2017屆九年級數(shù)學(xué)上第二次月考試卷帶答案和解釋

1、2017屆九年級數(shù)學(xué)上第二次月考試卷（帶答案和解釋）2016-2017學(xué)年四川省巴中市南江縣九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列計(jì)算，正確的是（）A.B.C.D.2.已知x:y=3:2,則下列各式中不正確的是（）A.B.C.D.3.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.4.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A.B.C.1D.?15.已知x?1或k#07.如圖，菱形ABCM,E、F分別是ARAC的中點(diǎn)，若EF=3,則菱形ABCD勺周長是（）A.12B.16C.20D.248.實(shí)數(shù)?,3.14?兀，|?3|,1.020020002中無理數(shù)有：）個(gè).A.3B.4C

2、.5D.69.已知：如圖，ABCfr,ADLBC于D,下列條件：（1）ZB+ZDAC=90;（2）/B=/DAC（3）;（4）AB2=BD?BC其中一定能夠判定ABC是直角三角形的有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.某汽車銷售公司2013年盈利1500萬元，2015年盈利2160萬元，且從2013年到2015年，每年盈利的年增長率相同.設(shè)每年盈利的年增長率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A.1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B.1500x+1500x2=2160C.1500x2=2160D.1500（1+x）2=2160二、填空題11.使有意義的x的取值范圍是.12

3、.一元二次方程2x2?x=0的解是.13.在比例尺1:8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為4厘米，則太原到北京的實(shí)際距離為千米.14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，請化簡式子：|a?b|?=.15.如圖，在ABCK點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，若DBE勺周長是6,則ABC勺周長等于.16.如果+|y+2|=0,貝Ux2?2y的值為.17.已知線段a,b,c滿足=，且a+2b+c=26,則a+2b?c=.18.若y=+2,則x+y=.19.將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行、2歹！J,兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad?bc,上述記號就叫做2階行列式.若=6,則乂=.三、計(jì)算題

4、20.計(jì)算：（？）+.21.計(jì)算：（兀？1）0?（?1）+|?|?12.22.解方程：5x（x?3）=6?2x.23.解方程（x2?1）2?5（x2?1）+4=0.四、解答題24.先化簡，再求值：（+）+，其中a=?1.25.如圖，在ABC,DE/BQEF/AR求證：ADPEFC26.如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及A1B1C1及zA2B2c2（1）若點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（？3,0）、（？2,3）,請畫出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形A1B1C1（3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將A1B1C1作位似變換且把邊長放

5、大到原來的兩倍，得到A2B2C227,關(guān)于x的方程x2+2（m?2）x+m2?3m+3=0（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，求m的取值范圍（2）m取一個(gè)適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)求原方程的解（3）若x1,x2是方程的兩根且，求m值.28.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？29.如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地

6、給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1,S2,如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.（1）研究小組猜想：在ABC中，若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)（如圖2）,則直線CD是ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎？為什么？（2）研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF/CE交AC于點(diǎn)F,連接EF（如圖3）,則直線EF也是ABC的黃金分割線.請你說明理由.30.如圖三角形ABCBC=12AD是BC邊上的高AD=8P,N分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，Q,M是BC上的點(diǎn)，連接PQMNPN交AD與E.求（1）若四邊形PQM睡正方形

7、，求PQ的長（圖一）；（2）若四邊形PQM睫矩形，且PQPN=1:2,求PQPN的長（圖二）（3）若四邊形PQMNI矩形，求當(dāng)矩形PQM血積最大時(shí)，求最大面積和PQPN的長2016-2017學(xué)年四川省巴中市南江縣九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.下列計(jì)算，正確的是（）A. B.C.D.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除法的法則進(jìn)行分析解答即可.【解答】解：A、不是同類二次根式，不能進(jìn)行合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、本項(xiàng)屬于二次根式的乘法運(yùn)算，根據(jù)二次根式的乘法法則，即可推出運(yùn)算正確，故本選項(xiàng)正確，C、根據(jù)二次根式的加減法法則，即可推出結(jié)果應(yīng)該為，所

8、以本項(xiàng)運(yùn)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、=,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B. 2.已知x:y=3:2,則下列各式中不正確的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】比例的性質(zhì).【分析】根據(jù)比例，可設(shè)x=3k、y=2k,代入分式求值后作出判斷.【解答】解:設(shè)x=3k,y=2k.A、=,正確，不符合題意；B、=,正確，不符合題意；C、=,正確，不符合題意；D、=?3,不正確，符合題意.故選D.3.下列二次根式是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.【考點(diǎn)】最簡二次根式.【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行選擇即可.【解答】解：A、=,不是最簡二次根式；B、=2,不是最簡二次根式；C=,不是最簡二次根式；D、是最簡二次根式；故答案

