資金時(shí)間價(jià)值復(fù)習(xí)內(nèi)容

1、資金時(shí)間價(jià)值一資金時(shí)間價(jià)值的概念 【重點(diǎn)內(nèi)容】資金時(shí)間價(jià)值，是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量的差額。 資金時(shí) 間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社 會(huì)財(cái)富分 配的一種形式。通常情況下，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資 金利潤(rùn)率，這是利潤(rùn)平均化規(guī)律作用的結(jié)果。只有在購(gòu)置國(guó)庫(kù)券等政府債券時(shí)幾乎沒(méi)有 風(fēng)險(xiǎn)，如果通貨膨脹率很低的話，可以用政府債券利率來(lái)表現(xiàn)時(shí)間價(jià)值。 【詳解】本局部需掌握。應(yīng)注意： 1資金時(shí)間價(jià)值的定義注意時(shí)間價(jià)值定義表述中強(qiáng)調(diào)的是“資金 ，假設(shè)將“資金改為“貨幣 ，此定 義表述就是錯(cuò)誤的。如用貨幣進(jìn)行表述，資金時(shí)間價(jià)值可定義

2、為：一定量的貨幣經(jīng)過(guò) 投資再投資在不同時(shí)點(diǎn)上所形成的價(jià)值量的差額。 2資金時(shí)間價(jià)值是資金在周轉(zhuǎn)使用中產(chǎn)生的，是資金所有者讓渡資金使用權(quán)而參與社 會(huì)財(cái)富分配的一種形式。此句話有助于進(jìn)一步了解時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵。應(yīng)特別注意時(shí)間 價(jià)值只有在“周轉(zhuǎn)使用中才可能產(chǎn)生，時(shí)間價(jià)值是將資金投資或再投資所期望獲得 的一種最低收益。3時(shí)間價(jià)值的前提是“沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn) 、“沒(méi)有通貨膨脹，其實(shí)質(zhì)是一種“社會(huì)平均資 金利潤(rùn)率。4可以用沒(méi)有通貨膨脹或通貨膨脹很低時(shí)的國(guó)債利率來(lái)表現(xiàn)時(shí)間價(jià)值。例：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題由于利潤(rùn)平均化規(guī)律的作用，資金的時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨 膨脹條件下 的。A 利息率B.額外收益率C .社會(huì)平均資金利潤(rùn)率

3、 D 投資利潤(rùn)率【解析】答案是C。從量的規(guī)定性上看，資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下社會(huì)平均資金利潤(rùn)率。例：判斷題用來(lái)代表資金時(shí)間價(jià)值的利息率中包含著風(fēng)險(xiǎn)因素?！窘馕觥垮e(cuò)。因?yàn)?，資金時(shí)間價(jià)值相當(dāng)于沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和沒(méi)有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資 金利潤(rùn)率。二一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值【重點(diǎn)內(nèi)容】在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支付或收取 ，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再相應(yīng)地一次性收取 或支付的款項(xiàng)，即為一次性收付款項(xiàng)。終值又稱將來(lái)值，是現(xiàn)在一定量現(xiàn)金在未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，俗稱本利和?，F(xiàn)值又稱本金，是指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合為現(xiàn)在的價(jià)值。有兩種利息計(jì)算方式，即單利和復(fù)利?，F(xiàn)代財(cái)務(wù)管理中一般用復(fù)利方式計(jì)

4、算終值與現(xiàn)值，因此也有人稱一次性收付款的現(xiàn)值和終值為復(fù)利現(xiàn)值和復(fù)利終值。P為現(xiàn)值；F為終值;i為每一利息期的利率折現(xiàn)率；n為計(jì)算利息的期數(shù)。除非特別指明，在計(jì)算利息時(shí)，給出的利率均為年利率，對(duì)于缺乏一年的利息，以 一年等于 360 天來(lái)折算。復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算假設(shè)干期后的本利和。其計(jì)算公式為：F=P ( 1+i ) n式中(1+i ) n通常稱作“一次性收付款項(xiàng)終值系數(shù)"，簡(jiǎn)稱"復(fù)利終值系數(shù)"用符號(hào)(F/P,i,n )表示。復(fù)利終值系數(shù)可以通過(guò)查閱"1元復(fù)利終值表直接獲得。復(fù)利現(xiàn)值相當(dāng)于原始本金，它是指今后某一特定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)

