2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)

1、2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）第5頁(yè)（共21頁(yè)）、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的.）（3分）下列四個(gè)數(shù)中，是正整數(shù)的是（2.3.C.D. 10（3分）下列運(yùn)算正確的是（A . a2xa3=a6B . a2+a2= 2a4C.a8+a4= a4D. （a2） 3=a5（3分）已知某新型感冒病毒的直輕約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示（“5A . 8.23 X 10r y 6B . 8.23 X 10/ 二7C. 8.23X 10D.88.23X 10A, PO交。O

2、于點(diǎn)4.C；連接BC,若/ P = 40° ,則/ B 等于（）C. 30°D.40°鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362（3分）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動(dòng)鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示:則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（5.A . 24.5, 24.5B . 24.5, 24C. 24, 24D. 23.5, 246.（3分）化簡(jiǎn)（x 2） + （且一L）?x的結(jié)果是（D. 1C. - 17.（3分）如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線.已知AC=3, CD = 2,則 tanA 的

3、值為（）DA-i8. （3 分）B-1.次方程（x+1 ） （x-3） =2x-5根的情況是（A.無(wú)實(shí)數(shù)根B.有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根C.有兩個(gè)正根，且都小于 3D .有兩個(gè)正根，且有一根大于 39. （3分）如圖，平行四邊形 ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40° ,得到平行四邊形 A'B'C'D （點(diǎn)A'是A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn),并且A'點(diǎn)恰好落在AB邊上，則/ B的度數(shù)為（C. .110°D. .115°10. （3分）如圖,RtAABC 中./BAC=90° , AB= 1 , AC=2近.點(diǎn)、D, E 分別是邊 BC, A

4、C 上的動(dòng)點(diǎn)，貝U DA+DE的最小值為（C迎 C.91EV2-v二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11. （3 分）計(jì)算 -1x712 =12. （3分）分式方程二_=衛(wèi)的解是.x-2 x13. （3 分）若 x+2y=4,貝U 4+x+y=.214. （3分）已知直線a / b,將一塊含45°角的直角三角板（/ C=90° ）,按如圖所示的位置擺放，若/1=55° ,則/ 2的度數(shù)為.15. （3分）如圖，正六邊形內(nèi)接于 。0,小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是16. （3分）如圖，小明一家自

5、駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達(dá)A地后，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60。方向行駛12千米至B地，再沿北偏西45。方向行駛一段距離到達(dá)古鎮(zhèn)C,小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn) C恰好在A地的正北方向，則 B, C兩地的A 一17. （3分）如圖，正方形 ABCD中，AB=6, E是CD的中點(diǎn)，將 ADE沿AE翻折至 AFE ,連接CF,則CF的 長(zhǎng)度是.18. （3分）甲、乙兩車從 A地出發(fā)，勻速駛向 B地，甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇.在此過(guò)程中，兩車之間的距離y （km）與乙車行駛時(shí)間x （h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.給出下列說(shuō)法：乙車

6、的速度是120km/h;m=160;點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7, 80）;n=7.5.其中說(shuō)法正確的有 .（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題：（本大題共10小題，共76分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）19. （5 分）計(jì)算：|1近|+2 22sin60°r2x-l>x+l20. （5分）解不等式組：，x+621. （6分）一只不透明的口袋里裝有1個(gè)紅球、1個(gè)黃球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為.2（1）試求袋中白球的個(gè)數(shù)；（2）攪勻后從中任意摸出 1個(gè)球（不放回），再?gòu)挠嘞碌那蛑腥?/p>

7、意摸出1個(gè)球，試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法,求兩次摸出的2個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率，22. （6分）在矩形 ABCD中，點(diǎn) E在BC上，AE = AD , DFAE,垂足為 F.（1）證明： ABEA DFA;（2）若/ CDF = 30° ,且 AB = 3,求 AE 的長(zhǎng).卜兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組(單位：元)人數(shù)A0<x<304B30 < xv 6016C60 < xv 90aD90<x< 120bEx>1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1) 填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人，a+b=, m =;(2)

