中考數(shù)學(xué)（華師大版）鞏固復(fù)習(xí)第二十六章二次函數(shù)（含解析）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)華師大版穩(wěn)固復(fù)習(xí)-第二十六章二次函數(shù)含解析一、單項選擇題1.拋物線y=x+22+3的頂點坐標(biāo)是     A. 2，3                      B. 2，3          

2、60;           C. 2，3                      D. 2，32.某人乘雪橇沿如下圖的斜坡筆直滑下，滑下的路S米與時間t秒間的關(guān)系式為S=10t+t2 ， 假設(shè)滑到坡底的時間為2秒，那么此人下滑的高度為 &

3、#160;  A. 24米                                  B. 12米          &#

4、160;                       C. 12米                        

5、60;         D. 11米3.不在拋物線y=x22x3上的一個點是  A. 1，0                        B. 3，0      

6、60;                 C. 0，3                        D. 1，44.如圖，拋物線y=ax2+bx+ca0的對稱軸是直線x=

7、1，且經(jīng)過點P3，0，那么a-b+c的值為A. 0                                          B. 1 

8、60;                                        C. 1        

9、                                  D. 25.假設(shè)函數(shù)y=mx2m3x4的圖象與x軸只有一個交點，那么m的值為 A. 0       &

10、#160;                       B. 1或9                        &#

11、160;        C. 1或9                               D. 0或1或96.拋物線的解析式為為y=x22+1，那么當(dāng)x2時，y隨x增大的變化規(guī)律是&

12、#160;  A. 增大                           B. 減小                 

13、0;         C. 先增大再減小                           D. 先減小再增大7.拋物線y=x28x+c的頂點在x軸上，那么c等于 A. 4   

14、                                       B. 8         

15、60;                                C. -4                

16、;                          D. 168.拋物線y=2x+12-3的頂點坐標(biāo)是 A. 1,3                 

17、;                 B. -1,3                               

18、;   C. -1,-3                                  D. -2,39.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2-x-6向上下或向左右平移了m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原

19、點，那么的最小值為      A. 1                                B. 2        &#

20、160;                       C. 3                         

21、;       D. 610.要將拋物線y=x2+2x+3平移后得到拋物線y=x2 ， 以下平移方法正確的選項是  A. 向左平移1個單位，再向上平移2個單位              B. 向左平移1個單位，再向下平移2個單位C. 向右平移1個單位，再向上平移2個單位      

22、;        D. 向右平移1個單位，再向下平移2個單位二、填空題11.拋物線y=2x26x+10的頂點坐標(biāo)是_ 12.拋物線y=ax+1x3a0的對稱軸是直線_  13.如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，有直角MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉(zhuǎn)MPN，旋轉(zhuǎn)角為0°90°，PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，那么以下結(jié)論中正確的選項是_EF= OE；S四邊形OEBF：S正

23、方形ABCD=1：4；BE+BF= OA；在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時，AE= 14.假設(shè)二次函數(shù)y=ax24x+a的圖象與x軸有交點，其中a為非負整數(shù)，那么a=_  15.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條_，它的開口向_，它的對稱軸為_，它的頂點坐標(biāo)為_16.正整數(shù)a滿足不等式組  為未知數(shù)無解，那么函數(shù) 的圖象與 軸的交點坐標(biāo)為_. 17.在-4，-2，1，2四個數(shù)中，隨機取兩個數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，那么該二次函數(shù)圖像恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率為_. 三、解答題18.如圖，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為0，10，8，4

24、，點C在第一象限動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿ABCD勻速運動，同時動點Q以一樣速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達D點時，兩點同時停頓運動，設(shè)運動的時間為t秒1當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)x長度單位關(guān)于運動時間t秒的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點Q開場運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；2求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；3假如點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿ABCD勻速運動時，OP與PQ能否相等？假設(shè)能，求出所有符合條件的t的值；假設(shè)不能，請說明理由 19.拋物線y=-x2+bx+c過點0，-3和2，1，試確定拋物線的解析式，并求出拋物線與x軸的交點坐標(biāo) 20.某商品的進價為每件50元，售

