中考的二次函數(shù)

1、2007年中考復習之函數(shù)中考要求及 命題趨勢函數(shù)是數(shù)形結(jié)合的重要體現(xiàn)，是每年中考的必考內(nèi)容，函數(shù)的概念主要用選擇、填空的形式考查自變量的取值范圍，及自變量與因變量的變化圖像、平面直角坐標系等，一般占2%左右。一次函數(shù)與一次方程有緊密地聯(lián)系，是中考必考內(nèi)容，一般以填空、選擇、解答題及綜合題的形式考查，占5%左右。反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的考查常以客觀題形式出現(xiàn)，要關(guān)注反比例函數(shù)與實際問題的聯(lián)系，突出應(yīng)用價值，36分；二次函數(shù)是初中數(shù)學的一個十分重要的內(nèi)容，是中考的熱點，多以壓軸題出現(xiàn)在試卷中。要求：能通過對實際問題情景分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義；會用描點法畫二次函數(shù)圖像，能叢圖

2、像上分析二次函數(shù)的性質(zhì)；會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸，并能解決實際問題。會求一元二次方程的近似值。2007年依然主要考查自變量的取值范圍及自變量與因變量之間的變化圖像為主。一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；在實際問題中考查對反比例函數(shù)的概念及性質(zhì)的理解。將繼續(xù)考查二次函數(shù)，重點關(guān)注它與代數(shù)、幾何知識的綜合應(yīng)用，加強二次函數(shù)的實際應(yīng)用。應(yīng)試對策1、理解函數(shù)的概念和平面直角坐標系中某些點的坐標特點。2、要進行自變量與因變量之間的變化圖像識別的訓練，真正理解圖像與變量的關(guān)系。 3、掌握一次函數(shù)的一般形式和圖像4、掌握一次函數(shù)的增減性、分布象限，會作圖5、明確反比例函數(shù)的特征圖像，提高實際應(yīng)用能力。

3、6、牢固掌握二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，注重在實際情景中理解二次函數(shù)的意義，關(guān)注二次函數(shù)相關(guān)的綜合題，弄清知識之間的聯(lián)系。例題精講例1、在平面直角坐標系中，點(1，2)所在的象限是 ( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限分析：考查已知的點的坐標，確定它的象限例2 .如果代數(shù)式有意義那么直角坐標系中點A(a、b)的位置在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限分析：要使根式有意義，a和b都要大于0例3、如圖2，直線與軸交于點(4 , 0)，則> 0時，的取值范圍是 ( ) A、>4 B、>0 C、<4 D、<0分析：考查一

4、次函數(shù)圖像例4.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關(guān)系時，實驗記錄得到的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： 砝碼的質(zhì)量x(克) 050 100 150 200 250 300 400 500 指針位置y(厘米) 2 3 4 5 6 7 7.57.5 7.5則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( )分析：當砝碼的質(zhì)量大于或等于275克時，指針位置7.5(厘米)不變例5.你知道嗎?平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4 m，距地面均為1m，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m、25 m處繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂已知學生丙的身高是15 m，則學

5、生丁的身高為(建立的平面直角坐標系如右圖所示) ( )A15 m B1625 mC166 m D167 m分析：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用例6下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是( ) Ay=8x By=8x+1 Cy=8x2+1 Dy=-分析：A是正比例函數(shù)，B是一次函數(shù)，C是二次函數(shù)，D是反比例函數(shù)例7.一個矩形的面積是6，則這個矩形的一組鄰邊長x與y的函數(shù)關(guān)系的圖像大致是 ( )分析：XY=6 函數(shù)式為反比例函數(shù)，且X>0 Y>0,圖像在第一象限例8.已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=-2，且二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為(

6、) A(2，-3) B.(2，1) C(2，3) D(3，2)例9.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_；例10、大連市內(nèi)與莊河兩地之間的距離是160千米，若汽車以平均每小時80千米的速度從大連市內(nèi)開往莊河，則汽車距莊河的路程y (千米)與行駛的時間x (小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_；例11某蓄電池的電壓為定值，右圖表示的是該蓄電池電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關(guān)系圖像請你寫出它的函數(shù)解析式是 ABOxyC專題訓練(五)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)及其應(yīng)用一、填空題：、函數(shù) y 自變量 x 的取值范圍是。、如圖，在直角坐標系中，矩形ABOC的長為 3，寬為 2，則頂點A的坐標是。、點 P（3，4

7、）關(guān)于原點對稱的點是。、直線 y4x3 過點（，0）（0，）、已知反比例函數(shù) y 的圖像經(jīng)過P（2，m），則 m。、函數(shù) y，當 x0 時，y 隨 x 的增大而。、將直線 y3x1 向上平移 3 個單位，得到直線。8、近視眼鏡的度數(shù) y（度）與鏡片焦距 x（m）成反比例，已知 400°近視眼鏡片的焦距為0.25m，則眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為。9、某書定價 8 元，如果購買 10本以上，超過 10 本的部分打八折。請寫出購買數(shù)量 x（本）與付款金額 y（元）之間的關(guān)系式。10、拋物線 yx21 的開口向。11、拋物線 y2x2 的對稱軸是。12、函數(shù) y2 (x

8、1)2 圖象的頂點坐標為。13、函數(shù) yx2bx3 的圖象經(jīng)過點(1, 0)，則 b。14、二次函數(shù) y(x1)22，當 x時，y 有最小值。15、函數(shù) y (x1)23，當 x時，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大。16、將 yx22x3 化成 ya (xh)2k 的形式，則 y。xyO112-117、若點 A ( 2, m) 在函數(shù) yx21 的圖像上，則 A 點的坐標是。18、已知二次函數(shù) yax2bxc 的圖像如圖所示：則這個二次函數(shù)的解析式是 y。二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分）、點 P（a，a2）在第四象限，則 a 的取值范圍是（）A、2a0B、0a2C、a2D、a0、在函

9、數(shù) y3x2，y3，y2x，yx27 是正比例函數(shù)的有（）A、0 個B、1 個C、2 個D、3 個3、在圓的面積公式 Sr2 中，s 與 r 的關(guān)系是（）A、一次函數(shù)關(guān)系B、正比例函數(shù)關(guān)系C、反比例函數(shù)關(guān)系D、二次函數(shù)關(guān)系、在函數(shù) y（k0）的圖象上有A（1，y1）、B（1，y）、C（2，y）三個點，則下列各式中正確（）A、y1y2y3B、y1y3y2C、y3y2y1D、y2y3y15、已知 k10k2，則函數(shù) yk1x 和 y 的圖象大致是（ ）xyOxyOOxyxyO ABC D6、拋物線 yx2 不具有的性質(zhì)是（）A、開口向下 B、對稱軸是 y 軸 C、與 y 軸不相交 D、最高點是原點7、拋物線 yx24xc 的頂點在 x 軸，則 c 的值是（）A、0B、4C、4D、2三、解答題：（每題 8 分，共 48 分）、已知拋物線的頂點坐標是（2，1），且過點（1，2），求拋物線的解析式。、已知 yy 1y2 ，y1 與 x 成正比例，y2 與 x 成反比例，并且當 x 2 時，y 6，當 x 3時，y 5，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式。3、紅旗牌拖拉機開始工作時，油箱中有油