8、求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60Wxv 120范圍的人數(shù).調(diào)查緒哭扇形疑計(jì)圜24. (8分)某校計(jì)劃購(gòu)買一批籃球和足球，已知購(gòu)買2個(gè)籃球和1個(gè)足球共需320元，購(gòu)買3個(gè)籃子和2個(gè)足球共需540元.(1)求每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)；(2)如果學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買這兩種球共 50個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò) 5500元，那么最多可購(gòu)買多少個(gè)足球？25. (8分)如圖，反比例函數(shù) y= (x> 0, k是常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò) A (1, 3), B (m, n),其中m>1.過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為 C.連接AB, AC, 4ABC的面積為土2(

9、1)求k的值和直線 AB的函數(shù)表達(dá)式：(2)過(guò)線段AB上的一點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,與反比例函數(shù) y=K (x>0, k是常數(shù))的圖象交于點(diǎn) E,連接 XOP, OE,若 POE的面積為1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).26. (10分)如圖，以 ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過(guò) A、C兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)D為CE的下 半圓弧的中點(diǎn)，連接 AD交線段EO于點(diǎn)F. AB=BF, CF = 4, DF = Jj5.(1)求證：AB是。的切線；(2)求。的半徑r；(3)設(shè)點(diǎn)P是BA延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 DP交CF于點(diǎn)M,交弧AC于點(diǎn)N (N與A、C不重合).試問(wèn) DM?DN是否為定值？如果是，

10、求出該定值；如果不是.請(qǐng)說(shuō)明理由.D27. (10 分)如圖，在四邊形 ABCD 中，AB/ DC, CBXAB. AB=16cm, BC = 6cm, CD = 8cm,動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) D 開(kāi) 始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為 2cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t (s), 0vtv5.(1)用含t的代數(shù)式表示 AP;(2)當(dāng)以點(diǎn)A. P, Q為頂點(diǎn)的三角形與 ABD相似時(shí)，求t的值；(3)當(dāng)QPXBD時(shí)，求t的值.第7頁(yè)(共21頁(yè))金f 2528. （10分）如圖1,拋物線Ci： y=x2-ax與C2= - x2+bx相交于點(diǎn)O、C,

11、C1與C2分別交x軸于點(diǎn)B、A,且B為線段AO的中點(diǎn).（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（, ），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（, ）,旦的值為;b（2）若OCLAC,求 OAC的面積；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線 C2的對(duì)稱軸為I,頂點(diǎn)為M （如圖2）,點(diǎn)E在拋物線C2上點(diǎn)。與點(diǎn)M之間運(yùn)動(dòng)，四邊形 OBCE的面積是否存在最大值？若存在，求出面積的最大值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第9頁(yè)（共21頁(yè)）2019年江蘇省蘇州市張家港市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(5月份)參考答案與試題解析一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題日要求的.)1 .【解答】解：.大于零的整數(shù)即為

12、正整數(shù).故選：D .2 .【解答】解：A、a2xa3=a5,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a2+a2=2a2,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、a8+a4=a4,故原題計(jì)算正確；D、a2) 3=晶 故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C.73 .【解答】解：0.000000823= 8.23X 10 ,故選：C.4 .【解答】解：PA切。于點(diǎn)A,PAB = 90° , . / P=40° , ./ POA= 90° - 40° =50° , .OC=OB, ./ B=Z BCO=25° ,故選：B.5 .【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為 24.5,中位數(shù)為24.5.故選：A

13、.2 -6 .【解答】解：(x-2) + ( -l)?xX=(x-2) + 上 1t=(x - 2)?x2-x7 .【解答】解：: CD是ABC斜邊AB上的中線,AB= 2CD=4,BC =& b 2 Tc 2 = V16_9 = VrtanA=AC 3故選：c .8 .【解答】解：(x+1) (x3) =2x 5整理得：x2 - 2x - 3= 2x - 5,貝U x2- 4x+2 = 0,(x-2) 2=2,解得：xi= 2+V2>3, x2= 2- V2,故有兩個(gè)正根，且有一根大于3.故選：D .9 .【解答】解：由題意，DA=DA' , / ADA' =4

