小學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解題技巧專題：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題(含答案)

1、小學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解題技巧專題：列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題快速有效尋找等量關(guān)系類型一 利用基本數(shù)量關(guān)系尋找相等關(guān)系（路程，工程，利率，周長(zhǎng)，面積，體積等 公式）1.（杭州中考）某村原有林地 108公頃，旱地54公頃，為保護(hù)環(huán)境，需把一部分旱地 改造為林地，使旱地占林地面積的20%.設(shè)把x公頃旱地改為林地，則可列方程（）A.54-x= 20% X 108B.54 x=20%X （108 + x）C.54 + x=20%X 162D.108x=20% （54+x）2 .一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16cm,長(zhǎng)與寬的差是1cm,那么長(zhǎng)與寬分別為（）A.5cm, 3cm B.4.5cm, 3.5cmC.6cm,

2、 4cm D .10cm, 6cm3 .某小組每天需生產(chǎn) 50個(gè)零件才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，實(shí)際上該小組每 天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間提前 3天并超額生產(chǎn)了 120個(gè)零件，若設(shè)該小 組需完成的零件數(shù)為 x個(gè)，則可列方程為（）Ax+120_=3 B.-x-=3.5050+650 50+6CA_x±0= 3 D.x±0-=3.50 50+ 650+6 504 .已知小王用2000元買了債券，一年后的本息和為2100元，則小王買的債券的年利率是%.5 .兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A, B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為120千米/時(shí)，乙

3、車的速度為 80千米/時(shí)，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)兩車相距50千米？.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬6 .某藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的表面展開(kāi)圖如圖所示 多4cm,求這種藥品包裝盒的體積.類型二 抓住問(wèn)題中的“關(guān)鍵詞”尋找相等關(guān)系（“共有” “比 多” “是倍”等）7 .（簡(jiǎn)陽(yáng)校級(jí)期中）有兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭，一支能點(diǎn)燃4小時(shí)，另一支能點(diǎn)燃 3小時(shí)，一次遇到停電，同時(shí)點(diǎn)燃這兩支蠟燭，來(lái)電后同時(shí)吹滅，發(fā)現(xiàn)其中的一支是另一支的一半， 停電時(shí)間為（）A.2小時(shí) B.3小時(shí)C.12小時(shí) D.5小時(shí) 528 .（淄博中考）把一根長(zhǎng)100cm的木棍鋸成兩段，使其中一段的長(zhǎng)比另一段的2倍少5cm,則鋸出的木棍的長(zhǎng)不可能為（）A

4、.70cm B.65cmC.35cm D.35cm 或 65cm9 .（哈爾濱中考）美術(shù)館舉辦的一次畫展中，展出的油畫作品和國(guó)畫作品共有100幅,其中油畫作品數(shù)量是國(guó)畫作品數(shù)量的2倍多7幅，則展出的油畫作品有 幅.10 .如圖是一張日歷表，涂陰影的8個(gè)數(shù)字的和是134,則中間的數(shù)a是.-r叫五_L_utl11 .某企業(yè)為嚴(yán)重缺水的甲、乙兩所學(xué)校捐贈(zèng)礦泉水共2000件，已知捐給甲校的礦泉水比捐給乙校件數(shù)的2倍少400件，求該企業(yè)捐給甲、乙兩所學(xué)校的礦泉水各多少件？12 .（江西中考）情境:小明小紅試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）購(gòu)買6根跳繩需 元，購(gòu)買12根跳繩需 元.（2）小紅比小明多買

5、 2根跳繩，付款時(shí)小紅反而比小明少5元.你認(rèn)為有這種可能嗎?若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由類型三 抓住問(wèn)題中的“用不同方式表示同一個(gè)量”尋找相等關(guān)系13 .某市對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，并且每相鄰兩棵樹(shù)的間隔相等.如果每隔5米栽1棵，則機(jī)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用光.設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是()A.5 (x + 21-1) = 6 (x 1)14 5 (x + 21) = 6 (x 1)C.5 (x+211) = 6xD.5 (x + 21) = 6x14 .有一種足球是由 32塊黑

