2022年(物理選修1-2)講義教案

1、精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -高二物理新教材培訓專題講義按住 Ctrl 鍵單擊鼠標打開教學視頻名師講課播放能量守恒與能量耗散北京訓練學院吳劍平教學目標： 明白熱一律與熱二律的學問背景，知道與能量教學有關的基本 物理觀念和方法；初步把握熱二律兩種表述的形成途徑及教學展現方法；熟識熱一律與熱二律學問的跨學科應用的一些典型案例，樹立正確的能源價值觀；教學內容：（ 1）環(huán)繞“能量守恒定律”的幾個基本熟識問題；（ 2）熱二律引言能量是物質運動的一種量度，是人們熟識客觀世界的主要對象之一；19 世紀中期發(fā)覺的能量守恒定律說明能量是個守恒量，它可以由一種形式轉化為

2、另一種形式；能量守恒定律深刻地揭示了各種形式能量的相互聯系和自然界的統一性，被恩格斯稱為宏大的運動基本定律， 19 世紀自然科學三大發(fā)覺之一；“能量守恒定律”在高二新教材中是作為B 類要求顯現，其內容雖變化不大，但因教材新增加“熱力學其次定律”一節(jié)，而使整個能量單元教學大為改觀；為什么要在中學階段引入熱二律？這樣做對熟識“能量守恒定律”有什么好處？對改進現有物理教學理念有何現實意義？此外，熱二律在高校物理也屬于教學難點，中學老師作為首次接觸，相對比較生疏；如何正確懂得熱二律實質與教材要求，怎樣按新課程標準設計教案和實施教學？為解決上述問題，本專題擬以熱一律和熱二律涉及的幾個基本問題為主線，深化

3、探討能量單元教學的學問背景，并在這個基礎上提出一些可供教學使用的探究性案例；專題的最終附有兩個筆者特地設計的詳盡教案，期望能作為老師進一步研討的素材；一、 環(huán)繞“能量守恒定律”的幾個基本熟識問題能量守恒定律的發(fā)覺以及能量概念的形成經受了漫長的歷史過程，它是人類在生產實踐和科學試驗的基礎上對自然界的運動轉化長期熟識的結果；從爭論機械能守恒到得出廣義的能量守恒定律其間經受了大約一百五十年的孕育時期；如此漫長的觀念形成過程，一方面為我們熟識能量守恒定律供應豐富而堅實的學問背景，另一方面也因沿襲歷史上一些習慣性稱謂而帶來某些懂得上的困惑；下面我們力求以當代物理學的視角，全面注視與能量守恒定律教學相關的

4、一些概念內涵；（一）能量守恒定律與“熱一律”的差異一般物理教科書總是在給出“熱一律”后，直接推廣到能量守恒定律；盡管后者在具體的定量表述中與熱一律等價，有些教科書也常把兩者直接等同；一般而言，把熱現象規(guī)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -律視為普適規(guī)律并無大錯，但細究起來，兩者之間仍是有些微差異，這些差異更多地表達在相對論與量子力學有關能量內涵的揭示上；1. 熱一律與能量守恒定律之所以具有等效性，在于：（ 1）幾乎全部真實的宏觀物質運動

5、或大事演化都涉及不行逆過程，因而它們都必定直接或間接與熱現象有關，這與能量對一切物質運動的量的描述在普適上是一樣的；（ 2）兩者都從能量傳遞與轉換特定的可測量 角度，表述系統內能變化與過程中被轉移的能量的關系，即U = Q +W ，這就抹平了一般性系統與作為熱學系統的固有能量表述的差異；2. 盡管“能量”概念是在力學和熱學爭論基礎才逐步形成和完善，但“能量”概念對刻畫物質存在和運動而言更為基本，在現代物理學中，“能量表象（表示方式）”優(yōu)于“力學表象”及其它表象形式，因此可以這樣概括兩者的關系：熱一律是基于能量守恒定律實 驗所確認的與熱現象有關的基本熱學原理；而能量守恒定律就是廣義的熱一律，其數

6、學表達取熱一律的推廣形式：E = Q + W廣義；式中 W 廣義為外界對系統作的廣義功，E 為系統一切形式能量的增量，既包括系統內一切形式的內能，也包括系統整體的機械能；3. 熱一律適用的熱學系統是指“由大量無規(guī)章運動的微觀粒子組成的宏觀物質”，即“大量無規(guī)章運動的微粒實物”或“熱輻射場（一種電磁場，其微粒為光子）”；能量守恒定律就適合任何系統（無論是大量粒子仍是少量粒子體系），任何過程（宏觀過程與微觀過 程）；即使以熱形式顯現的內能部分不存在，但能量守恒仍成立；4. 能量守恒定律是與物質及運動不滅原理相聯系；由于物質及運動不滅，才導致系統運動量的不變，反之亦然；然而，肯定的物質形狀總是對應肯

