《熱力學(xué)第二定律》作業(yè)(2)范文

1、熱力學(xué)第二定律作業(yè)31 .有5mol He(g),可看作理想氣體，已知其Cv,m=3R,從始態(tài)273K, 100kPa,變到終態(tài)298K, 1000kPa,計(jì)算該過程的嫡變。解：. 3 二 nRln 包P2T2CpdTTi TPi一= nRlnn("mP25(5mol)(- 8.314J K76.67J KT2R)ln = (5mol)(8.314J K Timol -)In-10 p。mol)ln幽 273K2 .有2mol理想氣體，從始態(tài)300K, 20dm3,經(jīng)下列不同過程等溫膨脹至 50dm3, 計(jì)算各過程的AU , AH , AS, W和Q的值。(1)可逆膨脹；(2)真空膨

2、脹；(3)對抗恒外壓100kPa解：(1)可逆膨脹AU =0 , AH =0= W=nRTIn = (2moI)(8.314J KmoI)(300K)In50dm320dm3: 4.57kJ4.57kJ300KF5.24J K(2)真空膨脹W =0 , AU =0 , AH =0 , Q =0S 同(1), AS =15.24J K 對抗恒外壓100kPa。由于始態(tài)終態(tài)同 一致，所以AU , AH , &S同(1)。U =0 , 4H =0S W5.24J K /_.33Q = W = p V =(2moI)(100kPa)(50dm -20dm ) = 6kJ3. 1mol N2(g

3、)可看作理想氣體，從始態(tài) 298K, 100kPa,經(jīng)如下兩個等溫過程, 分別到達(dá)終態(tài)壓力為600kPa,分別求過程的AU , AH , AA, AG, AS, iSiso ,W和Q的值。(1)等溫可逆壓縮;(2)等外壓為600kPa時的壓縮。解：(1)等溫可逆壓縮AU =0 , AH =0P1100 kPaQ =W = nRTIn 1 = (1mol)(8.314J K mol )(298K)lnp2600kPa=4443JA =-W = 4443J G = ：A = 4443JS q - = -4443J = -14.90J K T 298K,c Q 4443J1lS14.90J KT 環(huán)

4、298KSiso = SS 環(huán)=0 等外壓為600kPa時的壓縮，由于始態(tài)終態(tài)同 一致，所以AU 9H ,A, AG, AS 同(1)。Q =W = p V = p(四一嗎)P2P111= (600kPa)(-)(8.314J K mol )(298K)600 100-12.40kJ12400J41.58J K 298KSiso = S S =26.68J K34.將1mol雙原子理想氣體從始態(tài)298K, 100kPa,絕熱可逆壓縮到體積為5dm , 試求終態(tài)的溫度、壓力和過程的 AU , AH , AS , W和Q的值。nRT1(1mol)(8.314J K，mol)(298K)3解：Vi

5、=100kPa一一 0.024 7 8m_ Cp,m _(5 2)R R - 7 .14 Cv,m (5 2)R5.TiVi=T2V2 1T2 =Ti(V1),=298K(V20.02478m0.005m33-)14- =565.3Kp2 -n RT (1m o)(8.314J Km oi)(565.3K)V20.005m3-935.8k P a5511W=Cv(Ti -T2) = - R(Ti -T2) = -(8.314J K J m oi)(298K -565.3K)=-5555.8JQ =0.：U = -W = 5 5 5.8JQ：S = - =0T一一 7 一 7H =Cp(T -T

6、2)R(Ti -T2) =-(8.314J K mol )(298K -565.3K)-7778.2J5.將1mol苯C6H6(l)在正常沸點(diǎn)353K和101.3kPa壓力下,向真空蒸發(fā)為同溫、 同壓的蒸氣，已知在該條件下，苯的摩爾汽化始為AvapHm =30.77kJ mol，設(shè)氣體為理想氣體。試求該過程的W和Q ;(2)苯的摩爾汽化嫡 AapSm和摩爾汽化Gibbs自由能AvapGm ;(3)環(huán)境的嫡變 冬環(huán)境；(4)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，判斷上述過程的可逆性。解：設(shè)計(jì)可逆過程p 外=0 (I)C6H6(l)353K p?？赡?II)OP外=pC6H6(g)353K p,?，W=0Q=AU +W=

