化學實驗設計基礎(絕對精華版)

1、9 實驗設計基礎實驗設計實驗設計（DOE）Design of Experiment為什么要進行試驗設計？為什么要進行試驗設計？例例:這里有這里有2727個球，個球， 其中有且只有一個球質其中有且只有一個球質量為量為9 9克克, , 其它其它2626個都為個都為1010克。給你一架天克。給你一架天平，請找出重為平，請找出重為9 9克的那個球?？说哪莻€球。請問，你至少要稱幾次？請問，你至少要稱幾次？實驗設計的意義實驗設計的意義:應用數(shù)理統(tǒng)計學的基本知識，討論如何合理地安排試驗、應用數(shù)理統(tǒng)計學的基本知識，討論如何合理地安排試驗、取得數(shù)據(jù)，然后進行綜合科學分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合取得數(shù)據(jù)，然后進行綜

2、合科學分析，從而盡快獲得最優(yōu)組合方案。在工程學領域是改進制造過程性能的非常重要的手段。方案。在工程學領域是改進制造過程性能的非常重要的手段。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應用。在開發(fā)新工序中亦有著廣泛的應用。在工序開發(fā)的早期應用實驗設計方法能得出以下成果：在工序開發(fā)的早期應用實驗設計方法能得出以下成果：1. 提高產量；提高產量；2. 減少變異性，與額定值或目標值更為一致；減少變異性，與額定值或目標值更為一致；3. 減少開發(fā)時間；減少開發(fā)時間；4. 減少總成本；減少總成本；9.1：實驗設計的意義及其發(fā)展過程：實驗設計的意義及其發(fā)展過程v試驗設計在科學研究中的地位與意義試驗設計在科學研究中的地位與意義

3、 ： 1.試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技試驗設計方法是一項通用技術，是當代科技和工程技術人員必須掌握的技術方法。術人員必須掌握的技術方法。 2.科學地安排實驗，科學地安排實驗，以最少的人力和物力消費，在最短以最少的人力和物力消費，在最短的時間內取得更多、更好的生產和科研成果的時間內取得更多、更好的生產和科研成果。簡稱為：。簡稱為：多、快、好、省。多、快、好、省。v可應用于：可應用于： 提高試驗效率、優(yōu)化產品設計、改進工藝技術、強化提高試驗效率、優(yōu)化產品設計、改進工藝技術、強化質量管理。質量管理。實驗設計在生產實驗設計在生產/ /制造過程中的位置：制造過程中的位置：通過實驗通過實

4、驗進行優(yōu)化設計進行優(yōu)化設計實驗設計的發(fā)展過程實驗設計的發(fā)展過程:試驗設計始于試驗設計始于20世紀世紀20年代，其發(fā)展過程大致可分為三個年代，其發(fā)展過程大致可分為三個階段：階段：1. 早期的方差分析法早期的方差分析法: 20世紀世紀20年代由英國生物統(tǒng)計學年代由英國生物統(tǒng)計學 家、家、數(shù)學家費歇數(shù)學家費歇(R.A.Fisher)提出的，開始主要應用于農業(yè)、提出的，開始主要應用于農業(yè)、生物學、遺傳學方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、生物學、遺傳學方面，取得了豐碩成果。二戰(zhàn)期間，英、美采用這種方法在工業(yè)生產中取得顯著效果；美采用這種方法在工業(yè)生產中取得顯著效果；2. 傳統(tǒng)的正交試驗設計法：以日本的

5、田口玄一為代表；傳統(tǒng)的正交試驗設計法：以日本的田口玄一為代表；3. 信噪比試驗設計與三階段設計：信噪比試驗設計與三階段設計：1957年，田口玄一提出年，田口玄一提出信噪比設計法和產品的三階段設計法。他把信噪比設計和信噪比設計法和產品的三階段設計法。他把信噪比設計和正交表設計、方差分析相結合，開辟了更為重要、更為廣正交表設計、方差分析相結合，開辟了更為重要、更為廣泛的應用領域。泛的應用領域。v我國試驗設計方法我國試驗設計方法 60末期末期代，華羅庚教授在我國倡導與普及的代，華羅庚教授在我國倡導與普及的“優(yōu)選法優(yōu)選法”，如黃金分割法、分數(shù)法和斐波那契數(shù)列法等。如黃金分割法、分數(shù)法和斐波那契數(shù)列法等

