完整word版,一次函數(shù)行程問(wèn)題(附答案詳解)

1、個(gè)自行進(jìn)的路程一次函數(shù)行程問(wèn)題1.A,B兩城相距600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車(chē)到達(dá)B城后立即返回.如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象.（1）求甲車(chē)行駛過(guò)程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;（2）當(dāng)它們行駛了7小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)速度.2.甲乙兩名同學(xué)進(jìn)行登山比賽，圖中表示甲乙沿相同的路線同時(shí)從山腳出發(fā)到達(dá)山頂過(guò)程中,隨時(shí)間變化的圖象,根據(jù)圖象中的有關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題:分別求出表示甲、乙兩同學(xué)登山過(guò)程中路程s（千米）與時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)解析式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí),乙行進(jìn)到山路上的某點(diǎn)A處，求A點(diǎn)距

2、山頂?shù)木嚯x;在的條件下，設(shè)乙同學(xué)從A點(diǎn)繼續(xù)登山，甲同學(xué)到達(dá)山頂后休息1小時(shí)，沿原路下山，在點(diǎn)B處與乙同學(xué)相遇，此時(shí)點(diǎn)B與山頂距離為1.5千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到大山頂時(shí)，甲離山腳的距3.小張騎自行車(chē)勻速?gòu)募椎氐揭业?，在途中休息了一段時(shí)間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車(chē)勻速?gòu)囊业氐郊椎兀刃埻沓霭l(fā)一段時(shí)間，他距乙地的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖中線段AB所示.(1)小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò)小時(shí)小張到達(dá)乙地；小張騎自行車(chē)的速度是千米/小時(shí)(2)小張出發(fā)幾小時(shí)與小李相距15千米？(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時(shí)間x應(yīng)在什么范圍？

3、(直接寫(xiě)出答案)4.周六上午8:00小明從家出發(fā)，乘車(chē)1小時(shí)到郊外某基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在基地活動(dòng)2.2小時(shí)后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/時(shí)的平均速度步行返回.同時(shí)爸爸開(kāi)車(chē)從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家28千米處與小明相遇。接到小明后保持車(chē)速不變，立即按原路返回.設(shè)小明離開(kāi)家的時(shí)間為x小時(shí)，小名離家的路程y(干米)與x(小時(shí))之間的函致圖象如圖所示，(1)小明去基地乘車(chē)的平均速度是于米/小時(shí)，爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是千米/小時(shí);(2)求線段CD所表示的函斂關(guān)系式；12:00時(shí)他離家的路程,.設(shè)行駛的時(shí)間為x(時(shí))，兩y與x之間的函數(shù)關(guān)系.(3)問(wèn)小明能否在12:00前回到家？若能，請(qǐng)

4、說(shuō)明理由：若不能，請(qǐng)算出Ay(千米)5 .一輛快車(chē)從甲地駛往乙地，一輛慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，勻速行駛車(chē)之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車(chē)出發(fā)至快車(chē)到達(dá)乙地過(guò)程中(1)根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；(2)已知兩車(chē)相遇時(shí)快車(chē)比慢車(chē)多行駛40千米，若快車(chē)從甲地到達(dá)乙地所需時(shí)間為t時(shí)，求t的值;(3)若快車(chē)到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車(chē)到達(dá)甲地后停止行駛，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出快車(chē)從乙地返回到甲地過(guò)程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像.(溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上)6 .在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速

5、駛向C港，最終達(dá)到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、丫2與*的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)填空：A、C兩港口間的距離為km,a;(2)求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；(3)若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍.7 .某物流公司的甲、乙兩輛貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C,甲車(chē)先到達(dá)C地，并在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B地，乙車(chē)從B地直達(dá)A地，圖16是甲、乙兩車(chē)間的距離了(千米)與乙車(chē)出發(fā)工(時(shí))的函數(shù)的部分圖像(1)A、B兩地的距離是千米，甲車(chē)出發(fā)

6、小時(shí)到達(dá)C地；(2)求乙車(chē)出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中，了與式的函數(shù)關(guān)系式及式的取值范圍，并在圖16中補(bǔ)全函數(shù)圖像；(3)乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距150千米閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車(chē)，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線OABC和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為千米/分鐘。(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程S(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千

7、米?9.小剛上午7:30從家里出發(fā)步行上學(xué)，途經(jīng)少年宮時(shí)走了1200步，用時(shí)10分鐘，到達(dá)學(xué)校的時(shí)間是7:55.為了估測(cè)路程等有關(guān)數(shù)據(jù)，小剛特意在學(xué)校的田徑跑道上，按上學(xué)的步行速度，走完100米用了150步.(1)小剛上學(xué)步行的平土速度是多少米/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學(xué)校之間的路程分別是多少米？(2)下午4:00,小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走，按上學(xué)時(shí)的原路回家，在未到少年宮300米處與同伴玩了半小時(shí)后，趕緊以110米/分的速度回家，中途沒(méi)有再停留.問(wèn)：小剛到家的時(shí)間是下午幾時(shí)？小剛回家過(guò)程中，離家的路程s(米)與時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求出線段

