七上+數(shù)學(xué)+第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)(2)+袁倩娣

1、南京書(shū)立行教育 最好的課堂，是學(xué)生學(xué)習(xí)行為積極、知識(shí)產(chǎn)生快樂(lè)。南京書(shū)立行教育數(shù)學(xué)課教案課題平行與垂直授課時(shí)間2016.1.22016.1.3授課班級(jí)基礎(chǔ)班授課老師袁老師授課年級(jí)初一課 型新授課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系；2能用數(shù)學(xué)符號(hào)表示互相平行或垂直的直線；3了解平行線、垂線的有關(guān)性質(zhì)。過(guò)程與方法通過(guò)老師的引導(dǎo)讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主總結(jié)與思考情感態(tài)度與價(jià)值觀1經(jīng)過(guò)觀察與圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間概念；2經(jīng)歷操作過(guò)程，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)；3會(huì)畫(huà)平行線、垂線，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖案設(shè)計(jì)，學(xué)會(huì)表達(dá)。教學(xué)重點(diǎn)1平行、垂直的概念；2平行在平面及空間的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)1平行與垂直的基本

2、性質(zhì)；2平行與垂直性質(zhì)的靈活運(yùn)用。學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了平行與垂直，為此次學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)與條件。教 具無(wú)教學(xué)過(guò)程6.4平行學(xué)習(xí)目標(biāo)：1熟知平行線的定義，并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線互相平行。2會(huì)用直尺和三角尺畫(huà)平行線，并熟知平行線的性質(zhì)。3進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手能力。自主、合作、導(dǎo)學(xué)：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程ABCDab活動(dòng)一：（走進(jìn)課本）右圖中兩條直線的位置關(guān)系式 ?？梢杂涀?或者 。總結(jié)： 叫平行線。ABC.D.活動(dòng)二：（走進(jìn)課本）1、 議一議：如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)能畫(huà)幾條與直線平行的直線？經(jīng)過(guò)點(diǎn)能畫(huà)一條與直線平行的直線，它與中所畫(huà)的直線平行嗎？通過(guò)畫(huà)圖，你發(fā)現(xiàn)

3、了什么？總結(jié)：（平行線性質(zhì)） 。 ?；顒?dòng)三：用如圖所示的方法將圓柱切開(kāi)，所得的截面中有沒(méi)有互相平行的線段？若有，請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)。用量角器測(cè)量一下，看看你的結(jié)論是否正確？活動(dòng)四：在如圖所示的方格紙上，畫(huà)DEAB，EFBC；ABC與DEF的大小有什么關(guān)系？活動(dòng)五：按要求作圖：在在邊上取中點(diǎn)，過(guò)畫(huà)的平行線交于點(diǎn)；在的邊上順次取三等分點(diǎn)，分別過(guò)作的平行線，交于點(diǎn)。量出的長(zhǎng)，量出的長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？拓展延伸：如圖，在同一平面內(nèi)，一組互相平行的直線共n條（n為大于1的正整數(shù)），它們和兩條平行線a、b相交，構(gòu)成若干個(gè)“#”字形，設(shè)構(gòu)成的“#”字形個(gè)數(shù)為x,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表： n2345 nx課堂練習(xí)：下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的

4、是 （ ）A.直線ab，若c與a相交，則b與c也相交B.直線a與b相交，c與a相交，則bcC.直線ab，bc,則acD.直線AB與CD平行，則AB上所有點(diǎn)都在CD同側(cè)下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）兩條不相交的直線是平行線；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；同一平面內(nèi)的三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是0或1或2或3；在同一平面內(nèi)，和第三條直線都不相交的兩條直線平行；過(guò)兩條相交直線外一點(diǎn)A，能作一直線m與這兩條直線都平行；在同一平面內(nèi)不相交的兩條射線必平行。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)如圖所示：EF/AB，F(xiàn)C/AB，則點(diǎn)E、C、F在一條直線上。理由是： . 。在同一平面內(nèi)，直線1與2滿足

