如何搞好復習

1、如何搞好復習一、上好復習課的目的意義上好復習課，對學生系統(tǒng)學好數(shù)學，發(fā)展思維能力，是極為重要的。同時對教師彌補教學中的缺欠，提高教學質(zhì)量也是不可缺少的環(huán)節(jié)。真正上好復習課并不是輕而易舉的事。如果不認真安排，不精心設(shè)計，就達不到予期的效果。如，順次復習，重復舊課，這樣既浪費時間，又會使學生感到索然無味；再如不分主次，學生會做的題做的多，不會做的題不認真講解，會使學生學無所得，降低學習數(shù)學的興趣；還有把學過的內(nèi)容羅列堆積不加整理，使學生感到一大片知識茫無頭緒。這樣上復習課，不但收不到良好的效果，還會得不償失。上復習課一般要達到以下的目的要求：第一，通過復習，使學生對數(shù)學的基礎(chǔ)知識能夠準確熟練地掌握

2、，并能靈活運用。第二，通過復習，把學過的知識系統(tǒng)化，使這些知識在學生頭腦中豎成串，橫成鏈，形成知識網(wǎng)絡(luò)。第三，結(jié)合學生實際，通過復習能夠做到堵漏補缺，揚長補短。同時彌補教師在教學中的不足。第四，通過復習，使學生在系統(tǒng)深入掌握知識的同時，能進一步提高思維能力，提高分析和解決問題的能力。第五，通過復習，進一步培養(yǎng)學生的自學能力，發(fā)展獨立思考?？炭嚆@研的精神與仔細計算書寫整潔和自我檢查的良好習慣。二、怎樣具體上好復習課首先根據(jù)前一段所學內(nèi)容和學生的實際情況制訂一個復習計劃。復習前教師將前面所教過的知識做一番綜合整理，系統(tǒng)歸類，縱橫溝通，找出知識的重點、難點和學生易混易錯之處。同時對學生實際掌握知識的

3、情況，做一個切實的估計，如果情況不甚明了，可以進行一次書面摸底（復蓋面較全，突出重點而又有不同層次。），將結(jié)果進行整理分析，從而確定哪些知識可以一帶而過，哪些知識需要重點復習。這樣確定了復習內(nèi)容，明確了目的要求，再考慮合適的方式方法，從而訂出一個切實可行的復習計劃。計劃訂好之后，如果是期末復習，要向?qū)W生宣布計劃。這樣做一方面可以起到進行復習動員的作用，一方面還可以征求一下學生的意見，使計劃更為完善。讓學生知道這樣復習的重要性、復習內(nèi)容和進程，調(diào)動他們積極地與教師配合，使復習發(fā)揮最好的效果。為了避免重復，下面著重介紹一個六年級總復習計劃的內(nèi)容安排和部分重點說明。六年級第二學期期末復習計劃：先縱后

4、橫，分兩個階段進行復習。第一階段，大致按前后學過的知識“塊”復習，每“塊”之后，作一次單元復習，幾個單元之間，加一些階段練習。第二階段，按概念、計算、應用題三大類進行綜合性復習。每類之后作一至二次單項練習。最后安排一些綜合性練習。（一）第一階段分十個部分1.整數(shù)、小數(shù)部分（1）整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系和區(qū)別，多位數(shù)（包括最大最小的幾位數(shù)）、多位數(shù)的讀寫法、改寫和省略。（2）小數(shù)的意義和性質(zhì)，計數(shù)單位、數(shù)位順序、整小數(shù)的組成。（3）小數(shù)的分類、近似值與精確度。（4）小數(shù)點的移動引起的變化。（5）整小數(shù)的計算：著重基本的四則口算、簡算、筆算。突出連續(xù)進位加法、連續(xù)借位減法。小數(shù)除法。求循環(huán)小數(shù)和取近似值

5、等。（6）整小數(shù)的基本應用題：以“+”“-”“”“”的概念和一般、歸一、歸總、倍數(shù)的應用題為主，突出正、反敘、逆解題。附小數(shù)的分類表：2.數(shù)的整除部分（1）整除和除盡的關(guān)系與區(qū)別，約數(shù)與倍數(shù)。（2）能被2、5、3整除數(shù)的特征（如有可能補充被4、8、9、7、11整除數(shù)的特征。）（3）質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、互質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。（4）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。附知識系統(tǒng)表3.分數(shù)、百分數(shù)部分（1）分數(shù)的意義、分數(shù)單位、基本性質(zhì)、分數(shù)的種類（真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)）（2）通分、約分、最簡分數(shù)、倒數(shù)。（3）百分數(shù)的意義、成數(shù)、各種百分率（出勤率）。（4）分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的特點和關(guān)系，分、小、百互化和比