8、CD所在直線的函數(shù)解析式.10.甲、乙兩輛汽車(chē)沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車(chē)出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)）.圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車(chē)所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車(chē)檢修）.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：（1）求乙車(chē)所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車(chē)在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程）1 .當(dāng)0Wx<6時(shí)，y=100x當(dāng)6Vx<14時(shí)，設(shè)y=kx+b將x=6,y=600與x=14,y=0代入

9、y=kx+b,得6k+b=60014k+b=0解得k=-75b=1050將k=-75,b=1050代入y=kx+b,得y=1050-75x.y=100x(0Wx<6)1050-75x(6vxW14)525+7=75千米/小時(shí)(2)當(dāng)x=7時(shí),y=1050-75X7=5252 .解(1):甲乙兩同學(xué)登山過(guò)程的圖像都是正比例函數(shù)圖像設(shè)甲同學(xué)登山的函數(shù)解析式為s=mt,乙同學(xué)登山的函數(shù)解析式為$=或s=mt過(guò)點(diǎn)(2,6);s=nt過(guò)點(diǎn)(3,6)把t=2,s=6代入s=mt得：2m=6,m=3把t=3,s=6代入s=nt得：3n=6,n=2所以，甲同學(xué)登山過(guò)程的函數(shù)解析式為s=3t;乙同學(xué)登山過(guò)

10、程的函數(shù)解析式為s=2t(2):當(dāng)甲到達(dá)山頂時(shí)，s=12,有3t=12,t=4把t=4代入s=2t得：s=2X4=8,這乙登山的高度是8千米A點(diǎn)與山頂?shù)木嚯x為：12-8=4千米3 3):B點(diǎn)與山頂?shù)木嚯x是1.5千米，那么乙在B點(diǎn)時(shí)，登山的高度是12-1.5=10.5千米把s=10.5代入s=2t得：2t=10.5,t=5.25B點(diǎn)的坐標(biāo)為(5.25,10.5)因?yàn)镃點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,12),甲在山頂休息的圖像為CD,所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,12)設(shè)直線DF的函數(shù)解析式為s=kt+b,s=kt+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(5,12)和點(diǎn)B(5.25,10.5)分別把t=5,s=12;t=5.25,s=10.5代入s

11、=kt+b得關(guān)于k,b的方程組：5k+b=125.25k+b=10.5解得：k=-6,b=42所以，甲下山路段DF的解析式為s=-6t+42當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，s=12,把s=12代入s=2t得：2t=12,t=6再把t=6代入s=-6t+42得：s=-6X6+42=-36+42=63.當(dāng)乙到達(dá)山頂時(shí)，甲離山腳的距離是6千米。解：(1)由圖象可以看出在小張出發(fā)8小時(shí)時(shí)，小李已經(jīng)到達(dá)，而小張到達(dá)時(shí)需要9小時(shí)，所以說(shuō)小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過(guò)1小時(shí)小張到達(dá)乙地，由s.v=t一知，小張騎自行車(chē)的速度是15千米/小時(shí);(2)設(shè)線段AB的解析式為yi=kix+b1,則06k+bjl加叫啊所以線段AB的解析式為y

12、i=60x-360;設(shè)線段CD的解析式為y2=k2x+b2,則工二%=-15在刀/曰%二135,解得I2,線段CD的解析式為y2=-15x+135;34當(dāng)y1-y2=15,即60x-360-(-15x+135)=15,解得，x=5;32當(dāng)y2-y1=15,即-15x+135-(60x-360)=15,解得x=B,3234小張出發(fā)b或5小時(shí)與小李相距15千米；(3)當(dāng)小張休息時(shí)走過(guò)的路程是15X4=60(千米)，120所以小李應(yīng)走的路程是120-60=60(千米)，小李走60千米所需的時(shí)間是60-(2)=1,故小李出發(fā)的時(shí)間應(yīng)為3<x<4o4.解：(1)仔細(xì)觀察圖象可知：小明去基地乘

13、車(chē)1小時(shí)后離基地的距離為30千米，因此小明去基地乘車(chē)的平均速度是30千米/小時(shí)，在返回時(shí)小明以4千米/時(shí)的平均速度步行，行駛2千米后遇到爸爸，.因兩個(gè)人同時(shí)走，小明走了0.5小時(shí)，即爸爸也走了0.5小時(shí)，他爸爸在0.5小時(shí)內(nèi)行駛了28千米，故爸爸開(kāi)車(chē)的平均速度應(yīng)是56千米/小時(shí)；故答案為：30,56;(2)線段CD所表示的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(kw0)(3.7Wxg.2);C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：1+2.2+2+4=3.7,.C(3.7,28),D點(diǎn)橫坐標(biāo)是：1+2.2+2+4X2=4.2,.D(4.2,0);將兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得線段CD的表達(dá)式：y=235.2-56x(3.7GW4.2);

