相似設(shè)計方法

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 相似設(shè)計341系列設(shè)計的概念相似理論在產(chǎn)品系列化設(shè)計中的應(yīng)用又稱為相似性設(shè)計。同一種產(chǎn)品為了滿足不同場合和不同使用者的要求，其規(guī)格往往不同。同一產(chǎn)品不同的規(guī)格，表現(xiàn)在尺寸參數(shù)不同等各個方面，但這些變化不是隨心所欲的，而是要遵循一定的規(guī)律。一般把具有相同功能、相同結(jié)構(gòu)方案、相同或相似加工工藝，但各產(chǎn)I鈷相應(yīng)的尺寸參數(shù)及性能指標具有一定的級差（公比）（按一定的規(guī)律變化）而形成的一系列不同規(guī)格的產(chǎn)品稱為系列化產(chǎn)品。目前，系列化產(chǎn)品在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、交通運輸和家庭生活等各個領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，產(chǎn)品的系列化設(shè)計也成為廣泛應(yīng)用的設(shè)計方法之一。系列化設(shè)計主要有如下好處：(1)系列產(chǎn)品

2、的不同規(guī)格僅僅是基于一種規(guī)格變化而形成的，這就大大節(jié)省了產(chǎn)品的開發(fā)周期和成本，提高了產(chǎn)品的性能可靠性。(2)系列產(chǎn)品在滿足用戶需求的前提下，遵循適當?shù)膮?shù)變化規(guī)律可以提高不同規(guī)格產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，從而使產(chǎn)品質(zhì)量穩(wěn)定、成本下降，這對生產(chǎn)企業(yè)和用戶都是有利的。(3)對生產(chǎn)和銷售企業(yè)來說，系列產(chǎn)品便于庫存管理；對用戶而言，系列產(chǎn)品的使用規(guī)定和方法相同，方便了使用。產(chǎn)品系列設(shè)計時，首先是選定某r檔的產(chǎn)品為基型，對它進行最佳方案的設(shè)計，確定其材料、參數(shù)和尺寸，然后再按系列設(shè)計原理，即通過相似理論求出系列中其他產(chǎn)晶的參數(shù)前者稱為基型產(chǎn)品，后者稱為擴展型產(chǎn)品。342 系列產(chǎn)品的構(gòu)成系列化產(chǎn)品設(shè)計的首要工作是研

3、究系列產(chǎn)品的構(gòu)成規(guī)律，其主要內(nèi)容是確定產(chǎn)品系列中每個規(guī)格的尺寸，即尺寸分級和相似比，又稱級問比。然后還要研究產(chǎn)品的加工設(shè)備、刀具的分級管理、系列產(chǎn)品的庫存管理等問題，這些本書不予涉及。342 1 級間比的確定系列產(chǎn)品的參數(shù)遞增方式常用的有兩種，一種按自然數(shù)排列，其數(shù)值遞增規(guī)律稱為算術(shù)系列。另一種是按幾何級數(shù)排列，稱為幾何級數(shù)系列，又稱幾何系列。對算術(shù)系列，各級參數(shù)的增長的百分比和級間比如表3 -3所示。結(jié)果表明，各級的級間比是不同的，隨級數(shù)的增加在減小。表33算術(shù)系列參數(shù)增長的酉分比和級間比對于幾何級數(shù)系列，沒第一級數(shù)值為ao，則其各項應(yīng)分別為：該系列的特點是：(1)級問比為一常數(shù)；(2)系列

4、的分級數(shù)為n； (3)該系列共有n+1項。如果把級間比的n次方定為10，則級間比為： (385)級間比由式(3-85)確定的系列稱為十進制幾何級數(shù)系列。經(jīng)驗表明十進制幾何分級是比較實用的?，F(xiàn)將按算術(shù)分級和按幾何分級得到的兩種直徑系列的球示于圖3-4。從中可以看出，按算術(shù)分級給出的球體直徑系列分布很不均勻，有的區(qū)域出現(xiàn)了空白，而有的區(qū)域分級密集，這對于產(chǎn)品的設(shè)計當然是不利的。而幾何分級分布均勻。如果把卡進制幾何系列的第一項定為1，當n取不同值時，系列相應(yīng)參數(shù)見表3-4，這里，分級數(shù)取較小值時稱為粗分級，如n=5。分級數(shù)取較大值時，如n=20，稱為細分級。當分級數(shù)成倍變化時，細分級包含粗分級。分級

