電容器含答案

1、電容器qqu xA 圖31電容器充電后就儲存了能量，某同學(xué)研究電容器儲存的能量E與電容器的電容C、電荷量Q及電容器兩極間電壓U之間的關(guān)系。他從等效的思想出發(fā)，認為電容器儲存的能量等于把電荷從一個極板搬運到另一個極板過程中克服電場力所做的功。為此他做出電容器兩極間的電壓u隨電荷量q變化的圖像（圖3所示）。按照他的想法，下列說法正確的是 BAu-q圖線的斜率越大，電容C越大B搬運q的電量，克服電場力所做的功近似等于q上方小矩形的面積 C對同一電容器，電容器儲存的能量E與兩極間電壓U成正比D若電容器電荷量為Q時儲存的能量為E，則電容器電荷量為Q/2時儲存的能量為E/2+-S（15安徽）2.已知均勻帶

2、電的無窮大平面在真空中激發(fā)電場的場強大小為，其中為平面上單位面積所帶的電荷量，0為常量。如圖所示的平行板電容器，極板正對面積為S，其間為真空，帶電量為Q。不計邊緣效應(yīng)時，極板可看作無窮大導(dǎo)體板，則極板間的電場強度大小和兩極板間相互的靜電引力大小分別為A和 B和 C和 D和3（18分）QUO圖14當平行板電容器的兩極板間是真空時，電容C與極板的正對面積S、極板間距離d的關(guān)系為。對給定的平行板電容器充電，當該電容器極板所帶電荷量Q變化時，兩極板間的電勢差U也隨之變化。（1）在圖14所示的坐標系中畫出電容器帶電量Q與極板間電勢差U的關(guān)系圖像。（2）電容器儲存的電能等于電源搬運電荷從一個極板到另一個極

3、板過程中，克服電場力所做的功。在彈簧彈力F與形變量x關(guān)系圖像中，圖像與x軸圍成的面積代表彈簧彈性勢能的大小。與之類比，推導(dǎo)電容器儲存的電能表達式。（3）若保持平行板電容器帶電量Q、極板正對面積S不變，兩極板間為真空，將板間距離由d1增大到d2，需要克服電場力做多少功？QUO3（18分）（1）對于給定的電容器，Q=CU，QU圖像如圖所示。（3分）（2）該圖像的斜率為電容器電容C，圖像與橫坐標軸圍成的面積為對電容器充電過程中，電容器儲存的電能。故（3分）由Q=CU（2分）得：（3）板間距離為d時，平行板電容器的電容為當電容器帶電量為Q時，兩板間電壓（3分）得電容器儲存的電能為（3分）當板間距離由d

4、1增大到d2時，電容器儲存的電能增加量為（3分）故需要克服電場力做功4、（18西城）（18分）2015年4月16日，全球首創(chuàng)超級電容儲能式現(xiàn)代電車在中國寧波基地下線，如圖1CESR所示。這種電車沒有傳統(tǒng)無軌電車的“長辮子”和空中供電網(wǎng)，沒有尾氣排放，乘客上下車的幾十秒內(nèi)可充滿電并行駛幾公里，剎車和下坡時可把部分動能轉(zhuǎn)化成電能回收儲存再使用。圖1圖2圖3（1）圖2所示為超級電容器充電過程簡化電路圖，已知充電電源的電動勢為E，電路中的電阻為R。圖3是某次充電時電流隨時間變化的i-t圖像，其中I0、T0均為已知量。a類比是一種常用的研究方法，對于直線運動，我們學(xué)習(xí)了用v-t圖像求位移的方法。請你借鑒

5、此方法，根據(jù)圖3所示的i-t圖像，定性說明如何求電容器充電所獲得的電荷量；并求出該次充電結(jié)束時電容器所獲得的電荷量Q；b請你說明在電容器充電的過程中，通過電阻R的電流為什么會逐漸減??；并求出電容器的電容C。（2）研究發(fā)現(xiàn)，電容器儲存的能量表達式為，其中U為電容器兩端所加電壓，C為電容器的電容。設(shè)在某一次緊急停車中，在汽車速度迅速減為0的過程中，超級電容器兩極間電勢差由U1迅速增大到U2。已知電車及乘客總質(zhì)量為m，超級電容器的電容為C0，動能轉(zhuǎn)化為電容器儲存的電能的效率為。求電車剎車前瞬間的速度v0。4（18分）（1）a（6分）電容器充電所獲得的電荷量等于i-t圖線和橫、縱軸所圍的面積。圖2中每

6、一小格的面積為圖線下約22小格，面積為 S = 22S0所以電容器所獲得的電量（說明：21、22、23格均給分）b（6分）電容器充電時，通過R的電流，U為電容器兩端的電壓，隨著電容器上電荷量的增大，U也增大，所以電流i減小。充電結(jié)束時，電容器兩端電壓等于電源的電動勢，即E = U根據(jù)電容的定義解得電容（2）（6分）根據(jù)能量守恒定律解得電車剎車前瞬間的速度5（20分） 導(dǎo)體切割磁感線，將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢；若電路閉合，將形成感應(yīng)電流；電流是由于電荷的定向移動而形成的。我們知道，電容器充電、放電過程也將會形成短時電流。我們來看，如圖10所示的情景：兩根無限長、光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)