6、大小。（5）分數(shù)的四則運算，分數(shù)連加連減、連乘連除的計算。（6）分數(shù)、百分數(shù)基本的三種應用題。開始重點抓基本關(guān)系句的分析，確定一倍數(shù)（或單位“1”）講清關(guān)系句的意思，并能畫圖表示。能把“比”字句轉(zhuǎn)化成“是”字句。如“甲數(shù)比乙數(shù)多10”，轉(zhuǎn)化成甲數(shù)是乙數(shù)的110。找準具體量與分率的對應關(guān)系等。三種應用題中，后兩種注意對比、區(qū)分，讓學生準確掌握各自的特點和解法。第一種題中是不直接告知除數(shù)（即“1”）的，學生感到有些困難。如：“某廠生產(chǎn)600臺機器，比計劃增產(chǎn)200臺，增產(chǎn)百分之幾”引導學生首先分析問話的意思，是：超過計劃的臺數(shù)占計劃臺數(shù)的幾，列成關(guān)系式是：增產(chǎn)的臺數(shù)計劃臺數(shù)，換成題中的具體數(shù)量，即

7、200（600-200）=50。4.比和比例部分（1）比的意義和性質(zhì)，比和除法、分數(shù)的關(guān)系，求比值和化簡比。（2）比的前項、后項和比值的關(guān)系。比例尺結(jié)合實際地圖等，求比例尺、實際距離和圖上距離。（3）比例的意義和性質(zhì)、組比例和判斷兩個比能否組成比例。（4）正、反比例的意義和判斷。（5）正、反比例的應用題。聯(lián)系正、反比例與歸一、歸總問題的關(guān)系；正比例與按比例分配問題的關(guān)系與轉(zhuǎn)化。5.計量單位和化聚法（1）長度、面積、體積單位與進率對比它們的關(guān)系與區(qū)別。說清楚進率10、100、1000的由來。（2）面積與地積的關(guān)系、進率。體積與容積土、石方的關(guān)系。（3）重量、容量的單位與進率。（4）時間的單位和進

8、率。不少學生對時間單位的化聚法掌握不好。（如3.15小時=_小時_分，2小時6分=_小時）6.幾何初步知識（1）三線和角（2）平面形（3）體（4）簡單的組合圖形和求周長、面積、體積的應用題。7.統(tǒng)計圖表（1）數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計圖表的作用。（2）統(tǒng)計表（單式、復式）（3）統(tǒng)計圖8.計算部分（1）單項的四則運算。重點是：小數(shù)的減法、除法，分、小數(shù)混合的1.12）等。（2）簡便運算、以五個定律、減法性質(zhì)、商不變性質(zhì)與特殊數(shù)湊整等為主的簡算的系統(tǒng)整理。（3）繁分化簡、與簡單的四則混合式題。（4）敘述題列綜合式題解等。9.方程部分（1）用字母表示數(shù)。（2）等式與方程、解方程與方程的解。（3）列方程解應用題：

9、一個未知數(shù)的，以幾倍多（少）幾的關(guān)系為重點；兩個未知數(shù)的，以和倍、差倍、和差等類題為重點。10.應用題部分（1）簡單應用題的整理（加法二種、減法3種、乘法2種、除法4種）。（2）典型應用題，以歸一、兩次歸一、求平均數(shù)、相遇問題為主。（3）一般的分數(shù)、百分數(shù)應用題、工程問題。在分數(shù)應用題中，帶進以下幾種數(shù)量關(guān)系，進行練習。個數(shù)量）。連“桶”重多少千克。（二）第二階段分三大類復習1.數(shù)學概念（1）歸類整理，把知識系統(tǒng)化。前面按知識塊復習時，有不少概念已經(jīng)按系統(tǒng)歸類，但還有一些概念需要在大范圍內(nèi)進行整理，使成為知識體系。如：小學里學過的各種數(shù)，可以整理如下：對一些解題的不同情況和方法，也可以通過學生

