會做的計(jì)算題怎么錯

1、會做的計(jì)算題怎么做錯了？-對計(jì)算題14÷×的二度調(diào)查分析計(jì)算是數(shù)學(xué)知識中的一個重要內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生正確、迅速的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)，但在我們高度重視計(jì)算教學(xué)，努力提高計(jì)算教學(xué)實(shí)效的同時，不得不面對這樣的現(xiàn)實(shí)狀況，就是學(xué)生能較好地掌握了計(jì)算方法，但計(jì)算正確率卻比較低，如五年級期末評價(jià)試題中出現(xiàn)了一道并不是很有難度的計(jì)算題14÷×(要求：能簡算的要簡算)，但卻是整份試卷中計(jì)算題型錯誤率最高的一道題目，而且錯誤答案的指向也極為集中，即46人的班級里有25份錯誤答案，其中20份都是如下兩種算法：14÷× 14÷

2、5;=14÷1 = 14÷(×)=14 = 14÷1=14那么，為什么會有這么多的學(xué)生都在這道題上出錯？學(xué)生認(rèn)為自己“疏忽”，家長抱怨孩子“粗心”，老師批評學(xué)生“馬虎”。難道真的是因?yàn)閷W(xué)生的“粗心”和“馬虎”所致嗎？同樣的錯誤背后是否隱藏著相同的錯誤原因呢？基于這樣的困惑，我對這一問題做了一次二度調(diào)查，其方式為問卷調(diào)查。問卷調(diào)查題目： 14÷×以下是你計(jì)算錯誤時可能發(fā)生的原因，認(rèn)真想想，你屬于什么原因而出現(xiàn)了計(jì)算錯誤。請選擇答案( ) 可多選。A、法則不明確，算理不理解-表現(xiàn)為：隨便看一下題目，想到運(yùn)算法則中“先乘除后加減”這句話，就

3、先算乘法了。 B、感知不準(zhǔn)確，出現(xiàn)“輕敵”心理-表現(xiàn)為：看到題目14÷×時，被假象的“好算”迷惑，看到×就直接約分得到1，所以不假思索地算成14÷×=14÷1=14 。 C、受思維定勢和知識負(fù)遷移干擾-表現(xiàn)為：受題目中提出的簡便計(jì)算要求的影響，為了簡便而簡便，先把×約分得到整數(shù)1，再用14÷1=14導(dǎo)致出錯。 D、其它原因(請寫一寫)：_ 此次問卷調(diào)查的結(jié)果顯示：在計(jì)算錯誤的學(xué)生中，有16 %的學(xué)生是因?yàn)榈?個原因出現(xiàn)錯誤；有52 %的學(xué)生是因?yàn)榈?個原因出現(xiàn)錯誤；有56 %的學(xué)生因?yàn)榈?個原因出現(xiàn)錯誤(其中有32

4、 %的學(xué)生選擇是因?yàn)榈?、3兩個原因綜合導(dǎo)致出錯)；有8 %的學(xué)生選擇其它原因，但說不出來錯因。結(jié)果分析與思考1、學(xué)生計(jì)算錯誤的原因通過對本次調(diào)查問卷所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，我發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算錯誤的原因大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤。知識性錯誤是指學(xué)生對于計(jì)算法則概念或運(yùn)算順序的不理解，或者沒有很好的掌握所導(dǎo)致的錯誤。非知識性錯誤是指學(xué)生不是不懂得運(yùn)算導(dǎo)致錯誤，而是由于學(xué)生在注意、感知、思維、情感態(tài)度等非智力因素的影響而造成學(xué)生計(jì)算“粗心”出錯，如抄錯數(shù)字、不認(rèn)真審題、注意力不集中等。本次調(diào)查結(jié)果顯示，學(xué)生在計(jì)算時出現(xiàn)知識性錯誤的概率并不高，只有16 %，而出現(xiàn)非知識性錯誤的概率很高

