平行四邊形的面積6

1、平行四邊形的面積教學(xué)實(shí)錄與評析 教學(xué)內(nèi)容：五年級上冊，第五單元第76頁，平行四邊形的面積。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地應(yīng)用公式計算平行四邊形的面積。2、經(jīng)歷探究平行四邊形面積的計算公式的過程，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。3、在解決問題的過程中，初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的；培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師:同學(xué)們，老師非常高興能和大家來上課。來到泰安，老師被美麗的城市陶醉了，老師也想帶領(lǐng)同學(xué)們到我的家鄉(xiāng)去看看。我的家鄉(xiāng)地處黃河岸邊，近幾年農(nóng)民靠養(yǎng)蝦致富，形羅棋布的養(yǎng)蝦池也成為城市人觀光

2、旅游的景點(diǎn)?？?，（電腦出示情景圖）芳草碧綠，兩位農(nóng)民伯伯正在蝦池旁辛勤地勞作。同學(xué)們，仔細(xì)觀察這幅圖，根據(jù)上面的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生1：蝦池有多少尾蝦？師：這個問題提得好，要想解決這個問題，必須先求什么呢？生2：蝦池的面積。師：求蝦池的面積，就是求誰的面積？生3：求平行四邊形的面積。師：求平行四邊形的面積，你們學(xué)過嗎？生：沒學(xué)過。師：這節(jié)課，我們就一起來探究一下：怎樣來求平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積）【評析：數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)了生活化的問題情境，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探究的欲望，同時明確了本節(jié)課要解決的問題?！慷?、積極動腦，提出猜想師：同學(xué)們，求

3、平行四邊形的面積有一個計算公式，如果老師直接告訴你，你就會覺得它非常簡單。大家是想讓老師直接告訴你呢，還是自己去探究發(fā)現(xiàn)呢？生：我們自己去探究發(fā)現(xiàn)！師：那就請同學(xué)們大膽地猜一猜：平行四邊形面積的計算公式是什么？并且說一下為什么這么猜？生1：我猜平行四邊形面積的計算公式是“底×鄰邊”。長方形的面積是“長×寬”，也就是兩個鄰邊相乘，我認(rèn)為平行四邊形的面積也可能是兩個鄰邊相乘，所以我猜“底×鄰邊”。師：有道理。老師把它寫在黑板上。（板書：底×鄰邊）生2：我猜平行四邊形面積的計算公式是“（底鄰邊）×2”。師：你能說一下理由嗎？同學(xué)們對他的猜想有意見嗎？

4、 生3：這是求的平行四邊形的周長，而不是求它的面積。師：剛才那位同學(xué)還堅持你的猜想嗎？其他同學(xué)還有不同的想法嗎？生4：我猜平行四邊形面積的計算公式是“底×高”。我沿著平行四邊形的高把它剪下來，再移到右邊，正好拼成一個長方形，所以我就猜“底×高”。師：有頭腦。咱們把它記錄下來。（板書：底×高）同學(xué)們還有不同的想法嗎？這些猜想一定正確嗎？下一步該怎么辦呢？生：驗(yàn)證。師：我們先來驗(yàn)證第一個：底×鄰邊。 大家先在小組內(nèi)說一說，用什么樣的方法來驗(yàn)證？并且想一想驗(yàn)證的這個猜想到底對不對？如果不對，你認(rèn)為是什么？為了研究方便，老師制作了幾個同樣大小的平行四邊形卡片來代

5、替蝦池，卡片就在桌面上。（學(xué)生討論）【評析：開放的時空給了學(xué)生探索的空間。在每個學(xué)生的心靈深處都有自己獨(dú)立探究完成任務(wù)的欲望，根據(jù)兒童這一心理需要和已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出有根據(jù)的猜想，并讓學(xué)生自己想辦法對猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而激發(fā)了學(xué)生自主探究的興趣?！咳邮植僮?，驗(yàn)證猜想師：同學(xué)們肯定都想出了自己的驗(yàn)證方法，在動手驗(yàn)證之前，先聽清老師提幾點(diǎn)小小的要求：（課件出示要求） 1、小組成員要團(tuán)結(jié)合作，合理分工。2、各小組成員推選1名組員匯報，其他組員可以補(bǔ)充。3、老師給大家準(zhǔn)備了一些學(xué)具，也許會對你們的驗(yàn)證有所幫助。（學(xué)生活動）師：經(jīng)過大家的動手驗(yàn)證，相信有很多的研究成果，哪一個小組先來匯

6、報一下？1、證偽。生1：我們小組是用長方形框架來驗(yàn)證的。我們一拉長方形的框架，發(fā)現(xiàn)面積變小，而兩鄰邊的長度不變，即乘積不變。所以我們排除“底×鄰邊”。師：小伙子，你真不簡單，雖然這個猜想公式是錯誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論是很有價值的。生2：我們小組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形卡片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積是35平方厘米。所以我們的猜想“底×鄰邊”是錯誤的。師：你們組的同學(xué)真棒，敢于否定自我，這種精神值得表揚(yáng)。雖然你們的猜想是錯誤的，但是你們的驗(yàn)證方法和得出的結(jié)論卻是正確的。【評析：在證偽過程中，學(xué)生通過不同的方法，

