會做的計算題怎么錯

1、會做的計算題怎么做錯了？-對計算題14÷×的二度調(diào)查分析計算是數(shù)學知識中的一個重要內(nèi)容，培養(yǎng)學生正確、迅速的計算能力是小學數(shù)學教學的一項基本任務，但在我們高度重視計算教學，努力提高計算教學實效的同時，不得不面對這樣的現(xiàn)實狀況，就是學生能較好地掌握了計算方法，但計算正確率卻比較低，如五年級期末評價試題中出現(xiàn)了一道并不是很有難度的計算題14÷×(要求：能簡算的要簡算)，但卻是整份試卷中計算題型錯誤率最高的一道題目，而且錯誤答案的指向也極為集中，即46人的班級里有25份錯誤答案，其中20份都是如下兩種算法：14÷× 14÷

2、5;=14÷1 = 14÷(×)=14 = 14÷1=14那么，為什么會有這么多的學生都在這道題上出錯？學生認為自己“疏忽”，家長抱怨孩子“粗心”，老師批評學生“馬虎”。難道真的是因為學生的“粗心”和“馬虎”所致嗎？同樣的錯誤背后是否隱藏著相同的錯誤原因呢？基于這樣的困惑，我對這一問題做了一次二度調(diào)查，其方式為問卷調(diào)查。問卷調(diào)查題目： 14÷×以下是你計算錯誤時可能發(fā)生的原因，認真想想，你屬于什么原因而出現(xiàn)了計算錯誤。請選擇答案( ) 可多選。A、法則不明確，算理不理解-表現(xiàn)為：隨便看一下題目，想到運算法則中“先乘除后加減”這句話，就

3、先算乘法了。 B、感知不準確，出現(xiàn)“輕敵”心理-表現(xiàn)為：看到題目14÷×時，被假象的“好算”迷惑，看到×就直接約分得到1，所以不假思索地算成14÷×=14÷1=14 。 C、受思維定勢和知識負遷移干擾-表現(xiàn)為：受題目中提出的簡便計算要求的影響，為了簡便而簡便，先把×約分得到整數(shù)1，再用14÷1=14導致出錯。 D、其它原因(請寫一寫)：_ 此次問卷調(diào)查的結(jié)果顯示：在計算錯誤的學生中，有16 %的學生是因為第1個原因出現(xiàn)錯誤；有52 %的學生是因為第2個原因出現(xiàn)錯誤；有56 %的學生因為第3個原因出現(xiàn)錯誤(其中有32

4、 %的學生選擇是因為第2、3兩個原因綜合導致出錯)；有8 %的學生選擇其它原因，但說不出來錯因。結(jié)果分析與思考1、學生計算錯誤的原因通過對本次調(diào)查問卷所獲得的數(shù)據(jù)進行量化分析，我發(fā)現(xiàn)導致學生計算錯誤的原因大致可以歸納為知識性錯誤和非知識性錯誤。知識性錯誤是指學生對于計算法則概念或運算順序的不理解，或者沒有很好的掌握所導致的錯誤。非知識性錯誤是指學生不是不懂得運算導致錯誤，而是由于學生在注意、感知、思維、情感態(tài)度等非智力因素的影響而造成學生計算“粗心”出錯，如抄錯數(shù)字、不認真審題、注意力不集中等。本次調(diào)查結(jié)果顯示，學生在計算時出現(xiàn)知識性錯誤的概率并不高，只有16 %，而出現(xiàn)非知識性錯誤的概率很高

5、，達到了76 %。由此可見，大部分學生均是因心理、思維、情緒等非知識性錯誤導致了計算出錯。1.1知識性錯誤1.1.1法則不明確、算理不理解概念和運算法則是根據(jù)實例總結(jié)出來的，是學生進行計算的重要依據(jù)，算理反映學生思維的基本形式，如按一般方法進行授教，重技能的講解，輕算理的探究，就會造成學生只知道要這樣算，而不知道為什么要這樣做，在計算時知識性的差錯就會較多出現(xiàn)。只有正確理解和掌握基本概念和計算法則才能正確地進行計算，所以教師應以清晰的理論指導學生理解算理，再在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然”，更要“知其所以然?！闭缟侠?，學生在看到題目14÷×時，只想到運

6、算法則中“先乘除后加減”這句話，就先算乘法了，而未顧及到這句計算法則的使用范圍是-一道算式中既有加減法，又有乘除法，就先算乘除法后算加減。而本題是只有乘除法，就應該按從左往右的順序計算。1.1.2受知識負遷移影響遷移是一種學習對另一種學習的影響，有積極的作用，也有消極的作用。積極作用促進學生知識的遷移，消極的作用則干擾學生學習新知識。在小學數(shù)學教學中主要表現(xiàn)為老方法、舊法則干擾新方法。尤其是在特殊數(shù)據(jù)的刺激下，如上述題目14÷×，學生被“×”的假象所迷惑，認為這樣約分就“好算”或“巧算”了。1.2非知識性錯誤1.2.1感知粗略籠統(tǒng)所謂感知粗略籠統(tǒng)就是指小學生在感知

