度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上_第12章_一元二次方程與圓_綜合檢測試題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期蘇科版九年級數(shù)學(xué)上_第1-2章_一元二次方程與圓_綜合檢測試題考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.以下方程 ,是一元二次方程的是 A.x2-3x-4=0B.x2+1x=0C.ax2+bx+c=0D.3x2-xy+1=0 2.如圖 ,O內(nèi)切于四邊形ABCD ,AB=10 ,BC=7 ,CD=8 ,那么AD的長度為 A.8B.9C.10D.11 3.關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2-x+m2-1=0的一個解是0 ,那么m

2、的值為 A.0B.±1C.1D.-1 4.如圖 ,CD是O的弦 ,直徑ABCD于點P ,以下結(jié)論不正確的選項是 A.CB=BDB.CDB=12COBC.CDB=BADD.OCD=OBD 5.：如圖O的割線PAB交O于點A ,B ,PA=7cm ,AB=5cm ,PO=10cm ,那么O的半徑是 A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm 6.AB是O的弦 ,OQAB于Q ,再以QO為半徑作同心圓 ,稱作小O ,點P是AB上異于A ,B ,Q的任意一點 ,那么P點位置是 A.在大O上B.在大O外部C.在小O內(nèi)部D.在小O外而大O內(nèi) 7.用配方法解一

3、元二次方程2x2-x-l=0時 ,配方正確的選項是 A.(x-14)2=916B.(x+14)2=916C.(x-12)2=54D.(x+12)2=548.如圖 ,圖中相等的圓周角有 A.3對B.4對C.5對D.6對 9.在三角形ABC中 ,BC=14 ,AC=9 ,AB=13 ,它的內(nèi)切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F ,那么AF、BD、CE的長分別為 A.AF=4 ,BD=9 ,CE=5 B.AF=4 ,BD=5 ,CE=9C.AF=5 ,BD=4 ,CE=9 D.AF=9 ,BD=4 ,CE=5 10.點P是O所在平面內(nèi)的一點 ,P與圓上所有點的距離中 ,最長

4、距離是9cm ,最短距離是4cm ,那么O的直徑是 A.2.5cmB.6.5cmC.2.5cm或6.5cmD.5cm或13cm二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.方程x2=4x的根為_；方程(x-1)2=0的解為_ 12.用換元法解方程：(x2-x)2-5(x2-x)+6=0 ,如果設(shè)x2-x=y ,那么原方程變?yōu)開 13.直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm ,那么這個三角形的外接圓的半徑等于_ ,內(nèi)切圓的半徑等于_ 14.一個正六邊形的面積是63 ,那么這個正六邊形的內(nèi)切圓半徑是_ 15.如下圖 ,圓柱

5、體底面圓的直徑AB長為8cm ,高BC為10cm ,那么圓柱體的側(cè)面積為_cm2結(jié)果保存 16.如圖 ,O是等腰三角形ABC的外接圓 ,AB=AC ,A=45 ,BD為O的直徑 ,BD=22 ,連接CD ,那么D=_度 ,BC=_ 17.圓錐的母線長為5cm ,高為3cm ,在它的側(cè)面展開圖中 ,扇形的圓心角是_度18.方程2y2-23y=-1的兩根分別為y1 ,y2 ,那么1y12+1y22的值為_ 19.四邊形ABCD內(nèi)接于O ,如果A=50 ,那么C=_ 20.如圖 ,在O中 ,弦AB平分弦CD于E ,假設(shè)CD=8 ,AE:EB=1:4 ,那么弦A

6、B=_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.解方程：(1)x2+2x=1 (2)(x-3)2+2(x-3)=0(3)(x-2)2-27=0     (4)3x2+1=23x22.如圖 ,O是ABC的外接圓 ,AC為直徑 ,弦ED=BA ,BEDC交DC的延長線于點E ,求證：(1)ECB=BAD；(2)BE是O的切線23.黃岡市人杰地靈、山青水秀 ,擁有豐富的旅游資源 ,楚龍旅行社為吸引市民組團去大別山某風(fēng)景區(qū)旅游 ,推出了如下收費標(biāo)準(zhǔn)：一單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游 ,共支付給楚龍旅行社旅游費用27000元 ,請問該

