——去分母解一元一次方程（2）

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)3.3 解一元一次方程（二） 去括號(hào)與去分母第三章 一元一次方程第2課時(shí) 利用去分母解一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 掌握含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的解法.(重點(diǎn)）2. 熟練利用解一元一次方程的步驟解各種類型的方 程.（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，求這個(gè)數(shù). 英國(guó)倫敦博物館保存著一部極其珍貴的文物紙草書. 這是古代埃及人用象形文字寫在一種用紙莎草壓制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右寫成. 這部書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題，其中有一道著名的求未知數(shù)的問題：情境引入你能解決以上古代問題嗎？請(qǐng)你

2、列出本題的方程.21133.327xxxx 解：設(shè)這個(gè)數(shù)是 x，則可列方程： 你認(rèn)為本 題用算術(shù)方法解 方便,還是用方程 方法解方便？ 你能解出這道方程嗎？把你的解法與其他同學(xué)交流一下，看誰的解法好.總結(jié)：像上面這樣的方程中有些系數(shù)是分?jǐn)?shù)，如果能化去分母，把系數(shù)化為整數(shù)，則可以使解方程中的計(jì)算更方便些.21133327xxxx 講授新課講授新課解含分母的一元一次方程一2. 去分母時(shí)要注意什么問題?想一想 1. 若使方程的系數(shù)變成整系數(shù)方程， 方程兩邊應(yīng)該同乘以什么數(shù)?解方程：313222.2105xxx合作探究313222.2105xxx5(31) 10 2(32)2(23)xxx155203

3、246xxx 153426520 xxx 167x 716x 系數(shù)化為1 去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 去括號(hào) 小心漏乘，記得添括號(hào)！ 下列方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，你能找出錯(cuò)在哪里嗎？ 解方程： 解：去分母，得 4x13x + 6 = 1 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 x=4212132xx觀察與思考方程右邊的“1”去分母時(shí)漏乘最小公倍數(shù)6去括號(hào)符號(hào)錯(cuò)誤約去分母3后，(2x1)2在去括號(hào)時(shí)出錯(cuò)例1 解下列方程：12(1)1224xx ；解：去分母(方程兩邊乘4)，得 2(x+1) 4 = 8+ (2 x).去括號(hào)，得 2x+2 4 = 8+2 x.移項(xiàng)，得 2x+x

4、= 8+2 2+4.合并同類項(xiàng)，得 3x = 12.系數(shù)化為1，得 x = 12.典例精析121(2)33.23xxx 解：去分母(方程兩邊乘6)，得 18x+3(x1) =182 (2x 1).去括號(hào)，得 18x+3x3 =184x +2.移項(xiàng)，得 18x+3x+4x =18 +2+3.合并同類項(xiàng)，得 25x = 23.系數(shù)化為1，得23.25x 變式訓(xùn)練xx121(1)163 ；解下列方程：解：去分母(方程兩邊乘6)，得 (x1) 2(2x+1) = 6.去括號(hào)，得 x14x2 = 6.移項(xiàng)，得 x4x = 6+2+1.合并同類項(xiàng)，得 3x = 9.系數(shù)化為1，得 x = 3.xxx490

5、.30.25(2)50.32 . .去分母(方程兩邊乘30)，得 6 (4x+9) 10(3+2x) = 15(x5).去括號(hào)，得 24x+543020 x = 15x75.移項(xiàng)，得 24x20 x15x =7554+30 .合并同類項(xiàng)，得 11x = 99.系數(shù)化為1，得 x = 9.解：整理方程，得xxx49325532 . .1. 去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊乘以分母 的 ； 2. 去分母的依據(jù)是 ，去分母時(shí)不能 漏乘 ； 3. 去分母與去括號(hào)這兩步分開寫，不要跳步， 防止忘記變號(hào).最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2沒有分母的項(xiàng)要點(diǎn)歸納例2 火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長(zhǎng)256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長(zhǎng)96米的隧道，求火車的長(zhǎng)度 去分母解方程的應(yīng)用二解：設(shè)火車的長(zhǎng)度為x米，列方程： 解得 x =160. 答：火車的長(zhǎng)度為160米25696.2616xx清人徐子云算法大成中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧三百六十四只碗，眾僧剛好都用盡三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹請(qǐng)問先生名算者，算來寺內(nèi)幾多增？做一做詩的意思：3個(gè)僧人吃一碗飯，四個(gè)僧人吃一碗羹，剛好用了364只碗，請(qǐng)問寺內(nèi)有多少僧人？課堂小結(jié)課堂小結(jié)解一元一次方