實(shí)驗(yàn)報(bào)告—正電子在物質(zhì)中的湮壽命測(cè)量—吳香奕、譚萬(wàn)斌、周健欣(1)

1、正電子在物質(zhì)中的湮沒(méi)壽命測(cè)量吳香奕1，譚萬(wàn)斌1，周健欣1（1四川大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610065）摘 要：電子在物質(zhì)中的飛行時(shí)間和距離與物質(zhì)材料內(nèi)部的電子密度，空間結(jié)構(gòu)直接相關(guān)。正電子和電子與材料的相互作用的機(jī)理相同，但正電子在損失完能量后會(huì)與材料內(nèi)的電子發(fā)生湮沒(méi)，產(chǎn)生特殊能量光子使得其在材料中的飛行時(shí)間更易測(cè)量。所以為了探測(cè)材料內(nèi)部的電子密度和空間結(jié)構(gòu)，通過(guò)研究正電子在其物質(zhì)中的湮沒(méi)壽命，可以給出相應(yīng)的結(jié)果。本實(shí)驗(yàn)采用22Na放射源來(lái)提供正電子，用閃爍體探測(cè)器探測(cè)到22Na放射源放出正電子的極短時(shí)間內(nèi)放出的1.28MeV的光子為壽命起點(diǎn)，正電子湮沒(méi)產(chǎn)生的0.511MeV的光

2、子為壽命終點(diǎn)，利用快符合電路系統(tǒng)測(cè)量湮沒(méi)壽命，以此推測(cè)材料的電子密度和空間結(jié)構(gòu)。關(guān)鍵詞：正電子;湮沒(méi);壽命中圖分類號(hào)： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：AThe Measurement of Positron Annihilation Lifetimein specific materialWu Xiangyi, Tan Wanbin, Zhou Jianxin (School of Physics, Sichuan University, Chengdu, 610065)Abstract: Positron lifetime analysis provide an effective and sensitive

3、 way for study of solids constructions and distributions of electrons. This experiment use 22Na to provide positron and use scintillation detectors to detect photos with specific energies. When the detector find the photo in 1.28MeV, we see this moment as the start of the positron lifetime. When the

4、 detector find the photo in 0.511MeV, we take this moment as the end of the positron lifetime. Though the measurement system and the multichannel pulse analysis, the experiment gives the positron lifetime spectrum, to analyze the samples constructions and distributions of electrons.Key Words: Positr

5、on; Annihilation; Lifetime11正電子湮沒(méi)技術(shù)主要用于正電子無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，它的發(fā)展是建立在物理學(xué)和材料學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)上的，它能給出材料中缺陷的位置、種類和數(shù)量等信息，比常用的宏觀或細(xì)觀損傷判據(jù)更靈敏，可方便、快速及高靈敏探測(cè)兩維缺陷分布，是研究材料缺陷和結(jié)構(gòu)的重要手段，因而對(duì)設(shè)備的維護(hù)和安全具有重要的意義。在工程中的應(yīng)用也越來(lái)越廣泛。它對(duì)樣品的種類幾乎沒(méi)有什么限制，可以是金屬、半導(dǎo)體，或是絕緣體、化合物、高分子材料；可以是單晶、多晶、納米晶、非晶態(tài)或液晶。只要是與材料的電子密度、電子動(dòng)量密度有關(guān)的問(wèn)題，原則上都可以用正電子湮沒(méi)的方法進(jìn)行研究。它所研究的樣品一般不需要特殊

6、制備，其制樣方法簡(jiǎn)便易行。正電子湮沒(méi)技術(shù)對(duì)材料中原子尺度的缺陷和各種相變非常靈敏。如今正電子湮沒(méi)技術(shù)作為一種新型的應(yīng)用核分析技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于材料科學(xué)、物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、天文等領(lǐng)域。1 正電子和正電子與物質(zhì)的相互作用1.1正電子正電子是輕子，只參與電磁相互作用。許多屬性和電子對(duì)稱。正電子與電子質(zhì)量相等，帶單位正電荷，自旋為1/2h，磁矩與電子磁矩大小相等，方向相反。產(chǎn)生方式：（1）能量大于1.02MeV的光子與物質(zhì)發(fā)生電子對(duì)效應(yīng)。（2）放射性元素的+衰變（3）核反應(yīng)1.2正電子與物質(zhì)的相互作用由放射性元素的衰變特性可知，正電子來(lái)自放射性元素的+衰變，即： 在正電子淹沒(méi)實(shí)驗(yàn)中的正電子一般采