7、定的結合能，因此系統的能量仍應包括一切實物粒子所具有的結合能以及量子力學所確認的零點能；在系統能量傳遞與轉化過程中，系統中靜止質量不為零的實物粒子可以被毀滅，成為某種靜止質量為零的場粒子，即質能互換，E = M 0C2，但系統的總能量仍守恒，從這點意義上講，能量守恒定律可更名為 物質與能量的轉換和守恒定律，因而，在概括物質及其運動的基本特點上，與熱一律相比，能量守恒定律屬于更高層次的熟識；（二）能量守恒定律（熱一律）涉及物理量的概念界定1. 能量“能量”一詞源于力學，最初被稱為“活力”；1801 年，托馬斯·揚第一提出以“能”代替“活力”，但很長一段時間能量仍是借助力學或熱學測量方法

8、來定義的，這通常被稱為“力的表象”（中學教材中也采納這一表象）；在現代物理中，能量是作為最基本概念引入，對與熱力學第肯定律有關的幾個重要概念逐一作出嚴格的定義，這樣做在明確某些概念的意義以及指導教學上或有參考價值；（ 1）能量的定性定義：能量是各種形式運動強弱的普遍量度，是系統狀態(tài)的單值函數；能量不能創(chuàng)生也不能毀滅，在各種運動形式間能量可以轉化；【評析】定義既反映了能量的本質系統運動強弱 的物理量， 也反映了能量的主要特點不能毀滅，也不能創(chuàng)生，仍反映了不同形式能量間有相互轉化的才能；定義與 “熱一律” 或“能量轉化和守恒定律”一樣，也不違反熱二律， 但并未揭示“熱能或內能 與其他形式能量相互轉

9、化才能上的不公平特點”；（ 2）能量的定量表達：對不同物質存在形狀，規(guī)定不同的運算方法，并在國際單位制中沿用原“焦耳”單位； 實物粒子（靜止質量mo 0）：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -Emc 2m c 2 對媒介粒子 場量子 ：其中1v 20c 2mo 0，如光子、膠子、引力子等：E = hmo 0，如中間玻色于、介子等：能量表達式與實物粒子相同； 有限的實物粒子體系，如宏觀實物的固、液、氣三態(tài)等系統：E = Mc 2M 為該有

10、限體系整體的相對論質量；物質場：局域場，如某體積中定義電場能量： We1 D . E dv 21磁場能量： WmB . H dv2延長分布的“廣延場” ，由于其總能量和總質量不行能確定，因此質能關系式將由能流密度 S 與動量密度g 的關系替代： S = g c2；【 評析 】定量定義的能量值，是系統在肯定參考系內各種運動形式能量之和，與定性定義一樣；雖然能量值有肯定的相對性如 v 與參考系挑選有關，但能量的變化 E 卻與參考系挑選無關； 而有實際爭論意義的恰是 E ，因此定量確定E ，也就給出了能量的定量定義；（ 3）“能量是物體做功的本事”說法釋疑中學教材中常常提到“能量是物體做功的本事”，

11、這當然有助于從直觀懂得能量概念，而且在經典物理學中也是先定義機械功，然后把系統能量增量 E 在定量上用一等效機械功來量度，并以此作為能量增量 E 的定量定義 ；但將其視為 定性定義 值得考慮，其不妥之處在于它違反熱一律和熱二律；下面可做一簡潔的分析：依據熱一律，孤立系統能量在轉化過程中，量值守恒；但依據熱二律，由于功熱轉換的不行逆性，其內能熱能 在不斷地增加，而作功的本事卻在不斷耗散減?。幌到y某一時刻作功本事的大小，取決于此時系統的有序程度，而在轉化過程中，所對應運動形式的有序程度在不斷減小，即作功本事在減弱，這就是所謂“能量品質退化”的問題；因此，以作功本事去度量能量，必定導致系統的能量在逐

12、步削減而不守恒，與熱一律相沖突；這一說法的不妥之處仍表現在：定義不夠全面；假如以“本事”去定義能量，就能量不僅可以作功，也可以熱傳遞（有熱傳遞本事）；其次，定義沒有直接揭露能量所表達的系統本身運動強弱這一物理實質；2熱傳遞與作功在能量預先“定義”后，接著就要明確系統與外界相互作用的兩種方式，這里系統主要指有確定質量的封閉系統；所謂“熱傳遞”指：系統與外界僅僅有熱運動能量的交換而產生的相互作用方式；所謂“作功”指：除熱傳遞外，系統與外界的一切相互作用方式；這兩種相互作用方式以是否有宏觀廣義 位移區(qū)分； 所以從表觀上， 能引起系統能量變化有宏觀（作功）和微觀（熱傳遞）兩種形式；3功(1) 定性：功

13、是系統與外界有廣義 功的相互作用過程時，系統能量變化的量度；(2) 定量：從“力的表象”看，大家是很熟識的，即“功為廣義力與廣義位移的乘積，它是標量”；而從“能量表象”去看，功的物理意義明顯；即功是在僅有作廣義 功的過程發(fā)生時，系統能量變化的大小；其值滿意W E = E 末 E 初精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -由上述定義，功是一個含正、負號反映作功過程的標量；由于作功必相伴宏觀廣義 位移，故對“功”的定義，只給出宏觀定義已足夠了；

