晶體學(xué)復(fù)習(xí)題及答案

1、第一章 習(xí) 題1.晶體與非晶體最本質(zhì)的區(qū)別是什么? 答：晶體和非晶體均為固體，但它們之間有著本質(zhì)的區(qū)別。晶體是具有格子構(gòu)造的固體，即晶體的內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在三維空間做周期性重復(fù)排列。而非晶體不具有格子構(gòu)造。2晶體具有遠(yuǎn)程規(guī)律和近程規(guī)律，非晶體只有近程規(guī)律。 2.從格子構(gòu)造觀點(diǎn)出發(fā)，說明晶體的基本性質(zhì)。 答：晶體具有六個宏觀的基本性質(zhì)，這些性質(zhì)是受其微觀世界特點(diǎn)，即格子構(gòu)造所決定的。現(xiàn)分別敘述：a.自限性 晶體的多面體外形是其格子構(gòu)造在外形上的直接反映。晶面、晶棱與角頂分別與格子構(gòu)造中的面網(wǎng)、行列和結(jié)點(diǎn)相對應(yīng)。從而導(dǎo)致了晶體在適當(dāng)?shù)臈l件下往往自發(fā)地形成幾何多面體外形的性質(zhì)。 b.均一性 因?yàn)榫w是具有格

2、子構(gòu)造的固體，在同一晶體的各個不同部分，化學(xué)成分與晶體結(jié)構(gòu)都是相同的，所以晶體的各個部分的物理性質(zhì)與化學(xué)性質(zhì)也是相同的。c.異向性 同一晶體中，由于內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)在不同方向上的排布一般是不同的。因此，晶體的性質(zhì)也隨方向的不同有所差異。d.對稱性 晶體的格子構(gòu)造本身就是質(zhì)點(diǎn)周期性重復(fù)排列，這本身就是一種對稱性；體現(xiàn)在宏觀上就是晶體相同的外形和物理性質(zhì)在不同的方向上能夠有規(guī)律地重復(fù)出現(xiàn)。e.最小內(nèi)能性 晶體的格子構(gòu)造使得其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的排布是質(zhì)點(diǎn)間引力和斥力達(dá)到平衡的結(jié)果。無論質(zhì)點(diǎn)間的距離增大或縮小，都將導(dǎo)致質(zhì)點(diǎn)的相對勢能增加。因此，在相同的溫度條件下，晶體比非晶體的內(nèi)能要??；相對于氣體和液體來說，晶體的內(nèi)

3、能更小。f.穩(wěn)定性 內(nèi)能越小越穩(wěn)定，晶體的穩(wěn)定性是最小內(nèi)能性的必然結(jié)果。第二章 習(xí)題1. 說明層生長模型與階梯生長模型有什么聯(lián)系和區(qū)別。4.論述晶面的生長速度與其面網(wǎng)密度之間的關(guān)系。答：根據(jù)布拉維法則圖示可知，垂直于面網(wǎng)密度小的方向是晶體生長速度快的方向，垂直于面網(wǎng)密度大的方向是晶體生長速度慢的方向。這樣生長速度快的方向的晶面尖滅，生長速度慢的晶面保留，從而導(dǎo)致了實(shí)際晶面往往與面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)平行的現(xiàn)象。 5.說明布拉維法則與PBC理論有什么聯(lián)系和區(qū)別。答：布拉維法則主要是從晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)質(zhì)點(diǎn)排布出發(fā)，討論面網(wǎng)密度與實(shí)際晶面間的關(guān)系。而PBC理論則是從晶體結(jié)構(gòu)中化學(xué)鍵分布特點(diǎn)來探討晶面

4、的生長發(fā)育。這兩種理論可以相互符合：如面網(wǎng)密度大的面網(wǎng)所包含的PBC鍵鏈數(shù)目也多故生長速度慢。   第四章習(xí)題1.總結(jié)對稱軸、對稱面在晶體上可能出現(xiàn)的位置。 答：在晶體中對稱軸一般出現(xiàn)在三個位置：a.角頂；b.晶棱的中點(diǎn)；c.晶面的中心。而對稱面一般出現(xiàn)在兩個位置：a.垂直平分晶棱或晶面；b.包含晶棱。 2.旋轉(zhuǎn)反伸操作是由兩個操作復(fù)合而成的，這兩個操作可以都是對稱操作，也可以都是非對稱操作，請舉例說明之。 答：旋轉(zhuǎn)反伸軸Li3是由L3及C的操作復(fù)合而成，在有Li3的地方是有L3和C存在的，這兩個操作本身就是對稱操作；旋轉(zhuǎn)反伸軸Li6是有L6和C的操作復(fù)合而成，在有Li6的地方并沒有