7、用22Na放射性同位素的+衰變得到。（1）自由湮沒(méi)：指正電子慢化后以自由態(tài)與電子發(fā)生湮沒(méi)，放出兩個(gè)方向相反的0.511MeV的射線，有1/372的幾率放出3個(gè)光子，極小的幾率放出1個(gè)或4個(gè)光子。 根據(jù)狄拉克推導(dǎo)的雙光子湮沒(méi)截面的非相對(duì)論極限，得出正電子的湮沒(méi)壽命由正電子所在處的電子密度決定，這就是利用正電子湮沒(méi)研究物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)的主要依據(jù)。湮沒(méi)放出的兩個(gè)光子之間的夾角取決于與正電子發(fā)生湮沒(méi)的電子的動(dòng)量。根據(jù)湮沒(méi)光子的角分布可以研究電子的動(dòng)量分布和測(cè)定金屬的費(fèi)米能。（2）生成電子偶素后湮沒(méi)：在某些介質(zhì)中，正電子和電子會(huì)形成類似氫原子結(jié)構(gòu)的束縛態(tài)，稱為電子偶素（縮寫(xiě)為Ps）。Ps分為p-Ps和o-P

8、s兩種，仲態(tài)電子偶素p-Ps壽命為0.125ns，放出2射線，正態(tài)電子偶素o-Ps壽命很長(zhǎng)，為142ns，放出3射線。o-Ps和物質(zhì)原子碰撞或受磁場(chǎng)作用很容易淬滅，并放出2。所以，正電子湮滅主要有三種方式：?jiǎn)喂庾愉螠?，雙光子湮滅及三光子湮滅，三種湮滅過(guò)程的截面1、2及3有以下關(guān)系：1：2=3，3：2=（為精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)，=1/137）,由此可知雙光子湮滅的截面遠(yuǎn)大于另外兩種湮滅截面。通過(guò)觀察湮沒(méi)輻射來(lái)研究正電子在材料中的湮沒(méi)，發(fā)現(xiàn)湮沒(méi)壽命與材料的電子密度有關(guān)，在致密介質(zhì)中，壽命值在0.10.5ns間變化。正電子在晶格中一般為自由湮沒(méi)，一旦介質(zhì)中出現(xiàn)缺陷（如空位，位錯(cuò)，微空洞），缺陷中電子密度較低

9、，由于庫(kù)倫作用力，正電子更容易被捕獲以后再湮沒(méi)。束縛態(tài)正電子的壽命一般大于自由態(tài)正電子的壽命。材料的缺陷線度越大，正電子越容易被捕獲，壽命越長(zhǎng)，故壽命的長(zhǎng)短反映了缺陷的大小和種類。缺陷的濃度越高，相應(yīng)長(zhǎng)壽命成分的相對(duì)強(qiáng)度也越大，長(zhǎng)壽命成分的強(qiáng)度反映了缺陷的濃度。因此對(duì)正電子壽命譜的研究和測(cè)量，求解壽命譜中正電子在介質(zhì)中的湮沒(méi)壽命值和對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度，可以為材料的微觀結(jié)構(gòu)，缺陷類型，缺陷濃度提供很多信息。2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案2.1實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)中，我們采用22Na放射源，Al為湮沒(méi)材料。22Na放射性同位素通過(guò)+ 衰變放出正電子后，處于激發(fā)態(tài)的子核（壽命僅3ps）幾乎立刻退激放出能量為1.28MeV的特征射