7、事物時留在腦中的事物表象比較籠統(tǒng)，只注意事物的表面現(xiàn)象而不注意細節(jié)，只能感知客體的個別部分，不能看出事物之間的聯(lián)系，且感知的目的性較低，一般不會獨立地給自己提出感知任務，即使對于教師提出的任務也不能很好地排除干攏。這就造成小學生在計算時，由于受到算題本身無情節(jié)、形式簡單的影響，容易引起心理疲勞，造成知覺不全面，或因觀察不精細，以致獲得的表象就模糊，感知的錯覺使得到的信息失真，從而出現(xiàn)錯誤。如上述題目14÷×，學生看到“×”就直接想到約分，根本無瑕顧及運算順序是否正確了。1.2.2注意力發(fā)展不完善注意是指心理活動對一定對象的指向與集中。注意品質(zhì)包括廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移

8、和分配四種，小學生在注意的廣度、穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)移和分配上發(fā)展很不完善。計算式題這一知覺對象的各個部分對大腦的刺激具有強弱的差別。強知覺對象往往會抑制弱知覺對象在大腦中產(chǎn)生的興奮，造成對弱知覺對象的遺忘。也就是說強信息思維在大腦中留下的深刻印象，有時不易消失，它會對學生正確計算造成思維的痕跡性干擾。如在算14÷×時，由于注意分配能力差，看到“×” 這些強勢信息時就想到約分，因約分而顧此失彼，造成錯誤；還有些學生在連續(xù)做了幾道乘法題后，其思維停留在乘法上，以致“張冠李戴”。 1.2.2思維定勢的干擾思維定勢是一定心理活動所形成的準備狀態(tài)，這種準備狀態(tài)可以決定同類后繼活動的

9、某種趨勢。在許多情況下，思維定勢表現(xiàn)為思維的趨向性和專注性，有其積極的一面，但當這種趨向與當前問題解決的途徑相悖或不完全一致時，就會產(chǎn)生消極的干擾作用，使得學生因循守舊，擺脫不了被動模仿的束縛，干擾新知識的學習，這就是思維定勢在遷移過程中的負效應。如上述題目14÷×比較簡單，學生看到“×”比較熟悉就直接約分，所以導致出錯。此外，不良的思維定勢還表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況、解決新問題，在計算方面，則表現(xiàn)為原有的計算法則、方法干擾新的計算法則、方法的掌握。1.2.3受不良的情緒和計算習慣影響 計算活動是一種思維過程，它具有一定抽象性和約束性，它要求學生在計算

10、的過程中嚴格按照一定的法則、順序進行計算。對于小學生來說，在計算時總希望能很快得到結(jié)果，因而當遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大、較為陌生、或算式的外形顯得過于繁瑣時，就會產(chǎn)生不耐煩、不自信、急于求成等不良情緒和一些不好的計算習慣，不能冷靜地審題，不再耐心地去選擇合理的算法，不能細心地進行計算和驗算，最后造成計算錯誤。如上述題目14÷×，學生看似題目比較簡單就急于求成，不再冷靜地審題、耐心地去選擇合理的算法進行計算導致出錯。2、提高學生計算正確率的對策2.1解決知識性錯誤的對策2.1.1權(quán)衡輕重透徹理解算理計算法則是計算方法的程序化和規(guī)則化。算理是算法的前提。如果不懂算理，光靠機械訓練

11、，無法適應千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活運用。數(shù)學課程標準明確指出：“教學時，應通過解決實際問題進一步培養(yǎng)學生的數(shù)感，增進對運算意義的理解”。因此，在教學過程中，教師一是要以清晰的思路、簡練的講解和靈活的探究方法引導學生理解和掌握計算方法，理清并熟練掌握計算法則、運算性質(zhì)、運算定律以及計算公式的推導方法；二是要靈活地以“兒歌”“順口溜”或“對口令”等學生喜愛的載體把算理和法則“兒童化”，讓學生容易記憶和加深理解；三是要教師根據(jù)學生的年齡特征、認知規(guī)律和知識基礎，選擇最優(yōu)的教學方法，不斷提高學生計算技能和計算正確率。如在教學325-164-136這題巧算時，我沒有直接告訴學生“一個數(shù)連續(xù)減去兩

12、個數(shù)等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和“這個運算法則，而是出了這樣一題：學校圖書室有325本故事書，借給一年級164本，借給二年級136本，圖書室還有幾本故事書？讓學生借助情境用不同的方法解決問題時體會其中的奧秘，引導學生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，從而得出規(guī)律。2.1.2駕輕就熟巧用遷移規(guī)律先掌握的運算法則對后學習的運算法則，既有積極的影響，又可能產(chǎn)生干擾。所以在教學中，必須注意運用法則之間的正負遷移。要充分發(fā)揮正遷移作用，防止負遷移的消極影響。在學習掌握新的計算法則時，要引導學生比較新舊知識點的異同點，只有這樣，新知識才會在學生已有的認知結(jié)構(gòu)中“生根發(fā)芽”。2.1.3千變?nèi)f化強化首次感知心