14、(3)不能.小明從家出發(fā)到回家一共需要時(shí)間：1+2.2+2+4X2=4.2(小時(shí))，從8:00經(jīng)過(guò)4.2小時(shí)已經(jīng)過(guò)了12:00,不能在12:00前回到家，此時(shí)離家的距離：56X0.2=11.2(千米).5.(1)設(shè)AB所在的直線函數(shù)解析式為y=kx+b,根據(jù)函數(shù)過(guò)上述兩個(gè)點(diǎn)，得到1.5k+b=70,2k+b=0解得k=-140,b=280故線段AB所在的函數(shù)解析式為y=-140x+280由題意可知，兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，那么A點(diǎn)縱坐標(biāo)即為兩車(chē)間距離，即兩地距離，令x=0,則y=280間距280千米。(2)設(shè)快車(chē)的速度為m千米/時(shí)，慢車(chē)的速度為n千米/時(shí)，由題意得：2m+2n=280,2m-2n=40解

15、得m=80,n=60故，快車(chē)的速度為80千米/時(shí)，所以t=280/80=7/23）如下圖向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)6 .解：（1）120,立心；（2）由點(diǎn)（3,90）求得，8一-匚.當(dāng)>0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5,0）,（2,90）求得，%=眄-”.當(dāng)網(wǎng)=月時(shí),6k一3口3，解得此時(shí)尸=8=30,所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,30）該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30km.當(dāng)x<0.5時(shí)，由點(diǎn)（0,30）,（0.5,0）求得，為一“收*口2依題意，卜十刃）十刃心10.解得，x.不合題意.22當(dāng)0.5vxW1時(shí)，依題意，死耳一網(wǎng)以一3口）40.解得，xJ.所以字<

16、x<1.44當(dāng)x>1時(shí)，依題意，網(wǎng)”犯一3口10.解得，x3,所以1vx224綜上所述，當(dāng)3<x<3時(shí)，甲、乙兩船可以相互望見(jiàn).7 .解：1、在時(shí)間為0的時(shí)候，是兩車(chē)的最大距離，就是A、B間的距離可以得到A、B兩地的距離為300千米，由圖可知在1.5小時(shí)后甲車(chē)到達(dá)C地。2、由圖可知在1.5小時(shí)后，就是乙車(chē)在走，速度為30+0.5=60千米/小時(shí)甲乙兩車(chē)的合速度為(300-30)+1.5=180千米/小時(shí)，甲車(chē)的速度為180-60=120千米/小時(shí)所以兩小時(shí)后的函數(shù)關(guān)系式是60(x-2)(2vxW2.5)y=30+180(x-2.5)(2.5vxW3.5)210+60(x

17、-3.5)(3.5vxW5)圖像根據(jù)上面的函數(shù)式自己畫(huà)直線3、當(dāng)y=150千米時(shí)有如下的式子150+180=5/6小時(shí)和150=30+180(x-2.5)解得x=19/6小時(shí)，所以當(dāng)乙車(chē)出發(fā)5/6小時(shí)和19/6小時(shí)后，兩車(chē)相距150千米。8 .解：30-15=15分鐘4+(45-30)=4/15千米/分鐘小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間是(15)分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為(4/15)千米/分鐘解(2):小明的速度=4+45=4/45千米/分鐘小明離開(kāi)學(xué)校的路程S(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系為：S=(4/45)t解(3):設(shè)小聰返回時(shí)與學(xué)校的距離S(千米)與他離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間t(分鐘)

18、的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b(其中k,b為常數(shù))因?yàn)楹瘮?shù)S=kt+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(30,4)和點(diǎn)(45,0)所以，分別把t=30,S=4;t=45,S=0代入S=kt+b得關(guān)于k,b的方程組:30k+b=445k+b=0解方程組，得：k=-4/15,b=12所以，S=(-4/15)t+12聯(lián)立S=(4/45)t,S=(-4/15)t+12解得：S=3當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，離學(xué)校的路程是3千米。29 .解：（1）小剛每分鐘走1200+10=120（步），每步走100+150=3（米），|3|所以小剛上學(xué)的步行速度是120*3=80（米/分），小剛家和少年宮之間的路程是80X10=800（米），少年宮和學(xué)校之間的路程是80X（25-10）=1200（米）；1200-300，門(mén)800+300十式一=物（2）抬110（分鐘），所以小剛到家的時(shí)間是下午5:00;小剛從學(xué)校出發(fā)，以45米/分的速度行走到離少年宮300米處