10、線。正電子與退激產(chǎn)生的射線可被視為同時(shí)生成。即1.28MeV的射線被探測(cè)到的時(shí)刻可看做正電子的起始時(shí)刻。當(dāng)產(chǎn)生的正電子射入晶體時(shí)，通過(guò)與晶體中的電子或離子發(fā)生非彈性碰撞而損失能量，迅速慢化為熱正電子（能級(jí)為eV量級(jí)）；熱化的正電子與電子結(jié)合發(fā)生湮沒(méi)，放出兩個(gè)方向相反的0.511MeV的射線。即探測(cè)到0.511MeV的射線的時(shí)刻作為正電子的終止時(shí)刻。其間的時(shí)間間隔就是正電子在該物質(zhì)中的湮沒(méi)壽命。2.2實(shí)驗(yàn)框圖及框圖解釋兩個(gè)探測(cè)器一個(gè)用來(lái)探測(cè)起始信號(hào)，一個(gè)用來(lái)探測(cè)終止信號(hào)。當(dāng)兩個(gè)探測(cè)器輸出的信號(hào)時(shí)間間隔在一定范圍內(nèi)時(shí)，認(rèn)為其是有效信號(hào)，開(kāi)啟時(shí)幅轉(zhuǎn)換器，記錄經(jīng)過(guò)延時(shí)器延時(shí)以后的間隔時(shí)間。并將間隔時(shí)間

11、輸入多道進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。恒比甄別器既具有時(shí)間信息的拾取和分析功能，又有能量選擇功能。它既給出定時(shí)脈沖，由TAC將起始和終止定時(shí)脈沖間經(jīng)過(guò)延時(shí)后的的時(shí)差轉(zhuǎn)換成相應(yīng)幅度的脈沖；又輸出經(jīng)過(guò)特定能窗選擇的分析脈沖，兩路對(duì)同一湮沒(méi)時(shí)間進(jìn)行快符合。為了避免噪聲對(duì)于符合電路的干擾，降低偶然符合，恒比甄別器中的預(yù)甄別器閾值需要調(diào)節(jié)到合適范圍。測(cè)量起始1.28MeV光子的探測(cè)器后接甄別器，為了排除噪聲及湮沒(méi)光子的干擾，閾值應(yīng)大于0.53MeV。測(cè)量0.511MeV光子的探測(cè)器后接甄別器，為了排除噪聲及起始光子干擾，閾值應(yīng)調(diào)節(jié)在0.23MeV-0.53MeV之間。 圖1.快-符合壽命譜儀實(shí)驗(yàn)器材：樣品材料 Al60Co

12、放射源和22Na放射源各一個(gè)高壓電源 一個(gè)BaF2閃爍體探測(cè)器 兩個(gè) 恒比甄別器 583 兩個(gè)展寬器 一個(gè)快符合電路（414） 一個(gè)延遲箱（DB463） 一個(gè)時(shí)間幅度轉(zhuǎn)換器(TAC556) 一個(gè)多道分析系統(tǒng) 一套NIM機(jī)箱（2500）一個(gè)信號(hào)發(fā)生器 一個(gè)示波器 一個(gè)3 實(shí)驗(yàn)儀器的選擇3.1正電子源的選擇常見(jiàn)的正電子源：利用由回旋加速器通過(guò)核反應(yīng)制備的：11C、13N、15O、18F：半衰期很短，廣泛用于核醫(yī)學(xué)。另外，具有+衰變的幾個(gè)放射性核素及其性質(zhì)如下：表1.幾個(gè)+放射性核素的性質(zhì)其中22Na是實(shí)驗(yàn)中最常用的正電子元，這是因?yàn)?，它的半衰期較長(zhǎng)，為2.6年，不需要經(jīng)常更換，適合長(zhǎng)期實(shí)驗(yàn)；并且能