9、為D.4.若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為（）A.B.C.1D.?1【考點(diǎn)】同類二次根式.【分析】根據(jù)最簡同類二次根式的被開方數(shù)相等可列出方程，解出即可.【解答】解：由題意得：1+a=4?2a,解得：a=1.故選C.5.已知x1,則化簡的結(jié)果是（）A.x?1B.x+1C.?x?1D.1?x【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】先進(jìn)行因式分解，x2?2x+1=（x?1）2,再根據(jù)二次根式的性質(zhì)來解題即可.【解答解：=|x?1|x0,且k?0,解得：k?1,且k?0,故選A.7.如圖，菱形ABC前，E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，若EF=3貝U菱形ABCD勺周長是()A.12B.16C.20

10、D.24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解.【解答】解：.EF分別是ABAC的中點(diǎn)，.EF是ABC勺中位線，.BC=2EF=23=6,菱形ABCD勺周長=4BC=4l.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可.【解答】解：.有意義，.X?10,解得x1.故答案為：x1.12.一元二次方程2x2?x=0的解是x1=0,x2=.【考點(diǎn)】解一元二次方程？因式分解法.【分析】先把方程左邊因式分解得到x(2x?1)=0,這樣一元二次方

11、程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一方程x=0或2x?1=0,然后解一元一次方程即可.【解答】解：.x(2x?1)=0,.7=0或2x?1=0,.71=0,x2=.故答案為x1=0,x2=.13.在比例尺1:8000000的地圖上，量得太原到北京的距離為4厘米，則太原到北京的實(shí)際距離為320千米.【考點(diǎn)】比例線段.【分析】要求兩地間實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實(shí)際距離”，代入數(shù)值，計(jì)算即可.【解答解：4+=32000000(厘米)32000000厘米=320千米即太原到北京的實(shí)際距離為320千米.故答案為：320.14.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，請化簡式子：|a?b|?=2a+b.【

12、考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡；實(shí)數(shù)與數(shù)軸.【分析】本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系解答.【解答解：由圖可知：b0,|b|a|,/.|a?b|?=(a?b)?(?b)?(?a?b)=2a+b.15.如圖，在ABC中，點(diǎn)D,E分別是邊AB,BC的中點(diǎn)，若DBE勺周長是6,則4ABC的周長等于12.【考點(diǎn)】三角形中位線定理.【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到DE/ZACDE=AQ根據(jù)相似三角形的性質(zhì)的和判定定理解答即可.【解答】解：點(diǎn)D,E分別是邊ARBC的中點(diǎn)，.DE/1ACDE=AC.DBazABC又DBE的周長是6,則4ABC的周長等于12,故答案為：12.16.如果+|y+2|=0，則x2?2y的值為8

13、.【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.【解答】解：:+|y+2|=0,/.2x?4=0,y+2=0,.7=2,y=?2,.x2?2y=22?2X(?2)=4+4=8.故答案為8.17.已知線段a,b,c滿足=，且a+2b+c=26,貝Ua+2b?c=2.【考點(diǎn)】比例線段.【分析】設(shè)已知比例式值為k,表示出a,b,c,代入已知等式求出k的值，確定出a,b,c的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答解：設(shè)=k,則有a=3k,b=2k,c=6k,代入已知等式得：3k+4k+6k=26,解得：k=2,即a=6,b

14、=4,c=12,則原式=6+8?12=2,故答案為：218.若y=+2,則x+y=5.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得x、y的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.【解答】解：由y=+2,得x=3,y=2.x+y=5,故答案為：5.19.將4個(gè)數(shù)a,b,c,d排成2行、2歹U,兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad?bc,上述記號就叫做2階行列式.若=6,則x=士.【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算.【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，整理即可求出x的值.【解答解：已知等式利用已知新定義整理得：x2+2x+1+x2?2x+1=6,解得：x=,故答案為：士三、計(jì)算題20.計(jì)

15、算：(？)+.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.【分析】先去括號，再計(jì)算除法，最后計(jì)算加減法.【解答】解：原式=.21.計(jì)算：(兀？1)0?(?1)+|?|?12.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)哥.【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根的定義化簡，第三、四項(xiàng)利用二次根式的性質(zhì)化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答解：原式=1?2?+1+3?1=2?1.22.解方程：5x(x?3)=6?2x.【考點(diǎn)】解一元二次方程？因式分解法.【分析】移項(xiàng)，再分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可.【解答】解：移項(xiàng)得：5x(x?3)+2(x?3)=0,(x?3)(5x+2)=0,x?3=0,5x+

