1931菱形的性質(zhì)隆萬琴

1、我的昨天，你可以鄙視；我的昨天，你可以鄙視；我的今天，你不可輕視；我的今天，你不可輕視；我的明天，你必須重視我的明天，你必須重視人的一生只有三天：昨天、今天、明天人的一生只有三天：昨天、今天、明天因?yàn)?，我反思昨天、把握今天、描繪明天；因?yàn)椋曳此甲蛱臁盐战裉?、描繪明天；因?yàn)?，我自信、我努力。因?yàn)?，我自信、我努力?雙中 隆萬琴有一組有一組鄰邊相等鄰邊相等的的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形 平行四邊形平行四邊形 鄰邊相等鄰邊相等菱形菱形(2)在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度改變邊的長度，請，請大家思考，在這變化過程中，將會變成一個什

2、么樣的圖形？大家思考，在這變化過程中，將會變成一個什么樣的圖形？ 如果改變了邊的如果改變了邊的長度長度，使，使兩鄰邊相等兩鄰邊相等，那么這個平，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？行四邊形成為怎樣的四邊形？AB=BCABCD四邊形四邊形ABCD是菱形是菱形(1)(1)前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形行四邊形有一個角是直角有一個角是直角時時, ,成為什么圖形成為什么圖形? ?(矩形矩形,由角變化得到由角變化得到)CBAD他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛他是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的

3、虛線剪下，打開即可線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？你知道其中的道理嗎？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個菱形的紙片？菱形的性質(zhì)：菱形的性質(zhì)：（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；（2）菱形的四條邊都相等；）菱形的四條邊都相等；（3）菱形的兩條對角線互相垂直，）菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；并且每一條對角線平分一組對角；（4）菱形是軸對對稱圖形）菱形是軸對對稱圖形.BDAC活動二活動二 探究新知探究新知 菱形性質(zhì)的探究 性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等 性質(zhì)2：菱形的兩條

4、對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，如下圖，如下圖，證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四條邊都相等）（菱形的四條邊都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求證求證：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ；BD平分平分ABC和和ADC 菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)1：菱形的：菱形

5、的四條邊都相等四條邊都相等。菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)2：菱形的菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。對角線平分一組對角。相等的線段：相等的線段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四邊形已知四邊形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC =CDA AOB=DOC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtD

6、OAABD BCD ABC ACDABCDO12345678【菱形的面積公式】【菱形的面積公式】菱形是菱形是特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積面積公式計(jì)算菱形的面積嗎嗎?菱形ABCDOES菱形=BC. AE思考思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對利用對角線能角線能 計(jì)算菱形的面積公式嗎計(jì)算菱形的面積公式嗎? 21 = SABD+SBCD = ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面積菱形的面積=底底高高=對角線乘積的一半對角線乘積的一半為什么為什么?1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm1

7、2cm，那么它的邊長，那么它的邊長是是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，則度，則BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度4.4.菱形的兩條對角線長菱形的兩條對角線長分別為分別為6cm6cm和和8cm8cm，則菱，則菱形的邊長是（形的邊長是（ ）ABCDO3453. 菱形的對角線的一半的長分別為菱形的對角線的一半的長分別為8 cm和和11 cm，則菱，則菱形的面積是形的面積是_.176c活動三 變式訓(xùn)練 鞏固新知 ABCD如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別

8、精確到0.01米和0.01平方米）OO例例1：例例2 2、已知如圖，菱形已知如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEAB，AE=2。求求（1）ABC的度數(shù)；的度數(shù)； （2）對角線）對角線AC、BD的長；的長； （3）菱形）菱形ABCD的面積。的面積。ABCDEOABCDEO2四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， AD=AB解解：AD=AB=BD E是是AB的中點(diǎn)，且的中點(diǎn)，且DEABDA=DB（DE為為AB 的中垂線）的中垂線） DAB= 60 ， ABC=120 （2）AE=2， AB=4 BD=AB=4四邊形四邊形ABCD是菱形，是菱形， ACDB DB=4 0B=2

9、在在RtAOB中中,由勾股定理得由勾股定理得 242222BOAB23AO= AC=43（3）在在RtDAE中中,由勾股定理得由勾股定理得 DE=242222AEAD=23 S菱形菱形ABCD=4233=8（1）四、課堂小結(jié)：菱形的性質(zhì)四、課堂小結(jié)：菱形的性質(zhì) 定義:有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形 性質(zhì):1、具有平行四邊形的一切性質(zhì)具有平行四邊形的一切性質(zhì) 2、菱形的四條邊都相等、菱形的四條邊都相等 3、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平、菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角分一組對角四邊形集合四邊形集合平行四邊形集合平行四邊形集合菱形集合菱形集合矩形集合矩形集合作業(yè)作業(yè)課本課本 第第103頁頁 5題，題，11題。題。選做題：選做題：如圖是邊長為如圖是邊長為16cm16cm的活動菱形的活動菱形衣帽架，若墻上釘子間的距離衣帽架，若墻上釘子間的距離AB=BC=16cmAB=BC=16cm，則，則1=1= . .練習(xí)題練習(xí)題 . 1.菱形的菱形的1一個內(nèi)角為一個內(nèi)角為120,平分這個內(nèi)角的對角線長平分這個內(nèi)角的對角線長為為11厘米，菱形的周長為厘米，菱形的周長為_.2. 菱形的面積為菱形的面積為64平方厘米，兩條對角線的比為平方厘米，兩條對角線的比為1 2 ,那么菱形的邊長為（那么菱形的邊長為（ ）44