熱學課后習題答案

1、第六章熱學答案1 解 ：由致冷系數(shù) 2解：鍋爐溫度，暖氣系統(tǒng)溫度，蓄水池溫度。燃料燃燒放出的熱量為熱機的工作效率，向制冷機做功，熱機向暖氣系統(tǒng)放熱分別為；設制冷機的制冷系數(shù)，暖氣系統(tǒng)得到熱量為：3解：（1）兩個循環(huán)都工作與相同絕熱線，且低溫不變，故放熱相同且都為，在第一個循環(huán)過程中，；在第二個循環(huán)過程中高溫熱源溫度提高到的循環(huán)過程中，；因此解得（2）效率增大為： 4解：熱機效率，當取等號時最小，此時，熱力學第一定律，當最小時，最小，J5 解： 當增加為 50 時，高溫熱源需要增加的溫度為：K6解：將1Kg25的水制成-10需要提取的熱量為：Q=80+0.5010+125=1.110cal/kg

2、由此制冷機的制冷系數(shù)為卡諾制冷系數(shù)的，故有 每小時制冰為：=Kg7證明：如圖所示：封閉的曲線ABCDA為任意可逆循環(huán)過程這一可逆循環(huán)過程經(jīng)歷的最高溫度為，最低溫度為圖中還表示出用一連串微小的可逆卡諾循環(huán)去代替這一循環(huán)。很容易看出，任意兩個相鄰的可逆卡諾循環(huán)總有一段絕熱線是共同的，但進行的方向相反，因而效果完全抵消，所以這一串微小的卡諾循環(huán)總效果就是圖中的任意循環(huán)ABCDA任意微小的卡諾循環(huán)的效率為：工作在，之間的卡諾循環(huán)的效率為： 設任意小循環(huán)從高溫熱源吸收熱量為，向低溫熱源放出的熱量為，其效率為，由前面的證明知，全部小循環(huán)吸收和放出的熱量的總效果等于整個可逆循環(huán)過程吸收和放出的熱量，對所有小

3、循環(huán)求和，其中為任意可逆循環(huán)ABCDA的效率。 由此可知，任意可逆循環(huán)過程的效率，不可能大于工作在所經(jīng)歷的高溫度與最低溫度之間的可逆卡諾循環(huán)的效率。若ABCDA為不可逆循環(huán)過程，則分成的每一微小卡諾循環(huán)也不一定可逆，其效率小于與之相當?shù)目赡嫜h(huán)的效率。結(jié)果效率更小。所以說：注意循環(huán)過程的效率，不可能大于工作于它所經(jīng)歷的最高熱源和最低溫度之間的可逆卡諾循環(huán)的效率。8證明：假設工作物質(zhì)為一摩爾氣體，其狀態(tài)方程為：，工作物質(zhì)在等壓膨脹中吸收的熱量為：工作物質(zhì)在等溫壓縮中放出的熱量為：此氣體的絕熱方程為： 因狀態(tài)1，4在同一絕熱線上，狀態(tài)2，3在同一絕熱線上則可得： 熱機的效率證畢。9 證明：（1）（

4、2）(3)設為常數(shù)則令：10 證明：在準靜態(tài)過程中： 利用上題結(jié)果 積分得： 11 證明：把上題結(jié)果代入范式公式：可得：12 證明：引用第九題之結(jié)果在絕熱過程中13 證明： 利用麥氏方程設s,v分別為：p,T 的函數(shù)則把上式應用于等壓過程即dp=0 , 對范式方程： 14 解： 在焦耳實驗中氣體向真空中膨脹的過程為準靜態(tài)絕熱過程；在此過程中.引用12題的結(jié)果：范德爾瓦斯氣體進行準靜態(tài)絕熱過程時，氣體對外作的功為: ， 由得： 15 解: K16 解：氣體的等溫膨脹過程為等焓過程 引用12題的結(jié)果，范德爾瓦斯氣體內(nèi)能變化的為：有范式方程： 得：把代入式：17 解：一摩爾氣體在節(jié)流膨脹前可看作是范

5、式氣體，節(jié)流膨脹后可看作理想氣體，則節(jié)流前氣體內(nèi)能變化為： 由理想氣體方程： 把代入，得： 當T=0時 在左圖曲線可以看出當T=0時v的變化范圍為，的變化為，當時， 無意義18 解：從上題左圖來看為范式氣體節(jié)流膨脹發(fā)生零效應時，氣體初態(tài)溫度的上極限值，830K34K19 解：因氣體經(jīng)歷一準靜態(tài)絕熱過程且系統(tǒng)為孤立系，據(jù)熱力學第一定律 A=0引用12題結(jié)論：凡是氣體進行準靜態(tài)過程式氣體對外做功為：達到新的平衡后，摩爾氣體所占的體積為： 摩爾氣體所占的體積為：把式應用于兩組氣體的絕熱過程：20 解 ：有第五章第十四題結(jié)果看：水蒸汽的凝結(jié)熱為： 水蒸汽的凝結(jié)熱為水時熵的變化為：21 解：設計下列可逆

6、過程進行計算：（氣，24，1bar）（汽，24，-0.029834bar）（飽和水，24，1.1298bar）引用上題結(jié)果：22 解：見圖235頁618，（1）空氣由 節(jié)流膨脹到：是一等焓過程，從圖中可查出溫度降低10K（2）若等焓過程膨脹到 溫度降低170K23解：中：在中：利用式計算一摩爾理想氣體的熵為：狀態(tài)的熵值：狀態(tài)的熵值為：結(jié)果相同24解：兩部分液體在定壓下達到新的平衡態(tài)后其溫度為：系統(tǒng)的熵變?yōu)椋寒敃r，存在，由此得：則熵是增加的25解：第五章習題的數(shù)據(jù)為在atm下從范圍內(nèi)銅的定壓摩爾熱容量為： 單位 26 解：（1） （2）（3） 而的絕熱過程有： 代入式：故由3條路徑計算的值相同27 解：APB為等溫過程，在此過程中，系統(tǒng)吸收的熱量為： ，這兩個微小三角形的面積為兩個無窮小量的面積，由此可見28 解：（1）（2）（3）可逆機經(jīng)一循環(huán)后熱源和工作物質(zhì)熵不變（4）可逆機 29 解：（1）實際制冷機比可逆機額外需要的功（2）30 證明：見圖p258(6-30圖)以為坐標軸的三維空間中單位體積內(nèi)含有一個點對應分子的一種力學狀態(tài)（1）令當e=E時 的點數(shù)完全處于第一象限空間