13、比較方便地制成適合于正電子壽命譜測(cè)量所用的源；比較便宜；它的能量為1.28MeV的伴隨射線很適合于作為壽命譜的起始信號(hào)。22Na衰變產(chǎn)生的正電子能譜連續(xù)分布，峰值為178eV，最大值為0.545MeV。衰變綱圖如下： 圖2.22Na的衰變綱圖3.2 探測(cè)器的選擇表2.幾種無(wú)機(jī)閃爍體的性質(zhì)從上表中可以看出BaF2的時(shí)間優(yōu)值遠(yuǎn)高于其他閃爍體。另外目前最廣泛用于時(shí)間測(cè)量的也是BaF2。雖然塑料閃爍體的時(shí)間響應(yīng)優(yōu)于無(wú)機(jī)閃爍體，但其光產(chǎn)額低，產(chǎn)生的信號(hào)幅值小。所以最終采用BaF2閃爍體探測(cè)器。3.3甄別器的選擇583恒比定時(shí)甄別器，既對(duì)快信號(hào)做恒比定時(shí)，又對(duì)信號(hào)幅度進(jìn)行選擇。其定時(shí)點(diǎn)與幅度無(wú)關(guān)，能消除幅

14、度變化引起的時(shí)間游動(dòng)，而不能消除達(dá)峰時(shí)間變化所引起的時(shí)間游動(dòng)。然而，閃爍體探測(cè)器的輸出脈沖幅度是變化的，但脈沖的上升時(shí)間差別并不大，所以利用恒比定時(shí)電路，更能滿足實(shí)驗(yàn)測(cè)量要求。它對(duì)提高時(shí)間譜儀系統(tǒng)的時(shí)間分辨率起著關(guān)鍵作用。另外恒比甄別器中包含預(yù)甄別器，可以用來(lái)調(diào)節(jié)能窗，既能減少噪聲的干擾，又能夠?qū)δ芰窟M(jìn)行選擇。3.4符合電路的選擇選擇快快符合而不是快慢符合，快快符合電路比快慢符合電路有兩個(gè)明顯的優(yōu)點(diǎn)：一、由于省去兩個(gè)慢的能量選擇通道，因此電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本降低，使用和維修方便。二、由于采用快符合技術(shù)，分辨時(shí)間明顯減小。這種電路可用于較強(qiáng)的放射源，提高計(jì)數(shù)率，縮短實(shí)驗(yàn)的累積時(shí)間，這有利于減少定時(shí)

15、漂移，提高時(shí)間分辨率。3.5時(shí)間幅度變換器的選擇時(shí)間信息變化有計(jì)數(shù)式時(shí)間-數(shù)碼變換、游標(biāo)尺計(jì)時(shí)器、和時(shí)間幅度變換等方法。其中時(shí)幅變換法是最常用的一種。這是由于它具有時(shí)間道寬可以做的很小，測(cè)時(shí)精度高，道寬和測(cè)量范圍容易改變，變換時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)。4 實(shí)驗(yàn)操作步驟4.1材料的準(zhǔn)備(1)在正電子實(shí)驗(yàn)中為了保證正電子在樣品中湮沒(méi)而不穿出，要求樣品厚度應(yīng)為正電子在其材料中射程的3-5倍。所以準(zhǔn)備兩片一定厚度的樣品材料Al，保證正電子在其中能夠湮沒(méi)。然后試驗(yàn)系統(tǒng)搭建時(shí)，將放射源置于兩片Al材料中間。(2)準(zhǔn)備一個(gè)60Co放射源,用來(lái)做時(shí)間刻度.4.2恒比甄別器的閾值調(diào)節(jié)按如圖連接儀器：分別從探測(cè)器的打拿極和陽(yáng)