10、先解一些題，而后整理。如正、反比例的判斷的不同情況：成比例的。一般情況，根據(jù)數(shù)量關(guān)系納入判斷式的比例關(guān)系是“兩正一反”。特殊情況：i）關(guān)系式中多一個常數(shù)。如判斷“三角形的面積一定，底和高成什么比例？”積2”看成是一個定值，就容易判斷了。ii）題中不給定值，需要自己找出來。如判斷：“正不成比例的情況一般有三種：i）加減關(guān)系：如長方形的周長一定，長和寬不成比例。ii）本身無定值的，如正方形的邊長與面積不成比例。（邊長邊長=面積全是變量）iii）人為規(guī)定：如汽車的站數(shù)與票價不成比例。（2）對一些重點概念，作深入一步的探討，或把一些重點知識從內(nèi)部橫向關(guān)系上溝通。這樣一方面可以加深對概念的理解，同時又能

11、提高學生運用概念解題的能力。如探討：兩個自然數(shù)互質(zhì)，按數(shù)的種類說有幾種情況？經(jīng)過學生動手、觀察，可以得出四種情況：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如3和5質(zhì)數(shù)與合數(shù)互質(zhì)。如5和8合數(shù)與合數(shù)互質(zhì)。如8和151與任何自然數(shù)互質(zhì)。如1和1，1和6跟著再提出：哪兩種數(shù)碰到一起必然互質(zhì)？可以歸納為6種情況：質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)；1與任何自然數(shù)；相鄰的兩個自然數(shù)。如5和6、7和8相鄰的兩個奇數(shù)；如7與9、13與152與任何奇數(shù)；如2與5、2與9質(zhì)數(shù)與比它小的自然數(shù)；如19與16又如提出一些橫向溝通的問題：整數(shù)加減法將末位對齊，小數(shù)加減法把小數(shù)點對齊，異分母分數(shù)加減法，首先要通分。這都是因為什么？整小數(shù)乘除法應用題與分數(shù)、百分數(shù)乘除

12、法應用題，在算理上有哪些相同的地方？用乘法分配律進行簡算，從整、小數(shù)到分數(shù)有哪些不同的形式？1，在計算和應用題中有哪些作用？又如把分數(shù)和比的知識溝通，可以使不少問題，解起來簡便或容易理解。如：與甲、乙兩數(shù)和的比是49問題，課本上是用方程方法解的。有的老師教給學生用算術(shù)方法解答，部分為“甲數(shù)和乙數(shù)的比是45”，此題就可以用按比例分配的方法解答了。又如解這樣的題：“甲數(shù)比乙數(shù)多25，乙數(shù)比甲數(shù)少百分之幾？”不少學生感到解題有困難。有的老師想了一些辦法，教給學生分兩步做。第一步，“按條件寫份數(shù)”，根據(jù)甲數(shù)比乙數(shù)多25，可第二步，“按問題列式”：問題是“乙數(shù)比甲數(shù)少的數(shù)占甲數(shù)的幾”，可列成（1+25-

13、1）（1+25）甲數(shù) 乙數(shù) 甲數(shù)做熟了，可以直接寫出25（1+25）=20這道題，如果用比的知識解，就更容易理解。先將“甲數(shù)比乙數(shù)多25”，轉(zhuǎn)化為甲數(shù)是乙數(shù)的125，然后用比的關(guān)系表示：即甲數(shù)和乙數(shù)的比是125100。再按問題的意思列式，得出（125-100）12520（3）通過不同層次的練習，培養(yǎng)學生運用概念的能力。一般概念練習題：多數(shù)是直接用基本概念解決的問題。主要用于鞏固和熟練概念。如：ii）三億零五百萬七千寫作_。iii）在一個直角三角形中，一個銳角是35，另一銳角是_度。iv）一個小數(shù)，小數(shù)點向左移動2位后，再擴大1000倍，得2.5，這個小數(shù)原來是_。為了深化對概念的理解，出一些對

14、比的練習題。如：i）正敘、反敘條件句的對比。ii）分數(shù)乘法與除法的對比。iii）約數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)對比。iv）比的化簡與求比值對比。v）正、反比例的意義與判斷對比。vi）求三種“桶”的面積：油桶、無蓋小桶、煙桶（近似圓柱形）對比。為了區(qū)別一些學生易錯易混的概念，出一些判斷題，叫學生邊判斷邊說道理。如：i）2是0.5的倍數(shù)。（ ）ii）一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的約數(shù)大。（ ）iii）1是最小的一位數(shù)。（ ）v）x7是方程，也是這個方程的解。（ ）vi）最小的整數(shù)不是0。（ ）（為中學學習提一點引子）為了進一步培養(yǎng)學生運用概念解題的能力，出一些變式的或綜合性的練習題。如：i）知道三角形

