度第一學期冀教版九年級數(shù)學上冊_第25章__圖形的相似__單元檢測試卷

1、2019-2019學年度第一學期冀教版九年級數(shù)學上冊_第25章_ 圖形的相似 _單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.ba=513 ,那么a+ba-b的值是 A.23B.32C.94D.49 2.兩個相似三角形對應邊之比是1:5 ,那么它們的周長比是 A.1:5B.1:25C.1:5D.5:1 3.在比例尺為1:500的地圖上 ,量得甲 ,乙兩地的距離為2.5cm ,那么甲、乙兩地的實際距離是 A.1250米B.12.5米C.125米D.1

2、.25米 4.如圖 ,添加以下一個條件 ,不能使ADEACB的是 A.AEAC=DEBCB.AED=BC.ADAC=AEABD.ADE=C 5.如圖 ,P是線段AB的黃金分割點(PB>PA) ,四邊形ABCD、四邊形PBEF都是正方形 ,且面積分別為S1、S2 ,四邊形APMD、四邊形APFN都是矩形 ,且面積分別為S3、S4 ,以下說法正確的選項是 A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-12 6.如下圖 ,在ABC中 ,DE/AB/FG ,且FG到DE、AB的距離之比為1:2假設(shè)ABC的面積為32 ,CDE的面積為2 ,那

3、么CFG的面積S等于 A.6B.8C.10D.12 7.如圖：D是ABC中的邊BC上的一點 ,BAD=C ,ABC的平分線交邊AC于E ,交AD于F ,那么以下三角形中與BDF一定相似的是 A.BACB.BECC.BAED.BFA 8.如圖 ,D、E是ABC的邊AB、AC的中點 ,延長DE至F使EF=DE ,那么SCFE:S四邊形BCFD的值為 A.1:3B.2:3C.1:4D.2:5 9.如下圖 ,矩形AECF矩形BECD ,且AF=FD ,那么AE與AF的比值是 A.1+22B.1+32C.1+52D.1+62 10.某校數(shù)學興趣小組為測量學校旗桿A

4、C的高度 ,在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF ,如下圖 ,量出DF的影子EF的長度為1米 ,再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米 ,那么旗桿AC的高度為 A.6米B.7米C.8.5米D.9米二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.如圖 ,在ABC中 ,D、E分別是邊AC和AB上的點 ,且DEBC ,請你添加一個條件 ,使得ABC與AED相似 ,你添加的條件是_任填一個 12.如圖點A(-1,2)、B(-3,1)以原點O為位似中心 ,把AOB作位似變換 ,得到A'OB'且使AOB與A'O'B'周長的比為1

5、:2 ,那么點A的對應點A'的坐標可以是_寫出一個符合要求的即可 13.如圖 ,在ABC中 ,AB=5 ,AC=4 ,點D在邊AB上 ,ACD=B ,那么AD的長為_ 14.在比例尺為1:10 000的安陽工學院的學院平面圖上 ,校園面積約為7060cm2 ,那么安陽工學院的實際占地面積約為_ 萬平方米 15.在中國地理地圖冊上 ,測得上海到香港間的距離為5.4cm ,上海到臺灣間的距離為3cm ,香港到臺灣間的距離為3.6cm飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米 ,那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為_千米 16

6、.把一個三角形三邊同時擴大4倍 ,那么周長擴大了_倍 ,面積擴大了_倍 17.如圖 ,直線l1、l2、l3分別交直線l4于點A、B、C ,交直線l5于點D、E、F ,且l1/l2/l3如果DE=5 ,EF=7 ,BC=6 ,那么AB=_ 18.如圖 ,線段BE、CD相交于點A ,連接DE、BC ,請?zhí)砑右粋€條件 ,使ADE與ABC相似 ,且點B的對應點為點D ,這個條件可以是_寫出一個條件即可 19.如圖 ,O是坐標原點 ,以O(shè)點為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大兩倍即新圖與原圖的相似比為2 ,那么B(3,-1)的對稱點的坐標為_ 20.如圖 ,ABC中

