3.不等式的解集 (3)

1、2.3 不等式的解集第二章 一元一次不等式與 一元一次不等式組 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié)學練優(yōu)八年級數(shù)學下（BS） 教學課件1.理解不等式的解、解集和解不等式的概念;2.準確掌握不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，能正確地在數(shù)軸上表示出不等式的解集（重點、難點）學習目標導入新課導入新課觀察與思考思考：我們在燃放煙花時，為了確保安全，我們需要注意哪些呢？在安全距離、引火線的燃燒速度和燃放著離開的速度為一定時，還應注意引火線的長度，那引火線究竟需要多長呢？這節(jié)課我們一起討論一下吧！講授新課講授新課不等式的解集的概念一合作探究問題：燃放某種煙花時，為了確保安全，燃放者在點

2、燃引火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m以外的安全區(qū)域.已知引火線的燃燒速度為0.02m/s,燃放者離開的速度為4m/s，那么引火線的長度應滿足什么條件？解：設引火線的長度為xcm,根據(jù)題意，得10.0.021004x 所以，引火線的長度應大于5cm. 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，得x5. 想一想 你還能找出一些使不等式x5成立的x的值嗎? 下列各數(shù)中，哪些能使不等式x5成立？3，4， 5， 6，7.2，8.5， 9有（ ） 個.無數(shù)一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解的解集，簡稱為這個不等式的解集.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.不等式的解集必須滿足兩個條件:1.解集中的任何一個數(shù)值都使

3、不等式成立;2.解集外的任何一個數(shù)值都不能使不等式成立.概括總結(jié)能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.概念區(qū)分不等式的解不等式的解集 區(qū)別 定義特點形式聯(lián)系滿足一個不等式的未知數(shù)的某個值滿足一個不等式的未知數(shù)的所有值個體全體如:x=3是2x-37的一個解如:x5是2x-37的解集某個解定是解集中的一員解集一定包括了某個解 不等式的解與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系練一練1.判斷下列說法是否正確？(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有無窮多個； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x2.問題1 如何在數(shù)軸上表示出不等式x2的解集

4、呢？0123456-1A 把表示2 的點 畫成空心圓圈，表示解集不包括2.在數(shù)軸上表示不等式的解集二畫一畫: 利用數(shù)軸來表示下列不等式的解集. (1) x1 (2) x0-10121 用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫;,畫空心圓.問題2 在數(shù)軸上表示x 5的解集.-10123456解集x5中包含5，所以在數(shù)軸上將表示5的點畫成實心圓點. 符號“”表示“小于等于”，“”表示“大于等于”.歸納總結(jié)用數(shù)軸表示不等式解集的方法：（1）畫數(shù)軸；（2）定邊界點：若這個點包含于解集之中，則用實心點表示；不包含在解集中，則用空心點表示.（3）定方向：相對于邊界點，大于向右畫，小

5、于向左畫.解：由方程的定義，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在數(shù)軸上表示如圖： 其中正整數(shù)解有1和2.典例精析例1：已知方程ax+12=0的解是x=3，求關(guān)于x不等式（a+2）x6的解集，并在數(shù)軸上表示出來，其 中正整數(shù)解有哪些？-10123456當堂練習當堂練習1. 不等式x2與x 2的解集有什么不同？在數(shù)軸上表示它們時怎樣區(qū)別？分別在數(shù)軸上把這兩個解集表示出來 2. 用不等式表示圖中所示的解集x2x2x -7.5 3. a1的最小正整數(shù)解是m,b8的最大正整數(shù)解是n,求關(guān)于x的不等式(m+n)x18的解集m+n=9解：a1的最小正整數(shù)解是m,m=1. b8的最大正整數(shù)解是n,n=8.把