梯形面積的計算公式

1、梯形面積的計算公式林曉飛一、 教學(xué)目標(biāo)1、 運用“轉(zhuǎn)化”的方法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)推導(dǎo)梯形面積的計算公式。2、 通過動手操作培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)合作意識。二、 教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生運用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式。三、 教學(xué)難點：1、 運用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)梯形面積的計算公式。2、 對公式中梯形面積=（上底+下底）×高÷2中“÷2”的理解。四、 教具：課件、兩個完全一樣的普通梯形、兩組兩個完全一樣的直角梯形、普通梯形一個。五、 學(xué)具：每小組都有兩個完全一樣的梯形、一個普通梯形和剪刀。六、 教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)：1、復(fù)習(xí)已學(xué)的圖形面積計算公式：師

2、述：“同學(xué)們你們都學(xué)過哪些圖形的面積，是怎樣計算的？”根據(jù)學(xué)生的回答依次板書：長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長 平行四邊形面積=底×高三角形面積=底×高÷2 2、復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形面積計算公式的推導(dǎo)步驟：師述“想一想你們是分幾步把平行四邊形、三角形面積的計算公式推導(dǎo)出來的？”根據(jù)學(xué)生回答依次板書： 步驟：1、轉(zhuǎn)化 2、找關(guān)系3、推導(dǎo)公式 4、所用方法（二）新授：1、用生活中的實際問題引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容：（1）師邊出示圖邊敘述：“我們學(xué)校打算在操場南側(cè)建一塊綠地，算一算 這塊綠地需要鋪草坪多少平方米？解決這個問題的關(guān)鍵是什么？”生答

3、：“求梯形的面積”。 出示課題：梯形的面積（2）引出轉(zhuǎn)化法師邊敘述邊板書：“梯形的面積對于我們來說是新知識，我們要把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形、正方形、平行四邊形、三角形（板書：轉(zhuǎn) 化），利用舊知識解決新問題，推導(dǎo)出梯形面積的計算公式。（板書：計算公式的推導(dǎo)）”板書為： 梯形面積計算公式的推導(dǎo) 轉(zhuǎn)化（3）布置動手操作要求：師述：“以組為單位按步驟利用學(xué)具一起想辦法推導(dǎo)出梯形面積計算公式，要求合理的分工、合作，操作學(xué)具要麻利?！?、學(xué)生分組動手操作推導(dǎo)出梯形面積的計算公式 （教師行間巡視和學(xué)生一起探究，對學(xué)生在探究過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行指導(dǎo)）可能遇到的問題：找關(guān)系割補(bǔ)法中：為什么“平行四邊形的高=

4、梯形的高÷2”學(xué)生理解起來可能出現(xiàn)困難。 3、各小組匯報探究成果，師給予適當(dāng)補(bǔ)充。（1） 將兩個完全一樣的普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形1、轉(zhuǎn)化：梯形 平行四邊形2、找關(guān)系：平行四邊形面積=2個梯形面積底=上底+下底高=高3、推導(dǎo)公式：平行四邊形面積 = 底 ×高 2個梯形面積 = （上底+下底）× 高 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 24、方法：拼擺法 師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？” 師問：“為什么要除以 2？”（2）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為長方形 1、 轉(zhuǎn)化： 梯形 長方形2、找關(guān)系：長方形面積=2個梯形面積長=上底+下底寬=高3、推導(dǎo)公式：長

5、方形面積 = 長 × 寬 2個梯形面積 = （上底+下底）× 高 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 24、 方法：拼擺法（3）將兩個直角梯形轉(zhuǎn)化為正方形1、 轉(zhuǎn)化： 梯形 正方形2、找關(guān)系：正方形面積=2個梯形面積邊長=上底+下底邊長=高3、推導(dǎo)公式：正方形面積 = 邊 長× 邊長 2個梯形面積 = （上底+下底）× 高 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 24、 方法：拼擺法（4）將普通梯形轉(zhuǎn)化為三角形（沿一腰中點和左上角頂點之間的連線剪開，將梯形分成一個四邊形和一個三角形，以一腰中點為軸順時針轉(zhuǎn)動小三

6、角形，最1、 轉(zhuǎn)化： 梯形 三角形2、找關(guān)系：三角形面積=梯形面積底=上底+下底高=高3、推導(dǎo)公式：三角形面積 =底× 高÷ 2 梯形面積 = （上底+下底）×高 ÷ 24、 方法： 旋轉(zhuǎn)法師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？”師問：“為什么要除以 2？”（5）將普通梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形 （沿高的中點做上底的平行線，沿平行線剪開，將兩部分圖形轉(zhuǎn)化為平行四邊形） 1、轉(zhuǎn)化：梯形 平行四邊形2、找關(guān)系：平行四邊形面積=梯形面積底=上底+下底高=高 ÷ 23、推導(dǎo)公式：平行四邊形面積 =底 ×高 梯形面積 = （上底+下底）×（高 

7、7; 2） 梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 24、方法：割補(bǔ)法 師問：“其他同學(xué)哪兒不懂？”師問：“（高 ÷ 2）高 ÷ 2，為什么可以去括號？ ” 師問：“為什么要除以 2？”4、小結(jié)公式及字母表示（1）師述：“同學(xué)們你們真了不起你們合作想辦法自己推導(dǎo)出了梯形面積的計算公式，一起告訴老師梯形面積的計算公式是？”生邊說師邊板書：梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2（2）介紹字母表示形式師述：“如果面積用字母S表示，a表示上底, b表示下底，h表示高，那么梯形面積的計算公式可以寫成？” 生邊回答師邊板書： S =（ a +

8、 b ）× h ÷ 2板書為：梯形面積 = （上底+下底）× 高 ÷ 2 S =（ a + b ） × h ÷ 2（三）、練習(xí)1、反饋練習(xí)師述：“算一算 這塊綠地需要鋪草坪多少平方米？要求梯形面積得知道什么？” 生答：“上底、下底、高分別是多少？”給出：下底=50米上底=34米 高=10米學(xué)生計算2、鞏固練習(xí)計算下列圖形的面積 80分米 30分米 15厘米 25厘米40分米 14厘米（四）總結(jié)：師述：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？”生應(yīng)回答到的知識點：1、梯形面積計算公式及字母表示形式2、推導(dǎo)圖形面積計算公式的基本思路及方法步驟師總結(jié)：“同學(xué)們你們在今后的學(xué)習(xí)和生活中還會遇到很多的問題、困難，你們要善于用轉(zhuǎn)化的思想利用舊知識解決新問題、新困難。當(dāng)遇到不會、不懂的地方還要學(xué)會和同學(xué)、朋友一起合作解決?！保ㄎ澹┳鳂I(yè)（六）板書設(shè)計： 梯形面積計算公式的推導(dǎo) 轉(zhuǎn)化長方形面積=長×寬 梯形面積 =（上底+