5、，按折 現(xiàn)率(i )所計(jì)算的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)價(jià)值。其計(jì)算公式為：-nP=F (1+i) -n式中( 1+i )-n 通常稱作“一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值系數(shù) ，記作( P/F,i,n )，可以 直接查閱“1 元復(fù)利現(xiàn)值表。上式也可寫(xiě)作： P=F(P/F,i,n)?！驹斀狻勘揪植勘仨氄莆?。應(yīng)注意：1在計(jì)算終值與現(xiàn)值時(shí)，為了能夠準(zhǔn)確地把握條件所給現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出內(nèi)容 的時(shí)點(diǎn)，正確運(yùn)用各種時(shí)間價(jià)值的計(jì)算公式，得出正確結(jié)果，需借助一 個(gè)簡(jiǎn)單工具 “現(xiàn)金流量圖 ?，F(xiàn)金流量圖如下所示：0 1 2 3 ? n-1 n此圖為時(shí)點(diǎn)假設(shè)，圖中：0 點(diǎn)：代表第一期期初1 點(diǎn)：代表第一期期末，第二期期初。 2 點(diǎn)：代表第二期期末，

6、第三期期初n 點(diǎn)：代表第 n 期期末向上箭頭通常表示現(xiàn)金流入，向下箭頭表示現(xiàn)金流出。在做題時(shí)，如果將現(xiàn)金流入流出的箭頭方向畫(huà)反，一般不會(huì)影響計(jì)算結(jié)果，最重要的是 正確 確定現(xiàn)金流入流出的時(shí)點(diǎn)。2一次性收付款項(xiàng)的終值與現(xiàn)值又稱做復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值。要求能夠準(zhǔn)確、熟練地 運(yùn)用復(fù)利終值與復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=F ( 1+i ) -n查系數(shù)表的公式表達(dá)方式是：P=F - (P/F,i,n )此公式用于現(xiàn)金流量圖為如下情形時(shí)的計(jì)算。 3 .復(fù)利終值系數(shù)與復(fù) 利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)，即(F/P , i , n)X( P/F, i , n) =1例：(單項(xiàng)選擇題)在利息 不斷資本化的條件下，資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

7、根底應(yīng)采用( )A. 單利B.復(fù)利C.年金D .普通年金【解析】答案是B。在財(cái)務(wù)管理中， 除非題目特別指明按單利計(jì)算，否那么但凡涉及到資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的時(shí)候一律采用復(fù)利。例：(計(jì)算題)某人擬在 5 年后獲得本利和 10000 元，假設(shè)投資報(bào)酬率為 10%，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少？解析】P=F1 2 3 4 n (1 i) nP=10000 X 5(1 10%) 5=10000X0.621=6210( 元)(三) 普通年金的終值與現(xiàn)值【重點(diǎn)內(nèi)容】 在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，還存在一定時(shí)期內(nèi)屢次收付的款項(xiàng)，即系列收付款 項(xiàng)，如果每次收 付的金額相等，那么這樣的系列收付款項(xiàng)便稱為年金。簡(jiǎn)言之，年金是 指一定時(shí)期內(nèi)

8、每次 等額收付的系列款項(xiàng)，通常記作A。年金的形式多種多樣，如保險(xiǎn)費(fèi)、養(yǎng)老金、折舊、租金、等額分期收款、等額分期 付款以及零存整取，整存零取儲(chǔ)蓄等等，都存在年金問(wèn)題。年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、即付年金、遞延年金、永續(xù) 年金等。2. 償債基金3. 普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。P=A 1 (1 i)i 式中的分式稱作“年金現(xiàn)值系數(shù) ，記為( P/A,i,n ), 可通過(guò)直接查閱“ 1 元年金現(xiàn)值表求得有關(guān)數(shù)值。上式也可以寫(xiě)作：P=A ( P/A,i,n )4. 回收額資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的價(jià)值 指

9、標(biāo)。年資本回收額的計(jì)算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。1了解年金的定義。記住符號(hào) A 代表年金，年金具有連續(xù)性、等額性的特點(diǎn)。應(yīng)清楚 在實(shí)際生活中，哪些形式屬于年金。3了解償債基金的定義。無(wú)須死記硬背償債基金的計(jì)算公式，須記住償債基金的計(jì)算 是年金終值的逆運(yùn)算，償債基金系數(shù)是年金終值系數(shù)的倒數(shù)， 即( A/F，i ，n)X(F/A，i ， n)=1例：(計(jì)算題)求年償債基金某企業(yè)擬在 5 年后還清 10000 元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。問(wèn)每 年需存入多少錢(qián)？A=P -n1 (1 i) n式中的分式稱作“資本回收系數(shù) ，記為( A/P,i,n ), 可直接查閱“資本回收系數(shù)表 或利用年金現(xiàn)