6、。 數(shù)理統(tǒng)計學者在工業(yè)部門中普及數(shù)理統(tǒng)計學者在工業(yè)部門中普及 “正交設計正交設計”法法 。 70年代中期，優(yōu)選法在全國各行各業(yè)取得明顯成效。年代中期，優(yōu)選法在全國各行各業(yè)取得明顯成效。 1978年，七機部由于導彈設計的要求，提出了一個五因年，七機部由于導彈設計的要求，提出了一個五因素的試驗，希望每個因素的水平數(shù)要多于素的試驗，希望每個因素的水平數(shù)要多于10，而試驗總，而試驗總數(shù)又不超過數(shù)又不超過50，顯然優(yōu)選法和正交設計都不能用，隨后，顯然優(yōu)選法和正交設計都不能用，隨后，方開泰教授（中國科學院應用數(shù)學研究所）和王元院士方開泰教授（中國科學院應用數(shù)學研究所）和王元院士提出提出 “均勻設計均勻設計

7、”法，這一方法在導彈設計中取得了成法，這一方法在導彈設計中取得了成效。效。 9.1.1試驗設計的基本概念試驗設計的基本概念試驗設計，試驗設計，廣義理解是指試驗研究課題設計，也就是整個試驗廣義理解是指試驗研究課題設計，也就是整個試驗計劃的擬定。主要包括課題的名稱、試驗目的，研究依據(jù)、內計劃的擬定。主要包括課題的名稱、試驗目的，研究依據(jù)、內容及預期達到的效果，試驗方案，試驗單位的選取、重復數(shù)的容及預期達到的效果，試驗方案，試驗單位的選取、重復數(shù)的確定、試驗單位的分組，試驗的記錄項目和要求，試驗結果的確定、試驗單位的分組，試驗的記錄項目和要求，試驗結果的分析方法等。分析方法等。試驗設計的目的試驗設計

8、的目的是避免系統(tǒng)誤差，控制、降低試驗誤差，無偏是避免系統(tǒng)誤差，控制、降低試驗誤差，無偏估計處理效應，從而對樣本所在總體作出可靠、正確的推斷。估計處理效應，從而對樣本所在總體作出可靠、正確的推斷。 試驗設計的任務試驗設計的任務是在研究工作進行之前，根據(jù)研究項目的需要，是在研究工作進行之前，根據(jù)研究項目的需要，應用數(shù)理統(tǒng)計原理，作出周密安排，力求用較少的人力、物力應用數(shù)理統(tǒng)計原理，作出周密安排，力求用較少的人力、物力和時間，最大限度地獲得豐富而可靠的資料，通過分析得出正和時間，最大限度地獲得豐富而可靠的資料，通過分析得出正確的結論，明確回答研究項目所提出的問題。確的結論，明確回答研究項目所提出的問

9、題。 v試驗因素試驗因素一些常用術語：一些常用術語：指試驗中人為控制的，影響試驗指標的原因。指試驗中人為控制的，影響試驗指標的原因。例如，在研究小麥高產栽培技術時，品種、密度、施例如，在研究小麥高產栽培技術時，品種、密度、施N量量等都對產量有影響，均可作試驗因素等都對產量有影響，均可作試驗因素當試驗中考察的因素只有一個時，稱為當試驗中考察的因素只有一個時，稱為單因素試驗單因素試驗；若；若同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗指標的影響，則同時研究兩個或兩個以上的因素對試驗指標的影響，則稱為稱為兩因素試驗兩因素試驗或或多因素試驗多因素試驗。試驗因素常用大寫字母試驗因素常用大寫字母A、B、C等表示等表

