高二文科選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程測試題及答案

1、高二級數(shù)學(xué)選修4-4極坐標(biāo)與參數(shù)方程考試卷,、選擇題（共10題，各4分，共32分）（文科）1.曲線的極坐標(biāo)方程4 sin化為直角坐標(biāo)為（Ax2(y 2)2Bx2(y 2)24C (x2)2(x 2)2y2 42.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是1,）,則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線方程是cos3.在同一坐標(biāo)系中，將曲線 yx(A) y)3xx(B) y4直線y2x1的參數(shù)方程是coscos2sin3x變?yōu)榍€ysin x的伸縮變換是（3xx2tt22 1（t為參數(shù)）Bx 2ty 4tx sin2 sin（t為參數(shù)）15方程1, , t （t為參數(shù)）表示的曲線是（A 一條直線B兩條射線6.參數(shù)方程A 2x yD 2

2、x yx (C) y3x2yx(D)y3x2y（t為參數(shù)）C 一條線段sin2（為參數(shù)）化為普通方程是（cos2B 2x y 4 0C 2x yx 2,37.設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+3i,以原點(diǎn)為極點(diǎn),坐標(biāo)為（A (3M2,)48.在符合互化條件的直角坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系中,x t 1 (t為參數(shù))y 2t 1拋物線的一部分0 x 2,3實軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,5C (3' 4 ) D(-3直線l：y kx 2 0與曲線則點(diǎn)P的極C:2 cos相交，則k的取值范圍是（9.已知過曲線3cos4sin為參數(shù),上一點(diǎn)P原點(diǎn)O的直線PO的傾斜角為則p點(diǎn)坐標(biāo)是4A (3, 4)125C (-3

3、-4)12 12(一，一)10.若圓的方程為y2 cos2sin為參數(shù)）,直線的方程為2t6t1，（t為參數(shù)），1則直線與圓的位置關(guān)系是A相交過圓心B相交而不過圓心C相切相離二、填空題（共4題，各4分，共16分）11 .在極坐標(biāo)系中，以（ ）為圓心，a為半徑的圓的方程是2 2212 .在極坐標(biāo)中，若過點(diǎn)（3, 0）且與極軸垂直的直線交曲線4 cos于A、B兩點(diǎn)，則|AB|二13 .設(shè)直線參數(shù)方程為工2（ t為參數(shù)）32,則它的斜截式方程為十廄x14.直線 y2 t.廠（t為參數(shù)）被雙曲線x2、.3ty2 1上截得的弦長為、解答題（共4題，共44分）15 （12分）把下列參數(shù)方程化為普通方程，并

4、說明它們各表示什么曲線：（6分）x 5 cos(為參數(shù))；y 4sinx 1 3ty 4t（t為參數(shù)）16 （12分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1, 1）,傾斜角 =-o6（1）寫出直線l的參數(shù)方程；（2）設(shè)l與圓x2y2 4相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)的距離之積（8分）3x y的最值。（6分）一一，.2,2,一17 （10 分）已知 x、y 滿足（x 1）（y 2）4,求 S18 （10分）在氣象臺A正西方向300千米處有一臺風(fēng)中心，它以每小時40千米的速度向東北方向移動，距臺風(fēng)中心 250千米以內(nèi)的地方都要受其影響。問：從現(xiàn)在起，大約多長時間后，氣象臺A所在地將遭受臺風(fēng)影響？持續(xù)多長時

5、間？ （10分）（注：V7 2.65, <2 1.41）題號12345678910答案BCBCBDAADB選擇題（共10題，各4分）各4分）4題,二.填空題（共Wj級數(shù)學(xué)科答案（文科）11.a sin12. 2J3;13.V3x 3 273 ；14. 2710 o三.解答題（共4題,共44分）.5 cos4sinx5y4cos兩邊平方相加，得sin2 x252 y162. 2cos sin2 x252 y16曲線是長軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點(diǎn)的橢圓。(2). . x 1 3t.由 t 丫代入 xy 4t44x 3y 4，它表示過（0, 4）和（1, 0）的一條直線。3x16

6、. （8分）解：（1）直線l的參數(shù)方程為t2 (t是參數(shù)),1 t2以直線l的參數(shù)方程代入圓的方程t2 (,3 1)t 2因為t1,t2是方程的解，從而tQ（2）因為A、B都在直線l上，所以可設(shè)它們對應(yīng)的參數(shù)分別為.31分力1J 為A(1 11,1t1)B的坐標(biāo)t1,t2,則點(diǎn) AB(102 x22所以,、2 1 2、2 1 2|PA|PB| (ti)2 (-tl)2 (1t2)(-t2)2 |tlt2 | 2.2_ . 217. (6分)解：由(x 1) (y 2)4可知曲線表不以(1,-2)為圓心，半徑等于 2的圓。令 x1 2cosy 22sin,則S 3x y3(1 2cos)( 22

7、sin) 56cos 2sin 5 2.10sin( )，一6八(其中 tan3)-1 sin( ) 1 1當(dāng)sin() 1時，S有最大值，為Smax 5 2V10當(dāng)sin( )1時，S有最小值，為Smin5 2，10.S最大值為Smax5 2V10; S最小值為Smin5 2*京。18. (10分)解：如圖，以氣象臺為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向為 x 軸正方向，建立直角坐標(biāo)系，則現(xiàn)在臺風(fēng)中心 B1的坐標(biāo)為(-300, 0)。根據(jù)題意，可知，t小時后，B的坐標(biāo)為(300 40tcos45 , 40tsin45 )，即(300 20J2t , 20 J2t),因為以臺風(fēng)中 心為圓心，以250千米為半徑的圓上或圓內(nèi)的點(diǎn)將遭受臺風(fēng)影 響，所以B在圓上或圓內(nèi)時，氣象臺