14、0. A=/ DA，A = (180° - 40° ) =70° ,2四邊形ABCD是平行四邊形，AD / BC,.B+Z A= 180° , ./ B=110° ,故選：C.10 .【解答解：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn) A',連接AA',交BC于F,過(guò)A作A'EXAC于E,交BC于D,則AD = A'D,此時(shí)AD+DE的值最小，就是 A'E的長(zhǎng)； ABC 中，/ BAC = 90° , AB=1, AC=2我，BC =:3,13.【解答】解：= x+2y=4,Sa ABC = -J-AB7AC =

15、XbC ?AF, 22 1X272= 3AF,第#頁(yè)（共21頁(yè)）AF =2>/2AA' = 2AF4/2. Z A'FD = Z DEC =90 ° , /A'DF = /CDE,.A'=Z C,. / AEA'=/ BAC = 90 ° ,AEA'A BAC,- I A' E "AC4V2；-、一A'E=, 9即AD + DE的最小值是邁; 9二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，把你的答案填在答題卷相應(yīng)的橫線上）11 .【解答】解：原式=12= V4=2,12.【解答】解：去分

16、母得：2x=3x- 6,解得：x= 6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，.-.4+JLx+y=4+X (x+2y) = 4+X X 4= 4+2 = 6.222故答案為6.14 .【解答】解：給圖中各角標(biāo)上序號(hào)，如圖所示. /5=/4+/B, / 4=/ 1 = 55° , / B= 45° / 5=45° +55° = 100° . / 3+/ 5=180° , / 3=80° . 直線 all b, / 2=/ 3=80° .故答案為：80° .15 .【解答】解：如圖所示：連接 OA, 正六邊形內(nèi)接于O

17、O, . OAB, OBC都是等邊三角形， ./ AOB=Z OBC =60° , .OC / AB,SaABC= Sa OBC,S 陰=$ 扇形 obc,則飛鏢落在陰影部分的概率是 工；6故答案為：616 .【解答】解：作BDLAC于D,在 RtABD 中，sin/DAB = J,ABBD = AB?sinZ DAB = 6匹在 RtCBD 中，cosZ CBD=lk,BC .BC =?=6& （千米），cosZ-CBD故答案為：6述.A17.【解答】解：如圖，連接 DF交AE于G,由折疊可得，DE = EF,又 E是CD的中點(diǎn)，DE = CE=EF , ./ EDF =

18、Z EFD, / ECF = Z EFC,又 / EDF+/EFD + /EFC+/ECF = 180° , ./ EFD+/EFC= 90° ,即/ DFC =90° ,由折疊可得AEXDF , ./ AGD = Z DFC = 90° ,又 ED = 3, AD=6, RtAADE 中，AE= 3R又. .lx ADX DE=Xx AEX DG,. dg = ADXDE = 62. / DAG + /ADG = / CDF+/ADG= 90° , ./ DAG = Z CDF ,又. AD = CD, Z AGD = Z DFC = 90&

19、#176; ,ADGADCF (AAS),CF = DG = f,故答案為：.：,18 .【解答】解：由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km, 2小時(shí)后，乙車追上甲.則說(shuō)明乙每小時(shí)比甲快40km,則乙的速度為120km/h. 正確;由圖象第2-6小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá) B,用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快 40km,則此時(shí)甲乙距離 4X40= 160km,則m=160,正確;當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km,則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7, 80）,正確;乙返回時(shí)，甲乙相距 80km,到兩車相遇用時(shí) 80+ （ 120+80） = 0.4小時(shí)，則n= 6+1+0.4 = 7.4, 錯(cuò)誤.故答案為： 三、解答題：（本

