93一元一次不等式組(1)-

1、9.3 一元一次不等式組（1）港口中學(xué)：莫輝練 教學(xué)課時(shí) 第六課時(shí) 三維目標(biāo) 一、知識(shí)與技能 1理解一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組等概念； 2會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定其解集 二、過(guò)程與方法 通過(guò)已知的一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念，類推學(xué)習(xí)一元一次不等式組，一元一次不等式組的解集，解不等式組這些概念，培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 一方面要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí) 教學(xué)重點(diǎn) 1理解不等式組的有關(guān)概念； 2會(huì)解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上確定其解集 教學(xué)難點(diǎn) 在數(shù)軸上找公共部分

2、，確定不等式組的解集 教具準(zhǔn)備 1五根木條長(zhǎng)度分別為10cm、3cm、14cm、9cm、6cm； 2多媒體課件（探究） 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課 師：同學(xué)們請(qǐng)拿出你準(zhǔn)備的五根木條，若將長(zhǎng)度為10cm的木條記為a，長(zhǎng)度為3cm的木條記為b，其余三根木條分別記為c1（14cm），c2（9cm）， c3（6cm）請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，哪根木條能與木條a和木條b一起釘成一個(gè)三角形木框？想一想其中有什么道理 學(xué)生活動(dòng)： 動(dòng)手搭建三角形，對(duì)于14cm長(zhǎng)和6cm長(zhǎng)的兩根木條，無(wú)論如何擺放都搭不成三角形，這時(shí)思考14與10和3的關(guān)系，6與10和3的關(guān)系合作交流為什么會(huì)這樣？學(xué)生思考交流后，老師進(jìn)行多媒體

3、課件播放：讓a、b固定，c1（或c2、c3）的一端與a或b的一端重合，轉(zhuǎn)動(dòng)c1、c2、c3，只有長(zhǎng)度為9cm長(zhǎng)的木條c2的另一端能與a、b的另一端點(diǎn)重合，即可以構(gòu)成三角形如圖 生：c1太長(zhǎng)，c3太短，也就是說(shuō)14>103，而6<10-3，這違背了我們學(xué)過(guò)的三角形原理 師：能說(shuō)一下三角形的原理嗎？ 生：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們應(yīng)該如何限制第三邊呢？老師認(rèn)為這樣說(shuō)更合適，這個(gè)邊應(yīng)既小于其余兩邊之和，又大于其余兩邊之差 生：噢！對(duì)了，9<10+3同時(shí)9>10-3，所以長(zhǎng)為9cm的木條c2與a、b可以構(gòu)成三角形 師：若要找一根c與a、b

4、構(gòu)成三角形，c應(yīng)滿足什么條件呢？ 生：設(shè)c的長(zhǎng)度為xcm 則x<10+3，并且x>10-3，即x<13且x>7 師：這是我們學(xué)過(guò)的兩個(gè)一元一次不等式，但要求它們同時(shí)成立，如何解決這樣的問(wèn)題呢？現(xiàn)在我們共同來(lái)研究解決 二、講授新課 1類似于方程組的概念得出不等式組的概念類比一元一次不等式的解集，解不等式的定義我們可以得出一元一次不等式組的解集、解不等式組的定義由學(xué)生討論、分析并回答 生：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組，如上述三角形問(wèn)題，可記作： 所以，x可以取值的范圍是：7<x<13 一元一次不等式組中各個(gè)不等式解集

5、的公共部分叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集 求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組 2例題講解： 【例1】解下列不等式組 （1） 師生共析： 不等式組的解集是每個(gè)不等式解集的公共部分，首先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出它們的公共部分那么如何求公共部分呢？將不等式的解集標(biāo)在數(shù)軸上比較直觀，我們?cè)谕粩?shù)軸上標(biāo)出兩個(gè)不等式的解集，容易觀察出它們的公共部分，從而求得不等式組的解集 解：（1）解不等式，得x>2 解不等式，得x>3把不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)如圖 從圖中可以找出兩個(gè)不等式解集的公共部分，得不等式組的解集為 x>3 （2）解不等式，得 x8 解不等式，得 x<這兩個(gè)

6、不等式的解集沒有公共部分，（如圖）所以不等式組無(wú)解 三、課堂練習(xí) 解下列不等式組 （1） （學(xué)生板演） 解：（1）解不等式，得x> 解不等式，得x>1 把的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（如圖）找出兩個(gè)不等式解集的公共部分得不等式組的解集為x>1 （2）解不等式，得x<6 解不等式，得x>2把的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（如圖），找出它們的公共部分 不等式組的解集無(wú)解 （3）解不等式，得x>- 解不等式，得x<把的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（如圖），它們沒有公共部分 所以不等式組的解集為-<x< 師：通過(guò)例題與課堂練習(xí)，請(qǐng)大家思考解一元一次不等式組的步驟是什么？

7、 交流結(jié)果： 解一元一次不等式組有下列幾步： （1）求出每個(gè)不等式的解集； （2）把不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來(lái)； （3）找出這幾個(gè)不等式解集的公共部分； （4）不等式組的解集就是這個(gè)公共部分 特別注意，沒有公共部分稱為不等式組無(wú)解 四、課時(shí)小結(jié) 通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，同學(xué)們應(yīng)掌握： 1不等式組有關(guān)概念；2會(huì)解兩個(gè)一元一次不等式構(gòu)成的不等式組，并會(huì)在數(shù)軸上確定解集這也是本節(jié)課的重點(diǎn) 板書設(shè)計(jì) 93 一元一次不等式組（一） 一、一元一次不等式組的有關(guān)概念 1一元一次不等式組 2一元一次不等式組的解集 3解一元一次不等式組 二、應(yīng)用舉例 三、隨堂練習(xí)（學(xué)生板演）四、小結(jié) 活動(dòng)與探究 你能求三個(gè)不等式

8、5x+1>3（x+2），x-1>-3+x，x+1<3x-1的解集的公共部分嗎？ 解：解不等式5x+1>3（x+2），得 x>2.5 解不等式x+1>-3+x，得x<4 解不等式x+1<3x-1得x>1在同一數(shù)軸上表示出3個(gè)不等式的解集，找出它們的公共部分（如下圖所示） 得三個(gè)不等式解集的公共部分為2.5<x<4 課堂小測(cè) 班級(jí):_姓名:_ 座號(hào):_評(píng)分:_ 一、填空題 1不等式2x-4<0的解集是_ 2不等式組的解集是_ 3不等式組的解集是_ 4不等式組的解集是_ 5不等式組的解集是_ 二、選擇題 6若a-b<0，則下列各式中一定正確的是（ ） Aa>b Bab>0 C<0 D-a>-b 7不等式組的正整數(shù)解是（ ） A0和1 B2和3 C1和3 D1和2 8不等式組