13、理學告訴我們，首次感知的材料準確、生動、鮮明，對記憶的保持和再現(xiàn)的清晰程度具有較大的影響。因此教師要盡可能地創(chuàng)造條件讓學生動手、動腦、動眼、動口，多種感知渠道協(xié)同“作戰(zhàn)”，強化信息的作用。古訓有說：拳不離手，曲不離口。所以說為了促進學生熟練掌握計算的技能，加強練習是十分必要的。針對小學生感知的特點，教師設計計算練習題時，既要有專項的針對性訓練，又要有學生容易混淆的對比練習，幫助學生加以辨析，促使新、舊知識的精確分化，來培養(yǎng)學生的觀察力和注意力，提高學生的鑒別能力。如312-165-135和312-165+135這組對比題，學生容易被第二小題中后兩個數(shù)的“湊整”假象迷惑。通過讓學生觀察比較之后再

14、進行練習，不僅鞏固了基礎知識，而且培養(yǎng)了學生的觀察能力和鑒別能力。2.1.4亡羊補牢重視錯例分析一般說，學生初次練習時產(chǎn)生的錯誤，在老師的正確引導下，比較容易糾正和克服。如果是多次重復同一種錯誤，尤其是當這種錯誤在頭腦中根深蒂固時，再糾正起來就會非常困難，所以教師要及時了解計算中存在的問題，有針對性地選擇常見而又典型的錯例。每堂新授課可以加入前一天作業(yè)中的易錯處，讓學生一起分析、交流，通過集體“會診”，達到既“治病”又“預防”的目的。2.2解決非知識性錯誤的對策2.2.1持之以恒加強口算訓練口算是筆算的基礎，筆算能力是在口算的基礎上發(fā)展起來的，一個學生筆算能力的強弱一定意義上是口算能力的反映。

15、所以，要提高學生的計算能力必須打好口算的基礎。有些直接利用加減法的互逆關(guān)系或用乘法口訣直接求積、求商；還有的可以根據(jù)運算定律進行口算；在混合運算中，教給學生一些運算技巧，如注意觀察口算題目的特征等，不斷提高口算能力。另外由于計算題沒有生動的情節(jié)，很難吸引學生的注意力，所以口算練習時，只有形式多樣，才能充分調(diào)動學生的積極性。可以把口算時間定在課前兩分鐘，練習形式有多種：如自算（自己準備好與教學內(nèi)容匹配的口算題）、互算（同學之間互相出題，互相評判，通過對比，來提高口算能力）、搶答、競賽、接力賽等。2.2.2審時度勢加強心理訓練學生良好的計算心理素質(zhì)是確保計算正確的基礎和內(nèi)部原因，它的形成靠教師較長

16、時間的教育引導、相關(guān)的計算訓練以及學生自覺行為的內(nèi)化。為此，在教學中，教師可通過定期或不定期地開展“限時小測競賽”、“有獎速算”、“計算擂臺賽”等專項計算訓練，以達到以下目的：一是延長學生有意注意的時間，讓學生在計算過程中保持更大的專注和投入；二是提高學生整體記憶和短時記憶能力，其中整體記憶能幫助學生更完整、更準確把握相關(guān)數(shù)學信息，為計算的有效開展打下良好基礎，短時記憶則可以確保學生大腦在運算過程中避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的“錯位”和“遺忘”，提高運算的正確率。三通過專項訓練磨練學生不畏困難，創(chuàng)優(yōu)爭先的良好意志品質(zhì)，增強學生正確計算的自信心。 2.2.3按部就班養(yǎng)成良好的計算習慣良好的計算習慣是克服心

17、理因素障礙、掌握學習方法、提高計算能力的保證。為此我認為數(shù)學教師應在常規(guī)教學過程中努力培養(yǎng)學生良好的計算習慣，并做到以下四方面：一是正確審題習慣。教師可以引導學生養(yǎng)成“一讀、二看、三想、四算”的良好習慣：“讀”是認真讀題，“看”是看清數(shù)據(jù)、運算符號、運算順序，“想”是想清計算方法和順序(能不能用簡便方法計算)，“算”是按想的思路進行認真計算。二是認真書寫習慣。書寫無錯是計算正確的必要條件。無論是抄題還是脫式計算，教師均嚴格要求學生格式規(guī)范、書寫工整、卷面潔凈（即使草稿也要求字跡清晰），每完成一個計算步驟要“回頭”仔細校對，證實自己抄寫、計算正確后再繼續(xù)下一步運算。三是仔細驗算習慣。教師在教學中要加強示范和指導，提高學生對驗算重要性的認識，使檢驗成為