10、示v因素水平因素水平試驗處理就是指實施在試驗單位上的具體的項目。試驗處理就是指實施在試驗單位上的具體的項目。在單因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目就是該因素在單因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目就是該因素的某一水平。例如在進行小麥品種的比較試驗時，實施在試的某一水平。例如在進行小麥品種的比較試驗時，實施在試驗單位上的具體項目就是種植某一品種小麥。所以，驗單位上的具體項目就是種植某一品種小麥。所以，單因素單因素試驗時，試驗因素的一個水平就是一個處理。試驗時，試驗因素的一個水平就是一個處理。v試驗處理試驗處理試驗因素的不同水平稱為因素水平。試驗因素的不同水平稱為因素水平。例如比較例如比較5

11、個小麥品種產量的高低，這個小麥品種產量的高低，這5個小麥品種就是品個小麥品種就是品種這個試驗因素的種這個試驗因素的5個水平，可記為個水平，可記為A1,A2,A3,A4,A5。所以，在多因素試驗時，試驗因素的一個水平組合就是一個在多因素試驗時，試驗因素的一個水平組合就是一個處理。處理。亦稱試驗單元，是指施加試驗處理的材料單位。田間試驗亦稱試驗單元，是指施加試驗處理的材料單位。田間試驗時，試驗單位通常指一個試驗小區(qū)。時，試驗單位通常指一個試驗小區(qū)。v試驗單位試驗單位在多因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目是各因素的在多因素試驗中，實施在試驗單位上的具體項目是各因素的某一水平組合。例如進行某一水平

12、組合。例如進行3個小麥品種和個小麥品種和4種播種密度的兩因種播種密度的兩因素試驗，整個試驗有素試驗，整個試驗有3412個水平組合，實施在試驗單位個水平組合，實施在試驗單位上的具體項目就是某小麥品種與某播種密度的結合。上的具體項目就是某小麥品種與某播種密度的結合。v干擾因素干擾因素干擾因素不是研究的主要因素，但對試驗的精確性有很大的干擾因素不是研究的主要因素，但對試驗的精確性有很大的影響。影響。例如：在進行不同品種小麥的產量比較試驗時，如果各試驗例如：在進行不同品種小麥的產量比較試驗時，如果各試驗小區(qū)的肥力相差很大，則試驗單位的一致性變得很差，造成小區(qū)的肥力相差很大，則試驗單位的一致性變得很差，

13、造成試驗誤差的增大，從而會掩蓋品種這個試驗因素的效應。因試驗誤差的增大，從而會掩蓋品種這個試驗因素的效應。因此，土壤肥力是試驗的一個干擾因素。此，土壤肥力是試驗的一個干擾因素。影響試驗單位均勻一致性的對試驗結果造成系統(tǒng)誤差的因素。影響試驗單位均勻一致性的對試驗結果造成系統(tǒng)誤差的因素。一、試驗計劃的內容及要求一、試驗計劃的內容及要求 （一）課題名稱與試驗目的（一）課題名稱與試驗目的 科研課題的選擇是整個研究工作的第一步。課題選擇正確，此科研課題的選擇是整個研究工作的第一步。課題選擇正確，此項研究工作就有了很好的開端。項研究工作就有了很好的開端。 選題時應注意以下幾點：選題時應注意以下幾點：1、實

14、用性、實用性 要著眼于科研和生產中急需解決的問題，同時從發(fā)要著眼于科研和生產中急需解決的問題，同時從發(fā)展的觀點出發(fā)，適當照顧到長遠或不久將來可能出現(xiàn)的問題。展的觀點出發(fā)，適當照顧到長遠或不久將來可能出現(xiàn)的問題。2、先進性、先進性 在了解國內外該研究領域的進展、水平等基礎上，在了解國內外該研究領域的進展、水平等基礎上，選擇前人未解決或未完全解決的問題，以求在理論、觀點及方選擇前人未解決或未完全解決的問題，以求在理論、觀點及方法等方面有所突破。法等方面有所突破。3、創(chuàng)新性、創(chuàng)新性 研究課題要有自己的新穎之處。研究課題要有自己的新穎之處。4、可行性、可行性 就是完成科研課題的可能性，無論是從主觀條件