5、L6和C存在的，即這兩個操作本身是非對稱操作，但兩個非對稱操作復(fù)合可以形成一個對稱操作。   3. L33L24P屬于什么晶系?為什么?答：它屬于六方晶系。因?yàn)長33L24P也可以寫成Li63L23P，而Li6為六次軸，級別比L3的軸次要高，因此在晶體分類中我們一般將Li63L23P歸屬六方晶系。 4 第五章 習(xí)題1.總結(jié)下列對稱型中，各對稱要素在空間的分布特點(diǎn)，它們與三個晶軸的關(guān)系：m3m，m3，3m。答：在m3m對稱型中，其所有對稱要素為3L44L36L29PC。其中對稱中心C在原點(diǎn)；3個P分別垂直于其中一個結(jié)晶軸，另外6個P分別處于兩個結(jié)晶軸夾角平分線處；6個L2分別是任意兩個

6、結(jié)晶軸的對角線；4和L3分別位于三個結(jié)晶軸的體對角線處，3個L4相互垂直且分別與一個結(jié)晶軸重合。 在m3對稱型中，其所有對稱要素為3L24L33PC。其中對稱中心C在原點(diǎn)；3個P相互垂直且分別垂直于其中一個結(jié)晶軸；4和L3分別位于三個結(jié)晶軸的體對角線處，3個L2相互垂直且分別與一個結(jié)晶軸重合。在3m對稱型中，其所有對稱要素為L33P。L3與Z軸重合，3個P分別垂直于X、Y、U軸。 2.區(qū)別下列對稱型的國際符號：23與32 3m與m3 6/mmm與6mm3m與mm 4/mmm與mmm m3m與mmm   答：首先我們可以通過這些對稱型的國際符號展示的對稱要素，確定它們所屬的晶

7、系。然后將對稱要素按照國際符號書寫的方位分別置于其所在的位置。最后根據(jù)對稱要素組合定律將完整的對稱型推導(dǎo)出來。 23與32： 23為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L3；32為三方晶系，對稱型全面符號為L33L2。3m與m3： 3m為三方晶系，對稱型全面符號為L33P；m3為等軸晶系，對稱型全面符號為3L24L33PC。 6/mmm與6mm： 6/mmm為六方晶系，對稱型全面符號為L66L27PC；6mm為六方晶系，對稱型全面符號為L66P。3m與mm： 3m為三方晶系，對稱型全面符號為L33P；mm為斜方晶系，對稱型全面符號為L22P4/mmm與mmm： 4/mmm為四方晶系，對稱型全面符

8、號為L44L25PC；mmm為斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC。m3m與mmm： m3m為等軸晶系，對稱型全面符號為3L44L36L29PC；mmm為斜方晶系，對稱型全面符號為3L23PC。 3.下列晶面哪些屬于001晶帶?哪些屬于010晶帶?哪些晶面為001與010二晶帶所共有?（100），（010），（001），（00），（00），（00），（0），（110），（011），（0），（101），（01），（10），（10），（10），（0），（01），（01）。  答：屬于001的晶面有：（100），（010），（ 00），（0 0），（ 0），（110），（1 0），（ 1

9、0）。 屬于010的晶面有：（100），（001），（ 00），（00 ），（101），（ 01），（10 ），（ 0 ）。為001與010二晶帶所共有：（100），（ 00）。 4、具有下列對稱型的晶體應(yīng)該如何選擇、安置晶軸？晶體幾何常數(shù)有何特點(diǎn)。 C： L2PC： Li63L23P： L33P： L4PC： 5判定晶面與晶面，晶面與晶棱，晶棱與晶棱之間的空間關(guān)系（平行，垂直或斜交）：(1) 等軸晶系、四方晶系及斜方晶系晶體：（001）與001；（010）與010；110與001；（110）與（010）。(2) 單斜晶系晶體：（001）與001；100與001；（001）與（100）；（10

10、0）與（010）。(3) 三、六方晶系晶體：（100）與（0001）；（100）與（110）；（100）與（101）；（0001）與（110）。答：（1）等軸晶系中（001）與001垂直；（010）與010垂直；110與001垂直；（110）與（010）斜交。 四方晶系中（001）與001垂直；（010）與010垂直；110與001垂直；（110）與（010）斜交。斜方晶系中（001）與001垂直；（010）與010垂直；110與001垂直；（110）與（010）斜交。 （2）單斜晶系中（001）與001斜交；100與001斜交；（001）與（100）斜交；（100）與（010）垂直。（3）三