7、AU =Qp(II) -W(II) =n-pHmp外Vm(g)Vm(l) 上 nAvapH©-p外Vm(g)= nAvap H m nRT二 (1mol)(30770J moL)(1mol) (8.314J K,mol)(353K)=27835JvapSm；上=30770J mOl=87.2J Kmol353K.Q環(huán)AS 環(huán)=TL vapGm - vap H m_ TL vap Sm = 0Q 30770J mol=-二78.9J 1 KT353K%=$體 +AS環(huán)=nAvapSm + AS環(huán)=(1mol)(87.2J Kmol)+ (78.9J k) = 8.3J Kd 06.某一

8、化學(xué)反應(yīng)若在等溫等壓下（298.15K, p°）進(jìn)行，反應(yīng)進(jìn)度為1 mol時，放熱40.0kJ,若使該反應(yīng)通過可逆電池來完成，則吸熱 4.0 kJ。（1）計(jì)算該化學(xué)反應(yīng)的ArSm；（2）當(dāng)該反應(yīng)自發(fā)進(jìn)行時（即不作電功時），求環(huán)境的嫡變及總嫡變;計(jì)算體系可能做的最大功為若干？Qr 4000J解：(1) rSm = rS = T = 298.15K 1mol =13.42J K molQp(2) ASr = - 產(chǎn)I -j40000J(298.15K)(1mol)= 134.2J K,mol$隔=小跖 +&S環(huán)=1 4.6J K，m ol（3） G =/H -T S -AH -Q

9、r - -40000J -4000J - -44000J Wf,max = 一 G =44000J7. 1mol單原子理想氣體始態(tài)為273K, p0,分別經(jīng)歷下列可逆變化：（a）恒溫下 壓力加倍（b）恒壓下體積加倍（c）包容下壓力加倍（d）絕熱可逆膨脹至壓力減少一 半。（e）絕熱不可逆反抗恒外壓0.5X p。膨脹至平衡。試計(jì)算上述各過程的Q、W、 U、AH、&S、&G、AF。（已知 273K, p改氣體的摩爾嫡為 100J K , mol"）解：（a）恒溫下壓力加倍-pi_i i_1_W =Q =nRTln 上=(1mol)(8.314J Kmol)(273K)ln

10、=1573J P22S =nRln Pl =1mol(8.314J Kmol，)ln ； =-5.763J KJ,F =W =1573JG = AF =1573J 或 AG = nRTln 匹=1573JP1(b)恒壓下體積加倍nRTp = -,當(dāng) V1 T 2V1 時，T1 T 2T1AU =nCV,m(T2 T1) =1mol(3 M8.314J K,mol)(273K) = 3405JW = p V = p1(2Vl -V1) = p1V1 =nRT = (1mol)(8.314J Kmol)(273K) -2270JQ = U W =5675JH =CpQ -工)511二 (1mol)

11、( M8.314J K mol )(273K)或 AH =Qp=5674J2p= 5674JS =Cpln T2 = (1mol)(5 8.314J K ' mol)ln 2 = 14.41J K 12S2 = S1s = (1mol)(100J K,mol)14.41J K,=114.4J KG j：H - (TS) Z.H -(T2S2 -T1S1)15 5674J -2(273K)(114.4J K ) -(273K) (100J K )=-2.949 104 JF，:U - (TS) = U -(T2S2 -T1S1)_1_ 13 3405J - 2(273K)(114.4J

