材料化學(xué)李奇陳光巨編寫(xiě)課后答案

1、 第三章1、指出金屬中鍵型和結(jié)構(gòu)的主要特征。為什么可將金屬單質(zhì)的結(jié)構(gòu)問(wèn)題歸結(jié)為等徑圓球的密堆積問(wèn)題？ 答：（1）金屬中鍵型是金屬鍵，由于金屬元素的電負(fù)性一般都比較小，電離能也較小，最外層家電子很容易脫離原子的束縛而在金屬晶粒中由各個(gè)正離子形成的勢(shì)場(chǎng)中比較自由的運(yùn)動(dòng)，形成自由電子。金屬晶體中各金屬原子的價(jià)電子公有化于整個(gè)金屬大分子，所有成鍵點(diǎn)子可在整個(gè)聚集體中流動(dòng)，而共同組成了離域的N中心鍵。在金屬晶體中沒(méi)有定域的雙原子鍵，也不是幾個(gè)原子間的離域鍵，而是所有原子都參加了成鍵，這些離域電子在三維空間中運(yùn)動(dòng)，離域范圍很大。（2）因?yàn)檎麄€(gè)金屬單質(zhì)晶體可以看作是同種元素的金屬正離子周期性排列而成，這些正

2、離子的最外層電子結(jié)構(gòu)都是全充滿或半充滿狀態(tài)，他們的電子分布基本上是球形對(duì)稱(chēng)的；而同種元素的原子半徑都相等，因此可以把他們看成是一個(gè)個(gè)等徑圓球。又因?yàn)榻饘冁I無(wú)飽和性和方向性，金屬原子在組成晶體時(shí)，總是趨向于形成密堆積的結(jié)構(gòu)，其特點(diǎn)是堆積密度大，相互的配位數(shù)高，能夠充分利用空間，整個(gè)體系能量最低。所以可以用等圓球密堆積的模型來(lái)描述金屬結(jié)構(gòu)。2、指出A1型和A3型密堆積結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣形式與晶胞中球的數(shù)目，并寫(xiě)出球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。答：A1型為立方F，晶胞中球的數(shù)目為4。球的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)A3型為六方P格子，晶胞中的球的數(shù)目為2。求的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為3、試比較A1和A3型結(jié)構(gòu)的異同，指出A1和A3型結(jié)構(gòu)中密置層相應(yīng)的晶面指

3、標(biāo)。答：A1型結(jié)構(gòu)重復(fù)周期為三層，可畫(huà)出面心立方晶胞，為立方最密堆積。重復(fù)方式為ABCABC。A3性結(jié)構(gòu)重復(fù)周期為二層，可畫(huà)出六方晶胞，為劉方最密堆積。重復(fù)方式為ABAB A1、A3型堆積中原子的配位數(shù)皆為12，中心原子與所有配位原子都接觸，同層6個(gè)，上下兩層各3個(gè)。所不同的是，A1型堆積中，上下兩層配位原子沿C3軸的投影相差60度呈C6軸的對(duì)稱(chēng)性，而A3堆積中，上下兩層配位原子沿c軸的投影互相重合。 在這兩種最緊密堆積中，球間的空隙數(shù)目和大小也相同。附表：金屬的結(jié)構(gòu)型式 A1 A2 A3 原子的堆積系數(shù) 74.05% 68.02% 74.05% 所屬晶系 立方 立方 六方 晶胞形式 面心立方

4、 體心立方 六方 晶胞中原子的坐標(biāo)參數(shù) 0，0，0；0,21,21；21,21,0;21,0,21 0，0，0；21,21,210，0，0；21,31,32晶胞參數(shù)與原子半徑的關(guān)系 Ra22= Ra34= RcRba6342= 點(diǎn)陣形式 面心立方 體心立方 簡(jiǎn)單六方 4、計(jì)算A2，A3型密堆積結(jié)構(gòu)中圓球的空間占有率。 解：見(jiàn)上表。 5、用固體能帶理論說(shuō)明什么是導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體？ 參考：金屬離子按點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)有規(guī)則的排列著，每一離子帶有一定的正電荷。電子在其間運(yùn)動(dòng)時(shí)與正離子之間有吸引勢(shì)能，而且電子所處的位置不同，與正離子之間的距離不同，勢(shì)能的大小就不同。因此，電子實(shí)際是在一維周期性變化的電場(chǎng)中運(yùn)

5、動(dòng)。電子除直線運(yùn)動(dòng)外，在正電荷附近還要做輕微的振動(dòng)。當(dāng)電子的de Broglie波在晶格中進(jìn)行時(shí)，如果滿足Bragg條件n=2dsin時(shí)，要受到晶面的反射，因而不能同過(guò)晶體，使原有能級(jí)一分為二，這種能級(jí)突然上升和下降時(shí)能帶發(fā)生斷裂。已充有電子，能帶完全被電子所充滿叫滿帶。帶中無(wú)電子，叫空帶。能帶中有電子單位充滿叫導(dǎo)帶。各能帶的間隙是電子不能存在的區(qū)域，叫禁帶。 在導(dǎo)體中，具有導(dǎo)帶。在外電場(chǎng)作用下，導(dǎo)帶中的電子改變了在該能帶不同能級(jí)間的分布狀況，產(chǎn)生了電子流。 絕緣體的特征是只有滿帶和空帶，而且禁帶很寬。滿帶與空帶的能級(jí)差大于5eV，一般的激發(fā)條件下，滿帶中的電子不能躍入空帶，即不能形成導(dǎo)帶。這

6、就是絕緣體不能導(dǎo)電的原因。 半導(dǎo)體的特征也是只有滿帶和空帶，但滿帶與空帶間的禁帶距離很窄，一般小于3eV。在一般的激發(fā)條件下，滿帶中的電子較易躍入空帶，使空帶中有了電子，滿帶中有了空穴，都能參與導(dǎo)電。由于需克服禁帶的能量間隙，電子跳躍不如導(dǎo)帶那樣容易，因而電阻率也比導(dǎo)體高得多。 9、單質(zhì)Mn有一種同素異構(gòu)體為立方結(jié)構(gòu)，其晶胞參數(shù)為632pm，密度，原子半徑r=112pm，計(jì)算Mn晶胞中有幾個(gè)原子，其空間占有率為多少？ 解：Mn為立方結(jié)構(gòu)， 設(shè)晶胞中有n個(gè)原子， n=20 答：Mn晶胞中有20個(gè)原子，其空間占有率為46.6%。11、固溶體與溶液有何異同？固溶體有幾種類(lèi)型？參考：所謂金屬固溶體，就是兩種或多種金屬或金屬化合物相互溶解組成的均勻