6、色和白色相間的牛皮縫制而成的(如圖) ，黑皮可看作正五 邊形，白皮可看作正六邊形，設(shè)白皮有 x塊，則黑皮有(32 x)塊，每塊白皮有 6條邊, 共6x條邊，因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起，故黑皮共有3x條邊，要求出白皮、黑皮的塊數(shù)，列出的方程正確的是()A.3x=32-x B.3x=5 (32 x)C.5x = 3 (32x)D.6x=32-x15 .用一個(gè)底面是20cmx 20cm的正方體容器(已裝滿水)向一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為16cm, 10cm和5cm的長(zhǎng)方體鐵盒內(nèi)倒水，當(dāng)鐵盒裝滿水時(shí)，正方體容器中水的高度下降 cm.16 .把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果

7、每人分 4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少名學(xué)生？17 .有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天 3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平 方米沒(méi)有刷完；同樣時(shí)間 5名二級(jí)技工刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的 40平方米.已知 每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷 10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積 .參考答案與解析1. B 2.B 3.C 4.55 .解：設(shè)經(jīng)過(guò) x小時(shí)兩車相距 50千米，依題意有(120+ 80)x=450 50或(120+ 80)x = 450+50,解得 x=2 或 2.5.答：經(jīng)過(guò)2小時(shí)或2.5小時(shí)兩車相距50千米.16 .解：設(shè)長(zhǎng)方體范為 xcm,則長(zhǎng)為(x+ 4)cm,

8、局為213 (x+4)cm ,由題息，得2x + 13-(x+4) = 14,解得 x=5,所以 x+4=9, 213 - (x+4) = 2, 9 X 5X 2 = 90(cm3).答：這種藥品包裝盒的體積為90cm3.7 . C 8.A 9.69 10.1711 .解：設(shè)該企業(yè)捐給乙校礦泉水x件，則有x+ (2x400)=2000,解得x= 800,所以2000 800= 1200.答：該企業(yè)捐給甲校礦泉水1200件，捐給乙校礦泉水 800件.12 .解：(1)150 240 解析：6X 25= 150(元)，12 X 25X 0.8= 240(元)；(2)有這種可能，設(shè)小紅購(gòu)買跳繩x根，

9、則25X 80%x=25(x-2)-5,解得x= 11.答：小紅購(gòu)買跳繩 11根.13 . A 14.B 15.216 .解：設(shè)這個(gè)班有 x名學(xué)生，則有3x+ 20 = 4x-25,解得x= 45.答：這個(gè)班共有45名學(xué)生.17.解：設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為x平方米，則有8x50 10x+40= 10,解得 x= 52.答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米.綜合滾動(dòng)練習(xí)：一元一次方程的解法及其應(yīng)用1. B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D9. 3 10.2 11.50 °12. 20 解析：設(shè)良馬 x天可以追上弩馬，則(240- 150)x= 150

10、X 12,解得x=20.13. 1.8m 1.2m14. 40解析：因?yàn)?6>0.50X 100=50,所以該居民用電量超過(guò)了基本用電量a度，根據(jù)題意，得 0.50a+ (100 a) X 0.50 X (1 + 20%) = 56,解得 a =40.15. 解：(1)x=7; (6 分)(2)x=3.(12 分)16. 解：設(shè)筆的價(jià)格為 x元/支，筆記本的價(jià)格為3x元/本.(2分)由題意，得 10x+ 5X3x= 30, (6 分)解得 x=1.2,所以 3x= 3.6.(9 分)答：筆的價(jià)格為1.2元/支，筆記本的價(jià)格為3.6元/本.(10分)17. 解：設(shè)正方形紙片的邊長(zhǎng)為xcm, (2分)根據(jù)題意，得4x=5(x- 4), (5分)解得x =20.(7 分)所以 4x= 4X20=80(cm2). (9 分)答：每次剪下的紙條的面積是80cm2.（l0分）18.解：設(shè)一個(gè)水瓶x元，則一個(gè)水杯（48 x）元，（2分）根據(jù)題意，得3x+ 4（48 x） = 152, （5 分）解得 x= 40, （7 分）則