11、、六方晶系中（10 0）與（0001）垂直；（10 0）與（11 0）斜交；（10 0）與（10 1）斜交；（0001）與（11 0）垂直。 第八章 習(xí)題1.有一個mm2對稱平面圖形，請你劃出其最小重復(fù)單位的平行四邊形。答：平行四邊形見右圖 2.說明為什么只有14種空間格子? 答：空間格子根據(jù)外形可以分為7種，根據(jù)結(jié)點(diǎn)分布可以分為4種。布拉維格子同時考慮外形和結(jié)點(diǎn)分布兩個方面，按道理應(yīng)該有28種。但28種中有些格子不能滿足晶體的對稱，如：立方底心格子，不能滿足等軸晶系的對稱，另外一些格子可以轉(zhuǎn)換成更簡單的格子，如：四方底心格子可以轉(zhuǎn)換成為體積更小的四方原始格子。排除以上兩種情況的格子，所以布拉

12、維格子只有14種。  3.分析金紅石晶體結(jié)構(gòu)模型，找出圖7-16中空間群各內(nèi)部對稱要素。答：金紅石晶體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)部對稱要素有：42，2，m，n，。圖中的空間群內(nèi)部對稱要素分別標(biāo)注在下圖中： 4.Fd3m是晶體的什么符號?從該符號中可以看出該晶體是屬于什么晶系?具什么格子類型?有些什么對稱要素? 答：Fd3m是空間群的國際符號。該符號第二部分可以看出該晶體屬于等軸晶系。具有立方面心格子。從符號上看，微觀對稱有金剛石型滑移面d，對稱軸3，對稱面m。該晶體對應(yīng)的點(diǎn)群的國際符號為m3m。  5.在一個實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，同種原子(或離子)一定是等效點(diǎn)嗎?一定是相當(dāng)點(diǎn)嗎?如果從實(shí)際晶體結(jié)

13、構(gòu)中畫出了空間格子，空間格子上的所有點(diǎn)都是相當(dāng)點(diǎn)嗎?都是等效點(diǎn)嗎? 答：實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，同種質(zhì)點(diǎn)不一定是等效點(diǎn)，一定要是通過對稱操作能重合的點(diǎn)才是等效點(diǎn)。例如：因?yàn)橥N質(zhì)點(diǎn)在晶體中可以占據(jù)不同的配位位置，對稱性就不一樣，如：鋁的鋁硅酸鹽，這些鋁離子不能通過內(nèi)部對稱要素聯(lián)系在一起。 同種質(zhì)點(diǎn)也不一定是相當(dāng)點(diǎn)。因?yàn)橄喈?dāng)點(diǎn)必須滿足兩個條件：質(zhì)點(diǎn)相同，環(huán)境相同。同種質(zhì)點(diǎn)的環(huán)境不一定相同，如：金紅石晶胞中，角頂上的Ti4+與中心的Ti4+的環(huán)境不同，故它們不是相當(dāng)點(diǎn)?？臻g格子中的點(diǎn)是相當(dāng)點(diǎn)。因?yàn)閺漠嬁臻g格子的步驟來看，第一步就是找相當(dāng)點(diǎn)，然后將相當(dāng)點(diǎn)按照一定的原則連接成為空間格子。所以空間格子中的點(diǎn)是相

14、當(dāng)點(diǎn)。 空間格子中的點(diǎn)也是等效點(diǎn)。空間格子中的點(diǎn)是相當(dāng)點(diǎn)，那么這些點(diǎn)本身是相同的質(zhì)點(diǎn)，而且周圍的環(huán)境一樣，是可以通過平移操作重合在一起的。因此，它們符合等效點(diǎn)的定義，故空間格子中的點(diǎn)也是等效點(diǎn)。第九章 習(xí)題1.等大球最緊密堆積有哪兩種基本形式?所形成的結(jié)構(gòu)的對稱特點(diǎn)是什么?所形成的空隙類型與空隙數(shù)目怎樣? 答：等大球最緊密堆積有六方最緊密堆積（ABAB，兩層重復(fù)）和立方最緊密堆積（ABCABC，三層重復(fù)）兩種基本形式。六方最緊密堆積的結(jié)構(gòu)為六方對稱，立方最緊密堆積的結(jié)構(gòu)為立方對稱。這兩種類型形成的空隙類型和數(shù)目是相同的，空隙有兩種類型四面體空隙和八面體空隙。一個球體周圍有6個八面體空隙和8個四

