圓柱的體積 (2)

1、圓柱的體積教學目標： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。教學過程：一、復(fù)習 1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積=底面積×高)2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復(fù)習圓面積計算公式的推導(dǎo)過程：把圓等

2、分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導(dǎo)出求圓面積的計算公式。二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導(dǎo)。 (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示) (2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體) (3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，

3、所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)2、教學補充例題 (1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少? (2)指名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計算? 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位) (3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.V=Sh 50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=Sh

4、 0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方. (4)做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=r2h)4、教學例6 (1)出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積) (2)學生嘗試

5、完成例6。 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題. 2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習三第3、4題。板書：圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=r2h例6： 杯子的底面積：3.14×(8÷