101二元一次方程

1、第1頁大豐區(qū)萬盈鎮(zhèn)沈灶初級中學備課用紙授課教師：上課時間：年級班級七（2）課題10.1一-次方程第課時教學目標1.了解二 L 次方程的概念、二 L 次方程的解的概念和解的不唯一性，會判斷一對數(shù)值是否為某二 L 次方程的解；2.會將一個二 L 次方程變形成用美于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.3.經歷分析實際問題中數(shù)量關系的過程，體會二 L 次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效教學模型，增強學生的學習應用意識和能力.教學重點二 L 次方程及其解的概念,體會二 L 次方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效教學模型.教學難點二 L 次方程及其解的概念.教學設計意圖體會二 L 次方程在解決實際問題中的必要性，增強用

2、“用數(shù)學”的意識與欲望.（教學過程與方法可復制多頁填寫）主要教學過程修改意見（含教師課堂活動、學生課堂活動、設計意圖說明等）（二次備課）第2頁新課引入一一情境導入：情境一體會二元籃球比賽規(guī)則規(guī)定：贏一場得2分，輸一場得1分，在中學生籃球一次方程在解教聯(lián)賽中，某球隊賽了若干場，積20分.怎樣描述該球隊輸、贏場數(shù)與決實際問題中學積分之間的相等關系？的必要性，增強過師點撥：用表格的方法列出輸贏的所有可能情況.思考：用“用數(shù)學”的意識與欲望.(1)你是怎樣列表的/(2)填表過程中有什么發(fā)現(xiàn)?通過思考、先獨立思考，再分組討論，然后匯報交流：在教師的引導下，如何探究，初步體會將實際問題轉化為數(shù)學問題，從而

3、用方程解決.一兀，次方程設該隊贏了x場，輸了y場，2x+y=20,中兩個未知數(shù)探索發(fā)現(xiàn)：之間的相關性(1)x、y必須取非負整數(shù)，且有一定的范圍；和解的不唯一(2)x、y不止一個答案；(3)每取一個x值，y就有一個與之相對應的值.性.程提問：我們知道，每取一個x,就有一個y相對應；反之,若先確定y的值，x的值能否確定？逆向思維，進一步加深對與討論得到結論：1.x、y兩個未知數(shù)中，只要確定其中小個未解的相關性的方知數(shù)的值，另一個值都隨之而確定；理解.法2.但是當v=1,3,5,時，x為小數(shù)，不合題意，不予考慮，說明對于現(xiàn)實問題中的x、y有條件限制.第3頁實踐探索：情境二某球員在一場籃球比賽中共得3

4、5分(其中罰球得10分).怎樣描述該球員投中的兩分球、三分球個數(shù)與得分之間的相等關系？請你設計一張表格， 列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況.試一試根據(jù)你所列的表格，回答下列問題：(1)這名球員最多投中了多少個三分球？(2)這名球員最多投中了多少個球？(3)如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球？幾個三分球？觀察、思考、感悟.自主完成：設他投中了x個兩分球，y個三分球，2x+3y+10=35,即：2x+3y=25,發(fā)現(xiàn)：(1)不是每一個整數(shù)x都有一個整數(shù)y相對應；(2)方法的多樣性.實物展示學生表格：生1:(嘗試法)x012y|生2:(嘗試法)(同上)生3:(代數(shù)法)y

5、=25-2x3發(fā)現(xiàn)：只要x取非負整數(shù)時，使252x是3的整數(shù)倍就行根據(jù)列表回答.關注數(shù)學方法的多樣性， 肯定學生的思維創(chuàng)新，從而加深對數(shù)學本質的理解.讓 學 生 經歷、體會用方程解決實際問題的過程， 在問題解決中體會方案的最優(yōu)化設計， 體現(xiàn)“數(shù)學來源于生活， 又服務于生活”的理念.第4頁實踐探索：回顧舊知一元一次方程的概念及一元一次方程解的概念.議一議方程2x+y=20和2x+3y+10=35有哪些共同的特點？二元一次方程的概念.二元一次方程解的概念.解的表示方法：記作：思考：(1)一個二元一次方程有多少個解？(2)在上述兩個具體情境中呢？一元一次方程及其解的概念：1 .二元一次方程的概念.(

6、1)含有一個未知數(shù)；(2)未知數(shù)的的次數(shù)為1;(3)方程(整式)2 .能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.思考觀察，類比抽象，分組交流，得到二元一次方程及解的概念：二元一次方程：(1)含有兩個未知數(shù)；(2)所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1;(3)方程(整式).適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值稱為這個二元一次方程的一個解.例題：例1下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的說明理由.(1)x+2y=1；(2)y+；;33，一、一一，、一2一.(3)3Pq=8;(4)2y6y=1;(5)5(xy)+2(2x3y)=4;(6)7x+2=3.例2把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式.2x+y=2

7、0,2x+3y=25.變式：用含y的代數(shù)式表示x.通過類比的方法將一元一次方程的相關概念適時的遷移到二元一次方程上來，符合學生學習的最近發(fā)展區(qū)理論.通過觀察、思考、 分析兩個方程的特點， 使學生經歷概念的歸納和概括的過程， 引導學生深層次地參與到概念的形成過程中.通過例題講解， 把握住概念的本質； 類比一元一次方程的解法， 解一個含有字母系數(shù)的方程， 體現(xiàn)化歸思想.第5頁根據(jù)二元一次方程的概念，學生口答.學生獨立完成，師生共同探討.第6頁練習：課本P95頁練一練第1、2題.學生板演：根據(jù)二 L 次方程解的概念，(2)、(3)是2x+y=3的解，(1)(2)是3x+4y=2的解.通過呈現(xiàn)學生練習

8、中的錯誤資源，在師生共同討論與評價中糾錯，不斷完善和加深對概念的理解.檢測反饋：已知一兀，次方程3x+2y=10.(1)用關于x的代數(shù)式表小y;(2)求當x=2,0,3時，對應的y的值，并寫出方程3x+2y=10的三個解.學生當堂完成.滲透兩個一兀，次方程的公共解，為后續(xù)知識的學習服務.限時訓練，主要是對本節(jié)課所學知識的終結性評價.小結：(1)刻畫現(xiàn)實世界中兩個量之間關系的模型：二元一次方程的概念.(2)二 L 次方程的解與次方程解的聯(lián)系與區(qū)別.(3)把二 L 次方程的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)表示的本質是什么？運用了什么思想？(4)通過今天的學習，你還啟什么困惑？師生共同思考，歸納總結學習成果，建構知識、方法與能力體系，體驗成功的喜悅，同時提出問題板書設計一7次方程及其解的概念：1.二 L 次方程的概念.(1)含有一個未