15、方就是完成科研課題的可能性，無論是從主觀條件方面，還是客觀條件方面，都要能保證研究課題的順利進行。面，還是客觀條件方面，都要能保證研究課題的順利進行。 （二）研究依據(jù)、內容及預期達到的經濟技術指標（二）研究依據(jù)、內容及預期達到的經濟技術指標（三）試驗方案和試驗設計方法（三）試驗方案和試驗設計方法 試驗方案是全部試驗工作的試驗方案是全部試驗工作的核心部分，主要包括研究的因素、水平的確定等，具體內容詳核心部分，主要包括研究的因素、水平的確定等，具體內容詳述于后。方案確定后，結合試驗條件選擇合適的試驗設計方法。述于后。方案確定后，結合試驗條件選擇合適的試驗設計方法。 （四）試驗的數(shù)量及要求（四）試驗

16、的數(shù)量及要求 試驗選擇正確與否，直接關系到試試驗選擇正確與否，直接關系到試驗結果的正確性。驗結果的正確性。 （五）試驗記錄的項目與要求（五）試驗記錄的項目與要求 （六）試驗結果分析與效益估算（六）試驗結果分析與效益估算 二、試驗方案的擬定二、試驗方案的擬定 （一）試驗方案的基本概念（一）試驗方案的基本概念試驗方案（試驗方案（experimental scheme）是指根據(jù)試驗目的與要求而）是指根據(jù)試驗目的與要求而擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱。試驗方案按供試因素的擬定的進行比較的一組試驗處理的總稱。試驗方案按供試因素的多少可區(qū)分為單因素試驗方案、多因素試驗方案。多少可區(qū)分為單因素試驗方案、

17、多因素試驗方案。 1、單因素試驗方案、單因素試驗方案 單因素試驗（單因素試驗（single-factor experiment）是指整個試驗中只比較一個試驗因素的不同水平的試驗。單因素是指整個試驗中只比較一個試驗因素的不同水平的試驗。單因素試驗方案由該試驗因素的所有水平構成。這是最基本、最簡單的試驗方案由該試驗因素的所有水平構成。這是最基本、最簡單的試驗方案。試驗方案。 2、多因素試驗方案、多因素試驗方案 多因素試驗（多因素試驗（multiple-factor or factorial experiment）是指在同一試驗中同時研究兩個或兩個以上試驗）是指在同一試驗中同時研究兩個或兩個以上試驗

18、因素的試驗。多因素試驗方案由該試驗的所有試驗因素的水平組因素的試驗。多因素試驗方案由該試驗的所有試驗因素的水平組合（即處理）構成。多因素試驗方案分為完全方案和不完全方案合（即處理）構成。多因素試驗方案分為完全方案和不完全方案兩類。兩類。 （1）完全方案）完全方案在列出因素水平組合（即處理）時，要求每一個因素的每個水在列出因素水平組合（即處理）時，要求每一個因素的每個水平都要碰見一次，這時，水平組合（即處理）數(shù)等于各個因素平都要碰見一次，這時，水平組合（即處理）數(shù)等于各個因素水平數(shù)的乘積。水平數(shù)的乘積。例如以例如以3種催化劑配方對種催化劑配方對3個原料進行試驗。個原料進行試驗。兩個因素分別為催化