5、數(shù)的選擇應(yīng)根據(jù)具體問題的實際需人民幣的面值1，2，5，10，是分級數(shù)為3時十進制幾何級數(shù)系列的數(shù)值近似，分級它是在考慮了貨幣的具體要求：面額種類少，便于流通、換算和兌換等各種問題后的確定圖3-4算術(shù)系列（上）和幾何系列（下）的球體直徑系列表34不同分級數(shù)的幾何級數(shù)系列參數(shù)3422標準數(shù)如前所述，十進制幾何相似系列在設(shè)計以及其他方面均得到廣泛應(yīng)用。為便于在工程中的應(yīng)用，將常用到的n為5、10、20和40時的值進行圓整，并將ao為1時各系列的各項計算出來，對計算結(jié)果也進行圓整，但將誤差控制在l%之內(nèi)。這些被圓整后的數(shù)稱為標準數(shù)（標準數(shù)用NZ表示）。相應(yīng)的標準數(shù)系列則稱為R5、R10、R20和R40

6、基本系列。在工程技術(shù)中運用標準數(shù)有諸多優(yōu)點：(1)零件的尺寸，特別是聯(lián)接尺寸和配套尺寸，容易實現(xiàn)標準化和國際化。這就大大方便了國際間的技術(shù)交流和沒備的使用管理。在設(shè)備制造等方面，可使加工設(shè)備、刀具、量具的種類減少，加工精度提高。另外也便于原材料的生產(chǎn)組織，方便選用。(2)應(yīng)用標準數(shù)有利于粗分級和細分級系列產(chǎn)品的相互轉(zhuǎn)化。粗分級系列中的標準數(shù)包含于細分級系列標準數(shù)中。當產(chǎn)品系列分級確定之后，產(chǎn)品中零件仍可以根據(jù)情況進行分級調(diào)整，使其種類減少，增大批量，降低成本。 (3)采用標準數(shù)系列有利于在對數(shù)坐標上畫出標準數(shù)曲線，進而方便了系列產(chǎn)品的參數(shù)推導。在幾何相似的系列產(chǎn)品中，如果基型產(chǎn)品的長度、面積和

7、體積分別為L0、A0和V0，那么擴展型產(chǎn)品的長度、面積和體積應(yīng)為： (3-86)式中，i為級間數(shù)，為長度尺寸級間比。對上述各式取對數(shù)，有： (3-87) 顯然上面的關(guān)系在對數(shù)坐標系上為三條直線，它們的斜率分別為l、2、3。利對數(shù)坐標系可以方便地進行系列新產(chǎn)品參數(shù)的推導。343 幾何相似系列產(chǎn)品設(shè)計 系列產(chǎn)品可分為完全相似和半相似兩種。完全相似的系列產(chǎn)品在空間三個方向的尺寸都按相同的長度級間比變化。其設(shè)計過程如下： (l)根據(jù)市場需求確定系列的尺寸范圍和系列的分級數(shù)ft。細分級能使系列產(chǎn)品的技術(shù)特性容易滿足用戶的不同要求，具有較大的市場覆蓋面。而粗分級可使系列中的每種規(guī)格有較大的批量，實現(xiàn)較為經(jīng)

8、濟的加工，降低成本。在設(shè)計之前，應(yīng)經(jīng)充分考慮，確定下來。 產(chǎn)品的分級可以在整個尺寸范圍內(nèi)有相同的級間比，也可以各段不同。就每種規(guī)格而言，其全部技術(shù)參數(shù)也不一定采用同一種級間比。通常是將全部參數(shù)分為主要量和次要量，主要量應(yīng)細分級，兩次要量則粗分級，這就意味著與之相關(guān)的零部件也要進行相應(yīng)的粗細分級。至于主要量和次要量的區(qū)別，則要根據(jù)具體情況與產(chǎn)品的功能相結(jié)合來確定，如對起重運輸設(shè)備，其起重量就應(yīng)作為主要量，而對能量轉(zhuǎn)換設(shè)備（泵、電機等），其設(shè)備功率則應(yīng)為主要量。(2)按產(chǎn)品功能要求，設(shè)計基型產(chǎn)品?；彤a(chǎn)品的尺寸和功能參數(shù)應(yīng)居整個系列的中間位置。 (3)根據(jù)相似關(guān)系，進行相似設(shè)計，求得系列中擴展型產(chǎn)