25、價為每件60元，每個月可賣出200件；假如每件商品的售價每上漲1元那么每個月少賣10件。設(shè)每件商品的售價上漲x元x為正整數(shù)，每個月的銷售利潤為y元1 求y與x的函數(shù)關(guān)系式2 每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？3 假設(shè)每個月的利潤不低于2160元，售價應(yīng)在什么范圍？ 四、綜合題21.如圖，在程度地面點A處有一網(wǎng)球發(fā)射器向空中發(fā)射網(wǎng)球，網(wǎng)球飛行道路是一條拋物線，在地面上落點為B有人在直線AB上點C靠點B一側(cè)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶，試圖讓網(wǎng)球落入桶內(nèi)AB=4米，AC=3米，網(wǎng)球飛行最大高度OM=5米，圓柱形桶的直徑CD為0.5米，高為0.3米網(wǎng)球的體積和圓柱

26、形桶的厚度忽略不計1如圖，建立直角坐標(biāo)系，求此拋物線的解析式； 2假如豎直擺放7個圓柱形桶時，網(wǎng)球能不能落入桶內(nèi)？ 3當(dāng)豎直擺放圓柱形桶至多多少個時，網(wǎng)球可以落入桶內(nèi)？ 22.如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為m，m，點B的坐標(biāo)為n，n，拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C實數(shù)m、nmn分別是方程x22x3=0的兩根1求直線AB和OB的解析式 2求拋物線的解析式 3假設(shè)點P為線段OB上的一個動點不與點O、B重合，直線PC與拋物線交于D、E兩點點D在y軸右側(cè)，連接OD、BD問BOD的面積是否存在最大值？假設(shè)存在，求出這個最大值并寫出此時點D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在

27、說明理由 答案解析部分一、單項選擇題1.【答案】A 【考點】二次函數(shù)的三種形式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】解答此題根據(jù)拋物線解析式得頂點式直接就可以求出其頂點坐標(biāo)，從而得出答案?！窘獯稹拷?；拋物線的解析式為：y=x+22+3頂點坐標(biāo)為：-2，3，故A答案正確應(yīng)選A【點評】此題是一道關(guān)于二次函數(shù)的試題，考察了二次函數(shù)的性質(zhì)，頂點式的運用。2.【答案】B 【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用，含30度角的直角三角形 【解析】【分析】根據(jù)題中自變量的值先求出函數(shù)值s，然后根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)進展解答即可把t=2代入s=10t+t2中得：s=24，是30°的直角三角

28、形，此人下滑的高度為12米應(yīng)選D【點評】二次函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需純熟掌握.3.【答案】D 【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】 解：當(dāng)x=1時，y=x22x3=122×13=0；當(dāng)x=3時，y=x22x3=322×33=0；當(dāng)x=0時，y=x22x3=3；當(dāng)x=1時，y=x22x3=122×13=4，所以點1，4不在拋物線y=x22x3上應(yīng)選D【分析】分別把x=1，3，0，1代入y=x22x3，計算出對應(yīng)的函數(shù)值，然后判各點是否在拋物線y=x22x3上4.【答案】A 【考點】二次函數(shù)的圖象 【解

29、析】【解答】因為對稱軸x=1且經(jīng)過點P3，0所以拋物線與x軸的另一個交點是-1，0代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=0應(yīng)選A【分析】由“對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P3，0可知拋物線與x軸的另一個交點是-1，0，代入拋物線方程即可解得巧妙利用了拋物線的對稱性5.【答案】D 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：當(dāng)m=0，那么函數(shù)y=mx2m3x4是一次函數(shù)關(guān)系，故圖象一定x軸有一個交點，當(dāng)m0，y=mx2m3x4的圖象與x軸只有一個交點，b24ac=m324m×4=0，解得：m1=1，m2=，9，綜上所述：m=0或1或9應(yīng)選：D【分析】分m0，m=0兩種

