對猜測、驗證的思考與教學(xué)實踐

1、對猜測、驗證的思考與教學(xué)實踐您現(xiàn)在正在閱讀的對猜測、驗證的思考與教學(xué)實踐文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!對猜測、驗證的思考與教學(xué)實踐猜測是學(xué)生開展數(shù)學(xué)活動的一種重要方式。波利亞認(rèn)為：“參與教學(xué)在一定程度上就是積極地參與發(fā)現(xiàn)工作 ,并且在很大程度上是通過猜測來實現(xiàn)的。在課堂教學(xué)中 ,我常常從自由猜測入手 ,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題 ,提出問題 ,激活思維；繼而利用合情推理或邏輯推理驗證猜測 ,從而理解概念 ,把握規(guī)律 ,知曉原理；最后設(shè)計延伸猜測活動 ,啟迪思維 ,鼓勵創(chuàng)新。下面筆者就結(jié)合自己的教學(xué)實踐 ,談?wù)勗谶@方面的做法和體會。一、 知識引入自由猜測 ,激活思維數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性決定

2、了如下事實：學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識常常與新知之間存在著一層“隔膜 ,這正是學(xué)生學(xué)習(xí)新知時在認(rèn)知和心理上竭力要跨越的障礙。在教學(xué)過程中 ,學(xué)生的猜測活動就應(yīng)在這“隔膜上展開 ,在適度的認(rèn)知焦慮的驅(qū)動下 ,全神貫注地投入到學(xué)習(xí)活動中去。這時的自由猜測活動往往具有如下特點：專注性。學(xué)生在猜測活動中常常凝神觀照 ,目不旁涉 ,甚至進(jìn)入一種物我兩忘的境界。突然性。學(xué)生在猜測活動中常常表現(xiàn)為不假思索 ,脫口而出 ,直抒胸臆的狀態(tài)。可謂“此中有真意 ,欲辯已忘言。模糊性。學(xué)生在猜測活動中來不及進(jìn)行嚴(yán)密思考 ,造成認(rèn)識上的模糊或判斷上的失誤。1. 設(shè)置與學(xué)生已有生活經(jīng)驗的沖突。案例1 “比例尺教師首先在黑板

3、上板書“尺 ,讓學(xué)生自由地用該字組詞 ,并比擬這些詞語的共同點。然后教師隨手補(bǔ)充板書“比例尺 ,讓學(xué)生自由猜測該詞的意思 ,由于比例尺的意義與學(xué)生生活經(jīng)驗中尺的意義有沖突 ,不經(jīng)意間引起了學(xué)生濃厚的探索欲望。2. 設(shè)置與學(xué)生已有知識的沖突。案例2 “商不變的規(guī)律教師出示16 ÷ 4、36 ÷ 6、48 ÷ 24等類似的算式 ,讓學(xué)生口算 ,使學(xué)生真切地感受到“當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)變化時 ,商也在變化這個一般性事實。這時教師再問學(xué)生：“請你猜一猜 ,有沒有這樣一種情況 ,被除數(shù)和除數(shù)都變化了 ,但商卻保持不變？“你寫的這些商不變的算式有沒有什么聯(lián)系？這一連串暗示性的發(fā)問

4、,使學(xué)生的思維被有效激活 ,接下去的自主探索可謂水到渠成。3. 設(shè)置學(xué)生個體之間的相互沖突。案例3 “兩位數(shù)乘兩位數(shù)教師出示一道配有圖片的實際問題：一箱雪碧16瓶 ,現(xiàn)在運(yùn)來24箱 ,一共有多少瓶？教師先讓學(xué)生看著實物圖猜測有多少瓶。結(jié)果有的學(xué)生猜200多瓶 ,有的學(xué)生猜300多瓶 ,有的學(xué)生猜400多瓶 ,全班沒有統(tǒng)一的意見。于是有學(xué)生提出算一算便知道準(zhǔn)確結(jié)果了。教師順?biāo)浦郏骸八?,可以。但是兩位數(shù)乘兩位數(shù)我們還沒有學(xué)過 ,你們能想方法算出來嗎？話音剛落 ,學(xué)生便投入到緊張的計算中 ,結(jié)果想出的方法多達(dá)七八種。猜測對激活學(xué)生思維的作用由此可見一斑。二、 問題探究驗證猜測 ,促進(jìn)理解顧汝佐先

