試驗(yàn)十二有源濾波器的研究

1、實(shí)驗(yàn)十二有源濾波器的研究一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握測定有源濾波器的幅頻特性的方法。2. 了解由運(yùn)算放大器構(gòu)成的一些二階有源濾波器電路及其特性。3. 通過理論分析和實(shí)驗(yàn)測試加深對有源濾波器的認(rèn)識(shí)。二、實(shí)驗(yàn)原理從上世紀(jì)二十年代至六十年代，電濾波器主要由無源元件R、L、C構(gòu)成，稱為無源濾波器。為了提高無源濾波器的質(zhì)量，要求所用的電感元件具有較高的品質(zhì)因數(shù)Ql,但同時(shí)又要求有一定的電感量， 這就必然增加電感元件的體積，重量與本錢。這種矛盾在低頻時(shí)尤為突出。為了解決這一矛盾， 五十年代有人提出用由電阻、電容與晶體管組成的有源網(wǎng)絡(luò)替代電感元件，由此產(chǎn)生了用有源元件和無源元件(一般是R和C)共同組成的電濾波器，

2、稱為有源濾波器。六十年代末由分立元件組成的有源濾波器得到應(yīng)用。七十年代以來，由薄膜電容、薄膜電阻和硅集成電路運(yùn)算放大器構(gòu)成的薄膜混合集成電路提供了大量質(zhì)優(yōu)價(jià)廉的小型 和微型有源RC濾波器。集成電路技術(shù)的出現(xiàn)和迅速開展給有源濾波器賦予巨大的生命力。 集成電路有源濾波器不但從根本上克服了R、L、C無源濾波器在低頻時(shí)存在的體積和重量上的嚴(yán)重問題，而且本錢低、質(zhì)量可靠及寄生影響小。和無源濾波器相比，它的設(shè)計(jì)和調(diào)整過程較簡便，此外還能提供增益。當(dāng)然，有源濾波器也有如下缺點(diǎn)：1由于有源元件固有的帶寬限制，使絕大多數(shù)有源濾波器僅限于音頻范圍(f < 20KHZ)內(nèi)應(yīng)用，而無源濾波器沒有這種上界頻率限制

3、，適用的頻率范圍可高達(dá)500MHZ。2 生產(chǎn)工藝和環(huán)境變化所造成的元件偏差對有源濾波器的影響較大。3有源元件要消耗功率。盡管如此，在聲頻(fw 4KHZ)范圍內(nèi)有源濾波器在經(jīng)濟(jì)和性能上要比無源濾波器優(yōu)越得多， 因此在世界各國先進(jìn)的 通信系統(tǒng)中得到極其廣泛的應(yīng)用。任何復(fù)雜的n階有源濾波器總是由假設(shè)干個(gè)二階有源根本節(jié)和一階無源根本節(jié)連接而成， 其中二階有源根本節(jié)尤為重要。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1二階有源RC低通濾波器(1)二階有源RC低通濾波器的幅頻特性D丄爐丄RIOATQTl=H發(fā)生器函數(shù)信號(hào)0.1圖附錄2 1圖附錄21所示電路為二階有源 RC低通濾波器，運(yùn)算放大器 A構(gòu)成同相放大器，其(利用這一點(diǎn)可以判

4、斷運(yùn)算放大器工作是否正常)。采用復(fù)頻域R閉環(huán)增益為A = 1 匚=2,R1分析，可以得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：2(丄)2RC11 2()S ()2RCRC根據(jù)二階根本節(jié)低通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式:H(S)二S2H(j)21 -R2C2 2 jRC1QppQp1可得增益常數(shù)K=2，極點(diǎn)頻率，p -，極偶品質(zhì)因數(shù) Qp = 1。RC正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫成：其幅頻函數(shù)為:H(j )2.(1 _r2c2 ，2)2r2c2 2K' 2 2 ： 21 -()() «pQp p由上式可見：當(dāng)=0 時(shí)，H(jO) = K =21當(dāng)川=r：p時(shí)，H(j p) =QpK =2RC當(dāng)尬=旳

5、時(shí)，H(j比)=0其幅頻特性如下列圖附錄 22 所示圖附錄2 2二階有源RC低通濾波器幅頻特性與無源情況相比，由于 QP增大，隨著頻率增加幅值函數(shù)減小較慢；此外，還能提供增 益，即 K=2>1。(2)實(shí)驗(yàn)步驟與考前須知實(shí)驗(yàn)中，按圖附錄 2 1接線，函數(shù)信號(hào)發(fā)生器選定為正弦波輸出，固定輸出信號(hào)幅度為UiP_p =1V，改變f (零頻率可以用f =20Hz，或40Hz近似)從 20Hz3KHz范圍內(nèi)不同值時(shí)，用毫伏表測量 Uo。要求找出fM，fp和fC的位量，其余各點(diǎn)頻率由學(xué)生自行決 定。數(shù)據(jù)填入表1中。畫出此濾波器的幅頻特性曲線，并進(jìn)行誤差分析。注：fM為幅值函數(shù) H(j)最大時(shí)對應(yīng)的頻率

