09年高二文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試1

1、本資料來(lái)源于七彩教育網(wǎng)09年高二文科數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試 高二（文科）數(shù)學(xué)試卷 09、4一、填空題（每題5分）1設(shè)全集，集合，則（ B）=_2已知集合P=3，4，Q=1，2，定義PQ=x|x=pq，pP，qQ，則集合PQ的真子集的個(gè)數(shù)為_(kāi)3已知直線和，則的充要條件是_4若函數(shù)的定義域?yàn)?，2，則函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)5某空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸，則該幾何體的表面積是_6過(guò)點(diǎn)P（0，1）與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長(zhǎng)時(shí)的直線方程是_7已知直線與圓相切，其中，且，則滿(mǎn)足條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)共有_個(gè)8已知是三條不重合的直線，是三個(gè)不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：若，則；若與所成的角相等

2、，則直線；存在異面直線，使得，則；若，則，其中所有真命題的序號(hào)是_9如圖所示的是一個(gè)正三棱柱形容器，高為4a，內(nèi)裝水若干，將容器放倒一個(gè)側(cè)面而成為底面，這時(shí)水面恰為中截面，其圖如圖所示，則未放倒前的水面高度h=_（用a表示）10設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足；又當(dāng)01時(shí)，則=_11的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)12使不等式成立的的取值范圍為_(kāi)13已知，若直線的傾斜角小于135，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_14設(shè)奇函數(shù)在定義域1，1上是增函數(shù)，且，若函數(shù)對(duì)所有的都成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是_二、解答題（15、16每題14分，17、18每題15分，19、20每題16分）15記關(guān)于的不等式的解集為P，不等式0的解集為M

3、若，求函數(shù)的值域；若，求正實(shí)數(shù)的取值范圍16如圖，在四棱錐OABCD中，底面ABCD是菱形，OA平面ABCD，E為OA的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，求證：平面BDO平面ACO；直線EF平面OCD17已知的一個(gè)頂點(diǎn)，直線，若分別是邊、上的中線，求邊所在直線方程182008年“三聚氰胺”事件給中國(guó)的牛奶制造業(yè)帶來(lái)了巨大的沖擊，為保障人民的飲食安全，國(guó)家質(zhì)檢部門(mén)把查處的問(wèn)題奶集中進(jìn)行無(wú)害化處理，某單位承擔(dān)了本地區(qū)問(wèn)題奶的處理任務(wù)，在國(guó)家科研部門(mén)的支持下，該單位經(jīng)過(guò)科技攻關(guān)，采用了新工藝，把問(wèn)題奶轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品，每噸可獲利2萬(wàn)元，已知該單位每月可處理712噸，其處理成本（萬(wàn)元）與月處理量（噸）之

4、間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為：，問(wèn)：該單位每月處理多少?lài)崟r(shí)，才能使每噸的處理成本最低？并求出最低成本；該單位能否獲得利潤(rùn)？如果不能，則國(guó)家需補(bǔ)貼多少才能使該單位不虧損？如果能，求出最大利潤(rùn)19已知圓C的方程為，直線過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與圓C相切求直線的方程設(shè)圓C與軸相交于，兩點(diǎn)，M是圓C上異于，的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A且與軸垂直的直線為，直線PM交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證以為直徑的圓總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)20已知函數(shù)和的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且 求函數(shù)的解析式；解不等式若在1，1上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍命題、校對(duì)：凌衛(wèi)紅高二（文）數(shù)學(xué)期中試卷參考答案 09、4一、填空題12，4 27個(gè) 3

5、a = 1 45 6 74個(gè) 893a 10 1112 13或 14或或二、解答題15解：若，由，16證：底面ABCD是菱形，ACBD，又OA面ABCD，OABD=BD面OAC，平面BDO面OAC取OD的中點(diǎn)G，連結(jié)GC，E為OA中點(diǎn)，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，EG AD，=又FC AD，GC FC，四邊形EFCG為平行四邊形，EFGC，GD平面ODC，EF平面ODC，EF平面OCD17解：，設(shè)與AB的交點(diǎn)為，B在上，同理：，設(shè)與AC交點(diǎn)為，C在上，BC的直線方程為：18解：每噸的處理成本為，其中7x12，當(dāng)即時(shí)取等號(hào)，每月處理8噸，每噸成本最低為1萬(wàn)元利潤(rùn)值為，當(dāng)時(shí)，能獲利，最大利潤(rùn)為每月9萬(wàn)元19設(shè)，與QC相切