5、，達(dá)到了76 %。由此可見，大部分學(xué)生均是因心理、思維、情緒等非知識性錯誤導(dǎo)致了計(jì)算出錯。1.1知識性錯誤1.1.1法則不明確、算理不理解概念和運(yùn)算法則是根據(jù)實(shí)例總結(jié)出來的，是學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的重要依據(jù)，算理反映學(xué)生思維的基本形式，如按一般方法進(jìn)行授教，重技能的講解，輕算理的探究，就會造成學(xué)生只知道要這樣算，而不知道為什么要這樣做，在計(jì)算時知識性的差錯就會較多出現(xiàn)。只有正確理解和掌握基本概念和計(jì)算法則才能正確地進(jìn)行計(jì)算，所以教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，再在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然”，更要“知其所以然?！闭缟侠荆瑢W(xué)生在看到題目14÷×時，只想到運(yùn)

6、算法則中“先乘除后加減”這句話，就先算乘法了，而未顧及到這句計(jì)算法則的使用范圍是-一道算式中既有加減法，又有乘除法，就先算乘除法后算加減。而本題是只有乘除法，就應(yīng)該按從左往右的順序計(jì)算。1.1.2受知識負(fù)遷移影響遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用促進(jìn)學(xué)生知識的遷移，消極的作用則干擾學(xué)生學(xué)習(xí)新知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中主要表現(xiàn)為老方法、舊法則干擾新方法。尤其是在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，如上述題目14÷×，學(xué)生被“×”的假象所迷惑，認(rèn)為這樣約分就“好算”或“巧算”了。1.2非知識性錯誤1.2.1感知粗略籠統(tǒng)所謂感知粗略籠統(tǒng)就是指小學(xué)生在感知

7、事物時留在腦中的事物表象比較籠統(tǒng)，只注意事物的表面現(xiàn)象而不注意細(xì)節(jié)，只能感知客體的個別部分，不能看出事物之間的聯(lián)系，且感知的目的性較低，一般不會獨(dú)立地給自己提出感知任務(wù)，即使對于教師提出的任務(wù)也不能很好地排除干攏。這就造成小學(xué)生在計(jì)算時，由于受到算題本身無情節(jié)、形式簡單的影響，容易引起心理疲勞，造成知覺不全面，或因觀察不精細(xì)，以致獲得的表象就模糊，感知的錯覺使得到的信息失真，從而出現(xiàn)錯誤。如上述題目14÷×，學(xué)生看到“×”就直接想到約分，根本無瑕顧及運(yùn)算順序是否正確了。1.2.2注意力發(fā)展不完善注意是指心理活動對一定對象的指向與集中。注意品質(zhì)包括廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移

8、和分配四種，小學(xué)生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移和分配上發(fā)展很不完善。計(jì)算式題這一知覺對象的各個部分對大腦的刺激具有強(qiáng)弱的差別。強(qiáng)知覺對象往往會抑制弱知覺對象在大腦中產(chǎn)生的興奮，造成對弱知覺對象的遺忘。也就是說強(qiáng)信息思維在大腦中留下的深刻印象，有時不易消失，它會對學(xué)生正確計(jì)算造成思維的痕跡性干擾。如在算14÷×時，由于注意分配能力差，看到“×” 這些強(qiáng)勢信息時就想到約分，因約分而顧此失彼，造成錯誤；還有些學(xué)生在連續(xù)做了幾道乘法題后，其思維停留在乘法上，以致“張冠李戴”。 1.2.2思維定勢的干擾思維定勢是一定心理活動所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，這種準(zhǔn)備狀態(tài)可以決定同類后繼活動的

9、某種趨勢。在許多情況下，思維定勢表現(xiàn)為思維的趨向性和專注性，有其積極的一面，但當(dāng)這種趨向與當(dāng)前問題解決的途徑相悖或不完全一致時，就會產(chǎn)生消極的干擾作用，使得學(xué)生因循守舊，擺脫不了被動模仿的束縛，干擾新知識的學(xué)習(xí)，這就是思維定勢在遷移過程中的負(fù)效應(yīng)。如上述題目14÷×比較簡單，學(xué)生看到“×”比較熟悉就直接約分，所以導(dǎo)致出錯。此外，不良的思維定勢還表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況、解決新問題，在計(jì)算方面，則表現(xiàn)為原有的計(jì)算法則、方法干擾新的計(jì)算法則、方法的掌握。1.2.3受不良的情緒和計(jì)算習(xí)慣影響 計(jì)算活動是一種思維過程，它具有一定抽象性和約束性，它要求學(xué)生在計(jì)算