5、下列條件，寫(xiě)出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系：（1）1與2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則1與2 ；（2）1與2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則1與2 ；（3）1與2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則1與2 。6.5垂直學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.在具體情境中體會(huì)兩條互相垂直的直線，并會(huì)用符號(hào)表示兩直線垂直。2.會(huì)畫(huà)垂線，并在操作中熟知垂線的性質(zhì)。3.體會(huì)數(shù)學(xué)在生活的魅力。自主、合作、導(dǎo)學(xué)：活動(dòng)一：（走進(jìn)課本）1.找出教室里互相垂直的線。2.想一想：互相垂直的兩條直線形成的四個(gè)角有什么特征？3.如果知道兩條直線相交形成的角是，我們能說(shuō)這兩條直線垂直嗎？1. 做一做：利用三角尺或直尺畫(huà)兩條互相垂直的直線，并用字母把它記錄下來(lái)，你有幾種記法？垂足是什么？活動(dòng)二：（走進(jìn)

6、課本）.BA.P.PAB1、 如左圖，過(guò)直線AB外一點(diǎn)P作垂線，你能作幾條？你可以得出什么結(jié)論?2、如右圖，連接AP、BP，并過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂線，比較你所作的三條線段，哪一條最短？你又可以得出什么結(jié)論?結(jié)論：（垂線性質(zhì)） 。 。 活動(dòng)三：如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OEAB于O,COE=55,求BOD的度數(shù)。ABDCEO活動(dòng)四：ACOBD如圖,將一副三角板疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOB+DOC等于多少度？為什么？課堂練習(xí)：1 點(diǎn)到直線的距離是指這點(diǎn)到這條直線的( )A.垂線段 B.垂線 C.垂線的長(zhǎng)度 D.垂線段的長(zhǎng)度2 已知OAOC,且AOBAOC=23,則BOC的度數(shù)

7、是( )A.30 B.150 C.30或150 D.不能確定3 點(diǎn)A為直線外一點(diǎn),點(diǎn)B在直線上,若AB=5厘米,則點(diǎn)A到直線的距離為( )A、就是5厘米; B、大于5厘米; C、小于5厘米; D、最多為5厘米4. 如圖4,計(jì)劃把河水引到水池A中,先引ABCD,垂足為B,然后沿AB開(kāi)渠,能使所開(kāi)的渠道最短,這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)：_ _總復(fù)習(xí)第二章 有理數(shù)一、比0小的數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù) 正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念 負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) 注意：字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù) 數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。2.具有相反意義的量 若正數(shù)表示某

8、種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如： 零上8表示為：+8；零下8表示為：-83.0表示的意義 0表示“ 沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人； 0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 4.有理數(shù) 定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)） 分類： 按有理數(shù)的意義分類 按正、負(fù)來(lái)分 正整數(shù) 正整數(shù) 整數(shù) 0 正有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 有理數(shù) 0 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)二、數(shù)軸 1.定義：規(guī)定了原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。 注意：數(shù)軸是一條向兩端無(wú)限延伸的直線； 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素

9、，三者缺一不可； 同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一；數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實(shí)際需要 規(guī)定的。 2.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系 （1）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn) 表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示。 （2）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有 理數(shù)，也就是說(shuō)，有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。（如，數(shù)軸上 的點(diǎn)不是有理數(shù)） 3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小 在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，距離原點(diǎn)遠(yuǎn)的數(shù)比距離原點(diǎn)近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的最大（小）數(shù) 最小的自然數(shù)

10、是0，無(wú)最大的自然數(shù)； 最小的正整數(shù)是1，無(wú)最大的正整數(shù)； 最大的負(fù)整數(shù)是-1，無(wú)最小的負(fù)整數(shù) 5.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)，向左移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則減去幾，向右移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度則加上幾，從而得到所需的點(diǎn)的位置。3、 絕對(duì)值和相反數(shù) 絕對(duì)值 絕對(duì)值的幾何定義 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記作|a|。 2.絕對(duì)值的代數(shù)定義 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身； 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0的絕對(duì)值是0. 可用字母表示為： 如果a0，那么|a|=a； 如果a0，那么|a|=-a； 如果a=0，那么|a|=0。 可歸納為：a0， |a|=a（非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于本身；絕對(duì)值等