19、劑配方（兩個因素分別為催化劑配方（A）、原料（）、原料（B）。）。催化劑配方（催化劑配方（A）分為）分為A1、A2、A3水平，水平，原料（原料（B）分為）分為B1、B2、B3水平。水平。共有共有A1B1、A1B2、A1B3、A2B1、A2B2、A2B3、A3B1、A3B2、 A3B3共共33=9個水平組合（處理）。個水平組合（處理）。這這9個水平組合（處理）就構成了這兩個因素的試驗方案，根個水平組合（處理）就構成了這兩個因素的試驗方案，根據(jù)完全試驗方案進行的試驗稱為全面試驗。據(jù)完全試驗方案進行的試驗稱為全面試驗。 （2）不完全方案）不完全方案它是將試驗因素的某些水平組合在一起形成少數(shù)幾個水平組

20、合。它是將試驗因素的某些水平組合在一起形成少數(shù)幾個水平組合。 這種試驗方案的目的在于探討試驗因素中某些水平組合的綜合作這種試驗方案的目的在于探討試驗因素中某些水平組合的綜合作用，而不在于考察試驗因素對試驗指標的影響和交互作用。這種用，而不在于考察試驗因素對試驗指標的影響和交互作用。這種在全部水平組合中挑選部分水平組合獲得的方案稱為不完全方案。在全部水平組合中挑選部分水平組合獲得的方案稱為不完全方案。 根據(jù)不完全方案進行的試驗稱為部分試驗。根據(jù)不完全方案進行的試驗稱為部分試驗。綜合性試驗（綜合性試驗（comprehensive experiment）、）、正交試驗（正交試驗（orthogonal

21、 experiment）都屬于部分試驗。）都屬于部分試驗。 （二）擬定試驗方案的要點（二）擬定試驗方案的要點 1、根據(jù)試驗的目的、任務和條件挑選試驗因素、根據(jù)試驗的目的、任務和條件挑選試驗因素 2、根據(jù)各試驗因素的性質分清水平間差異、根據(jù)各試驗因素的性質分清水平間差異 （1）水平的數(shù)目要適當）水平的數(shù)目要適當 水平數(shù)目過多，不僅難以反映出各水水平數(shù)目過多，不僅難以反映出各水平間的差異，而且加大了處理數(shù)；水平數(shù)太少又容易漏掉一些平間的差異，而且加大了處理數(shù)；水平數(shù)太少又容易漏掉一些好的信息，至使結果分析不全面。好的信息，至使結果分析不全面。（2）水平間的差異要合理）水平間的差異要合理 有些因素在

22、數(shù)量等級上只需少量的有些因素在數(shù)量等級上只需少量的差異就反映出不同處理的效應。如飼料中微量元素的添加等。差異就反映出不同處理的效應。如飼料中微量元素的添加等。而有些則需較大的差異才能反應出不同處理效應來，如飼料用而有些則需較大的差異才能反應出不同處理效應來，如飼料用量等。量等。（3）試驗方案中各因素水平的排列要靈活掌握）試驗方案中各因素水平的排列要靈活掌握 一般可采用等一般可采用等差法（即等間距法）、等比法和隨機法差法（即等間距法）、等比法和隨機法3種。種。 3、試驗方案中必須設立作為比較標準的對照、試驗方案中必須設立作為比較標準的對照 4、試驗處理（包括對照）之間應遵循唯一差異原則、試驗處理

23、（包括對照）之間應遵循唯一差異原則 5、有的試驗要設置預試期、有的試驗要設置預試期 9.1.2試驗設計的基本原則試驗設計的基本原則 一、試驗誤差的來源一、試驗誤差的來源 在科學研究中，試驗處理常常受到各種非處理因素的影響，使在科學研究中，試驗處理常常受到各種非處理因素的影響，使試驗處理的效應不能真實地反映出來，也就是說，試驗所得到試驗處理的效應不能真實地反映出來，也就是說，試驗所得到的觀測值，不但有處理的真實效應，而且還包含其它因素的影的觀測值，不但有處理的真實效應，而且還包含其它因素的影響，這就出現(xiàn)了實測值與真值的差異，這種差異在數(shù)值上的表響，這就出現(xiàn)了實測值與真值的差異，這種差異在數(shù)值上的