6、；截止頻率 fC (c)是幅值函數(shù)自H jp)H(j®p)下降3db，即H(jG)c) =時(shí)，所對應(yīng)的頻率。V2每次改變頻率時(shí)都應(yīng)該注意函數(shù)發(fā)生器的輸出幅度為Uip-p=lV。我們可以用示波器來監(jiān)視函數(shù)信號(hào)發(fā)生器的輸出幅度。尬p1UP-P =1VR=2K" C =0.rlF fp pA = 22兀2兀RC表1f(Hz)203KUofM =fP=fc =2 .二階有源RC帶通濾波器(1) 二階有源RC帶通濾波器的幅頻特性發(fā)住器函數(shù)信號(hào)圖附錄2-3圖附錄2-3所示電路為二階有源 RC帶通濾波器，運(yùn)算放大器構(gòu)成同相放大器，其閉環(huán)增益為a=1 空 =4 ,利用這一點(diǎn)可以判斷運(yùn)算放大

7、器工作是否正常。采用復(fù)頻域分R1析，可以得到電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為:12( )SRC1)S (He 2 11 2s2+rcS+討根據(jù)二階根本節(jié)帶通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式:-'PQ：H(S)二s2可得增益常數(shù) K =2，中心頻率，0 = * P1二，品質(zhì)因數(shù)Q二QP = 1。RC正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫成12( )j RC2 1 1 2 (j )( )j ()RCRCH(j )K- P 21 jQp()2«P 尬其幅頻函數(shù)為:H(j)1 (RCrC )21 QP( ' -，P)2 蛍P 由上式可見:當(dāng) =0時(shí),Hj0 =0H嚴(yán)=0H(j o) =K =20時(shí)，RC其

8、幅頻特性如圖附錄 24所示。A _與無源情況相比，由于品質(zhì)因數(shù)提高，通頻帶寬度B =-0減小，濾波器的選擇Q性改善；此外，還能提供增益K=2。2實(shí)驗(yàn)步驟與考前須知 實(shí)驗(yàn)中，按圖附錄 23接線，操作步驟與考前須知和二階有源RC低通濾波器相同,要求找出fd，fo和fch的位量，數(shù)據(jù)填入表 2中。畫出此濾波器的幅頻特性曲線，并進(jìn)行 誤差分析。UiP_p =1V R =2KC = 0.1 AF12 二 RCA =4表2f(Hz)208KUofo= fp=fci =fch =在帶通濾波器中，還可以證明：f fCl fCh滿足上式的濾波器稱為幾何對稱帶通濾波器。后用%圖附錄2 4二階有源RC帶通濾波器幅頻

9、特性3. 二階高通濾波器圖附錄2-5所示電路為二階有源 RC高通濾波器，其中運(yùn)算放大器閉環(huán)電壓放大倍數(shù)A=1 旦=2 ,利用這一點(diǎn)可以判斷運(yùn)算放大器工作是否正常。采用復(fù)頻域分析，可以R1得電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為:H(S)二圖附錄2-5根據(jù)二階根本節(jié)高通濾波器電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)的典型表達(dá)式：2S2發(fā)生器 函數(shù)信號(hào)H(S)二S2KS2Qp S 'p2可得增益常數(shù)K=2，極點(diǎn)頻率，p1，極點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)RC正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)可寫成H(j)2j)22 11 2(j )2 ( )(j ) ()2RCRC幅值函數(shù)為H(j灼)-,J(1- J 2)2+(冷)2 R2C 2 2RC= K21p 2)(QP

10、76;一叭2",由上式可知:=0 時(shí)，H(j0)=0時(shí),RC時(shí)，H(j p) =QpK =2H(j p) =K=2與無源情況相比，由于Qp增大，隨著頻率增加幅值函數(shù)增大較快，此外，還能提供增益(K=2)。注：因?yàn)檫\(yùn)算放大器本身的高頻特性差，故有源R、C高通濾波器的頻率不能到達(dá)無窮大。(2)實(shí)驗(yàn)步驟與考前須知按圖附錄2-5接線。操作步驟與考前須知和二階有源RC低通濾波器相同。要求找出fM , fp和fc的位量，數(shù)據(jù)填入表3中。畫出此濾波器的幅頻特性曲線，并進(jìn)行誤差分析。p1UiP_p=1VR=2K C=0.1Ffp pA =2p 2 二 2二RC表3f(Hz)208Ku。fM =fp=fc =四、思考題1. 從電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)表達(dá)式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析比擬無源濾波器與有源濾波器的特點(diǎn)。2. 討論運(yùn)算放大器的閉環(huán)增益對有源濾波器特性的影響？12H-