圓柱的體積 (2)

1、圓柱的體積教學目標： 1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。2、初步學會用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法，解決實際問題的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學生的自主探索意識。教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積的計算公式的推導。教學過程：一、復習 1、長方體的體積公式是什么?(長方體的體積=長×寬×高，長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長方體的體積=底面積×高)2、拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等

2、分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。二、新課 1、圓柱體積計算公式的推導。 (1)用將圓轉(zhuǎn)化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的立體圖形課件演示) (2)由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。(課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體) (3)通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。(長方體的體積=底面積×高，

3、所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)2、教學補充例題 (1)出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少? (2)指名學生分別回答下面的問題： 這道題已知什么?求什么? 能不能根據(jù)公式直接計算? 計算之前要注意什么?(計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位) (3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的.V=Sh 50×2.1=105(立方厘米)答：它的體積是105立方厘米。2.1米=210厘米V=Sh50×210=10500(立方厘米)答：它的體積是10500立方厘米。50平方厘米=0.5平方米V=Sh

4、 0.5×2.1=1.05(立方米)答：它的體積是1.05立方米。50平方厘米=0.005平方米V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米)答：它的體積是0.0105立方米。先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對不正確的第、種解答要說說錯在什么地方. (4)做第20頁的“做一做”。學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正.3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的?(V=r2h)4、教學例6 (1)出示例5，并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積) (2)學生嘗試

5、完成例6。 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2) 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計算公式進行計算;不同的是補充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)三、鞏固練習1、做第21頁練習三的第1題. 2、練習三的第2題.這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。四、布置作業(yè)練習三第3、4題。板書：圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=r2h例6： 杯子的底面積：3.14×(8÷