舉一反三-二年級奧數(shù)-第12講畫圖解題

1、第12講畫圖解題【專題簡析】小朋友,你喜歡小動物嗎？每只動物都只有一個頭,可腿的條數(shù)卻有多有少.把不同的動物關(guān)在一個籠子里,告訴我們它們的頭的個數(shù)和腿的條數(shù),我們怎樣知道籠子里的小動物各有幾只呢？下面就向小朋友介紹一種“畫圖湊數(shù)法,這種方法會給我們解答這類問題帶來方便.用“畫圖湊數(shù)法解這類問題時,先假設全部是腿數(shù)少的動物,這樣所畫的腿數(shù)一定比條件中說的腿數(shù)少,再根據(jù)兩種動物腿數(shù)的差,用少的腿數(shù)除以腿數(shù)差,就得到腿數(shù)多的動物的只數(shù).【例題U雞和兔在同一個籠子里,一共有3個頭8條腿,你知道有幾只雞、幾只兔嗎？思路導航：題中說一共有3個頭,一定是3只小動物,用圖表示如下：“OOO,給每個小動物畫上兩

2、條腿a只,2.如果有3只雞,只能有6條腿,比題目條件中的8條腿少了2條腿.又根據(jù)兔有4條腿,再給1個小動物添上2條腿,就有1個小動物是4條腿了.有4條腿的是兔；2條腿的是雞,從圖中看出有1只兔,2只雞解：有2只雞,1只兔練習11 .一只岫岫有6條腿,一只蜘蛛有8條腿,如果岫岫和蜘蛛共有3只,腿共有22條,你知道有幾只岫岫、幾只蜘蛛嗎？2 .自行車和三輪車共有3輛,共有8個輪子,你知道有幾輛自行車、幾輛三輪車嗎?3 .一只烏龜有4條腿,一只仙鶴有2條腿,如果烏龜和仙鶴共有5只,共有14條腿,你知道有幾只烏龜,幾只仙鶴嗎？【例題2】雞兔同籠,共10個頭、26條腿,籠里有幾只雞、幾只兔？思路導航：我

3、們可以用“O表示頭,用“/表示一條腿,先把它們?nèi)靠醋魇峭容^少的動物,也就是全部畫成雞.26-20=6條.由于一只兔從圖中可以看出,10只雞有20條腿,而條件中說共有26條腿,顯然少畫了比一只雞多2條腿,6+2=3.所以我們應該在3只雞的圖上再分別加上2條腿,使它們稱為兔子的表示圖.從圖中可以看出,籠中有3只兔子,7只雞解：籠里有7只雞,3只兔練習21 .雞兔同籠,共有8個頭,共有22條腿,有幾只雞,幾只兔?2 .岫岫和蜘蛛共12只,共有82條腿,它們各有幾只?3 .雞兔同籠,共有9個頭,28條腿,籠中的雞兔各有多少只?【例題3】岫岫和蜘蛛共15只,共有100條腿,岫岫和蜘蛛各有多少只?思路導

4、航：要解答這道題,必須先知道一只蝴蝴有6條腿,一只蜘蛛有8條腿.如果全是蝴蝴,那么有6X15=90條腿,而題中說有100條腿,多出100-90=10條腿.一只蝴蝴比一只蜘蛛少8-6=2條腿,10里面有5個2,即10+2=5只,這個5也就是蜘蛛的只數(shù).那么蝴蝴的只數(shù)有15-5=10只.解：100-15X6=10條10+8-6=5只15-5=10只答：岫岫有10只,蜘蛛有5只練習31 .岫岫和蜘蛛共有8只,共有54條腿,岫岫和蜘蛛各有幾只？2 .螃蟹和甲魚共10只,共有64條腿,它們各有多少只?3 .籠中有兔又有雞,數(shù)數(shù)腿36條,數(shù)數(shù)腦袋11只,問有幾只兔子幾只雞?【例題4】一輛自行車有2個輪子,

5、一輛三輪車有3個輪子,車棚里放著自行車和三輪車共12輛,數(shù)數(shù)車輪共27個,問自行車有幾輛？三輪車有幾輛？思路導航：車棚里的12輛車,如果全部是自行車,那么有2X12=24個輪子,而題中說有27個輪子,顯然多了27-24=3個輪子,而一輛三輪車比一輛自行車多1個輪子,多出的三個輪子里面有3個1,即三輪車有3+3-2=3輛,自行車有：12-3=9輛.解：27-2X12=3個3+3-2=3輛12-3=9輛答：車棚里有9輛自行車,3輛三輪車.練習41 .車棚里放著自行車和三輪車共10輛,數(shù)數(shù)車輪拱26個,問車棚里的自行車有幾輛？三輪車有幾輛？2 .廣場上停著三輪車和小汽車共12輛,數(shù)數(shù)車輪共有40個,

6、問有幾輛三輪車,幾輛小汽車?3 .停車場停著大汽車和小汽車共14輛,大汽車有6個輪子,小汽車有4個輪子,現(xiàn)在兩種汽車共有72個輪子,問大汽車和小汽車各有幾輛？【例題5】小林共有16枚硬幣,有5角和1角兩種,它們合在一起共有4元4角.5角和1角的硬幣各有幾枚？思路導航：如果16枚都是1角硬幣,那么小林只有1X16=16角,16角=1元6角,而事實上小林優(yōu)4元4角,少：4元4角-1元6角=2元8角=28角.由于1枚5角與1枚1角相差5-1=4角,28角里有28+4=7枚5角,這7枚就是5角硬幣,共有16枚硬幣,5角的有7枚,1角的就是16-7=9枚解：1X16=16角4元4角=44角44-16=2

7、8角28+5-1=7枚16-7=9枚答：5角硬幣有7枚,1角硬幣有9枚.練習51 .十元錢買8角郵票和4角郵票,共買17張,問兩種郵票各多少張？2 .有5元的和2元的兩種游艇票共18張,總錢數(shù)是66元,問每種游艇票各幾張?3 .小白兔采蘑菇,晴天每天可以采20個,雨天每天可采12個.它一連采了8天,一共采了112個蘑菇.這8天中有幾天是雨天？練習題答案練習11.1只岫岫,2只蜘蛛2.2輛三輪車,1輛自行車3.2只烏龜,3只仙鶴練習21. 5只雞,3只兔2. 7只岫岫,5只蜘蛛.3. 4只雞,5只兔.練習31.54-6X8=6條蜘蛛：6+8-6=3只岫岫：8-3=5只2.64-10X4=24條螃蟹：24+8-4=6只甲魚：10-6=4只3.36-11X2=14條兔：14+2=7只雞：11-7=4只練習41.4