10、值系數(shù)的倒數(shù)求得。上式也可寫(xiě)作：A=P (A/P,i,n )【詳解】 本局部必須掌握。應(yīng)注意：【解析】 A=F/ F/A， i,n =10000/ F/A,10%,5 =10000/6.1051=1638 元 4能夠準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：p=a 1 1 i nP=A - P/A,i,n 普通年金現(xiàn)值可簡(jiǎn)稱為年金現(xiàn)值。其理解和掌握思路與年金終值一樣。 此公式用于現(xiàn)金流量圖為如下情形的計(jì)算： 例：計(jì)算題某企業(yè)打算連續(xù) 8 年在每 年末取出 100000 元。年利率 10% 。試問(wèn)最初一 次應(yīng)存入多少錢(qián)？【解析】 P=AP/A，i,n =100000 P/A,10%,8 =1000

11、00 X 5.3349=533490 元5.了解資本回收的定義。無(wú)須死記硬背資本回收額的 計(jì)算公式，須記住資本回收額的計(jì) 算是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算， 資本回收系數(shù)是年金現(xiàn)值 系數(shù)的倒數(shù)， 即 A/P，i ，nX P/A， i ， n=1例：計(jì)算題求年回收額假設(shè)以 1 0%的利率借得 20000 元，投資于某個(gè)壽命為 10 年的工程，每年至少要收回多 少 現(xiàn)金才是有利的？【解析】 A=P/ P/A， i,n =20000/P/A,10%,10 =20000/6.1446=3254 元例：計(jì) 算題某工程需投資 20000 元，壽命期為 10 年，預(yù)計(jì)每年可收回現(xiàn)金 3254元。 假設(shè)投 資者要求的投資

12、報(bào)酬率為 1 0% ，請(qǐng)作出工程是否可行的決策?！窘馕觥看祟}有四種分析思路：計(jì)算每年可收回現(xiàn)金的現(xiàn)值之和 P,假設(shè)P>20000元， 那么工程可行。計(jì)算工程的投資收益率i，假設(shè)i > 10%，那么工程可行。計(jì)算年回收額 A，假設(shè)A>3254元，那么工程可行。計(jì)算工程的最長(zhǎng)可使用年限n,假設(shè)n< 10年，那么工程可行。由得： i=10%， n=10,A=3254 元， P=20000 元，無(wú)論何種分析思路，均處于相等狀 態(tài)， 所以工程可行。注意只要一種分析思路作出決策即可。 例：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)的是 。A.年金現(xiàn)值系數(shù)B.投資回收系數(shù) C .復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)D

13、.償債基金系數(shù) 答案是 D。例：判斷題在利率同為 6的情況下，第 10年末 1元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)大于第 8年 末 1 元的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)?！窘馕觥?錯(cuò)。復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)是 1+i -n ，在利率一定的情況下， 期數(shù)越大那么系數(shù)越小。四即付年金的終值與現(xiàn)值?！局攸c(diǎn)內(nèi)容】 即付年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期初等額收付的系列款項(xiàng)， 又稱先付年金。1 1 i nP=A -1+ii1 (1 i )或：P=A 1(1 i)+1i式中方括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容稱作“即付年金現(xiàn)值系數(shù) ，它是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的根底上， 期數(shù)減 1，系數(shù)加 1 所得的結(jié)果。通常記為 (P/A,i,n-1 )+1 。 【詳解】本局部需掌握。應(yīng)

14、注意：1 了解即付年金的定義。3大綱提供了兩種即付年金現(xiàn)值的計(jì)算方法。 無(wú)論采用哪種，其計(jì)算結(jié)果都是一致的， 只需會(huì)一種即可。通常無(wú)須記憶該公式，只要能夠借助前述普通年金現(xiàn)值公式自己列式 計(jì)算出試題結(jié)果即可。即付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系是：期數(shù)1，系數(shù) 1。例：(計(jì)算題) 6 年分期付款購(gòu)物，每年初付 2000 元，設(shè)銀行利率為 1 0% ，該項(xiàng)分期 付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？【解析】第一種求解方法 P=2000 (P/A , 10% , 6) ( 1+10% )=2000 X 4.3553 X 1.仁9581.66 (元)第二種求解方法P=2000 X (P/A,10%

