武漢理工大學-高數A下-2006級-A卷及答案-理工科

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高數A下 2006級 A卷及答案 理工科武漢理工大學考試試題紙（ A卷）課程名稱 高等數學A（下） 專業(yè)班級 題號一二三四五六七八九十總分題分 備注: 學生不得在試題紙上答題(含填空題、選擇題等客觀題) 一 填空（每小題3分，共15分）1.函數在點處沿從點到點方向的方向導數是（ ）2設是以為周期的周期函數，且在上的表達式為；又設為的傅里葉級數的和函數，則=（ ）3 微分方程的通解為（ ）4設為平面含在柱面內部那部分的下側，則=（ ）5 設正項級數收斂、而級數發(fā)散，則 （ ）。二 選擇填空（每小題3分，共15分） 1 曲面在處的切平面方程為（ ） A B C D 2 微

2、分方程具有形如（ ）的特解。 A B C D 3設，則下列結論正確的是（ ）A 在點可微； B 在點關于偏導數存在； C 在點連續(xù)； D 在點關于偏導數存在；4 設，則下列結論正確的是（ ）A 是的極大值； B 是的極小值；C 不是的極值； D 是的極大值。5 設連續(xù)，則=（ ）A B C D 三 設有二階連續(xù)偏導數，求，。 （ 7分）四 計算下列各積分（每小題7分，共28分）1 ，其中D為所圍的區(qū)域。2 ，其中閉區(qū)域由不等式所確定。3 ，其中為位于平面下方的那部分。4 ，其中是由點A沿到點B的曲線。五 解下列微分方程（每小題7分，共14分） 1 求微分方程滿足條件的解。 2 已知方程的一條積

3、分曲線經過點且在該點和直線相切，求該曲線方程。六 先求冪級數的和函數，再求級數的和。 （ 7 分）七 討論級數 的斂散性。 ( 7 分)八 設有曲面 1）求 在條件（1）下的最大值和最小值；2）證明不等式。 （ 7分 ）武漢理工大學教務處 試題標準答案及評分標準用紙| 課程名稱 高等數學（下） （ A 卷）| 一 裝 二 A ； A ； C ； C ； A | 三 -4 ； -7| 四 1 -4 2 | -6 -4| -7 -6釘 -7| 3 -3| -6| -7| 4 -2| -3| -4線 = -6| = -7| 五 1 令 ， -3 -6 由得， -7 2 -1 -5 由 得 -6 -7 六 設 -3 -5 令 得 -7 七 -2 當 時，級數收斂；當時，級數發(fā)散。-4 當時， 所以級數發(fā)散，同理時，級數也發(fā)散。-6 結論：時，級數收斂；時，級數發(fā)散。-7 八 1） -2 解得