9、品每種規(guī)格的技術(shù)參數(shù)和幾何尺寸。完全幾何級數(shù)相似設(shè)計的系列產(chǎn)品的各種參數(shù)的級間比和長度級間比具有一定的關(guān)系，如面積，體積，質(zhì)量等等。(4)在計算出擴展型產(chǎn)品技術(shù)參數(shù)和幾何尺寸的同時，要考慮到技術(shù)和工藝方面的種種限制，如鑄件的壁厚、鉆孔的直徑和深度等，對某些尺寸進行適當調(diào)整，這樣，這些尺寸就可能偏離標準系列和幾何相似。另外，因尺寸的公差單位，尺寸配合公差級間比應(yīng)為，但過小的公差會給制造帶來困難，所以要從生產(chǎn)工藝、結(jié)構(gòu)尺寸和配合功能綜合考慮。例3-7 圖3-5所示為一繼電器簧片的結(jié)構(gòu)，請對其進行幾何相似系列設(shè)計。要求長度L=5160mm，共16種型號。 解：(1)計算系列尺寸的級間比： （圓整為標

10、準數(shù)l。25） (2)取基型的l =31.5 mrri，優(yōu)選出相應(yīng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和技術(shù)參數(shù)見表3-5。 (3)根據(jù)相似關(guān)系，計算出各參數(shù)的級間比。如尺寸參數(shù)：；質(zhì)量：，級間比彎曲剛度：，級間比（材料相同，）頻率：，級間(4)由基型產(chǎn)品參數(shù)和各參數(shù)級間比計算出擴展型產(chǎn)品的參數(shù)，見表3-5。表3-5 片簧基型參數(shù)和各參數(shù)級間比例3-8 試設(shè)計如圖3-6所示的套筒聯(lián)軸器，要求內(nèi)徑=2 -20mm，共11個規(guī)格。 解：(1)確定基型套筒。尺寸參數(shù)：套筒內(nèi)徑dn=5 mm，外徑dw=8mm，總長度li=16 mm，兩銷孔間距，l1=8 mm，l2=12.5 mm（兩種規(guī)格），材料為35號鋼。 性能參數(shù)：功率

11、P =400W，工作轉(zhuǎn)速n=10000 r/min，扭矩M=O. 4N .m。 配用銷：采用標準圓柱銷，內(nèi)徑dx=5 mm，長度lx，=8 mm，材料為45號鋼，需用剪切應(yīng)力T=54MPa，聯(lián)接兩軸的材料、圓周速度均相同。 (2)根據(jù)幾何相似，計算長度公比： 采用統(tǒng)一的公比有： (3)根據(jù)相似原理求相似比方程： 則有：由扭矩：則有：由功率： 妒P -夠村妒，：=1.56(4)根據(jù)基型設(shè)計參數(shù)和相應(yīng)的公比計算擴展型尺寸參數(shù)。根據(jù)基型縮小4級以及增大6級，將結(jié)果列入表3-6。表3-6套筒聯(lián)軸器的捆似設(shè)計結(jié)果344半相似系列產(chǎn)品設(shè)計 在系列化設(shè)計時，一種規(guī)格的產(chǎn)品全部零件不一定按同一種相似比變化，往

