高二數(shù)學(xué)橢圓的標準方程教案

1、橢圓的標準方程（） 李 林教學(xué)目標：1、通過本節(jié)課課前及課堂上的探索研究過程，使學(xué)生理解橢圓的定義，掌握橢圓的標準方程；2、復(fù)習(xí)和鞏固求軌跡方程的基本方法.3、能夠理解橢圓軌跡和方程之間的關(guān)系，進一步提高學(xué)生解析能力；教學(xué)重點：1、橢圓的定義和橢圓的標準方程及其求法，2、橢圓曲線和方程之間的相互關(guān)系教學(xué)難點：1、建立適當?shù)淖鴺讼担髾E圓標準方程2、利用橢圓的定義和標準方程研究曲線教學(xué)方式：體驗式教學(xué)手段：多媒體演示學(xué)生特點：本節(jié)課的教學(xué)對象為高中實驗班學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好教學(xué)過程：1、給出橢圓定義由學(xué)生根據(jù)課前的預(yù)習(xí)敘述橢圓的定義：1）橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于

2、）的點的軌跡（或集合）叫做橢圓F1， F2叫做橢圓的焦點；叫做橢圓的焦距2）展示學(xué)生通過預(yù)習(xí)橢圓知識，結(jié)合橢圓的知識所作的“圖形”，并介紹橢圓的做法，幫助同學(xué)了解橢圓的定義，同時引出橢圓標準方程2、推導(dǎo)橢圓標準方程推導(dǎo)方程：（以下方程推導(dǎo)過程由學(xué)生完成） 建系：以和所在直線為軸，線段的中點為原點建立直角坐標系；設(shè)點：設(shè)是橢圓上任意一點，設(shè)，則，；列式：由得；化簡：移項平方后得，        整理得，       兩邊平方后整理得，由橢圓的定義知，即，令，其中，代入

3、上式，得，兩邊除以，得：（）3進一步認識橢圓標準方程（掌握橢圓的標準方程，以及兩種標準方程的區(qū)分）（1）方程（）叫做橢圓的標準方程它表示焦點在軸上，焦點坐標為，其中（2）方程方程（）也是橢圓的標準方程它表示焦點在軸上，焦點坐標為，其中4通過例題鞏固橢圓的標準方程.例1 求適合下列條件的橢圓的標準方程：(1) 兩個焦點的坐標分別是(3，0)，(3，0)，橢圓上任意一點與兩焦點的距離的和等于8；(2) 兩個焦點的坐標分別是(0,4)，(0，4)，并且橢圓經(jīng)過點.5再次展示學(xué)生所作橢圓，讓學(xué)生利用橢圓方程和橢圓定義來判斷所作的“橢圓”，并說明判斷的依據(jù)，進一步橢圓定義和橢圓的標準方程.6小結(jié)：這節(jié)課我們圍繞橢圓及其標準方程研究了橢圓這幾個方面的問題：（1）橢圓的定義；（2）橢圓的標準方程推導(dǎo)；（3）利用橢圓的定義和