7、對于“底×鄰邊”進(jìn)行了驗(yàn)證。即：長方形活動框架和數(shù)方格的辦法，目的就是快速地排除這個猜想，為證真打下堅實(shí)的基礎(chǔ)。同時加強(qiáng)了學(xué)生手、口、腦等多個感官參與驗(yàn)證活動?！?、證真。師：現(xiàn)在同學(xué)們都認(rèn)為“底×鄰邊”是錯誤的?，F(xiàn)在就剩下“底×高”，看來它一定正確啦！還需要我們驗(yàn)證嗎？生：不一定！還需要驗(yàn)證。（學(xué)生活動）師：經(jīng)過再次動手驗(yàn)證，同學(xué)們又有了新的研究成果。哪一個小組先來匯報一下。其他同學(xué)認(rèn)真聽，如果有不明白的地方隨時提出來，當(dāng)然也可以補(bǔ)充他們小組的說法。生1：我沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，求出面積是28平方厘米。師：你不但做得好，說得也挺棒的。生2：我

8、也是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，我還發(fā)現(xiàn)長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：其他同學(xué)還有補(bǔ)充的嗎？有疑問嗎？生：沒有。師：不過老師還真有幾個問題不明白?師：第一問題：為什么要沿著高剪呢？生：這樣剪能拼成一個長方形。拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。師：有道理。第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是“長×寬”，而是“底×高”呢？生：因?yàn)槲覀兦蟮氖瞧叫兴倪呅蔚拿娣e，而不是長方形的面積，平行四邊形沒有“長”和“寬”?！驹u析：在證真過程中，學(xué)生通過剪拼的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力、思維能力。通過

9、合作、觀察、思考、交流等活動驗(yàn)證了“底×高”的正確性。這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與知識的形成過程，同時也驗(yàn)證了學(xué)生的猜想。老師所提出的幾個問題也是非常有價值的，把平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程中的幾個“要害點(diǎn)”都涉及到了。】師：剛才同學(xué)們借助學(xué)具通過動手操作驗(yàn)證了平行四邊形的面積就是“底×高”，可是我們的數(shù)學(xué)不僅需要動手操作，更需要動腦思考和推理。 現(xiàn)在大家可以根據(jù)老師發(fā)給你的示意圖，把推導(dǎo)過程寫在圖的下面。生： 長方形的面積=長×寬 平行四邊形的面積=底×高 【評析： 老師有意識地將學(xué)生的動手操作轉(zhuǎn)化成學(xué)生的動腦思考，并推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算

10、公式，因?yàn)橛辛饲懊娴匿亯|，學(xué)生理解起來比較容易，目的是要求每個學(xué)生都必須掌握?！繋煟和瑢W(xué)們，剛才我們在歸納、推導(dǎo)平行四邊形面積公式時，是不是這樣做的：把平行四邊形，通過剪拼，變成了長方形。其實(shí)這種方法是數(shù)學(xué)上的一種重要的思想方法“轉(zhuǎn)化”的方法。“轉(zhuǎn)化”就是把未知的轉(zhuǎn)化成已知的。我們用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，大家能不能用這個公式求出剛上課時大家提出的“蝦池的面積是多少”這個問題？四、課堂小結(jié)，拓展延伸師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們表現(xiàn)得非常出色，哪一位同學(xué)愿意說一說，你在這節(jié)課中有什么收獲？生1：我學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法。生2：我們學(xué)到了平行四邊形面積的計算方法。師：我們在推導(dǎo)

11、平行四邊形的面積計算公式時，是按照什么步驟來進(jìn)行的？生：先猜想，再驗(yàn)證，最后得出結(jié)論。（板書：猜想驗(yàn)證結(jié)論）師：這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法。在這節(jié)課中，同學(xué)們借助轉(zhuǎn)化的方法，推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式，不僅學(xué)會了知識，而且經(jīng)歷了探究的過程，體會到了“轉(zhuǎn)化”這種重要的數(shù)學(xué)思想方法。你認(rèn)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)，對今后學(xué)習(xí)哪些知識有用？課后和同學(xué)們交流一下。 【評析： 授人以魚，不如授人以漁。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不僅是數(shù)學(xué)知識本身的學(xué)習(xí)，更主要的是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。課的最后，不僅一起回顧了本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，而且進(jìn)行了提示性的拓展延伸，為促進(jìn)方法的遷移作好鋪墊，這樣做有利于幫助學(xué)

12、生體會數(shù)學(xué)的魅力，保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈期待。】 【總評： 1、通過證偽、證真這兩個活動，以體驗(yàn)為主線，為學(xué)生的探究活動提供了廣闊的時空。學(xué)生在充足的時間里提出問題、研究問題，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了有意義的“做數(shù)學(xué)”過程,對所學(xué)知識不僅知其然，更知其所以然。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、知識動態(tài)生成的思維過程中，把數(shù)學(xué)方法作為進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步形成良好的思維方式。總之，整個教學(xué)過程本著以學(xué)生的發(fā)展為本的教學(xué)理念，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想驗(yàn)證得出結(jié)論”的過程，獲得了成功的體驗(yàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性得到了充分發(fā)揮。 2、把基本活動經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)教學(xué)的追求目標(biāo)。數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組的專家提出了“四基”的概念，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)不僅重視“雙基”基礎(chǔ)知識和基本技能，而且更重視獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。平行四邊形的面積這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了這一理念。二次探究活動，把學(xué)生推到了活動主體的位置上，把數(shù)學(xué)教學(xué)變成了數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。證偽，引導(dǎo)學(xué)生通過不同的方法，證明了“底×鄰邊”的猜想是錯誤的，排除了干擾。證真，通過剪拼的方法引領(lǐng)學(xué)生，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，引導(dǎo)出二者必然的聯(lián)系。從而正確地證明了平行四邊形的面積就是“底×高”。在探究過程中，學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，借助操