第11章《全等三角形》測(cè)試

1、第11章全等三角形全章測(cè)試 2012-9班級(jí)： 姓名： 一選擇題（3×10=30分）1下列說(shuō)法正確的是（ ）A形狀相同的兩個(gè)三角形是全等三角形 B面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 C三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形D三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 2如圖，點(diǎn)落在邊上，用尺規(guī)作，其中弧的（ ）A圓心是，半徑是 B圓心是，半徑是C圓心是，半徑是 D圓心是，半徑是3如右圖，已知，若要得到“”，必須添加一個(gè)條件，則下列所添?xiàng)l件不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A BC D4.如圖，點(diǎn)與，與分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)得，則長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 5.在第4題的圖中，若測(cè)得，則梯形的面積是（ ）

2、A. B. C. D. 6如圖，中，平分，過(guò)點(diǎn)作于，測(cè)得，則的周長(zhǎng)是（ ）A B C D7根據(jù)下列各圖中所作的“邊相等、角相等”標(biāo)記，其中不能使該圖中兩個(gè)三角形全等的是（ ）A B C D 8. 如圖，中，平分，則下列結(jié)論中：；。正確的有（ ）A B C D 9如圖, ,、交于點(diǎn)，則圖中全等三角形共有（ ） A四對(duì) B三對(duì) C二對(duì) D一對(duì) 10.如圖，中，、分別平分和，連接，已知，則的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. 二填空題（2×12=24分）11如圖，某同學(xué)將三角形玻璃打碎，現(xiàn)要到玻璃店配一塊完全相同的玻璃，應(yīng)帶 去。12. 如圖，點(diǎn)、是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為 。13.

3、如圖，點(diǎn)、是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則 。14. 如圖，要測(cè)量池塘的寬度，在池塘外選取一點(diǎn)，連接、并各自延長(zhǎng)，使，連接，測(cè)得長(zhǎng)為，則池塘寬為 ,依據(jù)是 。15如圖，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 使，依據(jù)是 。16. 如圖， °。17. 如圖中，平分，且的面積為，則的面積為 。18. 如圖，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)。若，則長(zhǎng)度的最小值為 。19如圖，中，在上取一點(diǎn)使，過(guò)點(diǎn)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則 。 20如圖，的頂點(diǎn)分別為，且與全等，則點(diǎn)坐標(biāo)可以是 。三解答題（6+7+7+8+8+10=46分）21（6分）如圖，鐵路和公路都經(jīng)過(guò)地，曲線是一條河流，現(xiàn)欲在河上建一個(gè)貨運(yùn)碼頭，使其到鐵路和公路的距離相等，請(qǐng)用直尺和

4、圓規(guī)通過(guò)畫(huà)圖找到碼頭的位置。（注意：保留作圖痕跡；在圖中標(biāo)出點(diǎn)）22.（7分）如圖，、三點(diǎn)共線，。求證：。23.（7分）如圖，中，于，若，。(1)（4分）求證：；(2)（3分）求證：。24.（8分）如圖，于，于,若、，(1)（6分）求證：平分；(2)（2分）直接寫(xiě)出與之間的等量關(guān)系。25(8分)如圖，中，點(diǎn)是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)到點(diǎn)，連接。(1)（2分）若要使，應(yīng)添上條件： ；(2)（4分）證明上題； (3)（2分）在中，若，可以求得邊上的中線的取值范圍是。請(qǐng)看解題過(guò)程：由得：，因此，即，而，則。請(qǐng)參考上述解題方法，求 。26.（10分）四邊形是正方形（提示：正方形四邊相等，四個(gè)角都是）(1)（4

5、分）如圖1，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)。求證：；圖1(2)直接寫(xiě)出(1)中，線段與、的等量關(guān)系 ；(3)如圖2，若點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，則圖中全等三角形是 ，線段與、的等量關(guān)系是 ；如圖3，若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，線段與、的等量關(guān)系是 ；(4)（2分）若點(diǎn)是延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，連接，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)圖、探究線段與、的等量關(guān)系。 圖2 圖3附加題1.閱讀下題的兩個(gè)解答過(guò)程，然后回答問(wèn)題：如圖，已知與交于點(diǎn)，且，。求證：平分。（解法一）證明：在和中 即平分（解法二）證明： 即 在和中 即平分問(wèn)題：（1）解法一： （填“正

6、確”或“錯(cuò)誤”），若是錯(cuò)誤的，請(qǐng)你簡(jiǎn)述錯(cuò)誤的原因 ；若正確，第二個(gè)空格不用回答。（2）解法二： （填“正確”或“錯(cuò)誤”），若正確，本題到此結(jié)束；若不正確，在第 步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是 。（3）請(qǐng)對(duì)解法二進(jìn)行更正，或者寫(xiě)出其它正確的解法也可。 2.閱讀材料：如圖，則可證得平分，據(jù)此我們引出了“角平分線”的尺規(guī)作法。問(wèn)題：如圖，也可證得平分，據(jù)此我們能否引出了“角平分線”的第二種尺規(guī)作法呢？請(qǐng)?jiān)谟覉D嘗試著畫(huà)出的平分線。3.如圖，已知中，平分。(1)在圖1中，作，平分， = ，而，則；(2)在圖2中，作，而，則；(3)由(1)、(2)可得“角平分線”第二性質(zhì)：。4.定義：到凸四邊形一組對(duì)邊距離相等，到另一組對(duì)邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。如圖1，則點(diǎn)就是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)。圖1 圖