09屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修1-必修5考試題

1、09屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必修1-必修5考試題一、選擇題（每小題5分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填涂在答題卡上。）1. 對(duì)于下列命題：，下列判斷正確的是A. 假 真B. 真 假C. 都假D. 都真IF 條件 THEN語(yǔ)句 1ELSE語(yǔ)句 2END IF2. 條件語(yǔ)句 的一般格式是B.是否 滿足條件 語(yǔ)句 2 語(yǔ)句 1A.是 滿足條件 語(yǔ)句 1 語(yǔ)句 2否D.是否滿足條件滿足條件 語(yǔ)句 2 語(yǔ)句 1 語(yǔ)句 1 語(yǔ)句 2否滿足條件是C.人數(shù)(人)0 0.5 1.0 1.5 2.0時(shí)間(小時(shí))20151053. 某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨即調(diào)查了50名學(xué)生，得到

2、他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為A. 0.6 小時(shí)B. 0.9 小時(shí)C. 1.0 小時(shí)D. 1.5 小時(shí)4. 有一圓柱形容器，底面半徑為10cm，里面裝有足夠的水，水面高為12cm，有一塊金屬五棱錐掉進(jìn)水里全被淹沒(méi)，結(jié)果水面高為15cm，若五棱錐的高為3cm，則五棱錐的底面積是A. 100 cm2B. 100 cm2C. 30 cm2D. 300 cm25 已知數(shù)列為等比數(shù)列,且,則p的值為A.2B.3C.2或3D.2或3的倍數(shù)6 若、表示平面,a、b表示直線,則a的一個(gè)充分條件是A. 且a B. b且ab

3、C. ab且b D. 且a7 已知奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)+g(x)=,若g(a)=a, 則f(a)的值為A.1 B.2 C. D.8. 已知是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，那么在區(qū)間內(nèi)，關(guān)于的方程（其中走為不等于l的實(shí)數(shù)）有四個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍是ABCD題號(hào)12345678答案二、填空題（每小題5分，共30分。）9已知集合，則_.10在DABC中，AC=，A=45°，B=30°，則BC=_11若的值為 .12已知，且，則的取值范圍是_ 13直線繞點(diǎn)(3,)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后所得直線與圓相切, 則圓的半徑r =_. 14 如圖,在三棱錐S-ABC中,S

4、A平面ABC, ABBC, SA=AB=BC. 若DE垂直平分SC, 且分別交AC, SC于點(diǎn)D,E. 下列結(jié)論中, 正確的有_.(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)) SCAB;ACBE;BC平面SAB;SC平面BDE.三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推證過(guò)程。）15已知a,b,a·b+1.(I)求函數(shù)的最小正周期和最大值;(II)該函數(shù)的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到? 16如圖，四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且，為中點(diǎn).（）求證：平面； （）求二面角的余弦值；PABCDE（）在線段上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為？若存在，確定點(diǎn)的位置；

5、若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.17某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸，二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉1噸，二級(jí)子棉2噸；每一噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每一噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過(guò)300噸、二級(jí)子棉不超過(guò)250噸。甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，才能能使利潤(rùn)總額最大？18已知B2，B1分別是中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)是C的右焦點(diǎn)，F(xiàn)B12，F(xiàn)到C的左準(zhǔn)線的距離是xyOlF（1）求橢圓C的方程；（2）點(diǎn)P是C上與B1，B2不重合的動(dòng)點(diǎn)，直線B1P，B2P與x軸分別交于點(diǎn)M，N求證： 是定值

6、19已知函數(shù)。 ()判定在上的單調(diào)性，并證明； ()設(shè)，若方程有實(shí)根，求的取值范圍.20已知下表給出的是由 (3，)個(gè)正數(shù)排成的行列數(shù)表，表示第行第列的一個(gè)數(shù)，表中第一列的數(shù)從上到下依次成等差數(shù)列，其公差為，表中各行，每一行的數(shù)從左到右依次都成等比數(shù)列，且所有公比為，已知，。()求，的值；()設(shè)表中對(duì)角線的數(shù)，組成的數(shù)列為，記，求使不等式成立的最小正整數(shù)。答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BCBDCDCC二、填空題9 104 11 12. 13、 14、 、三、解答題15、 =. .4分(I) f(x)的最小正周期為T(mén)=. , f(x)的最大值為. .6分(II) 將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單

7、位,再將橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均縮小到原來(lái)的倍,最后將圖象向上平移個(gè)單位,即可得到. .12分16：（）證明：底面為正方形， ，又， 平面，. 2分同理， 4分平面 5分（）解：設(shè)為中點(diǎn)，連結(jié)， 又為中點(diǎn)，可得，從而底面過(guò) 作的垂線，垂足為,連結(jié)則有，為二面角的平面角. 7分PABCDEMNFG在中，可求得 8分 二面角的大小為 9分（）解：由為中點(diǎn)可知,要使得點(diǎn)到平面的距離為，即要點(diǎn)到平面的距離為. 過(guò) 作的垂線，垂足為,平面，平面平面，平面，即為點(diǎn)到平面的距離.， 11分設(shè)，由與相似可得，即在線段上存在點(diǎn)，且為中點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為13分17解：（15分）先列出下面表格一級(jí)子棉(t)二級(jí)子棉(

8、t)利潤(rùn)(元)甲種棉紗（t）21600乙種棉紗(t)12900限制條件不超過(guò)300t不超過(guò)250ty150125250x3000M2x+y=300x+2y=250y= 設(shè)生產(chǎn)甲種棉紗噸，乙種棉紗噸，總利潤(rùn)為元，依題意得目標(biāo)函數(shù)為：作出可行域如圖陰影所示。目標(biāo)函數(shù)可變形為，從圖上可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域的點(diǎn)時(shí)，直線的截距最大，從而最大。 ，即。故生產(chǎn)甲種棉紗噸，乙種棉紗噸時(shí)，總利潤(rùn)最大。最大總利潤(rùn)是（元）18（1）設(shè)橢圓方程為1(ab0)，由已知得，F(xiàn)B1a2，c，所以a2，c，b1所以所求的橢圓方程為 y21（2）設(shè)P(x0，y0)(x00)，直線B1P：令y0得x，即M(，0)直線B2P：，令y0得x ，即N( ，0)× y021，1y02，× 4即×為定值19():任取,則：, 3分 又 且 , 5分 當(dāng)時(shí)，, 單調(diào)遞