15、的面積和底，求高。ii）知道長方形的周長與長、寬的比，求面積。iii）知道半圓的周長求面積。vi）3個同樣的長方體，都是長3厘米，寬2厘米，高1厘米，把它們拼成一個大長方體，其表面積最大是多少？最小是多少？2.計算（1）一些基本的口算，作到熟練準確。20以內(nèi)的加減，百以內(nèi)的加減和乘法（口訣的）。通過計算觀察，得出規(guī)律：圓周率（）的19倍的得數(shù)，也應記熟。如取值3.14，2=6.28、3=9.42、4=12.56、5=15.7、6=18.84、7=21.98、8=25.12、9=28.26。記熟這些，計算和圓有關(guān)的周長或面積、體積，就方便多了。如：一個圓柱體的體積（單位厘米）是：=125.6+1

16、5.7=141.3（立方厘米）（2）練習一些變式的簡算題，進一步提高學生的簡算能力。如：3498 3226 24124（3）分數(shù)、小數(shù)、四則混合式題。做一些有關(guān)運算順序的練習。i）3.2+0.8-3.2+0.8（有人得0）脫式時，要求學生做到：“每脫一步，縱橫檢查”，盡量算得準確無誤。i）脫式計算時，每一步的運算，都把算草寫得清楚整齊。避免因潦草出錯。ii）抄寫式題和每脫一步，都要縱橫檢查“縱”看抄寫的數(shù)字符號有無錯誤，“橫”看每一步計算，是否正確。iii）脫式步驟，基本上一個運算符號有一個得數(shù)（同級的運算同步做）。脫式步驟不必過多，但也不要“越級”或超越兩層括號。教師以極大的興致，帶動學生重

17、視計算，隨時扭轉(zhuǎn)學生嫌麻煩或輕視計算的情緒。復習中隨時表揚計算認真、多次計算無誤的學生。同時經(jīng)常統(tǒng)計學生錯誤的集中之點，進行訂正提高。有時，還可以加入一些小型競賽，激發(fā)興趣，獎勵那些計算準確和有進步的學生。3.應用題（1）常用數(shù)量關(guān)系的整理。常用的事物的三量關(guān)系，如單價、數(shù)量、總價；速度、時間、距離；工作效率、工作時間、工作總量，在應用題中普遍用到?？梢皂槺憬袑W生歸納整理。而小學常用的數(shù)目間的數(shù)量關(guān)系，也可以整理成序，并作一點系列練習，這對學生從內(nèi)在聯(lián)系上掌握應用題是很有利的。如下：甲數(shù)比乙數(shù)多（少）幾；（加減關(guān)系）（倍數(shù)關(guān)系，兩者可以互相轉(zhuǎn)化，可算作一種）甲數(shù)比乙數(shù)的幾倍多（少）幾；甲數(shù)的a

18、倍等于乙數(shù)的b倍；數(shù)量關(guān)系，給出具體數(shù)量，再給出一個條件，可以求另外有關(guān)的數(shù)量。這樣可以作一點有針對性的系列練習?，F(xiàn)以第（3）種為例：甲數(shù)比乙數(shù)的3倍少20。（畫出圖）i）已知乙數(shù)是60，求甲數(shù)、求兩數(shù)和、差。ii）已知甲數(shù)是160，求乙數(shù)、求兩數(shù)和、差。iii）已知兩數(shù)和是220，求甲數(shù)、乙數(shù)。iv）已知兩數(shù)差是100，求甲數(shù)、乙數(shù)。i）已知乙數(shù)為100，求甲數(shù)、求兩數(shù)和、差。ii）已知甲數(shù)為70，求乙數(shù)、求兩數(shù)和、差。iii）已知兩數(shù)和是170，求甲數(shù)、乙數(shù)。iv）已知兩數(shù)差是30，求甲數(shù)、乙數(shù)。實驗證明，恰當?shù)亍⒂嗅槍π缘刈饕恍┻@樣的練習，對提高學生的解題能力是很有好處的。（2）練習按要