7、 ,BD是角平分線 ,過D作DE/AB交BC于點E ,AB=5cm ,BE=3cm ,那么EC的長為_cm三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖 ,在ABC中 ,BC=15 ,AB=12 ,CP=5 ,過點P作直線PN與AC交于點N ,使截得的三角形與ABC相似 ,求PN的長22.如圖 ,點P為ABC的邊AB上的一點 ,連結(jié)PC ,假設(shè)1=B(1)求證：ABCACP； (2)假設(shè)PA=4 ,PB=5 ,求AC的長23.正方形ABCD中 ,點E、F分別在AB和BC上 ,且DEEF ,(1)求證：ADEEBF；(2)DEF和DEC相似嗎？假設(shè)相似

8、 ,請給出證明 ,假設(shè)不相似 ,請舉一個反例說明24.：如圖 ,點D、E、F分別在ABC的邊AB、AC、BC上 ,DF/AC ,BD=2AD ,AE=2EC(1)求證：EF/AB；(2)聯(lián)結(jié)DE ,當ADE=C時 ,求證：AB=2AC25.如圖 ,在梯形ABCD中 ,AD/BC ,點E是邊AD的中點 ,連接BE ,交AC于點F ,BE的延長線交CD的延長線于點G(1)求證：GEGB=AEBC；(2)假設(shè)EF=2 ,BF=5 ,求線段GE的長；(3)找出圖中所有的位似三角形26.(1)如圖一：小明想測量一棵樹的高度AB ,在陽光下 ,小明測得一根與地面垂直、長為1米的竹竿的影長為0.8米同時另一

9、名同學測量一棵樹的高度時 ,發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上 ,有一局部影子落在教學樓的墻壁上如圖 ,墻壁上的影長CD為1.5米 ,落在地面上的影長BC為3米 ,那么樹高AB為多少米26.(2)如圖二：在陽光下 ,小明在某一時刻測得與地面垂直、長為1m的桿子在地面上的影子長為2m ,在斜坡上影長為1.5m ,他想測量電線桿AB的高度 ,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上 ,量得CD=3m ,BC=10m ,求電線桿的高度答案1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.D11.AED=ACB(AED=ABC或AEAC=ADAB或AEAB=ADAC或DE/BC)12.(-2,4)

10、或(2,-4)13.16514.706015.385816.41617.30718.B=D19.(-6,2)20.4.521.解：如下圖：過點P作PNAC于點N ,PNAC ,A=90 ,PN/AB ,CPNCBA ,CPBC=PNAB ,515=PN12 ,解得：PN=4；當N'PBC于點P ,A=N'PC ,C=C ,BACN'PC ,PCAC=PN'AB ,BC=15 ,AB=12 ,A=90 ,AC=9 ,59=PN'12 ,解得：PN'=203 ,故使截得的三角形與ABC相似 ,那么PN的長為4或20322.(1)證明：1=B ,A=A

11、 ,ABCACP；(2)PA=4 ,PB=5 ,AB=9 ,ABCACP ,ACAB=PAAC ,即：AC9=4AC ,AC=623.證明：(1)正方形ABCD中 ,點E、F分別在AB和BC上 ,且DEEF ,ADE+AED=90 ,BEF+AED=90 ,A=B=90 ,ADE=BEF ,ADEEBF；(2)不相似 ,連接CE ,先假設(shè)DEFDEC ,四邊形ABCD是正方形 ,ADC=BDC=90 ,又DEEF ,DEF=90 ,又DEFDEC ,DEC中必有一個直角 ,又EDC、DCE、DEC<90 ,假設(shè)錯誤 ,DEF和DEC不相似24.證明：(1)BD=2AD ,AE=2EC ,BDAD=AEEC ,又DF/AC ,BDAD=BFCF ,AEEC=BFCF ,EF/AB；(2)ADE=C ,A=A ,ADEACB ,ADAC=AEAB ,又BD=2AD ,AE=2EC ,AE=23AC ,AD=13AB ,ABAC=2ACAB ,AB2=2AC2 ,即AB=2AC25.證明：(1)AD/BC ,GED=GBC ,G=G ,GEDGBC ,GEGB=DEBC ,AE=DE ,GEGB=AEBC；(2)AD/BC ,AEFCBF ,AEBC=EFBF ,由(1)知GEGB=AEBC ,E