5、生曾說過這樣一段耐人尋味的話：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是掌握前人創(chuàng)造的經(jīng)驗 ,而這種經(jīng)驗需要教師設(shè)計出一定的客觀形式 ,通過相應(yīng)的信號、信息載體 ,讓學(xué)生自己去觀察、操作、發(fā)現(xiàn)、檢驗、實施 ,在頭腦中構(gòu)建經(jīng)驗結(jié)構(gòu)。這實際上就是要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)根據(jù)需要為學(xué)生模擬探究情境和過程 ,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、建構(gòu)新知 ,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此時的驗證猜測活動應(yīng)具有如下特點：預(yù)期目的性。學(xué)生在驗證猜測活動中 ,有預(yù)定的并愿意為之奮斗的目標(biāo) ,學(xué)生的思維和探索活動方向是明確的 ,保證探索活動有一定的效率。自主自為性。學(xué)生在驗證猜測活動中 ,一方面以自己為對象 ,支配自己 ,成為自己的主人；另一方面又以客體即呈現(xiàn)于面前的學(xué)習(xí)材料為

6、對象 ,不斷地調(diào)整活動的途徑和方案 ,使客體朝著有利于自身需要的方向開展。能動創(chuàng)造性。學(xué)生在驗證猜測活動中 ,本質(zhì)力量必然會得到最充分的表現(xiàn)。表現(xiàn)在：一是學(xué)生將透過客體的外部復(fù)雜現(xiàn)象 ,發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)規(guī)律 ,促進(jìn)對新知的理解；二是學(xué)生根據(jù)自己對客體的認(rèn)識 ,在觀念中重構(gòu)各種數(shù)學(xué)知識和思維方法 ,積累廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗 ,從而為下一次實踐活動提供強(qiáng)有力的支撐。1. 操作驗證。案例4 “平行四邊形的面積計算在學(xué)生猜測平行四邊形的面積與什么有關(guān)系后 ,組織學(xué)生驗證自己的猜測是否合理、正確。發(fā)給學(xué)生一張方格紙 ,紙上有4個平行四邊形 ,其中兩個平行四邊形的鄰邊長度相等 ,但高不同；另兩個平行四邊形相對應(yīng)的

7、底、高分別相同 ,但鄰邊不同。之后 ,放手由學(xué)生自己去測量、操作、交流、計算 ,在不斷嘗試驗證猜測的過程中 ,加深對知識本質(zhì)的理解 ,培養(yǎng)探究能力。2. 觀察驗證。案例5 “商不變的規(guī)律教師引導(dǎo)學(xué)生自己設(shè)計類似于下面的兩組題：1 8 ÷ 2 = 4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 42 6 ÷ 3 = 2 60 ÷ 30 = 2 600 ÷ 300 = 2通過觀察 ,讓學(xué)生思考以下幾個問題：1 上面兩組除法算式中 ,哪些局部變了 ,哪些局部沒有變？2 先從左到右 ,再從右到左觀察 ,你發(fā)現(xiàn)了什么？3 這種變化規(guī)律跟你的

8、猜測一致嗎？4 再舉一些例子來證明你的猜測。這樣教學(xué) ,逐步引導(dǎo)學(xué)生通過觀察異中求同 ,驗證自己的猜測 ,并體會不完全歸納法。3. 類比驗證。案例6 “比例的根本性質(zhì)教師根據(jù)比、分?jǐn)?shù)、除法的內(nèi)在聯(lián)系 ,引導(dǎo)學(xué)生寫一組商不變的除法算式 ,然后把除法算式改寫成分?jǐn)?shù)形式 ,再改成比的形式 ,這樣就可以順利地驗證“在比中 ,是否也存在一條重要的根本性質(zhì)的猜測 ,促進(jìn)了知識的遷移。三、 知識應(yīng)用延伸猜測 ,啟迪智慧學(xué)生經(jīng)歷猜測驗證的活動 ,建構(gòu)自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)只是學(xué)習(xí)的一個方面。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還需要靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題。為了使我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更富魅力 ,使運(yùn)用知識解決問題的過程真正觸及學(xué)生的精神需要 ,可