10、的過程中嚴(yán)格按照一定的法則、順序進(jìn)行計(jì)算。對于小學(xué)生來說，在計(jì)算時總希望能很快得到結(jié)果，因而當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大、較為陌生、或算式的外形顯得過于繁瑣時，就會產(chǎn)生不耐煩、不自信、急于求成等不良情緒和一些不好的計(jì)算習(xí)慣，不能冷靜地審題，不再耐心地去選擇合理的算法，不能細(xì)心地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算，最后造成計(jì)算錯誤。如上述題目14÷×，學(xué)生看似題目比較簡單就急于求成，不再冷靜地審題、耐心地去選擇合理的算法進(jìn)行計(jì)算導(dǎo)致出錯。2、提高學(xué)生計(jì)算正確率的對策2.1解決知識性錯誤的對策2.1.1權(quán)衡輕重透徹理解算理計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化。算理是算法的前提。如果不懂算理，光靠機(jī)械訓(xùn)練

11、，無法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運(yùn)用。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教學(xué)時，應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對運(yùn)算意義的理解”。因此，在教學(xué)過程中，教師一是要以清晰的思路、簡練的講解和靈活的探究方法引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握計(jì)算方法，理清并熟練掌握計(jì)算法則、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算定律以及計(jì)算公式的推導(dǎo)方法；二是要靈活地以“兒歌”“順口溜”或“對口令”等學(xué)生喜愛的載體把算理和法則“兒童化”，讓學(xué)生容易記憶和加深理解；三是要教師根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，選擇最優(yōu)的教學(xué)方法，不斷提高學(xué)生計(jì)算技能和計(jì)算正確率。如在教學(xué)325-164-136這題巧算時，我沒有直接告訴學(xué)生“一個數(shù)連續(xù)減去兩

12、個數(shù)等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和“這個運(yùn)算法則，而是出了這樣一題：學(xué)校圖書室有325本故事書，借給一年級164本，借給二年級136本，圖書室還有幾本故事書？讓學(xué)生借助情境用不同的方法解決問題時體會其中的奧秘，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，從而得出規(guī)律。2.1.2駕輕就熟巧用遷移規(guī)律先掌握的運(yùn)算法則對后學(xué)習(xí)的運(yùn)算法則，既有積極的影響，又可能產(chǎn)生干擾。所以在教學(xué)中，必須注意運(yùn)用法則之間的正負(fù)遷移。要充分發(fā)揮正遷移作用，防止負(fù)遷移的消極影響。在學(xué)習(xí)掌握新的計(jì)算法則時，要引導(dǎo)學(xué)生比較新舊知識點(diǎn)的異同點(diǎn)，只有這樣，新知識才會在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中“生根發(fā)芽”。2.1.3千變?nèi)f化強(qiáng)化首次感知心

13、理學(xué)告訴我們，首次感知的材料準(zhǔn)確、生動、鮮明，對記憶的保持和再現(xiàn)的清晰程度具有較大的影響。因此教師要盡可能地創(chuàng)造條件讓學(xué)生動手、動腦、動眼、動口，多種感知渠道協(xié)同“作戰(zhàn)”，強(qiáng)化信息的作用。古訓(xùn)有說：拳不離手，曲不離口。所以說為了促進(jìn)學(xué)生熟練掌握計(jì)算的技能，加強(qiáng)練習(xí)是十分必要的。針對小學(xué)生感知的特點(diǎn)，教師設(shè)計(jì)計(jì)算練習(xí)題時，既要有專項(xiàng)的針對性訓(xùn)練，又要有學(xué)生容易混淆的對比練習(xí)，幫助學(xué)生加以辨析，促使新、舊知識的精確分化，來培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力，提高學(xué)生的鑒別能力。如312-165-135和312-165+135這組對比題，學(xué)生容易被第二小題中后兩個數(shù)的“湊整”假象迷惑。通過讓學(xué)生觀察比較之后再