14、4熱學系統內能(1) 定性： 內能是不考慮系統的外部能量指系統整體的機械能 時，系統所具有的能量，它是系統狀態(tài)的單值函數；因此，形象地說內能是系統的“內部”能量；(2) 定量： 系統內能就是物質系統的“靜止能量”；即 U = E 0 = M 0c2；嚴格說來M 0 并不等于全部粒子的靜止質量之和，而是等于各個粒子與熱運動速率有關的那些相對論質量之和；例如設想兩個宏觀靜止，且結構完全相同如具有相同體積，相同的粒子數等等 的系統，由于它們的溫度不同，故內能不同；對高溫系統，分子熱運動能量增加了，即反映分子的動質量增加了；因此，在運算系統靜質量時，必需把“由于熱運動引起的分子動質量的轉變量”考慮進去

15、，才能反映出不同溫度的系統內能；但整體機械運動引起的“分子動質量的轉變量”不計在內，由于這部分能量與內能無關； 以內能增量定義系統內能：U U2 一 U1；內能增量定義在“排除一切熱傳遞，只作廣義 功”的絕熱過程中滿意U 2 一 U 1 W 絕通過類比力學中重力勢能的引入，可知 U 必是態(tài)函數； 內能的微觀涵義： 內能包括系統內全部分子無規(guī)章熱運動動能和分子內原子間的勢能Ek；仍包括分子間相互作用的勢能 E p以及原子內各基本粒子的能量 Ei ；即U = E k Ep Ei式中的 Ei， 當 T 0 時， Ek= 0（抱負氣體 Ep = 0 ），而 Ei 0，故 Ei 稱作零點能；【 評析 】

16、（ 1）熱能與內能的區(qū)分熱能是系統大量分子熱運動的能量，是內能中與溫度有關的那一部分能量；從宏觀看來，熱能是宏觀物質熱學系統 整體熱運動的能量；其位置與機械能平列；但在熱學理論中卻很少提到熱能概念，其緣由有二：在內能中，Ek 與 Ep 在系統內不斷相互轉化，實際上二者定量上難以分開運算；故實際上熱能不存在定量定義；在處理問題時，只看內能的整體變化即可，也無必要將熱能單獨拿出來爭論；由于熱能實際上缺少定量性，嚴格講不能稱為物理量；所以，熱學中不用熱能，而常用內能概念去處理問題了；（ 2）“熱量是在熱傳遞中，物體吸取或放出熱能的多少”的說法對嗎？不妥！由于： 熱傳遞中，傳遞的是內能，不僅僅是熱能；

17、由熱力學第肯定律，對僅為熱傳遞過程W 0，就 Q U2 一 Ul ；熱量等于內能的變化，不是熱能的變化； 由于熱能實際上沒有定量定義，故其變化無法度量，于是“熱能變化量”就不是一個已知的明確概念，因此以“熱能變化量”去定義熱量也就失去意義了；5.熱量（ 1）定性： 熱量是系統與外界在熱傳遞的相互作用過程中能量變化的量度；從微觀角度說， 熱量是系統與外界通過分子碰撞、熱輻射等方式的相互作用過程中所傳遞的能量；（ 2）定量：由于內能和功已有定義，所以熱一律定義熱量為：Q U2 一 U 1 W【評析】定義擺脫了熱質說， 是對熱量的科學定義； 中學課本中熱量的運算公式為Q Cmt 2 t1；由于 C

18、實際上與溫度有關，所以該式只是 t 不大時的近似算式；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -熱量是“過程量” ，而不是“狀態(tài)量” ；因此，不能說“物體 處于某狀態(tài) 含有多少熱量”；這一說法實質上是把熱量看為“物質之量”，仍是熱質說的翻版；科學的說法可用： 熱量是“能量變化之量”；“熱量是熱運動的能量；” 的說法對嗎？不妥之處在于，熱量不是能量本身，而是能量變化之量；過程量與狀態(tài)量不能等同，雖然熱量與能量具有相同的量綱；功與熱量有何區(qū)分和聯

19、系共同點；均是系統與外界相互作用時能量變化的量度，且都是過程的特點量；區(qū)分：系統與外界作用方式不同，帶來以下幾個不同的特點；作功熱傳遞能量可以轉化或傳遞；僅僅是內能的傳遞，沒有能量的轉化從微觀看， 可以有大量分子有規(guī)章運動的能量與無規(guī)章運 動的能量的相互轉化有宏觀 廣義位移，所以是能量轉化、傳遞的宏觀形式；從微觀看，僅僅有大量分子無規(guī)章運動能量的轉移 傳遞 無廣義位移，所以是能量傳遞的微觀形式（三）怎樣從微觀角度懂得功和熱考慮一個邊長為L 、體積為V 的立方盒，盒內有N 個單原子分子的抱負氣體，我們稱 之為“系統” ；當系統在乎衡態(tài)時，它的溫度為T ，壓強為p，內能為U；設想外界對系統做功 一

20、 PdV 和傳遞熱量 Q ，因而系統的內能增加了 U ；按熱力學第定律，有dU = dQ + W = dQ PdV ，即做功和傳熱是使系統能量轉變的兩種方式，但是，怎樣從分子運動的微觀理論去懂得呢.這正是下面要爭論的問題；在微觀理論中，把那 N 個分子可以看成是 N 個全同的自由粒子，而 N 個粒子又是分布在很多分立的能級上， 如 1 能級有 N1 個粒子， i 能級上有 Ni 個粒子；N 1、N 2、 Ni稱之為粒子的分布；在宏觀理論中，可認為此時系統處在平穩(wěn)狀態(tài)，而在微觀理論中，就1認為粒子處在最可幾分布，可用Ni N 00、 N2 0、N 0來表示，如圖0 所示；系統的內能U =i &#