15、,5 ) +1=2000X ( 3.7908+1 )=9581.6(元)例：(多項(xiàng)選擇題)從第一期起，每期期初收款或付款的年金，稱為( )。A.普通年金B(yǎng) .即付年金C.先付年金D 遞延年金 【解析】答案是BC。例：(判斷題)先付年金與后付年金 的區(qū)別僅在于計(jì)息時(shí)間的不同?！窘馕觥垮e(cuò)。先付年金與后付年金的區(qū)別僅在于“收付款時(shí)間的不同。本局部易出客觀題。計(jì)算題會(huì)與其他章節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考核，尤其是復(fù)利現(xiàn)值、普通年金現(xiàn)值、即付年金現(xiàn)值的考核概率為 100%。五遞延年金和永續(xù)年金的現(xiàn)值【重點(diǎn)內(nèi)容】 遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是隔假設(shè)干期假 設(shè)為s期，s> 1后才開(kāi)始發(fā)生

16、的系列等額收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的 年金都是遞延年金。1 (1 i) sp=a 1 (1 i) n(n s)i(1+i) -s1 (1 i)遞延年金的現(xiàn)值可按以下公式計(jì)算:或=A (P/A,i,n )-(P/A,i,s)(1)=A -普通年金的特殊形式，即期限趨于無(wú) 此外，也可將利率較高、持續(xù)期限較 算公式為：P=Ai【詳解】本局部需掌握。應(yīng)注意：(P/A,i,n -s )(P/F,i,s )(2)永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的特種年金，可視為 窮的普通年金。存本取息可視為永續(xù)年金的例子。長(zhǎng)的年金視同永續(xù)年金計(jì)算。永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)1 了解遞延年金的定義，清楚遞延年金

17、是普通年在這種情況下, 例：多項(xiàng)選擇題遞延年金現(xiàn)值是自假設(shè)干期后開(kāi)始每期款 其計(jì)算公式為A. P = A P/A，i，n- P/A，i，sP=A P/A，i，n-sP/ F，i，s金的一種特殊形式；2 大綱提供了兩種計(jì)算遞延年金的方法，其計(jì)算結(jié)果是一致的。 一般情況下，只要熟練 掌握其中一種方法即可。通常無(wú)須記憶公式，只要能夠借助前 述復(fù)利現(xiàn)值和普通年金現(xiàn) 值公式自己列式計(jì)算出試題結(jié)果即可。但要注意的是，如果 考試中所給系數(shù)較少，簡(jiǎn)言之只能或必須借助其中一種計(jì)算思路完成， 最好的選擇是兩種方法都會(huì)。項(xiàng)的現(xiàn)值之和，B.B. P = A P/A，i，nF/P，i，mC. P = A F / A，i

18、，nP / F，i，m【解析】答案是AB。這是兩種計(jì)算遞延年金的方法。3 .遞延年金有終值。遞延年金終值的計(jì)算方法與普通年金終值的計(jì)算方法相同。4 . 了解永續(xù)年金的定義及應(yīng)用實(shí)例。5 掌握永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=Ai例：計(jì)算題企業(yè)持有的B公司股票每年股利收益為10萬(wàn)元。假設(shè)一直持有該股票， i=10%,那么股票現(xiàn)在的價(jià)值：P=A = 10 =100 萬(wàn)元i 10%例：(多項(xiàng)選擇題)年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可以分為()。A 普通年金B(yǎng).先付年金C.遞延年金D .永續(xù)年金【解析】答案是ABCD。年金有四種類型，按照其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，年金可以 分為普通年金、先付年金、遞延年金和

19、永續(xù)年金四種形式。例：(判斷題)遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期無(wú)關(guān)， 故計(jì)算方法和普通年金現(xiàn)值是一 樣的?！窘馕觥垮e(cuò)。遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期“有關(guān) 。遞延年金終值的計(jì)算方 法和普通年金終值是一樣的。本局部易出客觀題。計(jì)算題會(huì)與其他章節(jié)內(nèi)容結(jié)合起來(lái)進(jìn)行考核， 尤其是遞延年金現(xiàn)值。(六) 折現(xiàn)率和期間的推算【重點(diǎn)內(nèi)容】(略)【詳解】本局部是對(duì)前述各種計(jì)算公式的總結(jié)，前述公式及例題主要是求解現(xiàn)值和終 值，那么在此著重介紹如何利用復(fù)利現(xiàn)值和終值、年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算公式求解折 現(xiàn)率和期間。其中，必須掌握如何用內(nèi)插法求解折現(xiàn)率和期間。應(yīng)注意：1 折現(xiàn)率的推算(1) 一次性收付款項(xiàng) 利用復(fù)利終值計(jì)算公式直接求解/ F=P (1+i) ni= n f / P -1 查表求解 I F=P (F/P , i,n) (F/P,i,n)= FP查系數(shù)表直接求得或查表借助內(nèi)插法求解。(2) 永續(xù)年金直接借助公式求解 i=A/P(3) 普通年