24、表現(xiàn)稱為試驗誤差?，F(xiàn)稱為試驗誤差。試驗中誤差的來源試驗中誤差的來源 系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性，隨機誤差影系統(tǒng)誤差影響試驗的準確性，隨機誤差影響試驗的精確性。為了提高試驗的準確性與精確性，即提高試響試驗的精確性。為了提高試驗的準確性與精確性，即提高試驗的正確性，必須避免系統(tǒng)誤差，降低隨機誤差。驗的正確性，必須避免系統(tǒng)誤差，降低隨機誤差。二、試驗設計的基本原則二、試驗設計的基本原則 在試驗中，誤差主要是由于個體之間的差異不一致所造成。針在試驗中，誤差主要是由于個體之間的差異不一致所造成。針對誤差的主要來源，應采取切實有效的措施，如盡量選擇初始對誤差的主要來源，應采取切實有效的措施，如盡量選擇初始條

25、件一致的試驗，盡量做到條件一致，認真細致進行觀測記載條件一致的試驗，盡量做到條件一致，認真細致進行觀測記載等，力求避免系統(tǒng)誤差，降低隨機誤差。在試驗設計時必須遵等，力求避免系統(tǒng)誤差，降低隨機誤差。在試驗設計時必須遵循以下基本原則。循以下基本原則。 （一）重復（一）重復 重復是指試驗中同一處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上重復是指試驗中同一處理實施在兩個或兩個以上的試驗單位上 （二）隨機化（二）隨機化 （三）局部控制（三）局部控制試驗條件的局部一致性試驗條件的局部一致性 重復、隨機化、局部控制三個基本原則稱為費雪重復、隨機化、局部控制三個基本原則稱為費雪(R.A.Fisher) 三三原則原則,

26、是試驗設計中必須遵循的原則是試驗設計中必須遵循的原則,再采用相應的統(tǒng)計分析方法再采用相應的統(tǒng)計分析方法,就能夠最大程度地降低并無偏估計試驗誤差就能夠最大程度地降低并無偏估計試驗誤差,無偏估計處理的效無偏估計處理的效應應,從而對于各處理間的比較作出可靠的結論。從而對于各處理間的比較作出可靠的結論。 （1）重復）重復重復是指試驗中將同一試驗處理設置在兩個或兩個以上的試驗重復是指試驗中將同一試驗處理設置在兩個或兩個以上的試驗單位上。同一試驗處理所設置的試驗單位數(shù)稱為重復數(shù)。單位上。同一試驗處理所設置的試驗單位數(shù)稱為重復數(shù)。重復的作用主要有重復的作用主要有：（a）估計試驗誤差估計試驗誤差。如果同一處理

27、只設置在一個試驗單位。如果同一處理只設置在一個試驗單位上，那么只能得到一個觀測值，則無從看出變異，因而也上，那么只能得到一個觀測值，則無從看出變異，因而也無法估計試驗誤差的大小。無法估計試驗誤差的大小。（b）降低試驗誤差，提高試驗的精確性降低試驗誤差，提高試驗的精確性。即樣本平均數(shù)抽樣誤差的大小與重復次數(shù)的平方根成反比。即樣本平均數(shù)抽樣誤差的大小與重復次數(shù)的平方根成反比。適當增大重復次數(shù)可以降低試驗誤差。適當增大重復次數(shù)可以降低試驗誤差。nSSnSSxx之間的關系為：樣本容量和與樣本觀測值的標準差均數(shù)的標準誤差抽樣分布顯示，樣本平（2）隨機化排列隨機化排列是指試驗的每一個處理都有同等機會設置在