7、，相距為L。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好。整個裝置處于豎直向下勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。不計導(dǎo)軌及導(dǎo)體棒的電阻?，F(xiàn)對導(dǎo)體棒ab施一水平向右的恒力F，使導(dǎo)體棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向右運動。（1）若軌道端點M、P間接有阻值為R的電阻， a求導(dǎo)體棒ab能達到的最大速度vm；BabMNPQF圖10b導(dǎo)體棒ab達到最大速度后，撤去力F。求撤去力F后，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q。（2）若軌道端點M、P間接一電容器，其電容為C，擊穿電壓為U0，t=0時刻電容器帶電量為0。a證明：在給電容器充電過程中，導(dǎo)體棒ab做勻加速直線運動；b求導(dǎo)體棒ab運動多長時間電容器可能會被擊穿？5（

8、20分）（1）a導(dǎo)體棒ab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢（1分）感應(yīng)電流 I=ER （1分）導(dǎo)體棒ab所受安培力 FA=BIL=B2L2vR（1分）當拉力F與安培力FA大小相等時，導(dǎo)體棒ab速度最大。即FA=F（1分）最大速度 vm=FRB2L2（2分）b撤去力F后，導(dǎo)體棒ab在安培力的作用下做減速運動，直到速度為零。根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，導(dǎo)體棒的動能全部轉(zhuǎn)化為電阻R上的焦耳熱。Q=12mvm2（2分） =mF2R22B4L4 （2分）（2）aab棒在外力F的作用下，由靜止開始向右運動，對電容器充電，形成電流I，ab棒所受安培力，方向水平向左ab棒運動的加速度為 （2分）電容器兩端的電壓， （2

9、分）聯(lián)立解得：是個定值，所以ab棒做勻加速直線運動。（2分）bab棒做勻加速直線運動，某一時刻的速度（1分）當 時，電容器可能會被擊穿。（1分）解得 （2分）6、（18海淀期末）（10分）電磁彈射技術(shù)是一種新興的直線推進技術(shù)，適宜于短行程發(fā)射大載荷，在軍事、民用和工業(yè)領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用前景。我國已成功研制出用于航空母艦艦載機起飛的電磁彈射器。它由發(fā)電機、直線電機、強迫儲能裝置和控制系統(tǒng)等部分組成。× × × × × ×MNCEabKB圖20電磁彈射器可以簡化為如圖20所示的裝置以說明其基本原理。電源和一對足夠長平行金屬導(dǎo)軌M、N分別通過

10、單刀雙擲開關(guān)K與電容器相連。電源的電動勢E=10V，內(nèi)阻不計。兩條足夠長的導(dǎo)軌相距L=0.1m且水平放置，處于磁感應(yīng)強度B=0.5T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面且豎直向下，電容器的電容C=10F。現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.1的金屬滑塊垂直放置于導(dǎo)軌的滑槽內(nèi)，分別與兩導(dǎo)軌良好接觸。將開關(guān)K置于a使電容器充電，充電結(jié)束后，再將開關(guān)K置于b，金屬滑塊會在電磁力的驅(qū)動下運動，不計導(dǎo)軌和電路其他部分的電阻，且忽略金屬滑塊運動過程中的一切阻力，不計電容充放電過程中該裝置向外輻射的電磁能量及導(dǎo)軌中電流產(chǎn)生的磁場對滑塊的作用。（1）在電容器放電過程中，金屬滑塊兩端電壓與電容器兩極間電壓始終

11、相等。求在開關(guān)K置于b瞬間，金屬滑塊的加速度的大小a；（2）求金屬滑塊最大速度v；（3）a.電容器是一種儲能裝置，當電容兩極間電壓為U時，它所儲存的電能A=CU2/2。求金屬滑塊在運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q；b.金屬滑塊在運動時會產(chǎn)生反電動勢，使金屬滑塊中大量定向運動的自由電子又受到一個阻力作用。請分析并計算在金屬滑塊運動過程中這個阻力所做的總功W。6（10分）（1）開關(guān)K置于b瞬間，流過金屬滑塊的電流： I=Er 1分 金屬滑塊受到安培力作用，由牛頓運動定律：BIL=ma，1分 a=BELmr=50 m/s2 1分 （2） 設(shè)金屬滑塊做加速運動到最大速度時兩端的電壓為U，電容器放電過程中的電荷量變化為q，放電時間為t，流過金屬滑塊的平均電流為I： 電容放電過程的電荷量變化q=C(E-U) 1分 金屬滑塊速度最大時，其兩端電壓U=BLv 由電流定義有q=It 在金屬滑塊運動過程中，由動量定理有BILt=mv-0 1分 聯(lián)立以上各式，可得：v=40m/s 1分 方法二：設(shè)任意時刻電路中的電流為i，取一段含此時刻的極短時間t，最大速度為v，由動量定理得 BiLt=mv-01分 而 it=CE-CU1分 解得 v=40m/s1分 （3）a. 由U=BLv可知電容器兩端最終電壓U=2V 由能量守恒定律有 12CE2-12CU2=12mv2+Q1分 解得：Q=400J 1分 b.因金