30、情況討論，進而求出m的值得出答案即可6.【答案】A 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：拋物線y=x22+1的對稱軸為x=2，且開口向上，當(dāng)x2時，y隨x增大而增大，應(yīng)選A【分析】首先確定其對稱軸，然后根據(jù)其開口方向和對稱軸確定其增減性7.【答案】D 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得=0，解得c=16應(yīng)選D【分析】頂點在x軸上，所以頂點的縱坐標(biāo)是0據(jù)此作答8.【答案】C 【考點】二次函數(shù)的三種形式，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征 【解析】【分析】拋物線解析式為頂點式，可直接求出頂點坐標(biāo)【解答】y=2x+12-3是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標(biāo)特點可知，

31、頂點坐標(biāo)為-1，-3，應(yīng)選C【點評】考察求二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=ax-h2+k的頂點坐標(biāo)、對稱軸9.【答案】B 【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換 【解析】【分析】計算出函數(shù)與x軸、y軸的交點，將圖象適當(dāng)運動，即可判斷出拋物線挪動的間隔 及方向【解答】當(dāng)x=0時，y=-6，故函數(shù)圖象與y軸交于點C0，-6，                         

32、               當(dāng)y=0時，x2-x-6=0，即x+2x- 3=0，                              

33、0;                        解得x=-2或x=3，即A-2，0，B3，0；由圖可知，函數(shù)圖象至少向右平移2個單位恰好過原點，故|m|的最小值為2應(yīng)選B【點評】此題考察了二次函數(shù)與幾何變換，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵10.【答案】D 【考點】二次函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=x2+2x+3=x+12+2，該拋物線的頂

34、點坐標(biāo)是1，2，拋物線y=x2的頂點坐標(biāo)是0，0，那么平移的方法可以是：將拋物線y=x2+2x+3向右移1個單位，再向下平移2個單位應(yīng)選：D【分析】原拋物線頂點坐標(biāo)為1，2，平移后拋物線頂點坐標(biāo)為0，0，由此確定平移規(guī)律二、填空題11.【答案】 ， 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=2x26x+10=2x 2+ ， 頂點坐標(biāo)為 ， 故此題答案為： ， 【分析】用配方法將拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，直接寫出頂點坐標(biāo)12.【答案】x=1 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：y=ax+1x3=ax22ax3a由公式x=得，拋物線的對稱軸為x=1【分析】先把拋物線的方程變?yōu)閥=a

35、x22ax3a，由公式x=得拋物線的對稱軸為x=113.【答案】 【考點】二次函數(shù)的最值，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45°，BOC=90°，BOF+COF=90°，EOF=90°，BOF+COE=90°，BOE=COF，在BOE和COF中，BOECOFASA，OE=OF，BE=CF，EF= OE；故正確；S四邊形OEBF=SBOE+SBOE=SBOE+SCOF=SBOC= S正方形ABCD ， S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；故正確；BE+BF=BF+CF=BC= OA；

36、故正確；過點O作OHBC，BC=1，OH= BC= ，設(shè)AE=x，那么BE=CF=1x，BF=x，SBEF+SCOF= BEBF+ CFOH= x1x+ 1x× = x 2+ ，a= 0，當(dāng)x= 時，SBEF+SCOF最大；即在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BEF與COF的面積之和最大時，AE= ；故錯誤；故答案為【分析】1由四邊形ABCD是正方形，直角MPN，易證得BOECOFASA，那么可證得結(jié)論；由易證得S四邊形OEBF=SBOC= S正方形ABCD ， 那么可證得結(jié)論；由BE=CF，可得BE+BF=BC，然后由等腰直角三角形的性質(zhì)，證得BE+BF= OA；首先設(shè)AE=x，那么BE=CF=1x

