初三數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用幾何型應(yīng)用題

1、初三數(shù)學(xué)一元二次方程的應(yīng)用幾何型應(yīng)用題第一頁，共17頁。數(shù)學(xué)家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，數(shù)學(xué)家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。 第二頁，共17頁。數(shù)學(xué)家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭數(shù)學(xué)家華羅庚說過：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。用數(shù)學(xué)。這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。 第三頁，共17頁。數(shù)學(xué)家華羅數(shù)學(xué)家華羅庚曾

2、經(jīng)說過：庚曾經(jīng)說過：宇宙之大，宇宙之大，粒子之微，粒子之微，火箭之速，火箭之速，化工之巧，化工之巧，地球之變，地球之變，日用之繁，日用之繁，無處不用數(shù)無處不用數(shù)學(xué)。學(xué)。第四頁，共17頁。包裝盒是同學(xué)們非常熟悉的包裝盒是同學(xué)們非常熟悉的, , 我們我們手上這張紙長手上這張紙長2020厘米厘米，寬，寬1212厘米厘米, ,要求做要求做一個無蓋紙盒一個無蓋紙盒, ,請問你該如何做？請問你該如何做？( (可以可以有余料有余料) )實驗操作實驗操作第五頁，共17頁。1.1.為什么同學(xué)做的紙盒大小不同？與什么有關(guān)？為什么同學(xué)做的紙盒大小不同？與什么有關(guān)？實驗操作實驗操作2.2.若確定小正方形邊長為若確定小

3、正方形邊長為2 2厘米，你還能計算哪厘米，你還能計算哪些量？些量？1220第六頁，共17頁。實驗操作實驗操作X3 3、若折成的無蓋紙盒的底面積是、若折成的無蓋紙盒的底面積是4848平方厘米，平方厘米，那么紙盒的高是多少？那么紙盒的高是多少？解解: :設(shè)高為設(shè)高為xcm,xcm,可列方程為可列方程為 （20202x)(12 -2x)=482x)(12 -2x)=48 解得解得x x1 1=4, x=4, x2 2=12=12（不舍題意，舍去不舍題意，舍去）答：紙盒的高是答：紙盒的高是4cm.4cm.1220第七頁，共17頁。今年第今年第8 8號超強(qiáng)臺風(fēng)號超強(qiáng)臺風(fēng)“桑美桑美”1010日在浙江省溫州

4、市蒼南縣馬站鎮(zhèn)登陸，全省有日在浙江省溫州市蒼南縣馬站鎮(zhèn)登陸，全省有1818個縣（市、區(qū)）的個縣（市、區(qū)）的325325個鄉(xiāng)鎮(zhèn)個鄉(xiāng)鎮(zhèn)254.9254.9萬人受災(zāi)，萬人受災(zāi)，3.93.9萬間房屋倒塌，農(nóng)作物受萬間房屋倒塌，農(nóng)作物受災(zāi)面積災(zāi)面積53.953.9千公頃千公頃 ，造成浙江災(zāi)區(qū)死亡人數(shù)達(dá)到，造成浙江災(zāi)區(qū)死亡人數(shù)達(dá)到193193人，災(zāi)害造成的人，災(zāi)害造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)到127.37127.37億元億元第八頁，共17頁。合作交流合作交流 一輪船以一輪船以30km/h30km/h的速度由西向東航行在途中接到的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報臺風(fēng)警報, ,臺風(fēng)中心正以臺風(fēng)中心正

5、以20km/h20km/h的速度由南向北移動的速度由南向北移動, ,已知距臺風(fēng)中心已知距臺風(fēng)中心200km200km的區(qū)域的區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )都屬于受臺都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)風(fēng)影響區(qū), ,當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, ,測得測得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.BAC(1)圖中圖中C表示什么表示什么? B表示什么表示什么? 圓表示什么圓表示什么?(2)ABC是什么三角形是什么三角形? 能求出能求出AC嗎嗎?第九頁，共17頁。BAC合作交流合作交流(4) 船是否受到臺風(fēng)影響與船是否受到臺風(fēng)影響與 什么有關(guān)什么有關(guān)?(5) 在這現(xiàn)象中存