11、于 本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。） ：a0， |a|=-a （非正數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù)；絕對(duì) 值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。） 3.絕對(duì)值的性質(zhì) 任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說(shuō)絕對(duì)值具有非負(fù)性。所以， a取任何有理數(shù)，都有|a|0。 即：0的絕對(duì)值是0；絕對(duì)值是0的數(shù)是0.即：a=0 |a|=0； 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù).即：|a|0； 任何數(shù)的絕對(duì)值都不小于原數(shù)。即：|a|a； 絕對(duì)值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a（a0）， 則x=a； 互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0， 則|a|=|b|； 絕對(duì)值相等的兩數(shù)相等或互為相反數(shù)。即：|a

12、|=|b|，則a=b或a=-b； 若幾個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)就同時(shí)為0。 即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。（非負(fù)數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù) 的和為0，則有且只有這幾個(gè)非負(fù)數(shù)同時(shí)為0） 4.有理數(shù)大小的比較 利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個(gè)數(shù)相比較，左邊的總比右邊 的?。?利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而 ??；異號(hào)兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 5.絕對(duì)值的化簡(jiǎn) 當(dāng)a0時(shí)， |a|=a ； 當(dāng)a0時(shí)， |a|=-a 6.已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，求這個(gè)數(shù) 一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，一般地，絕對(duì) 值為同一個(gè)正數(shù)的有理數(shù)有兩個(gè)

13、，它們互為相反數(shù)，絕對(duì)值為0的數(shù)是0， 沒(méi)有絕對(duì)值為負(fù)數(shù)的數(shù)。 相反數(shù) 1.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離相等的兩點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)，是互為相反數(shù)；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（0除外）在原點(diǎn)兩旁，并且與原點(diǎn)的距離相等。0的相反數(shù)對(duì)應(yīng)原點(diǎn)；原點(diǎn)表示0的相反數(shù)。 說(shuō)明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。 2.相反數(shù)的代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)，0的相反數(shù)是0。注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的； 相反數(shù)只有符號(hào)不同，若一個(gè)為正，則另一個(gè)為負(fù)； 0的相反數(shù)是它本身；相反數(shù)為本身的數(shù)是0。 3.相反數(shù)的性質(zhì)與判定 任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個(gè)；

14、0的相反數(shù)是0；互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反 數(shù)，則a+b=0 4.相反數(shù)的求法求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負(fù)號(hào)“-”即可求得（如：5的 相反數(shù)是-5）；求多個(gè)數(shù)的和或差的相反數(shù)是，要用括號(hào)括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)（如； 5a+b的相反數(shù)是-（5a+b）。化簡(jiǎn)得-5a-b）；求前面帶“-”的單個(gè)數(shù)，也應(yīng)先用括號(hào)括起來(lái)再添“-”，然后化簡(jiǎn)(如： -5的相反數(shù)是-（-5），化簡(jiǎn)得5) 5.相反數(shù)的表示方法一般地，數(shù)a 的相反數(shù)是-a ，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負(fù)數(shù) 或0。 當(dāng)a0時(shí)，-a0（正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)） 當(dāng)a0（負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)） 當(dāng)

15、a=0時(shí)，-a=0，（0的相反數(shù)是0） 6.多重符號(hào)的化簡(jiǎn)多重符號(hào)的化簡(jiǎn)規(guī)律:“+”號(hào)的個(gè)數(shù)不影響化簡(jiǎn)的結(jié)果，可以直接省略；“-”號(hào)的個(gè)數(shù)決定最后化簡(jiǎn)結(jié)果；即：“-”的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為負(fù)，“-”的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為正。四、有理數(shù)的加法和減法 1.有理數(shù)的加法法則 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大 的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零； 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。 2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c) 在運(yùn)用運(yùn)算律時(shí)，一定要根據(jù)需要靈活

16、運(yùn)用，以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，通常有 下列規(guī)律： 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)先相加“相反數(shù)結(jié)合法”； 符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)先相加“同號(hào)結(jié)合法”； 分母相同的數(shù)先相加“同分母結(jié)合法”； 幾個(gè)數(shù)相加得到整數(shù)，先相加“湊整法”； 整數(shù)與整數(shù)、小數(shù)與小數(shù)相加“同形結(jié)合法”。 3.加法性質(zhì) 一個(gè)數(shù)加正數(shù)后的和比原數(shù)大；加負(fù)數(shù)后的和比原數(shù)??；加0后的和等于 原數(shù)。 即：當(dāng)b0時(shí)，a+ba 當(dāng)b0時(shí)，a+ba 當(dāng)b=0時(shí)，a+b=a 4.有理數(shù)減法法則 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。用字母表示為：a-b=a+(-b)。 5.有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法的意義 在有理數(shù)加減法混合運(yùn)算中，根據(jù)有理數(shù)減法法則，可以將減法轉(zhuǎn)化成加