19、求編應用題。訓練學生編一些應用題，對學生清楚題的類型，理解數(shù)量關(guān)系是更高一級的要求。編題的方式很多，復習階段可采用以下幾種。給一個應用題，要求學生作擴展、簡縮性的練習。選條件編題，教師給出許多不同的條件句，讓學生選擇其中幾個條件，編成不同的應用題。種類的題。又如給出“一個班男生25人、女生20人”，讓學生自己計算出有關(guān)數(shù)據(jù)，編出百分數(shù)的三種、（六類）題。（以女生人數(shù)為“1”編出6道，再以男生人數(shù)為“1”，還可以編出6道題）（3）繼續(xù)培養(yǎng)學生的審題和分析數(shù)量關(guān)系的能力和習慣。關(guān)于審題：一般要求學生仔細讀題，看清題意，對條件和問題及一些關(guān)鍵句、重點詞理解清楚。為了克服一些學生不認真審題的習慣，可以

20、提出一些重要條件叫學生分析，一些關(guān)鍵性的詞語叫學生解釋。如“實際比計劃增產(chǎn)20”什么意思？哪個數(shù)是一倍數(shù)？為什么？由這句話可以聯(lián)想到什么？又如看清楚是“再做幾天”還是“共做幾天”，是“增加了”還是“增加到”，單位是否統(tǒng)一，有什么需特別注意的地方，如求三角形的面積需“除以2”，求圓錐體的體積需“除以3”，最后結(jié)果是要精確值還是近似值？都不可忽視，為了提醒自己注意，最好都畫上記號。分析數(shù)量關(guān)系：用分析法、綜合法結(jié)合分析題中的數(shù)量關(guān)系，這是經(jīng)常用到的，問題是叫他們真正這樣做。另外還要教會學生對一些分條分項的問題，會找到條件使得眉目清楚，便于分析；對一些比較抽象的題，能畫出合適的示意線段圖，使數(shù)量關(guān)系

21、顯得具體直觀，有利于分析數(shù)量關(guān)系。養(yǎng)成按步驟解題，認真檢查的好習慣。在復習中，不論是引導學生講題，還是學生獨立作題，都要注意培養(yǎng)學生按步驟解題的好習慣。因為：認真審題是解題的基礎(chǔ)，分析好數(shù)量關(guān)系確定解題方法是解題的關(guān)鍵。列式計算是解題不可少的主體，仔細檢查而后答題是正確解題的保證。（4）練習解一些稍復雜的應用題，引導學生會用幾種必要的解題思想和方法。這對提高學生的解題能力，開拓解題思路也是很必要的。常用的解題思想方法有以下幾種：對應、轉(zhuǎn)化、歸納、還原（倒推）、假設(shè)、抓不變量等，下面舉例說明一、二。的和沒修的同樣多。第一周修完后剩下多少米？經(jīng)畫圖分析（見圖33）很容易看出：既然“修完的和沒修的同

22、樣多”，千克。這時兩人的蘑菇重量正好相等，問原來各采了多少千克？從題意看，不管兩人怎樣給來給去，蘑菇的總量不變，而最后兩人的蘑菇重量又相等。抓住這一關(guān)系，142=7（千克）就可以得到兩人相等時的乘菇重量。再用還原法，即可求出。乙童的：14-8=6（千克）例3小紅和小麗共做數(shù)學題100道，小紅做的題數(shù)占總題數(shù)的30，后幾道題？題中小紅做的題數(shù)，前后變了，但是小麗做的題數(shù)始終不變。抓住這個單項的不變量，利用它前后占總數(shù)的份數(shù)，即可求出題中所求。各做了多少個？我們用轉(zhuǎn)化法將等式兩邊都乘以5，即得到：甲的600-350=250（個）。為了完成計劃的目的要求，使復習工作收到較好的效果，在復習進程中，還要

23、注意以下幾點。第一，在復習過程的各項活動中，要多讓學生動手、動口，尤其是幾何知識部分更需如此?？梢越袑W生制做一些計量單位，形體，和實地測量，強化所建立的空間觀念。如讓學生做出三種計量單位。通過制做、比較、計算、強化對這些單位的認識，并清楚理解10、100、1000三種進率的關(guān)系。讓學生實地測量1公畝、1畝地的大小。又如讓學生做一套三角形（如圖34）然后按角分類，按邊分類，使學生更清楚三角形中邊、角的關(guān)系，也可以畫出綜合的集合圖。又如各種四邊形也可以畫成關(guān)系圖（如圖35）： 另外為了對它們的面積求法理解得更深，可以練習四種圖形的轉(zhuǎn)化（見圖36）：第二，不重復舊課，不平均使用力量，注意突出基礎(chǔ)知識，突出知識的重點和學生的弱點。如復習分數(shù)乘除法這一單元，基礎(chǔ)內(nèi)容是分數(shù)乘除法的計算和應用題。重點是：一個