6、在哪些變量在這現(xiàn)象中存在哪些變量?(3)顯然當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時顯然當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, 沒有受到臺風(fēng)影響，為什么沒有受到臺風(fēng)影響，為什么? 一輪船以一輪船以30km/h30km/h的速度由西向東航行在途中接到的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報臺風(fēng)警報, ,臺風(fēng)中心正以臺風(fēng)中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移動的速度由南向北移動, ,已知距臺風(fēng)中心已知距臺風(fēng)中心200km200km的區(qū)域的區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )都屬于受都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)臺風(fēng)影響區(qū), ,當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, ,測得測得BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=30

7、0km.第十頁，共17頁。合作交流合作交流(6)若設(shè)經(jīng)過若設(shè)經(jīng)過t小時后小時后,輪船和臺風(fēng)中心位置分輪船和臺風(fēng)中心位置分 別在別在B1和和C1的位置那么如何表示的位置那么如何表示B1C1？(7) 當(dāng)船與臺風(fēng)影響區(qū)接觸時當(dāng)船與臺風(fēng)影響區(qū)接觸時B1C1符合什么符合什么 條件？條件？BAC第十一頁，共17頁。合作交流合作交流（8 8）船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？）船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？ 如果你認(rèn)為會進(jìn)入，那么從接到警報開如果你認(rèn)為會進(jìn)入，那么從接到警報開 始，經(jīng)過多少時間就進(jìn)入影響區(qū)？始，經(jīng)過多少時間就進(jìn)入影響區(qū)？解解: :設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后, ,經(jīng)過經(jīng)過t t小時小時, ,

8、則：則： 令令 (400-30t)(400-30t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2 解得：解得： t t1 1 =8.35 t=8.35 t2 2 =19.34 =19.34問：問：(1) 這方程解得的這方程解得的t1,t2的實際意義是什么？的實際意義是什么？(2) 從從t1,t2的值中，還可得到什么結(jié)論？的值中，還可得到什么結(jié)論？(3) 如何才能避免輪船不進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？如何才能避免輪船不進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？第十二頁，共17頁。變式練習(xí)變式練習(xí)如果船速為10 km/h,結(jié)果將怎樣?第十三頁，共17頁。小試牛刀小試牛刀 大意是說大意是說: :已知甲已知甲

9、, ,乙二人同時從同一地點出乙二人同時從同一地點出發(fā)發(fā), ,甲的速度是甲的速度是7,7,乙的速度是乙的速度是3.3.乙一直向東走乙一直向東走, ,甲甲先向南走先向南走1010步步, ,后又斜向北偏東方向走了一段后后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇與乙相遇. .那么相遇時那么相遇時, ,甲甲, ,乙各走了多遠(yuǎn)乙各走了多遠(yuǎn)?”?” xx+10第十四頁，共17頁。32:,xcm解 設(shè)彩紙條的寬為根據(jù)題意 得2(182 )(122 ) 18 1218 12.3xx.21:cm彩紙條寬度約為答:整理得1 . 22413151x. 036152xx:,得解這個方程).,(02413152舍去不合題意x小

10、試牛刀小試牛刀第十五頁，共17頁。一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是一、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是: :1.1.審審: :審清題意審清題意: :已知什么已知什么, ,求什么求什么? ?已已, ,未知之間有什么未知之間有什么關(guān)系關(guān)系? ? 2.2.設(shè)設(shè): :設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù), ,語句要完整語句要完整, ,有單位有單位( (同一同一) )的要注明單位的要注明單位; ;3.3.列列: :列代數(shù)式列代數(shù)式, ,列方程列方程; ; 4.4.解解: :解所列的方程解所列的方程; ;5.5.驗驗: :是否是所列方程的根是否是所列方程的根; ;是否符合題意是否符合題意; ;6.6.答答: :答案也必需是完事的語句答案也必需是完事的語句, ,注明單位