12、K ) -(273K) (100J K )=-3.176 104 J包容下壓力加倍nRTV=，當(dāng) pT 2儼時，Tt 2T1 pW = p V = 0U =Cv(T2 -T1)二3405JQv = U =3405JH =CpQ -工)=5674J：S=CVlnT2 =(1mol)(U =Cv(T2 T1)=1mol( 8.314J K mol )(207K -273K) = -823,1J 2W - - U =823.1J 8.314J K1 mol,)ln 2 = 8.644J K Ti2S2 = §：S =108.6J KG i；H - . (TS) j"H -(T2S

13、2 -T1S1)=5674J -2(273K)(108.6J K)-(273K) (100J K,)_4-2.632 10 J.F，:U - . (TS) = U -(T2S2 -TS)= 2270J -2(273K)(108.6J K)-(273K) (100J K,)=-2.973 10H應(yīng)F) J(d)絕熱可逆膨脹至壓力減少一半Q =0P，Tp2-T2與CV1,m(52)R32R= 1.667(艮廠-(")2j667 =(M 1.667 T2= 207Kp21273K絕熱不可逆過程中不可用絕熱可逆過程方程，現(xiàn)利用下述方法求終態(tài)溫 度。Q =0W = -.UnCvi，mQ F=-

14、p 外 M -Vi)3T1n-R(T2 -Ti) 一nR(T2 - p?)2Pi3273K,二，-(T2 -273K) - -丁2 (0.5 pL)2p eT2 =218.4K-_3iiU =Cv(T2 -Ti) =1mol( 8.314J K mol )(218.4K - 273K) =-680.9J 2H'F= (1m o)(5 M8.314J K,m of)(2 1K -2 7 K) 2-1 1 3J5理想氣體的絕熱不可逆過程的嫡變計(jì)算可使用狀態(tài)I到狀態(tài)II的普遍嫡變公式：p1T21S = nTRIn Cp In 2 = (1mol)(8.314 J K mol ) In p2T

15、10.55_11(1mol)(8.314J K mol )In2=1.125J K2S2S -101.1J K 4G j；H - (TS)=/H _(T2s2 7§) _ 1=-1135J -(218.4K)(101.1J K ) -(273K) (100J K )=4085JF = U - (TS)= U _(T2s2 FS)=-680.9J -(218.4K)(101.1J K,)-(273K) (100J K4) =4539J8.在298K和100kPa壓力下，已知C(金剛石)和C(石墨)的摩爾嫡、摩爾燃燒燃 和密度分別為：物質(zhì)Sm/(J K,mol') cHm/(kJ

16、 mol“)：/(kg m“)2.45-395.403513C(金剛石)C（石墨）5.71-393.512260試求：（1）在298K和100kPa下，C（石墨）一 C（金剛石）的?；（2）在298K和100kPa時，哪個更穩(wěn)定？（3）增加壓力能否使不穩(wěn)定晶體向穩(wěn)定晶體轉(zhuǎn)變？如有可能，至少要加多大 的壓力，才能實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化？解：(1) C(石墨)r C(金剛石)trsHf = 4cHm(石)AcHm(金尸(393.51kJ mol)(395.40kJ mol)= 1.890kJ mol.kGm，、二 5，-丁需=1.890kJ mol-(298K)(2.45-5.71) 10kJ mol= 2.862kJ mol 在298K和100kPa下，MsGm*。，說明在此條件下反應(yīng)不能右向進(jìn)行, 即石墨不能變?yōu)榻饎偸?，故此時石墨穩(wěn)定。（3）加壓有利于反應(yīng)朝著體積縮小的方向進(jìn)行。金剛石的密度比石墨的大，單 位質(zhì)量的體積比石墨的小，所以增加壓力有利于使石墨變?yōu)榻饎偸?。）T G2p2G1dG=JVdP-4rsGm=；(2) = &t) ；：trsVm(P2 - Pi)0.012011kg mol工2260 kg m5 _ )(P2 -10 Pa)i 0.012011kg mol= 2862J mol (33513kg m欲使 4rsGp>0,解上式得 P2 &g