14、進(jìn)行練習(xí)，不僅鞏固了基礎(chǔ)知識，而且培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和鑒別能力。2.1.4亡羊補(bǔ)牢重視錯例分析一般說，學(xué)生初次練習(xí)時產(chǎn)生的錯誤，在老師的正確引導(dǎo)下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復(fù)同一種錯誤，尤其是當(dāng)這種錯誤在頭腦中根深蒂固時，再糾正起來就會非常困難，所以教師要及時了解計(jì)算中存在的問題，有針對性地選擇常見而又典型的錯例。每堂新授課可以加入前一天作業(yè)中的易錯處，讓學(xué)生一起分析、交流，通過集體“會診”，達(dá)到既“治病”又“預(yù)防”的目的。2.2解決非知識性錯誤的對策2.2.1持之以恒加強(qiáng)口算訓(xùn)練口算是筆算的基礎(chǔ)，筆算能力是在口算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，一個學(xué)生筆算能力的強(qiáng)弱一定意義上是口算能力的反映。

15、所以，要提高學(xué)生的計(jì)算能力必須打好口算的基礎(chǔ)。有些直接利用加減法的互逆關(guān)系或用乘法口訣直接求積、求商；還有的可以根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行口算；在混合運(yùn)算中，教給學(xué)生一些運(yùn)算技巧，如注意觀察口算題目的特征等，不斷提高口算能力。另外由于計(jì)算題沒有生動的情節(jié)，很難吸引學(xué)生的注意力，所以口算練習(xí)時，只有形式多樣，才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性?？梢园芽谒銜r間定在課前兩分鐘，練習(xí)形式有多種：如自算（自己準(zhǔn)備好與教學(xué)內(nèi)容匹配的口算題）、互算（同學(xué)之間互相出題，互相評判，通過對比，來提高口算能力）、搶答、競賽、接力賽等。2.2.2審時度勢加強(qiáng)心理訓(xùn)練學(xué)生良好的計(jì)算心理素質(zhì)是確保計(jì)算正確的基礎(chǔ)和內(nèi)部原因，它的形成靠教師較長

16、時間的教育引導(dǎo)、相關(guān)的計(jì)算訓(xùn)練以及學(xué)生自覺行為的內(nèi)化。為此，在教學(xué)中，教師可通過定期或不定期地開展“限時小測競賽”、“有獎速算”、“計(jì)算擂臺賽”等專項(xiàng)計(jì)算訓(xùn)練，以達(dá)到以下目的：一是延長學(xué)生有意注意的時間，讓學(xué)生在計(jì)算過程中保持更大的專注和投入；二是提高學(xué)生整體記憶和短時記憶能力，其中整體記憶能幫助學(xué)生更完整、更準(zhǔn)確把握相關(guān)數(shù)學(xué)信息，為計(jì)算的有效開展打下良好基礎(chǔ)，短時記憶則可以確保學(xué)生大腦在運(yùn)算過程中避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的“錯位”和“遺忘”，提高運(yùn)算的正確率。三通過專項(xiàng)訓(xùn)練磨練學(xué)生不畏困難，創(chuàng)優(yōu)爭先的良好意志品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生正確計(jì)算的自信心。 2.2.3按部就班養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣良好的計(jì)算習(xí)慣是克服心

17、理因素障礙、掌握學(xué)習(xí)方法、提高計(jì)算能力的保證。為此我認(rèn)為數(shù)學(xué)教師應(yīng)在常規(guī)教學(xué)過程中努力培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，并做到以下四方面：一是正確審題習(xí)慣。教師可以引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“一讀、二看、三想、四算”的良好習(xí)慣：“讀”是認(rèn)真讀題，“看”是看清數(shù)據(jù)、運(yùn)算符號、運(yùn)算順序，“想”是想清計(jì)算方法和順序(能不能用簡便方法計(jì)算)，“算”是按想的思路進(jìn)行認(rèn)真計(jì)算。二是認(rèn)真書寫習(xí)慣。書寫無錯是計(jì)算正確的必要條件。無論是抄題還是脫式計(jì)算，教師均嚴(yán)格要求學(xué)生格式規(guī)范、書寫工整、卷面潔凈（即使草稿也要求字跡清晰），每完成一個計(jì)算步驟要“回頭”仔細(xì)校對，證實(shí)自己抄寫、計(jì)算正確后再繼續(xù)下一步運(yùn)算。三是仔細(xì)驗(yàn)算習(xí)慣。教師在教學(xué)中要加強(qiáng)示范和指導(dǎo)，提高學(xué)生對驗(yàn)算重要性的認(rèn)識，使檢驗(yàn)成為