37、，BF=x，繼而表示出BEF與COF的面積之和，然后利用二次函數(shù)的最值問題，求得答案；14.【答案】1 【考點】拋物線與x軸的交點 【解析】【解答】解：二次函數(shù)y=ax24x+a是二次函數(shù)，a0，二次函數(shù)y=ax24x+a的圖象與x軸有交點，=164a20，2a2，a為非負整數(shù)，a=1，故答案為1【分析】首先判斷二次函數(shù)二次項系數(shù)不為0，然后根據(jù)二次函數(shù)y=ax24x+a的圖象與x軸有交點，根據(jù)0列出a的不等式，求出a的取值范圍即可15.【答案】拋物線；上；y軸；0，0 【考點】二次函數(shù)的性質(zhì) 【解析】【解答】解：觀察圖象可知，二次函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線，它的開口向上，它的對稱軸為y軸

38、，它的頂點坐標(biāo)為0，0【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)進展判斷即可。16.【答案】， 【考點】解一元一次不等式組，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點問題 【解析】【解答】解：根據(jù) 無解，a+23a-2，a2，正整數(shù)a滿足不等式組，a=1，y=3-ax2-x- 的解析式為：y=2x2-x- ，圖象與x軸相交：0=2x2-x- ，解得：x= ，圖象與x軸的交點坐標(biāo)為： ，0 ，0故答案為： ，0 ，0【分析】根據(jù)不等式組無解，可得a+23a-2，所以a2，而正整數(shù)a滿足不等式組，所以a=1，把a=1代入二次函數(shù)解析式，再根據(jù)二次函數(shù)的圖像與 x 軸相交可得， y=0，即可得到關(guān)于 x的一元二次方程，解得，x=,

39、所以,0，,0.17.【答案】【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，列表法與樹狀圖法，概率公式 【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足a0，b0的結(jié)果數(shù)為4，所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率= 故答案為: 【分析】根據(jù)拋物線的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限，那么滿足a0，b0；根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖知共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿足a0，b0的結(jié)果數(shù)為4，根據(jù)概率公式即可得出該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過第一、二、四象限的概率。三、解答題18.【答案】1根據(jù)題意，易得Q1，0，點P運動速度每秒鐘1個單位長度2過點B作

40、BFy軸于點F，BEx軸于點E，那么BF=8，OF=BE=4AF=10-4=6在RtAFB中，過點C作CGx軸于點G，與FB的延長線交于點HABC=90°=AFB=BHCABF+CBH=90°，ABF=BCH，F(xiàn)AB=CBHABFBCHBH=AF=6，CH=BF=8AB=OG=FH=8+6=14，CG=8+4=12所求C點的坐標(biāo)為14，123當(dāng)t=或t=時，OP與PQ相等. 【考點】二次函數(shù)的最值，全等三角形的斷定與性質(zhì)，相似三角形的斷定與性質(zhì) 【解析】【分析】1根據(jù)題意，易得Q1，0，結(jié)合P、Q得運動方向、軌跡，分析可得答案；2過點B作BFy軸于點F，BEx軸于點E，那么

41、BF=8，OF=BE=4，在RtAFB中，過點C作CGx軸于點G，與FB的延長線交于點H，易得ABFBCH，進而可得C得坐標(biāo)；3過點P作PMy軸于點M，PNx軸于點N，易得APMABF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，有， 設(shè)OPQ的面積為S，計算可得答案19.【答案】解：拋物線y=-x2+bx+c過點0，-3和2，1， ，解得 ，拋物線的解析式為y=-x2+4x-3，令y=0，得-x2+4x-3=0，即 x2-4x+3=0，x1=1，x2=3，拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為1，0、3，0 【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點問題 【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法，求出拋物線的解析式，再由y=0，建立關(guān)于x的一元二次方程，求解即可得出拋物線與x軸的交點坐標(biāo)。20.【答案】解：1設(shè)每件商品的售價上漲x元x為正整數(shù)，那么每件商品的利潤為：60-50+x元，總銷量為：200-10x件，商品利潤為：y=