17、法后，再按照加法法則進(jìn)行計(jì)算。 在和式里，通常把各個(gè)加數(shù)的括號(hào)和它前面的加號(hào)省略不寫(xiě)，寫(xiě)成省略加 號(hào)的和的形式。如： (-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5. 和式的讀法： 按這個(gè)式子表示的意義讀作“負(fù)8、負(fù)7、負(fù)6、正5的和” 按運(yùn)算意義讀作“負(fù)8減7減6加5” 6.有理數(shù)加減混合運(yùn)算中運(yùn)用結(jié)合律時(shí)的一些技巧： .把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合（同號(hào)結(jié)合法） (-33)-(-18)+(-15)-(+1)+(+23) 原式 = -33+(+18)+(-15)+(-1)+(+23) （將減法轉(zhuǎn)換成加法） = -33+18-15-1+23 （省略加號(hào)和括號(hào)） = (-33-15-1)+(

18、18+23) （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合） = -49+41 （運(yùn)用加法法則一進(jìn)行運(yùn)算） = -8 （運(yùn)用加法法則二進(jìn)行運(yùn)算） .把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合 （湊整法） (+6.6)+(-5.2)-(-3.8)+(-2.6)-(+4.8) 原式 = (+6.6)+(-5.2)+(+3.8)+(-2.6)+(-4.8) （將減法轉(zhuǎn)換成加法） = 6.6-5.2+3.8-2.6-4.8 （省略加號(hào)和括號(hào)） = (6.6-2.6)+(-5.2-4.8)+3.8 （把和為整數(shù)的加數(shù)相結(jié)合） = 4-10+3.8 （運(yùn)用加法法則進(jìn)行運(yùn)算） = 7.8-10 （把符號(hào)相同的加數(shù)相結(jié)合，并進(jìn)行運(yùn)算） = -2.2

19、 （得出結(jié)論） .把分母相同或便于通分的加數(shù)相結(jié)合（同分母結(jié)合法） -+-+- 原式 = (-)+(-+)+(+-) = -1+0- = -1 .既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)的運(yùn)算要統(tǒng)一后再結(jié)合（先統(tǒng)一后結(jié)合） (+0.125)-(-3)+(-3)-(-10)-(+1.25) 原式 = (+)+(+3)+(-3)+(+10)+(-1) = +3-3+10-1 = (3-1)+(-3)+10 = 2-3+10 = -3+13 = 10 .把帶分?jǐn)?shù)拆分后再結(jié)合（先拆分后結(jié)合） -3+10-12+4 原式 = (-3+10-12+4)+(-+)+(-) = -1+ = -1+ = - .分組結(jié)合 2-3-4+5

20、+6-7-8+9+66-67-68+69 原式 = (2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(66-67-68+69) = 0 .先拆項(xiàng)后結(jié)合 （1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）五、有理數(shù)的乘法與除法 1.有理數(shù)的乘法法則 法則一：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（“同號(hào)得正， 異號(hào)得負(fù)”專指“兩數(shù)相乘”的情況，如果因數(shù)超過(guò)兩個(gè)，就必 須運(yùn)用法則三） 法則二：任何數(shù)同0相乘，都得0； 法則三：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因 數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)； 法則四：幾個(gè)數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0,則積等于0. 2.倒數(shù) 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，其中一個(gè)數(shù)叫做另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，用式子表 示為a=1（a0），就是說(shuō)a和互為倒數(shù)，即a是的倒數(shù)，是a 的倒數(shù)。 注意：0沒(méi)有倒數(shù)； 求假分?jǐn)?shù)或真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母點(diǎn)顛倒 位置即可；求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再把分 子、分母顛倒位置； 正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。（求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不 改變這個(gè)數(shù)的性質(zhì)