7、單位這次共有多少員工去旅游？24.如圖 ,AB是O的直徑 ,PC切O于C ,ADPD ,CMAB ,垂足分別為D ,M(1)求證：CB平分PCM；(2)假設(shè)CBA=60 ,求證：ADM為等邊三角形；(3)假設(shè)PO=5 ,PC=a ,O的半徑為r ,且a ,r是關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的兩根 ,求m的值25.百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝每件本錢60元 ,現(xiàn)以每件100元銷售 ,平均每天可售出20件為了迎接“五一勞動節(jié) ,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施 ,以擴大銷售量 ,增加盈利 ,盡量減少庫存經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元 ,那么平均每天就可多銷售2件要想平均每天銷

8、售這種童裝盈利1200元 ,請你幫商場算一算 ,每件童裝應(yīng)定價多少元？26.如圖 ,在ABC中 ,B=90 ,AB=12cm ,BC=24cm ,動點P從點A開始沿著邊AB向點B以2cm/s的速度移動不與點B重合 ,動點Q從點B開始沿著邊BC向點C以4cm/s的速度移動不與點C重合假設(shè)P、Q兩點同時移動t(s)；(1)當(dāng)移動幾秒時 ,BPQ的面積為32cm2(2)設(shè)四邊形APQC的面積為S(cm2) ,當(dāng)移動幾秒時 ,四邊形APQC的面積為108cm2？答案1.A2.D3.D4.D5.A6.D7.A8.B9.A10.D11.x1=0 ,x2=4x1=x2=112.y2-5y+6=013.5cm

9、1cm14.315.8016.45217.28818.819.13020.1021.解：(1)方程整理得：x2+2x-1=0 ,這里a=1 ,b=2 ,c=-1 ,=4+4=8 ,x=-2±222 ,x1=2-1 ,x2=2+1；(2)分解因式得：(x-3)(x-3+2)=0 ,可得x-3=0或x-1=0 ,解得：x1=3 ,x2=1(3)移項得 ,(x-2)2=27 ,開平方得 ,x-2=±33 ,移項得 ,x1=33+2 ,x2=-33+2(4)3x2+1=23x ,3x2-23x+1=0 ,(3x-1)2=0 ,x1=x2=3322.(1)證明：四邊形ABCD是圓內(nèi)接

10、四邊形 ,ECB=BAD；(2)證明：連結(jié)OB ,OD ,在ABO和DBO中 ,AB=BDBO=BOOA=OD ,ABODBO(SSS) ,DBO=ABO ,ABO=OAB=BDC ,DBO=BDC ,OB/ED ,BEED ,EBBO ,BE是O的切線23.該單位去風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為30人24.(1)證明：延長CM與圓相交于E ,連接OC ,OE；CMAB ,CB=BECOP=EOPBCP=12COP ,MCB=12EOPBCP=MCB ,CB平分PCM(2)證明：CBA=60 ,1=ACD=30COB是AOC的外角 ,COB=60又ADPC ,OCPC ,AD/OC ,DAM=COB=60B

11、OC是等邊三角形 ,CMOB ,BCM=30CB平分PCM ,PCB=301=PCB=30又DAM=60 ,DAC=1=30AC是DAM的平分線ADC=CMA=90 ,CD=CM ,ADCAMC ,AD=AMADM=AMD又DAM=60 ,DAM=ADM=AMD=60即ADM為等邊三角形；(3)解：PO=5 ,PC=a ,O的半徑為r ,在RtOCP中 ,OC2+PC2=OP2即r2+a2=52a ,r是關(guān)于x的方程x2-(2m+1)x+4m=0的兩根a+r=2m+1 ,ar=4m     (a+r)2=a2+r2+2ar