16、極取出信號(hào)，將慢信號(hào)接入多道分析器輸入接口，將快信號(hào)輸入恒比甄別器的輸入端口，在多道分析器門(mén)控輸入端末端接入甄別器單道的輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)展寬器以后的輸出信號(hào)。門(mén)控先設(shè)置為不符合（off）狀態(tài)，得出全能譜。然后將符合方式置于符合狀態(tài)，此時(shí)慢信號(hào)能否進(jìn)入多道受到甄別器上下閾值的影響。當(dāng)快信號(hào)的幅度，落在恒比甄別器的上下閾值之間的時(shí)候，多道分析器的門(mén)打開(kāi)，慢信號(hào)進(jìn)入多道分析器進(jìn)行計(jì)數(shù)，否則不打開(kāi)，不能被多道記錄。調(diào)節(jié)甄別器的上下閾值與慢信號(hào)的原始能譜比較，使其只顯示與1.28Mev和0.511Mev的光子的峰位對(duì)應(yīng)的能譜。閾值的選擇要綜合考慮計(jì)數(shù)率和能量分辨率。以下是調(diào)節(jié)閾值過(guò)程中看到的幾個(gè)能譜。（1）

17、起始道（1.28MeV）甄別器輸出信號(hào)與慢信號(hào)符合輸出的能譜全能譜： 0.50-0.70: 0.46-0.70: 0.40-0.70: 0.30-0.70:故：起始道甄別閾的上下閾值選為0.30-0.70.（2）終止道（0.511MeV）甄別器輸出信號(hào)與慢信號(hào)符合輸出的能譜 原始能譜： 0.50-1.20： 0.60-1.16： 故：終止道甄別器的上下閾值選為0.60-1.164.3系統(tǒng)的搭建將實(shí)驗(yàn)器材按照實(shí)驗(yàn)原理框圖搭建，4.4延時(shí)調(diào)節(jié)延時(shí)箱的作用在于選擇延遲時(shí)間，使得時(shí)間幅度轉(zhuǎn)換器（TAC）工作在線性良好的區(qū)域，故需要選擇最佳的延遲時(shí)間。在本實(shí)驗(yàn)中，我們用60Co放射源在22Na能窗條件下

18、測(cè)量。改變延時(shí)箱的延遲時(shí)間分別測(cè)量壽命譜，記錄每個(gè)延遲時(shí)間下對(duì)應(yīng)峰面積內(nèi)360s內(nèi)的總計(jì)數(shù)，記錄在表一如下：延時(shí)（ns）0481216202428323640計(jì)數(shù)319284313313326286316302356294320表1 峰面積計(jì)數(shù)隨時(shí)間延時(shí)的變化以延遲時(shí)間為橫坐標(biāo)，峰面積總計(jì)數(shù)為縱坐標(biāo)，畫(huà)出延時(shí)和計(jì)數(shù)之間的折線圖，觀察找到波動(dòng)較小的區(qū)域計(jì)數(shù)延時(shí)（ns）由圖可知，當(dāng)延遲時(shí)間在8-28ns區(qū)間時(shí)，計(jì)數(shù)隨延遲時(shí)間的變化較小，時(shí)幅轉(zhuǎn)換器的線性較好。另外，考慮到多道分析器的線性，壽命譜峰位最好在屏幕的1/3處，因此我們選用的延遲時(shí)間為14ns。4.5 參數(shù)的設(shè)置下閾上閾起始道（1.28Me

19、V）0.400.70終止道（0.511MeV）0.601.16符合分辨時(shí)間：40ns延時(shí)箱： 延遲時(shí)間 14ns多道增益：81924.6 讀取數(shù)據(jù)將系統(tǒng)的參數(shù)按上述描述設(shè)置，多道符合選擇off,開(kāi)始測(cè)量正電子壽命譜。測(cè)量時(shí)間為247993s(大約69h),采集了1.00274×106個(gè)數(shù)據(jù)，峰位道址約為3000，以下為測(cè)得的壽命譜：4.7時(shí)間的刻度以上所測(cè)得的是一個(gè)恒比甄別器輸出的起始信號(hào)和另一個(gè)恒比甄別器輸出的終止信號(hào)的時(shí)間差，即湮沒(méi)壽命加上所選的延遲時(shí)間，再加上系統(tǒng)固有的延時(shí)，所得到的總的時(shí)間差，經(jīng)過(guò)時(shí)間幅度轉(zhuǎn)換器線性轉(zhuǎn)換成一個(gè)脈沖幅度，通過(guò)多道分析器在不同道址上分別記錄不同幅度

