高中數(shù)學(xué)文科試題

1、 高三下學(xué)期第四次模擬考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合 ，則 N M ( ) A. (11 , B. C.1，1 D.2.已知，且，則 ( ) A . B. C. D. 輸入 否是結(jié)束開始輸出 3已知等差數(shù)列的公差d0，若成等比數(shù)列，那么公比為( ) A. B.3 C. D.4.如圖是一個(gè)算法的流程圖若輸入的值為，則輸出的值是（ ）A. B. C. D. 5“ a = 1 ”是“直線： y =kx+a 與圓C：相交的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要

2、條件 6. 已知命題， 命題”若“”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ) A. (1，4 B. (0，1 C. 1，1 D. (4，+) 7. 給定函數(shù)，其中在區(qū)間 上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）A.B.C.D.8設(shè)變量，滿足約束條件，則的最大值為( ) 9已知函數(shù),若,則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D.10. 已知橢圓的左右頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)及頂點(diǎn)，則下列命題正確的個(gè)數(shù)是( )：的短軸長(zhǎng)等于的虛軸長(zhǎng)；：若的離心率為，則的漸近線方程為；：若與的離心率分別為，則的最小值為2.A. 0 B. 1 C. 2 D. 311定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有，則

3、( )A0 B2 C1 D212. 已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?，5，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖像如圖所示x10245f(x)121.521下列關(guān)于函數(shù)f(x)的命題：函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，2； 函數(shù)f(x)在0，2上是減函數(shù)；如果當(dāng)x1，t時(shí)，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)1a2時(shí)，函數(shù)yf(x)a最多有4個(gè)零點(diǎn)其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）A0 B1 C2 D3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則 14若一個(gè)幾何體的三視圖如圖 所示（單位長(zhǎng)度：cm），則此幾何體的表面積是_ _ 15設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，為橢圓上任一

4、點(diǎn)，則的取值范圍是 ，若是的中點(diǎn)，則 16已知數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公_.三、解答題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程. 17.（本小題滿分12分）在銳角ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為、b、c ，且2sin(A+C)=b（）求角A的大??；（）若，求ABC的面積18. （本小題滿分12分）某出租車公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買了140輛純電動(dòng)汽車作為運(yùn)營(yíng)車輛，目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車按續(xù)駛里程數(shù)R（單位：公里）分為3類，即A：80R150，B：150R250，C：R250對(duì)這140輛車的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：類型ABC已行駛總里程不超過5萬公里的車

5、輛數(shù)104030已行駛總里程超過5萬公里的車輛數(shù)202020（）從這140輛汽車中任取1輛，求該車行駛總里程超過5萬公里的概率；（）公司為了了解這些車的工作狀況，決定抽取14輛車進(jìn)行車況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從C類車中抽取了n輛車（）求n的值；（）如果從這n輛車中隨機(jī)選取2輛車，求恰有1輛車行駛總里程超過5萬公里的概率19（本小題滿分12分）己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D，又知()求證：平面；()求點(diǎn)C到平面的距離.20（本小題滿分12分）已知直線的方程是和拋物線，自上任意一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別為.（）求證：直線恒過定點(diǎn)；（）求PAB面積的最小值.21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（均為常數(shù)）在處都取得極值，曲線在點(diǎn)（，）處的切線與直線垂直（）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若過點(diǎn)P（2 , m）可作曲線的切線有且僅有一條，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講ACBDEO 如圖，內(nèi)接于圓，平分交圓于點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的切線交直線于點(diǎn). （）求證：；（）求證：.23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.()寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；()已知點(diǎn)、的