20、大題共10小題，共76分，把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò) 程、推演步驟或文字說(shuō)明）19 .【解答】解：原式= V3 - 1+- - 2 X42一或420 .【解答】解：解不等式 2x-1>x+1,得：x>2,解不等式x- 1/6 得：xv 4.5,3則不等式組的解集為 2&x< 4.5.21 【解答】解：（1）設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)有 x個(gè)，根據(jù)題意得:工=Ll+1+x2解得：x=2,答：袋中白球的有2個(gè)；（2）根據(jù)題意畫(huà)圖如下:第19頁(yè)（共21頁(yè)）紅/1黃白1白2紅白1白2紅 黃白2紅黃白1共有12種等可能的結(jié)果，其中摸出兩個(gè)球恰好是1個(gè)白球

21、、1個(gè)紅球占4種,12 3所以兩次摸出的2個(gè)球恰好是1個(gè)白球、1個(gè)紅球的概率是 A = ±.22 【解答】證明：（1）二四邊形ABCD是矩形,./B=90° , AD = BC, AD/BC, ./ DAF = / AEB, AE= BC,AD = AE,DF ±AE, ./ AFD = / B= 90° ,在 ABE和 DFA中"Zaeb=Zdaf，ZB=ZAFD ,tAE=ADABEA DFA (AAS).(2): /A ABEA DFA, / CDF = 30° , AB=3,AB= DF = 3, AE = AD, . AE=

22、 2AB =6 23.【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 16+32%= 50 （人），則 b = 50X16%=8, a=50-4- 16- 8- 2=20,A組所占的百分比是 2=8%,則m=8.50a+b=8+20=28.故答案是：50, 28, 8;（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形 C的圓心角度數(shù)是 360° *里=144° ; 制（3）每月零花錢(qián)的數(shù)額 x在60<x< 120范圍的人數(shù)是1000X = 560 （人）.50x元，y元,24 .【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為根據(jù)題意得:f2x+y=3203x+2y=540解得:x=100y=120

23、則每個(gè)籃球和每個(gè)足球的售價(jià)分別為100元，120元;（2）設(shè)足球購(gòu)買a個(gè)，則籃球購(gòu)買（50-a）個(gè),根據(jù)題意得：120a+100 （50-a） < 5500,整理得：20aW500,解得：aw 25,則最多可購(gòu)買25個(gè)足球.25 .【解答】解：（1）二反比例函數(shù) y = （x>0, k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò) A （1, 3）,k= 1X 3=3,反比例函數(shù)為y = a,一反比例函數(shù)y = （x>0, k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò) B （ m, n）,x3. n =一, ID. ABC的面積為 .2.m?(3-旦)=苴2 m2解得m= 6,1 n 一 31 n設(shè)直線AB的解析式為y=ax+

24、b,a+b=31 ,解得'直線AB的解析式為y= - x+;2 2（2）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,一Lx+工），貝U E （x,建,22工.POE的面積為1,x?(- 2解得x= 2或5,.P (2, M)或(5, 1).226 .【解答】（1）證明：如圖1,連接OA, OD,.D為為CE的下半圓弧的中點(diǎn)，EC為。O直徑,"l ED= CD,.Z EOD = Z COD=X 180° =90。,2-.OA=OD, ./ OAD = Z ODA,又 BA= BF, ./ BAF = / BFA=/ DFO , ./ BAF + /OAD = / DFO+/ODA=90

25、76; , OAXAB,. AB是。O的切線;（2）設(shè)。的半徑為r,由（1）知，/ EOD = 90° ,在 RtAOFD 中，OD = r, OF=4- r, DF =V10, ，r2+（4-r） 2=（屈）2, 解得，ri= 1 （舍去），2=3,OO半徑為3;（3）如圖2,連接CN, CD,在 RtOCD 中，OC=OD = r=3,DC=>/oc2+od2= 3 花，ED= CD, ./ ECD=Z DNC, 又. / CDN =/ CDN , . DCMADNC, DC_DH-=,DM DC_22 .DM?DN = DC ,DC= （3«） 2=18,DM?DN為定值，該定值為 18.27.【解答】解：（1）如圖作DHLAB于H,則四邊形 DHBC是矩形，CD = BH = 8, DH=BC=6, . AH = AB-BH=8, AD=加耳! 肛 BD =正口味, ' =肛由題意 AP = AD - DP= 10-2t.(2)當(dāng)以點(diǎn)A. P