12、往由于各種圖3-7鐵水包因素要對相似比進行調(diào)整。下面以煉鋼廠的鐵水包為例，來探討半相似系列產(chǎn)品設(shè)計問題。 例如一鐵水包（圖3-7），其主要幾何尺寸和技術(shù)參數(shù)及直徑D、容積高度H、耳軸直徑d、耳軸拉板厚度6、鐵水包容積v、鐵水包和鐵水總重、耳軸處剪應(yīng)力r和耳軸軸孔表面壓力p。當鐵水包按完似沒計時，有： 從上面的計算可以看出，當鐵水包的結(jié)構(gòu)幾何相似時，因結(jié)構(gòu)和容積、重量增長比例不同，耳軸處的剪應(yīng)力和軸孔處壓力是隨結(jié)構(gòu)放大而增大的。如果按相似變化的鐵水包的制造材料不變，那么變化了的鐵水包有可能因耳軸處應(yīng)力的增高而不能使用。因此對此例的鐵水包而言，完全幾何相似在大范圍內(nèi)是不可行的，而對這種情況，只能采

13、用不同的相似比來進行系列產(chǎn)品設(shè)計。 這種具有不同級間比的相似系列稱為半相似系列。下面介紹利用指數(shù)方程和指數(shù)比較的方法求得半相似系列的相似比。 幾乎所有的技術(shù)問題都與指數(shù)函數(shù)有關(guān)。設(shè)有一系列技術(shù)系統(tǒng)，其第k型某參數(shù)可由指數(shù)方程來描述： (3-91)式中，變量Yk為變量XK、ZK的函數(shù)；K為項的序號；C為常系數(shù)；Px、Pz為反映物理關(guān)系的物理指數(shù)。 如果把Yk、XK和Zk分別用基型參數(shù)Yo、Xo和Zo以及幾何相似比來表示，其相應(yīng)的級指數(shù)分別是ye、Xe、Ze，則有： (3-92) 將式(3-92)代入式(3-91)，則有： (3-93) 令 (3-94) 將式(3-94)代入式(3-93)，比較等

14、式兩端，有： (3-95) 式(3-95)給出了相關(guān)變量間的級指數(shù)關(guān)系。利用這一關(guān)系，可以求得某些參數(shù)的未知級指數(shù)。 對上述鐵水包，重量W的級指數(shù)We與幾何尺寸D、H的級指數(shù)De、He之間的關(guān)系為： (3-96) 軸孔處壓力和耳軸剪應(yīng)力的級指數(shù)與其他參數(shù)的關(guān)系為： (3-97) 下面來討論鐵水包有關(guān)參數(shù)在相似設(shè)計中的幾種變化情況。 (1)完全幾何相似。這時有： (3-98)由此可見，軸孔壓力和耳軸剪應(yīng)力不能保持為常數(shù)，而是按尺寸相似比變化，這和前述結(jié)論是相同的。(2)保持耳軸孔壓力和耳軸應(yīng)力不變，使鐿水包的主要幾何尺寸完全相似，而只調(diào)整耳軸的相似關(guān)系。根據(jù)這一要求，應(yīng)有： 也就是說，為保持應(yīng)力

15、相同，耳軸的尺寸出現(xiàn)了半相似狀態(tài)。這是因為當鐵水包的主要幾何參數(shù)幾何相似時，其重量按級指數(shù)3的速度增長，而面積僅按級指數(shù)為2的速度增大。為保證應(yīng)力不變，耳軸的相似比要大于才行。 (3)保持耳軸孔壓力和耳軸剪應(yīng)力不變，耳軸幾何尺寸也保持完全幾何相似，調(diào)整鐵水包主要幾何尺寸的相似關(guān)系。這時有： (3-100) 解之，只能得2De+He=2 一個方程。這就是說，滿足本要求的相似情況有多種，因De 、He不可能同時為l，所有情況均屬半相似狀態(tài)。這里可給出兩例：前一組表示僅鐵水包直徑按幾何相似比變化，而其高度不變；后組表示其高度和直徑以比幾何相似比較小的速度變化，這樣設(shè)計的鐵水包重量級指數(shù)為2，和完全幾何相似時相比，變化較慢，而這樣可使應(yīng)力不變。 習題和思考題3-1 相似三定理的內(nèi)容和用途各是什么？3-2相似準則的導出方法及其基本依據(jù)是什么？3-3相似準則有哪些特點和性質(zhì)？3-4試用量綱分析方法推求彈性結(jié)構(gòu)原型和模型之間的應(yīng)力、應(yīng)變和位移的換算