探索規(guī)律(一)

1、第三章第三章 整式及其加減整式及其加減5. 5.探探 索索 與表達規(guī)與表達規(guī) 律律 (一一) 楊輝三角楊輝三角 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 6 4 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律 星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四 星期五星期五 星期六星期六23456789101213141516171920212223242829303118

2、 11252627探究探究1:1:數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律 藍色方框中藍色方框中 九個數之和九個數之和= =9正中間的數正中間的數星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日歷中藍色方框中日歷中藍色方框中九個九個數的和數的和與方框中與方框中正中間正中間的數的數有什么關系？有什么關系？ 猜想猜想: :探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律aa-7a+8a-8a+6a-6a+7a-1a+1(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)

3、+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a規(guī)律規(guī)律: : 藍色方框中九個數之和藍色方框中九個數之和= =9正中間的數正中間的數猜想猜想: :探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930星星期期日日星星期期一一星星期期二二星星期

4、期三三星星期期四四星星期期五五星星期期六六123456789101112131415161718192021222324252627282930請大家以小組為單位請大家以小組為單位探究日歷中的探究日歷中的“十字十字”形、形、“M”形、形、“H”形中的數字有何規(guī)律？形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？你是如何驗證的？探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律規(guī)律: : 十字形中十字形中 五數之和五數之

5、和= =5中間數中間數十字形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？十字形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律十星期日星期日 星期一星期一 星期二星期二 星期三星期三 星期四星期四星期五星期五 星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律規(guī)律: : “H”形中形中 七數之和七數之和= =7中間數中間數“H”形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律H星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五

6、星期六星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930規(guī)律規(guī)律: : “M”形中形中 七數之和七數之和= =7中間數中間數“M”形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？形中的數字有何規(guī)律？你是如何驗證的？探究探究1: :數的變化規(guī)律數的變化規(guī)律M 擺第擺第 個正方形需要多少顆棋子？個正方形需要多少顆棋子？n8照這樣的規(guī)律擺下去照這樣的規(guī)律擺下去探究探究2: :圖形的變化規(guī)律圖形的變化規(guī)律用棋子按下列方式擺正方形用棋子按下列方式擺正方形: :( 1 )( 2 )( 3 )探究探究2: :圖形的變化規(guī)律圖形的變化規(guī)律用棋子擺成以下圖案用棋子擺成以下圖案, ,并填寫表格并填寫表格: :( 1 )( 2 )( 3 )圖案編號圖案編號(1)(1)(2)(2) (3) (3) (4) (4) (5) (5)棋子個數棋子個數 擺第擺第n個圖案需要個圖案需要 顆棋子顆棋子. .111723295 填寫下表填寫下表: :1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般探索探索 猜想猜想 驗證驗證 作業(yè)作業(yè) 請同學們伸出左手，一起做下面的游戲：請同學們伸出左手，一起做下面的游戲： 從從大拇指大拇指開始，依次開始，依次數數數字數字1、2、3、4、5，然后從然后從無名指無名指開始倒著