高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)整合.doc

1、高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)整合高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)1.有關(guān)平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反復(fù)遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計(jì)算角、與間隔 等)中不可缺少的內(nèi)容，因此在主體幾何的總復(fù)習(xí)中，首先應(yīng)從解決平行與垂直的有關(guān)問題著手，通過較為根本問題，熟悉公理、定理的內(nèi)容和功能，通過對(duì)問題的分析p 與概括，掌握立體幾何中解決問題的規(guī)律-充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)互相轉(zhuǎn)化的思想，以進(jìn)步邏輯思維才能和空間想象才能。2.斷定兩個(gè)平面平行的方法：(1)根據(jù)定義-證明兩平面沒有公共點(diǎn);(2)斷定定理-證明一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都平

2、行于另一個(gè)平面;(3)證明兩平面同垂直于一條直線。3.兩個(gè)平面平行的主要性質(zhì)：(1)由定義知：兩平行平面沒有公共點(diǎn)。(2)由定義推得：兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面。(3)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行。(4)一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面。(5)夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等。(6)經(jīng)過平面外一點(diǎn)只有一個(gè)平面和平面平行。以上性質(zhì)(2)、(3)、(5)、(6)在課文中雖未直接列為性質(zhì)定理，但在解題過程中均可直接作為性質(zhì)定理引用。數(shù)學(xué)必修單元知識(shí)點(diǎn)第一，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)。主要考察集合運(yùn)算、函數(shù)的有關(guān)

3、概念定義域、值域、解析式、函數(shù)的極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)。第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一局部是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些根底題或中檔題。第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這局部是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。第四，不等式。主要考察不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考察，主要是在解答題中比擬大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這局部和我們的生活聯(lián)絡(luò)比擬大，屬應(yīng)用題。第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析p ，主要是證明平行或垂直，求角和間隔 。第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運(yùn)算量大，一般含參數(shù)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第一、求函數(shù)定義域題無視細(xì)節(jié)函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量

4、的取值范圍，考生想要在考場上準(zhǔn)確求出定義域，就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：分母不為0;偶次被開放式非負(fù);真數(shù)大于0以及0的0次冪無意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解答函數(shù)定義域類的題時(shí)千萬別忘了這一點(diǎn)。復(fù)合函數(shù)要注意外層函數(shù)的定義域由內(nèi)層函數(shù)的值域決定。第二、帶絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤帶絕對(duì)值的函數(shù)本質(zhì)上就是分段函數(shù)，判斷分段函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：第一，在各個(gè)段上根據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，然后對(duì)各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)展整合;第二，畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)

5、合函數(shù)圖象、性質(zhì)可以進(jìn)展直觀的判斷。函數(shù)題離不開函數(shù)圖象，而函數(shù)圖象反響了函數(shù)的所有性質(zhì)，考生在解答函數(shù)題時(shí)，要第一時(shí)間在腦海中畫出函數(shù)圖象，從圖象上分析p 問題，解決問題。對(duì)于函數(shù)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。第三、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤求函數(shù)奇偶性類的題最常見的錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或無視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)鹊?。判斷函?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，假如不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)

6、間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)展判斷。在用定義進(jìn)展判斷時(shí)，要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。第四、抽象函數(shù)推理不嚴(yán)謹(jǐn)很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同特征而設(shè)計(jì)的，在解答此類問題時(shí)，考生可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這往往是問題的打破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明屬于代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，考生在作答時(shí)要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。每一步都要有充分的條件，別漏掉條件，更不能臆造條件，推理過程層次清楚，還要注意書寫標(biāo)準(zhǔn)。第五、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)假設(shè)函數(shù)y=f在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有

7、f(a)f(b)0。那么函數(shù)y=f在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)=0。這個(gè)c也可以是方程f(c)=0的根，稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理，分為變號(hào)零點(diǎn)和不變號(hào)零點(diǎn)，而對(duì)于不變號(hào)零點(diǎn)，函數(shù)的零點(diǎn)定理是無能為力的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，考生需格外注意這類問題。第六、混淆兩類切線曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)假如在曲線受騙然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此，考生在求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線。第七、混淆導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的這類題型，假如考生認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，很容易就會(huì)出錯(cuò)。解答函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。第八、導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清考生