15、面體空隙。  2.什么是配位數(shù)?什么是配位多面體?晶體結(jié)構(gòu)中可以看成是由配位多面體連接而成的結(jié)構(gòu)體系，也可以看成是由晶胞堆垛而成的結(jié)構(gòu)體系，那么，配位多面體與晶胞怎么區(qū)分? 答：我們將晶體結(jié)構(gòu)中，每個原子或離子周圍最鄰近的原子或異號離子的數(shù)目稱為該原子或離子的配位數(shù)。以一個原子或離子為中心，將其周圍與之成配位關(guān)系的原子或離子的中心連接起來所獲得的多面體成為配位多面體。配位多面體與晶胞不同，晶胞是晶體結(jié)構(gòu)中最小重復(fù)單元，晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由晶胞堆垛而形成的。配位多面體強(qiáng)調(diào)的是晶體結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)基團(tuán)，而晶胞體現(xiàn)的是晶體結(jié)構(gòu)的重復(fù)周期與對稱性，晶胞是人為的根據(jù)晶體本身的對稱性劃出來的，實(shí)際晶

16、體結(jié)構(gòu)中并不存在與晶胞相應(yīng)的“結(jié)構(gòu)基團(tuán)”。  3.CsCl晶體結(jié)構(gòu)中，Cs+為立方體配位，此結(jié)構(gòu)中Cl-是作最緊密堆積嗎？答：此結(jié)構(gòu)中Cl-離子不是最緊密堆積。因?yàn)榈却笄虻淖罹o密堆積只有兩種空隙四面體空隙和八面體空隙。晶體結(jié)構(gòu)中不會出現(xiàn)立方體配位。因此，CsCl結(jié)構(gòu)中的Cl-離子不是最緊密堆積。  4.用NaCl的晶體結(jié)構(gòu)為例說明鮑林第二法則。答：鮑林第二法則為“一個穩(wěn)定的晶體結(jié)構(gòu)中，從所有相鄰的陽離子到達(dá)一個陰離子的靜電鍵之總強(qiáng)度等于陰離子的電荷”。NaCl結(jié)構(gòu)中，CNCl-=6和CNNa+=6。每個Na+到達(dá)1個Cl-的靜電強(qiáng)度為1/6，到達(dá)1個Cl-的總靜電強(qiáng)度為1/

17、6×6=1，與Cl-的電荷數(shù)相同。  5.類質(zhì)同像的條件是什么?研究意義是什么? 答：形成類質(zhì)同像替代的原因一方面取決于替代質(zhì)點(diǎn)本身的性質(zhì)，如原子、離子半徑的大小、電價、離子類型、化學(xué)鍵性等；另一方面也取決于外部條件，如形成時的替代溫度、壓力、介質(zhì)條件等。 研究類質(zhì)同享的意義在于：1）了解元素的賦存狀態(tài)及礦物化學(xué)成分的變化，以正確表示礦物的化學(xué)式。2）了解礦物物理性質(zhì)變化的原因，從而可通過測定礦物的性質(zhì)來確定其類質(zhì)同像混入物的種類和數(shù)量。3）判斷礦物晶體的形成條件。4）綜合評價礦床及綜合利用礦產(chǎn)資源。  6.同質(zhì)多像轉(zhuǎn)變過程中，高溫、高壓形成的變體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)? 答：一般地，溫度的增高會促使同質(zhì)多像向CN減小、比重降低的變體方向轉(zhuǎn)變。對同一物質(zhì)而言，一般高溫變體的對稱程度較高。壓力增大一般使同質(zhì)多像向CN增大、比重增大的變體方向轉(zhuǎn)變。   7.試述類質(zhì)同像、同質(zhì)多像、型變及它們之間的有機(jī)聯(lián)系。答：類質(zhì)同像是指晶體結(jié)構(gòu)中某種質(zhì)點(diǎn)為性質(zhì)相似的 他種質(zhì)點(diǎn)所替代，共同結(jié)晶成均勻的 單一相的混合晶體，而能保持其鍵性和結(jié)構(gòu)型式不變，僅晶格常數(shù)和性質(zhì)略有改變。同質(zhì)多像是指化學(xué)成分相同的物質(zhì)，在不同的物理化學(xué)條件下，形成結(jié)構(gòu)不同的若干種晶體的現(xiàn)象。 型變是指在晶體化學(xué)式屬同一類型的化合物中，化學(xué)成分的規(guī)律變化而引起的晶體結(jié)構(gòu)形式