小升初復習陰影部分求面積及周長最全整理及答案

1、小學復習專題-圓與求陰影部分面積目標：通過專題復習，加強學生對于圖形面積計算的靈活運用。并加深對面積和周長概念 的理解和區(qū)分。面積求解大致分為以下幾類：1、從整體圖形中減去局部；2、割補法，將不規(guī)則圖形通過割補，轉化成規(guī)則圖形重難點：觀察圖形的特點，根據(jù)圖形特點選擇合適的方法求解圖形的面積。能靈活運用所 學過的基本的平面圖形的面積求陰影部分的面積。例1.求陰影部分的面積 （單位：厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的 面積。（單位:厘米）例3.求圖中陰影部分的面積 （單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位：厘米）例5.求陰影部分的面積。（單位: 厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2

2、厘米，大圓半徑 是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多 多少厘米？例7.求陰影部分的面積。（單位：厘米） 例8.求陰影部分的面積。（單位：厘米）例9.求陰影部分的面積。（單位：厘米）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(11)例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面 積。(8)例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面 積。（單位:厘米）(W)例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(14)例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）<16)例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的 面積。（單位：厘米）例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中 挖

3、去三個同樣的扇形，求陰影部分的周長。(V)(18)例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面 積。(19)例20.如圖，正方形ABCD勺面積是36平方厘 米，求陰影部分的面積。(20)例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰影 部分的面積。例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部 分的面積。(21)(22)(23)例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的4個頂 點，它們的公共點是該正方形的中心，如果 每個圓的半徑都是1厘米，那 么陰影部分的面積是多少？例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用 他們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。如果圓周 n率取 3.1416，那么花瓣

4、圖形的的面積是多少平方厘 米？(24)例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面積(26)例26.如圖，等腰直角三角形 ABC和四分之一 圓DEB AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部 分的面積。例27.如圖，正方形ABCD勺對角線AC=2厘米, 扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形 DAC是 以D為圓心，AD為半徑的圓的一部分，求陰影 部分的面積。例28.求陰影部分的面積。（單位：厘米）例30.如圖，三 ABC是直角三角 部分甲比陰影部 積大28平方厘AB=40厘 米。求 度。角形 形,陰影 分乙面米,BC的長例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直 角邊AB=4厘米，BC=6

5、厘米，扇形BCD所在圓 是以B為圓心，半徑為BC的圓，/ CBD=， 問：陰影部分甲比乙面積小多少？呂0(29)例31.如圖是一個正方形形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形一邊 上的中點，求陰影部分的面積。）例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正 方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。例33.求陰影部分的面積。（單位：厘米）(34)【專1】下圖中，大小正方形的邊長分別是 9厘米和5厘米，求陰影部分的面積【專1-1】.右圖中，大小正方形的邊長分別是12厘米和10厘米。求陰影部分面積【專1-2】.求右圖中陰影部分圖形的面積及周長<&厘米>【專2】已知右圖陰影部分三角形的面積

6、是 5平方米，求圓的面積?！緦?-1】已知右圖中，圓的直徑是2厘米，求陰影部分的面積遵&厘米【專2-3】求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）64【專3】求下圖中陰影部分的面積k 3厘護f【專3-1】求右圖中陰影部分的面積【專3-2】【專3-3】求下圖中陰影部分的面積4厘黑5歴米完整答案1例1解：這是最基本的方法：4圓面積減去等 腰直角三角形的面積，TI石爼込2 X1=1.14 （平方厘米）例2解：這也是一種最基本的方法用正方形的1面積減去W圓的面積。設圓的半徑為r，因為正方形的面積為7 平方厘米，所以八=7,所以陰影部分的面積為：7-4”=7-4X7=1.505平方厘米1例4解：同上

7、，正方形面積減去圓面積，例3解：最基本的方法之一。用四個d圓組成16-冗(嚴)=16-4 n一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，=3.44平方厘米所以陰影部分的面積：2&- n = 0.86平方厘米。例5解：這是一個用最常用的方法解最常見的例6解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積題，為方便起見，之差（全加上陰影部分）我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉n2-冗（，）=100.48平方厘米形”是用兩個圓減去一個正方形，（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如冗（嚴）2-16=8 n-16=9.12平方厘米另外：此題還可以看成是1題中陰影部分何無關）的8倍。例7解：正方形面積可用（對角線長寸角線

8、長例8解：右面正方形上部陰影部分的面積，等吃，求）于左面正方形下部空白部分面積， 割補以后為正方形面積為：5X5吃=12.51C5)2玄圓，所以陰影面積為：n*12.5=7.1251平方厘米所以陰影部分面積為：4冗（嚴）=3.14平方（注：以上幾個題都可以直接用圖形的差厘米來求,無需割、補、增、減變形）例9解：把右面的正方形平移至左邊的正方形例10解：同上，平移左右兩部分至中間部分，部分，則陰影部分合成一個長方形，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2 X3=6平方厘米所以陰影部分面積為2X1=2平方厘米 （注：8、9、10三題是簡單割、補或平移）例11解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩個同 心

9、圓的面積差或差的一部分來求。例12.解：三個部分拼成一個半圓面積. 冗（/）十2= 14.13平方厘米60 7（未-才）x彌=（5 X3.14=3.66平方厘米例13解：連對角線后將"葉形"剪開移到右上1面的空白部分，湊成正方形的一半.例14解：梯形面積減去4圓面積，所以陰影部分面積為：8X32=32平方厘1丄2米2(4+10) X4-4 冗4 =28-4 n=15.44 平方厘米.例15.分析：此題比上面的題有一定難度，這 是"葉形"的一個半.1r少例16解：2 冗+ n一 n"1解：設三角形的直角邊長為r，則丹'=12,了=1 冗(