20、的脈沖的個(gè)數(shù)所得到的譜。其中道址代表幅度，需建立起道址與時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即時(shí)間刻度，才能得到真正的壽命譜。本實(shí)驗(yàn)中，以60Co放射源代替22Na放射源，儀器連接，能窗均不變，逐漸改變終止道在延時(shí)箱上的延遲時(shí)間，測(cè)量并記錄不同延遲時(shí)間所對(duì)應(yīng)的峰位道址。結(jié)果如下表所示：延時(shí)（ns）121314151617181920道數(shù)266528152987312732973452361837713940表2 峰位道址隨時(shí)間延時(shí)的變化作圖擬合（下圖為Eviews8 擬合出的結(jié)果）：用最小二乘法擬合得到延遲時(shí)間與峰位道址的函數(shù)關(guān)系(8196道)：Delay time=0.00627×channel-4.

21、6988196道時(shí)，每一道為0.00627±3.36×105ns4.8 時(shí)間分辨率測(cè)量譜儀分辨率是譜儀系統(tǒng)性能指標(biāo)的重要參數(shù)。在本實(shí)驗(yàn)中，我們采用60Co放射源在22Na的能窗條件下，對(duì)60Co發(fā)生衰變后產(chǎn)生的兩個(gè)光子做符合測(cè)量來(lái)得到系統(tǒng)的時(shí)間分辨率。60Co發(fā)生衰變后產(chǎn)生的兩個(gè)能量分別為1.17MeV和1.33MeV的級(jí)聯(lián)光子，可認(rèn)為是同時(shí)發(fā)生。測(cè)到的時(shí)間譜近似為一個(gè)高斯曲線。取高斯分布半高處的全寬度（FWHM）為譜儀的時(shí)間分辨率。FWHM值越小表示時(shí)間分辨率越好，它的正確測(cè)量將直接影響湮沒(méi)壽命譜的數(shù)據(jù)處理。一般要求正電子湮沒(méi)壽命譜儀的時(shí)間分辨率在200-300ps.下圖

22、為多道顯示的時(shí)間譜（測(cè)量時(shí)間720s,多道分析器多道增益8192，延遲時(shí)間為0ns）由matlab擬合得：半高寬：FWHM=43.536時(shí)間分辨率：R=5.74%將半高寬 道轉(zhuǎn)換為時(shí)間：由上面的時(shí)間刻度可知每道對(duì)應(yīng)的時(shí)間為 0.0063 ns，0.0063*43.536 ns =0.274 ns= 274 ps，所以符合正電子壽命測(cè)量的時(shí)間分辨率的一般要求。5解譜由于解譜軟件POSFIT只能解譜4096道的，但我們測(cè)的時(shí)候設(shè)成了8196道， 我們小組先用C語(yǔ)言將8192道轉(zhuǎn)成了4096道，C程序如下：將8096道譜轉(zhuǎn)成了4096道譜（用白立新老師編寫(xiě)的MCA4K查看如下）：再用POSFIT解譜

23、輸出文件如下：正電子在鋁（Al）中湮沒(méi)的壽命譜解譜結(jié)果如下表： 壽命成分12壽命值0.19230.9927標(biāo)準(zhǔn)偏差0.00070.0086份額85.534914.4651標(biāo)準(zhǔn)偏差0.16780.16786 結(jié)果分析當(dāng)熱化的電子速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，狄拉克證明其淹沒(méi)幾率=R02CNe，=1/，（為湮沒(méi)率，R0=2.82×10-15m為經(jīng)典電子半徑， C為光速，大小為3×108m/s，為正電子壽命）所以根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)壽命，1=192ps，Ne1=6.94×1029m-3，2=993ps，Ne2=1.34×1029m-3。7 影響實(shí)驗(yàn)壽命值的若干問(wèn)題在正電子湮沒(méi)壽命測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，有許多因素都會(huì)影響最終所得的實(shí)驗(yàn)壽命值，比如各種參數(shù)的設(shè)置，實(shí)驗(yàn)條件的選擇，數(shù)據(jù)處理方法等等，此