21、183; i ；而內能的變化dU0NdiiiiidN 0,i這說明內能U 的變化是由兩項因素所引起；1 第一項表示由于每個能級 i 的大小發(fā)生變化； 2 其次項表示由于能級 i 上粒子的最可幾分布數N i 的多少發(fā)生變化；為什么能 i 的能量值發(fā)生變化呢. 這是由于外界對系統做了功；依據量子力學理論，能級 i 的能量值h2nnn.222i8mV 2 3xyz式中 m 為粒子的質量，h 為普朗克常數， nx 、ny 、nz 為量子數； 當外界對系統做功時，系統的體積減小 即 dV<0 ，由上式可看出 i 的能量值要增大， 但是能級 i 上的粒子分布數 N i0 并未轉變；對某能級 i0 個

22、粒子增加的能量為N 0 ·d i來說， N ii，因此，對全部能精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -級來說，能量總增加值為Ni0· d i，即系統增加的內能；i是什么因素使粒子在各能級上最可幾分布數N 0 發(fā)生變化呢 . 由于對過程的具體描述涉及到統計物理理淪，這里只作簡潔爭論；當外界向系統傳遞熱量時，dQ>0 ，系統內原有的粒子熱運動受到擾動，然而，通過粒子相互間的碰撞，使N 個粒子又達到一個新的最可 幾分布

23、，因此，能級 i 上的粒子分布數轉變了dNi0 ；總的變化趨勢是：有較多的粒子躍 遷到更高的能級上去，但是能級 i 的能量值并沒有變化；對某個能級 i 來說， 由于粒子數變化而引起的能量變化為 i· dN 0 ，對全部能級應為 i· dNi0，即系統增加的內能；i結論： 在準靜態(tài)過程中，假如外界對系統做功，意味著在粒子分布數不變的情形下，使每一能級的能量值增高；假如 外界對系統傳熱，意味著在不轉變能級固有的能量值的情況下，粒子重新分布，較多的粒子躍到高能級上去了；這兩種方式，都使系統的內能增加； i i i 2 1 0（ a） 2 1 0（ b）圖 0 2 1 0（ c）（

24、四）能量守恒定律教學案例（因篇輻所限，有些案例過程從略；）拉伸彈性棒所作的體積功一根長棒拉伸時將發(fā)生形變，但體積不肯定發(fā)生變化；即使體積可變， 其轉變量與總體積之比也微乎其微，一般可不考慮；運算可得在等溫壓縮下外力做功l 2Wp dll 1p2pl 0 dp1pYl 022pp21.2Y所作的功打算于棒的材料性質及所處的溫度，而與棒的具體尺寸無關；可逆電池所作的電功中學物理中， “能量守恒定律”應用往往是跨學科和跨領域的，現舉電學中一例：可逆電池是這樣一種電池，當電流反向流過電池時，電池中將反向發(fā)生化學反應；抱負的蓄電池就是一種可逆電池； 一般的電池不行能可逆，由于電池有內阻，為了盡可能削減電

25、池內阻這一不行逆因素所產生的影響，應使電池中所通過的電流很??；為此在電路中串接 一反電動勢， 如圖 1 示；將可逆電池與一分壓器相連接，當分壓器的電壓Uab 與可逆電池電動勢E 相等時，電流圖1精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -計指示為零；適當調劑分壓器，使電壓比E 小一無窮小量，這時可逆電池銅極上將輸出無 窮小量正電荷dq ， dq 通過外電路從可逆電池正極流到負極，于是電池組即可逆電池的媒質對可逆電池作元功dW = Edq在 dq

26、 < 0 時，可逆電池放電， 對外作功； dq > 0 時，可逆電池充電， 外界對電池作正功；熱泵型空調器制冷機不僅可用來降低溫度，也可用來上升溫度；例如，冬天取暖，常采納電加熱器，它把電功直接轉變?yōu)闊岷蟊蝗藗兯?，實際上這是很不經濟的；如把這電功輸給一臺制 冷機，使它從溫度較低的室外或江、河的水中吸取熱量向需要取暖的裝置輸熱，這樣除電 功轉變?yōu)闊嵬?，仍額外從低溫吸取了一部分熱傳到高溫熱源去，取暖效率當然要高得多， 這種裝置稱為熱泵； （分析過程從略）能量守恒與轉換的綜合理科練習案例在當前綜合理科的高考試題中，能量守恒與轉換定律是跨學科學問交叉與綜合的最重要的連接鈕帶，有著非常廣

27、泛的應用，所占的份量也較大；建議在講解這一單元時適當增加一些涉及能量的學科綜合練習；有關類型包括：（ 1）能源與理、化、生綜合：發(fā)電站、內燃機及汽車、太陽能、生物質能、燃燒、節(jié)能等；（ 2）化學反應中的反應熱與功能轉化；（ 3）生物體做功、能量代謝及新陳代謝（光合作用、呼吸、酶等）；（ 4）現代技術及創(chuàng)造裝置：如紅外、微波爐等；現舉兩例：1. 費米估算：人每天最少要吃多少食物？設一個成年人的質量m = 60kg ，如攝取食物僅為保持正常體溫370C（ T 1=310K ），由于人體中水約占人體物質65% ，可認為人的比熱容C 人 1kcal/kgK·；運算得到人一天最少需補充食物（折

