




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、 本次課內(nèi)容:函數(shù)的奇偶性、指數(shù)的運(yùn)算第一節(jié)函數(shù)的奇偶性導(dǎo)入新知偶函數(shù)奇函數(shù)一般地,如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)一般地,如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè) x,都有 f(x)f(x),那么函任意一個(gè) x,都有 f(x)f(x),那么定義數(shù) f(x)就叫做偶函數(shù)函數(shù) f(x)就叫做奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域圖象特征判斷函數(shù)的奇偶性例 1判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1)f(x)x1;(2)f(x)x33x,x4,4);(3)f(x)|x2|x2|;ìíî21x21,x>0,(4)f(x)12x21,x<0.1 類題通法判斷函數(shù)奇偶性的方法(1)定義法:
2、(2)圖象法:f(x)是奇(偶)函數(shù)的充要條件是 f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)(y軸)對(duì)稱(3)性質(zhì)法:偶函數(shù)的和、差、積、商(分母不為零)仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的和、差仍為奇函數(shù);奇(偶)數(shù)個(gè)奇函數(shù)的積、商(分母不為零)為奇(偶)函數(shù);一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的積為奇函數(shù)活學(xué)活用判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1) f(x)|x2|x2|;x2x4,x>0,ìíîx(2)f(x)x2x4,x<0.x利用函數(shù)奇偶性的定義求參數(shù)例 2 (1)若函數(shù) f(x)axbx3ab是偶函數(shù),定義域?yàn)閍1,2a,則 a_,b_;2(2)已知函數(shù) f(x)ax22x是奇函數(shù),則實(shí)數(shù) a_
3、.類題通法由函數(shù)的奇偶性求參數(shù)應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)(1)函數(shù)奇偶性的定義既是判斷函數(shù)的奇偶性的一種方法,也是在已知函數(shù)奇偶性時(shí)可以運(yùn)用的一個(gè)性質(zhì),要注意函數(shù)奇偶性定義的正用和逆用(2)利用常見函數(shù)如一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)具有奇偶性的條件也可求得參數(shù)2 活學(xué)活用ìx2x,x>0,已知函數(shù) f(x)íïïîax2x,x<0是奇函數(shù),則 a_.利用函數(shù)的奇偶性求解析式例 3 f(x)為 R上的奇函數(shù),當(dāng) x>0時(shí),f(x)2x23x1,求 f(x)的解析式類題通法利用奇偶性求解析式的方法首先設(shè)出所求區(qū)間上的自變量,利用奇、偶函數(shù)的定義
4、域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn),把它轉(zhuǎn)化到已知的區(qū)間上,代入已知的解析式,然后再次利用函數(shù)的奇偶性求解即可活學(xué)活用已知 f(x)是 R上的偶函數(shù),當(dāng) x(0,)時(shí),f(x)x2x1,求 x(,0)時(shí),f(x)的解析式3.函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的綜合問題典例 (12分)設(shè)定義在2,2上的奇函數(shù) f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減,若 f(m)f(m1)>0,求實(shí)數(shù) m的取值范圍3 活學(xué)活用設(shè)函數(shù) f(x)在 R上是偶函數(shù),在區(qū)間(,0)上遞增,且 f(2a2a1)<f(2a22a3),求 a的取值范圍第二節(jié)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算之根式根式導(dǎo)入新知根式及相關(guān)概念(1)a的 n次方根定義:如果 xna,那么
5、 x叫做 a的 n次方根,其中 n>1,且 nN*.(2)a的 n次方根的表示:a的 n次方根的n的奇偶性a的取值范圍表示符號(hào)n為奇數(shù)n為偶數(shù)n aR±n a0,)(3)根式:式子n a叫做根式,這里 n叫做根指數(shù),a叫做被開方數(shù)化解疑難(n a)n與n an的區(qū)別(1)當(dāng) n為奇數(shù),且 aR時(shí),有n an(n a)na;(2)當(dāng) n為偶數(shù),且 a0時(shí),有n an(n a)na.4 根式的概念例 1 (1)下列說法:16的 4次方根是 2;4 16的運(yùn)算結(jié)果是±2;當(dāng) n為大于 1的奇數(shù)時(shí),n a對(duì)任意 aR都有意義;當(dāng) n為大于 1的偶數(shù)時(shí),n a只有當(dāng) a0時(shí)才有
