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文檔簡(jiǎn)介
1、中考數(shù)學(xué)探索題訓(xùn)練找規(guī)律1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù),如2639=2103+6102+3101+9100,表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(又叫數(shù)字):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制,只要兩個(gè)數(shù)碼:0和1。如二進(jìn)制中101=122+021+120等于十進(jìn)制的數(shù)5,10111=124+023122121120等于十進(jìn)制中的數(shù)23,那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù) 。2、從1開(kāi)始,將連續(xù)的奇數(shù)相加,和的情況有如下規(guī)律:1=1=12;1+3=4=22;1+3+5=9=32;1+3+5+7=16=42;1+3+5+7+9=25=52;按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從1開(kāi)始,將
2、前10個(gè)奇數(shù)(即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)),它們的和是 。3、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序,輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:輸入12345輸出 那么,當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí),輸出的數(shù)據(jù)是( ) A、 B、 C、 D、4、如下左圖所示,擺第一個(gè)“小屋子”要5枚棋子,擺第二個(gè)要11枚棋子,擺第三個(gè)要17枚棋子,則擺第30個(gè)“小屋子”要 枚棋子.第4題5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子,觀察圖形的變化規(guī)律,寫(xiě)出第n個(gè)小房子用了 塊石子。6、如下圖是用棋子擺成的“上”字: 第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字 如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去,那么通過(guò)觀察,可以發(fā)現(xiàn):(1)第四、第五個(gè)“上” 字分
3、別需用 和 枚棋子;(2)第n個(gè)“上”字需用 枚棋子。7、如圖一串有黑有白,其排列有一定規(guī)律的珠子,被盒子遮住一部分,則這串珠子被盒子遮住的部分有_顆.第7題圖8、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律:猜想第6個(gè)圖形有 個(gè)點(diǎn),第n個(gè)圖形中有 個(gè)點(diǎn)。9、下面是按照一定規(guī)律畫(huà)出的一列“樹(shù)型”圖: 經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn):圖(2)比圖(1)多出2個(gè)“樹(shù)枝”,圖(3)比圖(2)多出5個(gè)“樹(shù)枝”,圖(4)比圖(3)多出10個(gè)“樹(shù)枝”,照此規(guī)律,圖(7)比圖(6)多出 個(gè)“樹(shù)枝”。10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式,探究其中的規(guī)律:(1)在和后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式;(2)通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)
4、的等式_。第1次 第2次 第3次 第4次 11、用邊長(zhǎng)為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形,則第n次所搭圖形的周長(zhǎng)是_cm(用含n 的代數(shù)式表示)。(1)(2)(3)(4)12、如圖,都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的圖形。例如第(1)個(gè)圖形的表面積為6個(gè)平方單位,第(2)個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位,第(3)個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第(5)個(gè)圖形的表面積個(gè)平方單位。13、圖(1)是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊,圖(2)、(3)是由這樣的小正方體木塊疊放而成,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去,至第七個(gè)疊放的圖形中,小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是( )A 25 B 66 C 91 D 120 14
5、、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體,圖中有1個(gè)立方體,圖中有4個(gè)立方體,圖中有9個(gè)立方體,按這樣的規(guī)律疊放下去,第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是 .圖1 圖2 圖3 15、圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體,圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成按照這樣的方法繼續(xù)擺放,由上而下分別叫第一層、第二層、第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)為s解答下列問(wèn)題:(1)按照要求填表:n1234s136(2)寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí),s= 16、如圖用火柴擺去系列圖案,按這種方式擺下去,當(dāng)每邊擺10根時(shí)(即)時(shí),需要的火柴棒總數(shù)為 根;17題圖17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形,搭一個(gè)三角形需3支火柴棒,搭2個(gè)三角形需5支火
6、柴棒,搭3個(gè)三角形需7支火柴棒,照這樣的規(guī)律下去,搭n個(gè)三角形需要S支火柴棒,那么用n的式子表示S的式子是 _ (n為正整數(shù))18、如圖所示,用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下圖:則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 _ 塊(用含n的代數(shù)式表示)19、如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面,觀察圖形并猜想填空:當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí),白色瓷磚為 塊;當(dāng)白色瓷磚為n2(n為正整數(shù))塊時(shí),黑色瓷磚為 塊20、觀察下列由棱長(zhǎng)為1的小立方體擺成的圖形,尋找規(guī)律:如圖1中:共有1 個(gè)小立方體,其中1個(gè)看得見(jiàn),0個(gè)看不見(jiàn);如圖2中:共有8個(gè)小立方體,其中7個(gè)看得見(jiàn),1個(gè)看不見(jiàn);如圖3中
7、:共有27個(gè)小立方體,其中有19個(gè)看得見(jiàn),8個(gè)看不見(jiàn);,則第6個(gè)圖中,看不見(jiàn)的小立方體有 個(gè)。21、下面的圖形是由邊長(zhǎng)為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的(1)觀察圖形,填寫(xiě)下表: 圖形 正方形的個(gè)數(shù) 8 圖形的周長(zhǎng) 18(2)推測(cè)第n個(gè)圖形中,正方形的個(gè)數(shù)為_(kāi),周長(zhǎng)為_(kāi)(都用含n的代數(shù)式表示)22、觀察下圖,我們可以發(fā)現(xiàn):圖中有1個(gè)正方形;圖中有5個(gè)正方形,圖中共有14個(gè)正方形,按照這種規(guī)律繼續(xù)下去,圖中共有_個(gè)正方形。23、某正方形園地是由邊長(zhǎng)為1的四個(gè)小正方形組成的,現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇(陰影部分)使花壇面積是園地面積的一半,以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是( ) ADCB24、如下圖中的四個(gè)
8、正方形的邊長(zhǎng)均相等,其中陰影部分面積最大的圖形是( ) A B C D25、如圖,在方格紙中有四個(gè)圖形、,其中面積相等的圖形是( )A. 和B. 和C. 和D. 和26、某體育館用大小相同的長(zhǎng)方形木塊鑲嵌地面,第1次鋪2塊,如圖1;第2次把第1次鋪的完全圍起來(lái),如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來(lái),如圖3;依此方法,第n次鋪完后,用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為 . (n為正整數(shù))27、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律,拼成若干個(gè)圖案: 第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊; 第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。28、分析如下圖,中陰影部分的分布規(guī)律,按此規(guī)律在圖中畫(huà)出其中的陰影部分.
9、參考答案:1、13 2、100 3、C 4、179 5、 3(n+1)-3+n(n+1)或(n+1)2+2n-1 6、(1)18、22 (2)4n+2 7、27 8、31,n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;1+3+5+2n-1=n2 11、 4n 12、90 13、C 14、64 15、(1)10 (2)1+2+3+n=n(n+1)/2 16、165 17、s=2n+1 18、4n+6 19、16,4n+420、125 21、(1)13、18;28、38;(2)5n+3,10n+8 22 、91 23、B 24、B 25、A 26、8n-6 27、(1)18 ;(2)4
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