28、合成葡萄糖）： M = 2 Q 2 / = 0.53kg；2. 運算燃料電池的電動勢已知 1 升（ L ）H 2 在足量氧氣中燃燒，放出的熱量為1068J； 1試寫出 H2 在 O2 中燃燒的熱化學方程式；2由以上條件，運算電解水的最小電壓和用氫與氧制成燃料電池的理論電動勢；電子電量e = 1.6× 10-19C , 阿伏加德羅常數NA ： 6× 1023mol解答過程從略；需要留意的是， 能量作為物理與化學學科的共同概念和這兩個領域相互交叉的橋梁，是建立在物質轉化和質量轉換的基礎之上的；在化學領域的學問處理相對簡潔，一般是燃燒熱、反應熱；而在物理領域就較為復雜，需要留意以

29、下幾點：轉化效率；物體所做全部的功和所具有的全部能量；宏觀（電量）與微觀（電子電量）間的變換；（五）第一類永動機實例爭論不平穩(wěn)轉輪永動機 17 紀，英國有一個關在倫敦塔下的犯人馬爾基斯做了一臺轉輪永動機，轉輪的直精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 7 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -徑約 43 米，有 40 個各重 23 公斤的重球沿轉輪輻向向外運動，使力矩增大，如圖2 示；據說他曾向英國國王查理一世表演過這個裝置，國王見了非常興奮，就釋放了他； 其實，這臺機器的自重如此

30、之大，很可能是靠慣性維護轉 動，但終究要停止的； 19 世紀又有一個英國人設計過一種特別的不平穩(wěn)轉輪永動機叫軟臂永動機，見圖3 小球沿凹槽滾向伸長的臂端，使力矩增大，轉到另一端軟臂收攏，設計者認為這樣圖2可以使機器獲得轉矩；然而落下的物體必需重新上升才能使轉輪連續(xù)轉下去，因此轉輪只能停在原地不動；這一類創(chuàng)造制造層出不窮，如有人在翼沿上裝很多風箱使轉輪不平穩(wěn)，有人在翼沿上安掛很多擺錘，讓錘的重心轉變位置等，全部這些設計無不以失敗告終；阿基米德螺旋永動機 1618 年，英國聞名醫(yī)生弗拉德提出一個建議，如圖 4 示；利用阿基米德螺旋提水，再讓上升的水推動水輪機，水輪機除了帶動水磨作功以外，仍可使阿基

31、米德螺旋旋轉連續(xù)提水，如此周而復始；這個方案一時吸引了很多人，致使形形色色的類似設計不斷有人提出；由于這種方案假如真能實現，這個方案明顯是違反能量圖 3守恒定律的；但當時仍沒有人能夠否定這種可能性；圖 4圖5磁力永動機 大約在 1570 年，意大利教授泰斯尼爾斯提出用磁石的吸力可以實現永恒運動；他建議置磁石于斜坡之上，鐵球受磁石吸引可沿斜坡滾上去，待吸至坡頂遇小洞就將落下，并經一曲線狀斜坡返回坡底，如圖5 示，這樣鐵球可以連續(xù)運動下去；事實告知我們這種幻想仍是一個泡影；請留意磁力大小是與距離平方成反比的，而重力是恒定的，磁石假如能將鐵球從遠處吸上坡頂，那么到達坡頂時，磁力早已大過重力，鐵球無論

32、如何都不會掉落下來；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 8 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -二、熱二律引發(fā)的深層摸索（一）熱二律產生淵源及表述的內涵1. 熱傳遞的方向性與克勞修斯表述1850 年，克勞修斯領先提出熱力學的其次定律，盡管在此之前開爾文的爭論成果距此僅一步之遙，盡管克勞修斯也是通過爭論卡諾熱機獲得的，但后來人發(fā)覺，實際上克勞修斯表述完全可以直接脫胎于普遍存在的、卻又常常被人熟視無睹的熱傳遞規(guī)律：熱總是自發(fā)地由高溫物體向低溫物體傳遞，直至兩者達到熱平穩(wěn)；克勞修斯

33、當時的表述是： “ 由于熱總是表現出要使溫差平穩(wěn)的趨勢，所以總是從更熱的物體傳到更冷的物體；”（論熱的動力及能由此推出的關于熱本性的定律） 1854 年，克勞修斯在熱的機械論中其次個基本理論的另一形式論文中才給出更明確的闡明：“熱永久不能以冷的物體傳向熱的物體，假如沒有與之相聯系的、同時發(fā)生的其它變化；” 后一表述已非常接近熱二律的現代形式；懂得克勞修斯表述有兩個問題需要在教學中留意：（1）“其它變化”包含一切可能的形式，如致冷機使熱從低溫處傳向高溫處，但這要產生 “外界對系統所做的功轉化為熱量放出 的變化”；“其它變化”與“對外界影響”（“外界對系統影響” ）、“自發(fā)地產生”等表述等價；（2

