三條直線a a，b b，c c，若，若acac，bcbc，則則a a與與b b的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ）A.ab B.abA.ab B.ab C.abC.ab或或abab D. D.無(wú)法確定無(wú)法確定【解析【解析】選選B.B.根據(jù)平行線的性質(zhì)根據(jù)平行線的性質(zhì)“平行于同一條直線的平行于同一條直線的兩條直線平行兩條直線平行”得得abab. .2.2.如圖，長(zhǎng)方體的各棱中，與如圖，長(zhǎng)方體的各棱中，與AAAA1 1平行的有（平行的有（ ）A.1A.1條條 B.2B.2條條 C.3C.3條條 D.4D.4條條【解析【解析】選選C.C.有棱有棱BBBB1 1，CCCC1 1，DDD

7、D1 1三條三條. .A AB BC CD DA A1 1B B1 1C C1 1D D1 13.3.已知直線已知直線l1 1與與l2 2都經(jīng)過(guò)點(diǎn)都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P，并且，并且l1 1/l3 3，l2 2/l3 3，那么，那么l1 1與與l2 2必須重合，這是為什么？必須重合，這是為什么？【解析【解析】經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行線平行. .4.4.如圖所示，如圖所示，（1 1）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)C C能畫(huà)出幾條與直線能畫(huà)出幾條與直線ABAB平平行的直線？行的直線？（2 2）過(guò)點(diǎn)）過(guò)點(diǎn)D D與直線與直線ABAB平行的直線平行的直線與（與（1 1）中

8、所畫(huà)的直線平行嗎？）中所畫(huà)的直線平行嗎？（3 3）由（）由（2 2）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？）你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？【解析【解析】利用平行公理，利用平行公理，“經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行條直線與這條直線平行”，所以過(guò)點(diǎn)，所以過(guò)點(diǎn)C C只有一條直線與直線只有一條直線與直線ABAB平行平行. .利用平行公理推論，利用平行公理推論，“平行于同一條直線的兩條直平行于同一條直線的兩條直線平行線平行”，所以過(guò)點(diǎn)，所以過(guò)點(diǎn)D D與直線與直線ABAB平行的直線與（平行的直線與（1 1）中所畫(huà)）中所畫(huà)的直線平行的直線平行. .【答案【答案】（1 1）一條）一條. .（2 2）平行）平行. .（3 3）平行于同一條）平行于同一條直線的兩條直線平行直線的兩條直線平行. . 通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們需要掌握：1.1.在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做在同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線平行線. .2.2.平行線的表示平行線的表示. .3.3.平行公理：平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有