9、安排延伸猜測 ,讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中穩(wěn)固知識 ,拓展思維。這一階段的延伸猜測和第一階段的自由猜測有明顯的不同 ,具有以下特點：形象性和抽象性的統(tǒng)一。為了能運(yùn)用新知快速地解決問題 ,學(xué)生必須激發(fā)自身潛能 ,把形象思維和抽象思維結(jié)合起來 ,依靠對問題的直覺把握創(chuàng)造性地解決問題。自覺性和非自覺性的統(tǒng)一。此階段的猜測活動一方面是高度自覺的行為 ,表現(xiàn)為以剛學(xué)的知識和經(jīng)驗為根底 ,快速地在頭腦中進(jìn)行猜測和判斷等思維活動；另一方面又常以不自覺的形式出現(xiàn) ,思維過程有一定的簡縮和超常規(guī)。功利性和非功利性的統(tǒng)一。解決問題過程中的猜測不可防止地會帶上功利色彩。但面臨著特殊的情境 ,伴隨著問題的解決 ,成功的

10、體驗也必然漾滿學(xué)生的全身。由此 ,解題活動便升華為一種精神需求 ,創(chuàng)造著非功利性的精神價值。1. 在猜測中啟迪學(xué)生智慧。案例7 “100以內(nèi)數(shù)的順序在穩(wěn)固練習(xí)中 ,我設(shè)計了兩個不同層次的猜數(shù)游戲。1 間接猜數(shù)。一個學(xué)生在小卡片上任意寫一個100以內(nèi)的數(shù) ,用一句話描述這個數(shù) ,另一個學(xué)生猜猜卡片上數(shù)是多少。如“57 ,學(xué)生可以這樣描述：緊跟56后面的一個數(shù)是多少？緊挨58前面的一個數(shù)是多少？比56多1的數(shù)是多少？2 調(diào)整猜數(shù)。一個學(xué)生在小卡片上任寫一個100以內(nèi)的數(shù) ,另一個學(xué)生猜卡片上的數(shù)。寫數(shù)的學(xué)生用“大了或“小了來提示猜數(shù)的學(xué)生不斷調(diào)整自己所猜的數(shù) ,逐步縮小范圍 ,直到猜中卡片上的數(shù)。

11、在上述教學(xué)環(huán)節(jié)中 ,伴隨著猜測 ,學(xué)生人人主動參與 ,思維高度活潑 ,情感盡情釋放。2. 在猜測中培養(yǎng)探究意識。課堂教學(xué)的結(jié)尾 ,不應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的終結(jié) ,而應(yīng)成為進(jìn)一步求知的起點。這需要教師巧妙地設(shè)計懸念 ,培養(yǎng)探究意識 ,啟迪學(xué)生的智慧。要練說 ,得練聽。聽是說的前提 ,聽得準(zhǔn)確 ,才有條件正確模仿 ,才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中 ,注意聽說結(jié)合 ,訓(xùn)練幼兒聽的能力 ,課堂上 ,我特別重視教師的語言 ,我對幼兒說話 ,注意聲音清楚 ,上下起伏 ,抑揚(yáng)有致 ,富有吸引力 ,這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時 ,就隨時表揚(yáng)那些靜聽的幼兒 ,或是讓他重復(fù)別

12、人說過的內(nèi)容 ,抓住教育時機(jī) ,要求他們專心聽 ,用心記。平時我還通過各種趣味活動 ,培養(yǎng)幼兒邊聽邊記 ,邊聽邊想 ,邊聽邊說的能力 ,如聽詞對詞 ,聽詞句說意思 ,聽句子辯正誤 ,聽故事講述故事 ,聽謎語猜謎底 ,聽智力故事 ,動腦筋 ,出主意 ,聽兒歌上句 ,接兒歌下句等 ,這樣幼兒學(xué)得生動活潑 ,輕松愉快 ,既訓(xùn)練了聽的能力 ,強(qiáng)化了記憶 ,又開展了思維 ,為說打下了根底。案例8 “面積和面積單位語文課本中的文章都是精選的比擬優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進(jìn)地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學(xué)生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎

13、,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果教師費(fèi)力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難局面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,如果有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細(xì)讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強(qiáng)語感,增強(qiáng)語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運(yùn)用、創(chuàng)造和開展。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。同時 ,讓學(xué)生猜一猜在生活中有沒有更大的面積單位呢？學(xué)生議論紛紛 ,有的皺眉思索 ,有的不由脫口而出“平方千米課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每