34、）為什么要有克勞修斯表述？揭示一切有熱傳遞的過程的方向性或不行逆性，而這類過程比一般的功能轉化過程更普遍；2. 卡諾熱機效率與開爾文表述卡諾熱機新教材以“其次類永動機”檔目介紹的抱負熱機效率，實際上是卡諾熱機效率；考慮到不少老師對高校內容已比較生疏，現作一簡要介紹；卡諾熱機與卡諾循環(huán)工作物質只與兩個恒溫熱源交換熱量的抱負熱機；其循環(huán)可由等溫膨脹、絕熱膨脹、等溫壓縮和絕熱壓縮四過程組成，如圖 6 7 所示；為便于爭論，考慮理氣為工作物質，過程為準靜態(tài)過程 （即過程進行的每 一時刻系統都處于平穩(wěn)態(tài)）；由熱一律我們有（推導從略）：等溫膨脹：高溫熱源 T1工作物質Q1WQ2低溫熱源 T2P圖 61等溫

35、線2絕熱線Q1W1v2pdVv1VTRT111v2 dVv1VRT1In V243V1V圖7絕熱膨脹：22V3T1,為比熱容；等溫壓縮：Q2W2v4pdVV4RT2 Inv 3V3精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 9 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -絕熱壓縮：V1 V411T2，V 2 / V 1 = V 3/ V 4,T1WQ1Q21Q 21T2.Q1Q1Q1T1上式說明，即使是抱負的可逆卡諾熱機，其熱效率只取決于冷熱源溫度，且熱效率恒小于 1，即不能把所吸取的熱量（

36、以熱的形式顯現的能量）全部轉化為功（機械能及其它有用能量） ；開爾文表述 ： 不行能從單一熱源吸取熱量，使之完全變成有用功而不產生其它影響；開爾文表述內涵懂得：該表述源于對熱機做功效率的爭論，具有較高的有用性，也便于一般人的懂得； “單一熱源 ”指溫度到處相同且恒定不變的抱負熱源，“其它影響”指除該表述所提及的作用外，任何由此產生的變化；這兩點在分析很多“其次類永動機”變種的謬誤時是必定要涉及的，老師要能以此為依據分析幾個實例；為什么要有開爾文表述？揭示“功可以自發(fā)地、無條件地全部轉化為熱（準確地說是機械能可完全轉化為內能），而熱轉變?yōu)楣κ怯袟l件的，且轉化效率有所限制”；即任何存在功能轉化的宏

37、觀熱現象過程是不行逆的；3. 兩種表述的等價性證明可參閱有關高校教科書，這里從略； 兩者等價的緣由在于它們都正確地反映一切涉及熱現象的真實物質演化過程的不行逆性； 二 熱二定律與熱一律的實質比較很多事實證明，自然界中不違反能量守恒定律的過程不肯定都能發(fā)生，即實際宏觀過程有明顯的方向性；因此，僅有熱力學第零、第肯定律仍不能完全描述熱現象規(guī)律，必補充另一條規(guī)律熱力學其次定律才能說明“過程的方向性”問題；（ 1）熱一律主要強調在物質運動變化過程中，功與熱量在數值上具有等價性，且運動的形式可以轉化，但運動強弱程度（能量）的總“量”值守恒；其次定律指出了不同形式 能量之間轉化關系的不公平，即雖然能的“量

38、”可以恒定，但能的“質”卻不守恒；換句話說，系統的總能量在自發(fā)轉化過程中，其能量“品質”會下降，并最終丟失轉化成（除熱能之外）其他形式能量的才能；這就是該兩條定律內容本質的不同；（ 2）熱一律適用于一切物質運動過程，熱二律就具體說明白能量轉換的 “過程方向性” ；由于總可以證明任意兩個不行逆過程中熱二律表述的等效性，因此，熱二律事實上已揭示出“一切 與熱現象有關的 實際宏觀過程的不行逆性” ，即 任何不行逆過程的顯現，總相伴著“可用能量”被貶值為“不行用能量”現象的發(fā)生， 從而擴展了人們把對真實物質運動及其演化本質的熟識； 三 不行逆過程的分析實例熱二律是一個與真實的宏觀不行逆過程相聯系的基本

39、熱學定律，因此懂得熱二律應從熟識形形色色的不行逆過程入手；除兩種表述分別對應熱傳遞與功熱轉化過程外，新教材精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 10 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -仍分析了氣體擴散等過程，說明白對如何將熱二律應用于不行逆過程的重視；下面再舉幾例，以供教學選用；1何謂不行逆過程：假如一個過程可以逆向進行，使系統和外界都復原原先狀態(tài)而不引起任何其他變化，就這種過程稱為可逆過程；不滿意這個條件的過程稱為不行逆過程；”2. 幾點說明：將熱二律表述為“一切實際宏觀過

40、程都是有方向性的；”是不恰當；由于，并非任何實際宏觀過程都有確定的方向性；對孤立系，其實際宏觀過程肯定是自發(fā)的，所以過程肯定沿正方向進行；而對非孤立系，假如是有外界影響的非自發(fā)過程，就過程可能沿負方向進行 例如電功可使冰箱將熱量由低溫傳向高溫；也就是說， 一般實際宏觀過程沒有確定的方向性；但過程仍是不行逆的，由于在負方向過程時，必相伴其他正方向的不行逆過程；所以，“一切實際宏觀過程都是不行逆的”這一表述既概括又科學地反映了熱力學其次定律 的內容；（注： 新教材采納“方向性”說法，我們只能作正面懂得，即只對孤立系而言）可逆過程是抱負過程；明顯，要達到可逆過程的要求，必需在負方向過程進行中，系統及