6、意義其中說法正確的序號(hào)為_31(2)若a3有意義,則實(shí)數(shù) a的取值范圍是_類題通法判斷關(guān)于 n次方根的結(jié)論應(yīng)關(guān)注兩點(diǎn)(1)n的奇偶性決定了 n次方根的個(gè)數(shù);(2)n為奇數(shù)時(shí),a的正負(fù)決定著 n次方根的符號(hào)活學(xué)活用已知 m102,則 m等于()A.102B10D±102C. 2102利用根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值例 2化簡(jiǎn):(1)n (x)n(x<,nN*);æ1ö.ø2(2) 4a24a1 aè活學(xué)活用求下列各式的值:(1)8 (x2)8;(2) 32 2(3 1 2)3.5 條件根式的化簡(jiǎn)例 3 (1)若 xy0,則使 4x22y2xy成立的條
7、件可能是()Ax>0,y>0Bx>0,y<0Dx<0,y<0Cx0,y0(2)設(shè)3<x<3,求 x22x1 x26x9的值活學(xué)活用若 n<m<0,則 m22mnn2 m22mnn2等于()A2mB2nC2mD2n第三節(jié)指數(shù)冪及運(yùn)算有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)導(dǎo)入新知有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)arasars(a>0,r,sQ);(2)(ar)sars(a>0,r,sQ);(3)(ab)rar·br(a>0,b>0,rQ)化解疑難有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與巧記(1)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是由整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性
8、質(zhì)推廣而來,可以用文字語言敘述為:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加;冪的冪,底數(shù)不變,指數(shù)相乘;積的冪等于冪的積(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)中冪指數(shù)運(yùn)算法則遵循:乘相加,除相減,冪相乘6 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化例 1 (1)下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化正確的是()1213A x(x)(x>0)B.6 y2y(y<0)344131x3 x(x0)-Cx( )3(x>0)Dx(2)用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式a2· a(a>0); a a(a>0);æçèöø3234-2÷(b>0);by2x
9、x3 3y6y3(x>0,y>0)x類題通法根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化技巧mn(1)在解決根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪互化的問題時(shí),關(guān)鍵是熟記根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的轉(zhuǎn)化式子: an am和mn1-a 1,其中字母 a要使式子有意義mann am(2)將含有多重根號(hào)的根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的途徑有兩條:一是由里向外化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪;二是由外向里化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪活學(xué)活用將下列根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式:1a1a(a>0);(1)7 1(2)(x>0);3x·(5 x2)2指數(shù)冪的運(yùn)算例 2計(jì)算下列各式:æ 1ö - 1æ 3ö(1) 2è ø022×è &
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 軟件專業(yè)初級(jí)考試全面?zhèn)淇荚囶}及答案
- 應(yīng)對(duì)疫情的健康管理考試試題及答案
- 超星爾雅學(xué)習(xí)通《綠色康復(fù)(吉林大學(xué))》2025章節(jié)測(cè)試附答案
- 2025年婦幼保健員健康服務(wù)質(zhì)量試題及答案
- 紙質(zhì)與數(shù)字媒體全媒體運(yùn)營(yíng)師試題及答案
- 兒童行為及心理發(fā)展知識(shí)試題及答案
- 2024年人力資源管理師挑戰(zhàn)試題及答案
- 二零二五年度抵押車輛欠款催收與法律援助服務(wù)協(xié)議
- 二零二五年度外資企業(yè)員工租房補(bǔ)貼協(xié)議模板
- 二零二五年度物流線路承包與物流行業(yè)人才培養(yǎng)合同
- 紅酒-價(jià)格表格
- 北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期期末考試英語試題【含答案解析】
- 心肺復(fù)蘇術(shù)課件2024新版
- 安全環(huán)保職業(yè)健康法律法規(guī)清單2024年
- 第8章 塔設(shè)備設(shè)備的機(jī)械設(shè)計(jì)
- MTK 4G modem 配置
- (高清版)建筑工程裂縫防治技術(shù)規(guī)程JGJ_T 317-2014
- 《測(cè)量管理體系》ppt課件
- 第十一章環(huán)境及理化因素?fù)p傷
- 五年級(jí)下冊(cè)猜字謎(課堂PPT)
- 臨時(shí)用電日常巡查記錄參考表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論