10、116-36)=40 n=125.6 平方厘米=6圓面積為:冗2吃=3n。圓內(nèi)三角形的面積為12吃=6,葺J陰影部分面積為：(3 n-6)顯=5.13平方厘米例17解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉后，例18解：陰影部分的周長為三個扇形弧，拼整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩在一起為一個半圓弧，個小直角三角形AED BCD面積和。所以圓弧周長為：2X3.14 X3吃=9.42厘米所以陰影部分面積為：5X5吃+5X10吃=37.5平方厘米例19解：右半部分上面部分逆時針，下面部例20解：設小圓半徑為r，4=36, r=3，大分順時針旋轉到左半部分，組成一個矩形。口 2所以面積為：1X2=2平

11、方厘米圓半徑為R, R =F=18,將陰影部分通過轉動移在一起構成半個圓環(huán)，所以面積為:冗(，)吃=4.5 n=14.13平方厘米例21.解：把中間部分分成四等分，分別放在例22解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為補上空白，則左邊為一三角形，右邊一個半圓.2厘米，陰影部分為一個三角形和一個半圓所以面積為：2X2=4平方厘米面積之和.冗(4)吃+4X4=8n+16=41.12 平方Bo厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓.(22)所以陰影部分面積為一個圓減去一個葉形，葉形面積為：冗(4 )吃-4 X4=8 n-16所以陰影部分的面積為：冗(4，)-8 n

12、+16=41.12平方厘米例23解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形例24分析：連接角上四個小圓的圓心構成一q1仃 面積為：f -1 X1 = 2 n-13° 1個正方形，各個小圓被切去 環(huán)個圓，所以陰影部分的面積為:4 n ' -8( 2這四個部分正好合成3個整圓， 而正方形中的n-1)=8平方厘米空白部分合成兩個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積 之和.為：4X4+n=19.1416平方厘米例25分析：四個空白部分可以拼成一個以2 為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去 圓的面積，44+7)吃-n2在22-4 n=9.44 平方厘米例26解：將三角形CEB

13、以B為圓心，逆時針 轉動90度，到三角形ABD位置,陰影部分成為1三角形ACE面積減去4個小圓面積,為：5 X5吃-n?詔=12.25-3.14=9.36 平方 厘米例27解：因為2®d"=心=4，所以 命=2以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面 積加上弓形AC面積，"Fn。尸-2 X2詔+丿盒珊 詔-21 1=2 n-1+( 2 n-1)=n-2=1.14平方厘米例28解法一：設AC中點為B,陰影面積為三角 形ABDS積加弓形BD的面積，三角形 ABM面積為：5 X5吃=12.5弓形面積為：八丿 吃-5 X5吃=7.125所以陰影面積為：12.5+7.125

14、=19.625平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去125凹小圓面積，其值為：5X5-4 n” =25-n陰影面積為三角形ADC減去空白部分面2525積，為：10X5吃-(25-4 n)=厲 n=19.625平方厘米例29.解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的 三角形后合成一個扇形BCD 一個成為三角形ABC501此兩部分差即為：跖。一2>4w=5n-12=3.7平方厘米例30.解：兩部分同補上空白部分后為直角三 角形ABC 一個為半圓，設BC長為X,則20 240X吃-n吃=28所以 40X-400 n=56 則 X=32.8 厘米例31.解：連PD PC轉換為兩個三角形和兩

15、個弓形，兩三角形面積為： APD面積+ QPCS積 1=2 (5X10+5X5) =37.5丄(5)2兩弓形PC PD面積為：2冗-5 X51例32解：三角形DCE勺面積為：亍X4X10=20平 方厘米1梯形ABCD勺面積為J(4+6) X4=20平方厘米從而知道它們面積相等,則三角形ADF0積1等于三角形EBF面積，陰影部分可補成創(chuàng)圓ABE 的面積，其面積為：25所以陰影部分的面積為：37.5+ 3n-25=51.75平方厘米n24=9n=28.26 平方厘米1例33.解：用方大圓的面積減去長方形面積再(尋?1例34解：兩個弓形面積為：2 -3 >42=4加上一個以2為半徑的4圓ABE

16、面積，為n-6陰影部分為兩個半圓面積減去兩個弓形1面積，結果為4( n+ n2)-61=N X13 n-63 225925n，+n ' - (4 n-6 ) = n (4+ - 4 )=4.205平方厘米+6=6平方厘米1例35解：將兩個同樣的圖形拼在一起成為T圓減等腰直角三角形? 1n4- ' X5 X52525=(4 n- 2 ) 2=3.5625 平方厘米舉一反三鞏固練習-answer【專 1】(5+9)X 5- 2+9X 9-2( 5+9)X 5-2=40.5 (平方厘米)【專 1-1 】(10+12)X 10十2+3.14 X 12X 12- 4( 10+12)X 10十2=113.04 (平方厘米)【專 1-2 】面積：6X(6-2) 3.14 X( 6- 2)X( 6-2)十 2=3.87 (平方厘米)周長：3.14 X 6 2+6+( 6 2)X 2=21.42 (厘米)【專 2】2r X r - 2=5 即 r X r=5圓的面積錯誤！未找到引用源。=3.14 X 5=15.7 (平方厘米)【專 2-1 】3.14 X(2-2)X( 2-2) 2X2-2=1.14 (平方厘米)【專 2-2 】面積：3.14 X 6X 6- 4 3.14 X( 6-2)X( 6-2)十 2=14