41、外界的狀態(tài)在過程中的每一步都應是原先沿正方向進行時的重演；所以，可逆過程必需是無耗散因素的準靜態(tài)過程；這里，耗散因素指：對固體的干濕摩擦、流體內的內摩擦彈性形變、電阻、磁滯等；而自然界的實際過程中不能滿意熱力學平穩(wěn) 力學平穩(wěn)、熱平穩(wěn)及化學平穩(wěn)等和無耗散因素，所以可逆過程只是一種理論上的抱負過程，但卻具有重要的理論意義和對實際的指導意義；自然界的實際過程都是不行逆的；這一結論，僅從熱二律得出仍是不夠嚴格的；因 為，熱力學其次定律僅指出大量粒子 的實際宏觀過程不行逆；那么，少量粒子的實際微觀過程是否可逆呢.在有些教科書上的確有“可逆”的結論，但量子力學指出，假如把微觀粒子的存在方式僅僅限制在穩(wěn)固粒

42、子的范疇內，少量分子系統演化可能是“可逆”的；但是假如考慮到微觀粒子運動過程中的衰變，就少量粒子的實際微觀過程嚴格講仍是不行逆的； “自然界中一切實際過程都是不行逆的；”這一結論有其非常重要的科學意義，它是“時間單向性”的自然科學基礎；事實上，無論是在經典力學和電磁學、量子力學以及相對論的動力學方程中，都沒有反映出時間的單向特性，他們對于時間來說都是可逆的、對稱的；只有熱力學其次定律才第一次引入了“不行逆過程”概念，從而才科學地給予了時間的單向特性大事先后次序的不行逆性，也才真正突出了物質世界不但是存在著， 而且仍在演化著、進化著的特點；這正是熱力學其次定律的重要奉獻；此外，大量實踐告知我們，

43、“時間單向性”無論對自然界宏觀過程仍是微觀過程都是適用的；因此，設想微觀世界存在可逆過程，會直接導致與“時間單向性”的沖突；3. 實例氣體向真空自由膨脹是不行逆的如圖 8 所示 設容器被中間隔板分成兩部分，一邊盛有抱負氣體，一邊為真空；假如將隔板抽掉，就氣體就自由膨脹（不受阻力）而布滿整個容器，在這過程中氣體沒有對外作功；另外，由于過程進行得很快，所以可以看成是絕熱過圖 8程；這樣，系統和外界沒有熱量交換，也沒有做功，即外界沒有發(fā)生任何變化；這一過程的逆過程即勻稱地布滿整個容器的氣體自動地全部擠到左半容器中，而右半為真空的過程始終看不到；這說明自由膨脹是不行逆過程；我們可利用開氏表述證明自由膨

44、脹是不行逆的；同樣利用反證法； 假如自由膨脹是可逆的，就在容器中勻稱分布的氣體就能自動地全部擠到左半容器中而使右半為真空，這時就可在容器左、右半的分界面上再插入一隔板作為活塞，使氣體作等壓膨脹，從外界吸熱精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 11 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -Q 同時活塞對外作功W W=Q ，最終氣體又勻稱布滿整個容器；然后氣體又自動地全部擠到左邊容器中如此往復不斷地進行而構成一部其次類水動機，這樣就違反了開氏表述，所以自由膨脹是不行逆的；同樣，也可類似

45、地利用克氏表述證明自由膨脹是不行逆的；氣體擴散過程是不行逆的此例比較通俗分析見第三部分；從略大多數的化學反應是不行逆的以燃燒過程作為例子；在火箭中常用液氫及液氧作為動力來源；氫氣和氧氣進入燃燒室燃燒H 2O2后的產物是高溫水蒸氣，如圖9a所示；這樣的化學反應過程是否可逆呢.我們利用反證法，由H2開氏表述來說明這是一個不行逆過程；設這樣的化學反應是可逆的，即高溫水蒸氣可自發(fā)地反向H 2進行分解為溫度較低的氫氣和氧氣的氣流，如圖O2b所示； 現使氫氣、 氧氣分別流人可逆燃料電池H 2即電池中化學反應的速度足夠緩慢的兩極，使之發(fā)生化學反應而生成水，并將化學能直接轉化高溫水蒸汽圖 9a高溫水蒸汽圖 9

46、a為電池的電能； 電池驅動電動機對外作機械功，再把可逆燃料電池的排出物水通入鍋爐吸熱產生高溫水蒸氣，從而組成一個循環(huán)；其凈成效是水從鍋爐單一熱源吸熱，在可逆燃料電池中轉化為電能，最終又作出機械功，這已經是其次類永動機了；由此可說明氫氣燃燒的過程是不行逆的；力學過程的不行逆問題由于一切實際過程必定與熱相聯系，故自然界中絕大部分的實際過程嚴格講來都是不可逆的；現舉一看似“純粹力學”問題加以說明；水平桌面上有兩只相同的杯子，杯子A 中裝滿了水，杯子B 是空的，現在要使杯子A 中的水都倒到杯子B 中，這樣的過程是可逆 的仍是不行逆的.從力學上考慮它是可逆的，杯子A 中的水倒到杯子B 中后水的重力勢能不