16、2=0,x1=3,x2=?.23,解方程(x2?1)2?5(x2?1)+4=0.【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程.【分析】先設(shè)x2?1=t,則方程即可變形為t2?5t+4=0,解方程即可求得t即x2?1的值；然后利用直接開平方法求得x的值.【解答解：設(shè)x2?1=t.則由原方程，得t2?5t+4=0,即(t?1)(t?4)=0,解得，t=1或t=4;當(dāng)t=1時(shí)，x2?1=1,.72=2,/x=;當(dāng)t=4時(shí)，x2?1=4,.72=5,.x=.綜合，原方程的解是：x1=,x2=?,x3=,x4=?.四、解答題24.先化簡，再求值：（+）+，其中a=?1.【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分

17、并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值.【解答解：原式=+?=?=,當(dāng)a=?1時(shí)，原式=.25.如圖，在4ABC中，DE/BCEF/ZAR求證：zAD9EFC【考點(diǎn)】相似三角形的判定；平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知/AEDhC,ZA=ZFEC根據(jù)相似三角形的判定定理可知AD9AEFC【解答】證明：DE/BC/AEDhC,又EF/AR./A=/FEC.ADaAEFC26.如圖，在由邊長為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出坐標(biāo)系及A1B1C1及4A2B2c2（1）若點(diǎn)AC的坐標(biāo)分別為（？3,0）、（？2,3）,請畫出平面直

18、角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）畫出ABC關(guān)于y軸對稱再向上平移1個(gè)單位后的圖形4A1B1C1（3）以圖中的點(diǎn)D為位似中心，將4A1B1C作位似變換且把邊長放大到原來的兩倍，得到AA2B2C2【考點(diǎn)】作圖？位似變換；作圖？平移變換.【分析】（1）根據(jù)A,C點(diǎn)坐標(biāo)作出直角坐標(biāo)系，進(jìn)而求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)得出答案；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）如圖所示，B（?4,2）;（2）如圖所示：A1B1C1即為所求；（3）如圖所示：A2B2c和為所求.27.關(guān)于x的方程x2+2（m?2）x+m2?3m+3=0（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，求m

19、的取值范圍（2）m取一個(gè)適當(dāng)?shù)膶?shí)數(shù)求原方程的解（3）若x1,x2是方程的兩根且，求m值.【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出=?4m+40,解不等式即可得出m的取值范圍；（2）結(jié)合（1）取m=0將其代入原方程中，利用分解因式法即可求出方程的解；（3）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=?2（m?2）、x1?x2=m2?3m+3結(jié)合，即可求出m的值，再根據(jù)AO可求出m的取值范圍，由此即可確定m的值.【解答】解：(1);方程x2+2(m?2)x+m2?3m+3二陌兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，.=2(m?2)2?4(m2?3m+3=?4m+40,解得：m0,

20、.me1,.m=.28.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20x千克，再由盈利額唐千克盈利X日銷售量，依題意得方程求解即可.【解答】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：(10+x)=6000,整理，得x2?15x+50=0,解這個(gè)方程，得x1=5,x2=10.要使顧客得到實(shí)惠，應(yīng)取x=5.答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5

21、元.29.如圖1,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1,S2,如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.(1)研究小組猜想：在ABCt若點(diǎn)D為AB邊上的黃金分割點(diǎn)(如圖2),則直線CD是ABC勺黃金分割線.你認(rèn)為對嗎？為什么？(2)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)C任作一條直線交AB于點(diǎn)E,再過點(diǎn)D作直線DF/CE交AC于點(diǎn)F,連接EF(如圖3),則直線EF也是ABC的黃金分割線.請你說明理由.【考點(diǎn)】相似形綜合

22、題；黃金分割.【分析】(1)設(shè)AABC勺邊AB上的高為h,由三角形的面積公式即可得出=,二,再由點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)可得出=,故可得出結(jié)論；由DF/CE可知DECffiFCE的公共邊CE上的高也相等，故SADEC=SFCE設(shè)直線EF與C或于點(diǎn)G由同底等高的三角形的面積相等可知SzDEG=SFEG故可得出SAADC=S3邊形AFGD+SFCG=SAEF再由SABDC=S9邊形BEFC再由二可知=,故直線EF也是ABC的黃金分割線.【解答】解：（1）直線CD是ABC的黃金分割線.理由如下：設(shè)4ABC的邊AB上的高為h.vSAADC=AD?hSABDC=BD?hSAABC=AB?h,.二,=,又丁點(diǎn)D為邊AB的黃金分割點(diǎn)，.=,二,直線C混ABC勺黃金分割線；（2） vDF/CE/.ADECJHFCE的公共邊CEh的高也相等，/.SADEC=SFCE設(shè)直線EF與CD交于點(diǎn)G,-SADEG=SFCG/.SAADC=S3邊形AFGD+SFCG=網(wǎng)邊形AFGD+SDGE=SAEFSABDC