初中數(shù)學(xué)分組分解因式的幾種常用方法

1、.初中數(shù)學(xué)分組分解因式的幾種常用方法1按公因式分解例1 分解因式7x2-3y+xy+21x分析：第1、4項(xiàng)含公因式7x，第2、3項(xiàng)含公因式y(tǒng)，分組后又有公因式x-3，解：原式=7x2-21x+xy-3y=7xx-3+yx-3=x-37x+y2按系數(shù)分解例2 分解因式x3+3x2+3x+9分析：第1、2項(xiàng)和3、4項(xiàng)的系數(shù)之比1：3，把它們按系數(shù)分組解；原式=x3+3x2+3x+9=x2x+3+3x+3=x+3x2+33按次數(shù)分組例3 分解因式 m2+2m•n-3m-3n+n2分析：第1、2、5項(xiàng)是二次項(xiàng)，第3、4項(xiàng)是一次項(xiàng)，按次數(shù)分組后能用公式和提取公因式解：原式=m2+2m&

2、amp;bull;n+n2+-3m-3n=m+n2-3m+nm+nm+n-34按乘法公式分組分析：第1、3、4項(xiàng)結(jié)合正好是完全平方公式，分組后又與第二項(xiàng)用平方差公式5展開后再分組例5 分解因式abc2+d2+cda2+b2分析：將括號展開后再重新分組解：原式=abc2+abd2+cda2十cdb2abc2+cda2+cdb2+abd2acbc+ad+bdbc+adbc+adac+bd6拆項(xiàng)后再分組例6 分解因式x2-y2+4x+2y+3分析：把常數(shù)拆開后再分組用乘法公式解：原式=x2-y2+4x+2y+4-1=x2+4x+4+-y2+2y-1=x+22-y-12=x+y+1x-y+37添項(xiàng)后再

3、分組例7 分解因式x4+4分析：上式項(xiàng)數(shù)較少，較難分解，可添項(xiàng)后再分組解：原式=x4+4x2-4x2+4=x2+22-2x2=x2+2x+2x2-2x+2二、用換元法進(jìn)展因式分解用添加輔助元素的換元思想進(jìn)展因式分解就是原式繁雜直接分解有困難，通過換元化為簡單，從而分步完成例8 分解因式x2+3x-2x2+3x+4-16分析：將令y=x2+3x，那么原式轉(zhuǎn)化為y-2y+4-16再分解就簡單了解：令y=x2+3x，那么原式=y-2y+4-16=y2+2y-24=y+6y-4因此，原式=x2+3x+6x2+3x-4=x-1x+4x2+3x+6三、用求根法進(jìn)展因式分解例9 分解因式x2+7x+2分析：

4、x2+7x+2利用上述各方法皆不好完成，但仍可以分解，可用先求該多項(xiàng)式對應(yīng)方程的根再分解四、用待定系數(shù)法分解因式例10 分解因式x2+6x-16分析：假設(shè)能分解，那么應(yīng)分解為兩個(gè)一次項(xiàng)式的積形式，即x+b1x+b2，將其展開得x2+b1+b2x十b1•b2與x2+6x-16相比較得b1+b2=6，b1•b2=-16，可得b1，b2即可分解解：設(shè)x2+6x-16=x+b1x+b2那么x2+6x-16=x2+b1+b2x+b1•b2家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會(huì)，給家長提出早期抓好幼兒閱

5、讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當(dāng)今“博士含義已經(jīng)相去甚遠(yuǎn)。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時(shí)代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸淘诠糯粌H要作入流的學(xué)問，其教書育人的職責(zé)也十清楚晰。唐代國子學(xué)、太學(xué)等所設(shè)之“助教一席，也是當(dāng)朝打眼的學(xué)官。至明清兩代，只設(shè)國子監(jiān)國子學(xué)一科的“助教，其身價(jià)不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士“講師，還是“教授“助教，其今日老師應(yīng)具有的根本概念都具有了。∴x2+6x-16=x-2x+8老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