47、變；但從熱 學上考慮它是不行逆的，由于要把A 中的水全部倒到B 中去，你總需額外做些功例如把杯子抬高一些 ，這部分功使水產生流淌，而黏性力又使流淌的水靜止，人額外作的功全部轉化為熱，因而是不行逆的；但也有例外，例如低溫下的超流液氦，但這屬于另一種領域，與熱二律無關；水在恒溫下蒸發(fā)的過程是否可逆設有一恒溫開口浴槽，現對浴槽中的水加熱，使其在恒溫下蒸發(fā)，這樣過程是否可逆.由于過程是在大氣壓下等壓進行，因而滿意熱學平穩(wěn)條件；另外，系統中也沒有任何耗散因素，但是它卻不滿意化學平穩(wěn)條件；由于蒸發(fā)是發(fā)生在液體表面的氣化現象，在水面鄰近空氣中的水汽含量要比在大氣中的高些，會發(fā)生水汽的擴散，故在這樣的過程中含

48、有化學不行逆因素；4. 為什么真實過程幾乎都是不行逆過程關鍵在于真實過程必定存在能量的耗散以及過程進行并非每一時刻都處于平穩(wěn)態(tài)（準靜態(tài)）；所謂 能量耗散 是指 系統內能的可用部分最終會以熱的形式散失到外界，而不能重新收集起來加以利用；系統耗散過程就是有用功自發(fā)地無條件地轉變?yōu)闊岬倪^程，由于功與精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 12 頁，共 35 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結 - - - - - - - - - - - -熱的相互轉換是不行逆的，故有耗散的過程是不行逆的；另外，只有始終同時滿意力學、熱學、化學平穩(wěn)條件的過程才是準

49、靜態(tài)的；由此可見，任何一不行逆過程中必包含有四種不行逆因素中的某一個或某幾個；這四種不行逆因素是：能量耗散不行逆因素；力學不行逆因素如對一般的系統， 如系統內部各部分之間的壓強差不是無窮?。?熱學不行逆因素系統內部各部分之間的溫度差不是無窮?。换瘜W不行逆因素對任一化學組成，在系統內部各部分之間的差異不是無窮小；例如對于擴散過程就是由于系統內部化學組成的差異不是無窮小而產生，因而包含有化學不行逆因素；對于氫、氧燃燒過程，一般都是在催化劑作用下或點火爆鳴而發(fā)生，并快速擴散擴大，這仍舊不滿意化學平穩(wěn)條件；但是對于抱負的溶液，其中各化學組成之間的差異近似認為是無窮小，因而滿意化學平穩(wěn)條件，可以認為化學

50、反應過程是可逆的；（四）熵：一個給予熱二律更多內涵的物理量“熵” 在物理學中是一個極其重要的基本概念，這是由于由它可以給出熱力學一個基本原理熱力學其次定律的數學表達式，是對熱力學其次定律的最有力的概括；而且，其重要性目前來看并不限于物理學；自克勞修斯提出熵這一概念后，一百多年來，它的應用已波及到信息論、掌握論、概率論、數論、天體物理、宇宙論乃至生命等各個不同領域；為此，正確地熟識這一概念，是一個重要的課題；1. “熵”概念的由來熵這一概念第一是由朗肯于1850 年提出的，后來（1854 年）克勞修斯考慮到這一概念與“能”類似，故從德文“能energine”給出相近文字體： “ entropie

51、 ”（英文為entropy），“熵”的外文意義是“轉變”，指“熱能轉變?yōu)楣Φ谋臼隆?；“熵”的中文字體是由我國物理學家胡剛復先生于1923 年提出的，其中文意義是“熱量被溫度除的商”，加“火”字旁以說明它是一個物理概念，2. “熵”的宏觀定義熵概念的提出，實際上是熱力學其次定律的必定結果；克勞修斯最初的想法是期望在能量守恒前提下，用一種新的形式表達熱機在其循環(huán)過程中所需具備的條件；時至今日， 科學的進展已遠遠超越當時引進熵的意圖和目標，這是克勞修斯所始料不及的；熵的定量定義源于對可逆卡諾循環(huán)的爭論，可以證明（過程從略），在可逆循環(huán)過程中存在一個只與系統始末態(tài)有關，而與路徑或過程無關的態(tài)函數，故可引入熵S：dSdQ,或TSBSAB dQ.AT系統從狀態(tài)A 變到狀態(tài)B 時熵的增量等于由狀態(tài)A 經任一可逆過程變到狀態(tài)B 時熱量與溫度比值的積分；明顯，對于實際的熱力學過程知道熵差已經足夠了；但對某一狀態(tài)的熵值就存在一個積分常數（零點熵），通?？梢暠憷x定零熵點，但實際上客觀的零點 熵是存在的，能斯脫指出：“當溫度為肯定零度時，任何物質的熵都等于零；”其微觀緣由是：此時粒子分布是最有序的狀態(tài)