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1、 第三章1、指出金屬中鍵型和結(jié)構(gòu)的主要特征。為什么可將金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題歸結(jié)為等徑圓球的密堆積問(wèn)題? 答:(1)金屬中鍵型是金屬鍵,由于金屬元素的電負(fù)性一般都比較小,電離能也較小,最外層家電子很容易脫離原子的束縛而在金屬晶粒中由各個(gè)正離子形成的勢(shì)場(chǎng)中比較自由的運(yùn)動(dòng),形成自由電子。金屬晶體中各金屬原子的價(jià)電子公有化于整個(gè)金屬大分子,所有成鍵點(diǎn)子可在整個(gè)聚集體中流動(dòng),而共同組成了離域的N中心鍵。在金屬晶體中沒(méi)有定域的雙原子鍵,也不是幾個(gè)原子間的離域鍵,而是所有原子都參加了成鍵,這些離域電子在三維空間中運(yùn)動(dòng),離域范圍很大。(2)因?yàn)檎麄€(gè)金屬單質(zhì)晶體可以看作是同種元素的金屬正離子周期性排列而成,這些正

2、離子的最外層電子結(jié)構(gòu)都是全充滿(mǎn)或半充滿(mǎn)狀態(tài),他們的電子分布基本上是球形對(duì)稱(chēng)的;而同種元素的原子半徑都相等,因此可以把他們看成是一個(gè)個(gè)等徑圓球。又因?yàn)榻饘冁I無(wú)飽和性和方向性,金屬原子在組成晶體時(shí),總是趨向于形成密堆積的結(jié)構(gòu),其特點(diǎn)是堆積密度大,相互的配位數(shù)高,能夠充分利用空間,整個(gè)體系能量最低。所以可以用等圓球密堆積的模型來(lái)描述金屬結(jié)構(gòu)。2、指出A1型和A3型密堆積結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣形式與晶胞中球的數(shù)目,并寫(xiě)出球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。答:A1型為立方F,晶胞中球的數(shù)目為4。球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)A3型為六方P格子,晶胞中的球的數(shù)目為2。求的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為3、試比較A1和A3型結(jié)構(gòu)的異同,指出A1和A3型結(jié)構(gòu)中密置層相應(yīng)的晶面指

3、標(biāo)。答:A1型結(jié)構(gòu)重復(fù)周期為三層,可畫(huà)出面心立方晶胞,為立方最密堆積。重復(fù)方式為ABCABC。A3性結(jié)構(gòu)重復(fù)周期為二層,可畫(huà)出六方晶胞,為劉方最密堆積。重復(fù)方式為ABAB A1、A3型堆積中原子的配位數(shù)皆為12,中心原子與所有配位原子都接觸,同層6個(gè),上下兩層各3個(gè)。所不同的是,A1型堆積中,上下兩層配位原子沿C3軸的投影相差60度呈C6軸的對(duì)稱(chēng)性,而A3堆積中,上下兩層配位原子沿c軸的投影互相重合。 在這兩種最緊密堆積中,球間的空隙數(shù)目和大小也相同。附表:金屬的結(jié)構(gòu)型式 A1 A2 A3 原子的堆積系數(shù) 74.05% 68.02% 74.05% 所屬晶系 立方 立方 六方 晶胞形式 面心立方

4、 體心立方 六方 晶胞中原子的坐標(biāo)參數(shù) 0,0,0;0,21,21;21,21,0;21,0,21 0,0,0;21,21,210,0,0;21,31,32晶胞參數(shù)與原子半徑的關(guān)系 Ra22= Ra34= RcRba6342= 點(diǎn)陣形式 面心立方 體心立方 簡(jiǎn)單六方 4、計(jì)算A2,A3型密堆積結(jié)構(gòu)中圓球的空間占有率。 解:見(jiàn)上表。 5、用固體能帶理論說(shuō)明什么是導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體? 參考:金屬離子按點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有規(guī)則的排列著,每一離子帶有一定的正電荷。電子在其間運(yùn)動(dòng)時(shí)與正離子之間有吸引勢(shì)能,而且電子所處的位置不同,與正離子之間的距離不同,勢(shì)能的大小就不同。因此,電子實(shí)際是在一維周期性變化的電場(chǎng)中運(yùn)

5、動(dòng)。電子除直線運(yùn)動(dòng)外,在正電荷附近還要做輕微的振動(dòng)。當(dāng)電子的de Broglie波在晶格中進(jìn)行時(shí),如果滿(mǎn)足Bragg條件n=2dsin時(shí),要受到晶面的反射,因而不能同過(guò)晶體,使原有能級(jí)一分為二,這種能級(jí)突然上升和下降時(shí)能帶發(fā)生斷裂。已充有電子,能帶完全被電子所充滿(mǎn)叫滿(mǎn)帶。帶中無(wú)電子,叫空帶。能帶中有電子單位充滿(mǎn)叫導(dǎo)帶。各能帶的間隙是電子不能存在的區(qū)域,叫禁帶。 在導(dǎo)體中,具有導(dǎo)帶。在外電場(chǎng)作用下,導(dǎo)帶中的電子改變了在該能帶不同能級(jí)間的分布狀況,產(chǎn)生了電子流。 絕緣體的特征是只有滿(mǎn)帶和空帶,而且禁帶很寬。滿(mǎn)帶與空帶的能級(jí)差大于5eV,一般的激發(fā)條件下,滿(mǎn)帶中的電子不能躍入空帶,即不能形成導(dǎo)帶。這

6、就是絕緣體不能導(dǎo)電的原因。 半導(dǎo)體的特征也是只有滿(mǎn)帶和空帶,但滿(mǎn)帶與空帶間的禁帶距離很窄,一般小于3eV。在一般的激發(fā)條件下,滿(mǎn)帶中的電子較易躍入空帶,使空帶中有了電子,滿(mǎn)帶中有了空穴,都能參與導(dǎo)電。由于需克服禁帶的能量間隙,電子跳躍不如導(dǎo)帶那樣容易,因而電阻率也比導(dǎo)體高得多。 9、單質(zhì)Mn有一種同素異構(gòu)體為立方結(jié)構(gòu),其晶胞參數(shù)為632pm,密度,原子半徑r=112pm,計(jì)算Mn晶胞中有幾個(gè)原子,其空間占有率為多少? 解:Mn為立方結(jié)構(gòu), 設(shè)晶胞中有n個(gè)原子, n=20 答:Mn晶胞中有20個(gè)原子,其空間占有率為46.6%。11、固溶體與溶液有何異同?固溶體有幾種類(lèi)型?參考:所謂金屬固溶體,就是兩種或多種金屬或金屬化合物相互溶解組成的均勻

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