28、一個重復中的任何一個試驗小區(qū)上。隨機化的目的是為了獲得對總體參數(shù)的無偏估計。隨機排列的實現(xiàn)可以通過抽簽法、利用隨機數(shù)字表法。（3）局部控制 當試驗單位之間差異較大時，即存在某種系統(tǒng)干擾因素時，可當試驗單位之間差異較大時，即存在某種系統(tǒng)干擾因素時，可以將全部試驗單位按干擾因素的不同水平分成若干個小組，在以將全部試驗單位按干擾因素的不同水平分成若干個小組，在小組內部使非實驗處理因素盡可能一致，實現(xiàn)試驗條件的局部小組內部使非實驗處理因素盡可能一致，實現(xiàn)試驗條件的局部一致性，這就是一致性，這就是局部控制。局部控制。局部控制通常通過設置區(qū)組來實現(xiàn)，相應的試驗設計方法局部控制通常通過設置區(qū)組來實現(xiàn)，相應的

29、試驗設計方法以以隨機區(qū)組設計隨機區(qū)組設計為代表。為代表。局部控制的作用局部控制的作用使干擾因素造成的誤差從試驗誤差中分離使干擾因素造成的誤差從試驗誤差中分離出來，從而降低試驗誤差。出來，從而降低試驗誤差。試驗設計三原則的關系試驗設計三原則的關系 9.2 試驗設計方法試驗設計方法單因素試驗設計單因素試驗設計兩因素試驗設計兩因素試驗設計多因素試驗設計多因素試驗設計完全隨機設計；單因素隨機區(qū)組設計；拉丁方設計完全隨機設計；單因素隨機區(qū)組設計；拉丁方設計正交設計正交設計交叉分組設計；兩因素隨機區(qū)組設計；裂區(qū)設計交叉分組設計；兩因素隨機區(qū)組設計；裂區(qū)設計常用的試驗設計方法簡介常用的試驗設計方法簡介1 單

30、因素試驗設計方法（一）完全隨機設計（一）完全隨機設計設計方法設計方法完全隨機設計是將各處理完全隨機地分配給不同完全隨機設計是將各處理完全隨機地分配給不同的試驗單位（如試驗小區(qū)），每一處理的重復次的試驗單位（如試驗小區(qū)），每一處理的重復次數(shù)可以相等也可以不等。數(shù)可以相等也可以不等。這種設計使得每一個試驗單位都有同等機會接受任這種設計使得每一個試驗單位都有同等機會接受任何一種處理。何一種處理。例如例如： 欲研究某種生長調節(jié)劑對水稻株高的影響，進行欲研究某種生長調節(jié)劑對水稻株高的影響，進行6個處理個處理的盆栽試驗，每個處理的盆栽試驗，每個處理4盆（重復盆（重復4次），共次），共24盆。設計盆。設計時

31、先將每盆水稻隨機編號：時先將每盆水稻隨機編號：1，2，3，24，然后用抽，然后用抽簽法從所有編號中隨機抽取簽法從所有編號中隨機抽取4個編號作為實施第一處理的個編號作為實施第一處理的4盆，再從余下的盆，再從余下的20個編號中隨機抽取個編號中隨機抽取4個作為實施第二處個作為實施第二處理的理的4盆，如此進行下去。盆，如此進行下去。于是可得各處理實施的盆號如下：于是可得各處理實施的盆號如下：第一處理：第一處理：13，2，7，22第二處理：第二處理：5，18，24，12第三處理：第三處理：17，20，11，1第四處理：第四處理：10，3，15，19第五處理：第五處理：4，16，9，14第六處理：第六處理

32、：21，23，6，8設計特點設計特點完全隨機設計適用于試驗單位比較均勻一致時。完全隨機設計適用于試驗單位比較均勻一致時。所以完全隨機設計常用于土壤肥力均勻一致的田所以完全隨機設計常用于土壤肥力均勻一致的田間試驗和在實驗室、溫室中進行的試驗。間試驗和在實驗室、溫室中進行的試驗。（二）單因素隨機區(qū)組設計（二）單因素隨機區(qū)組設計適用范圍適用范圍：單因素試驗時，有一個明顯的干擾因素，：單因素試驗時，有一個明顯的干擾因素，使得試驗單位不一致使得試驗單位不一致試驗地試驗地肥肥 瘦瘦肥力梯度肥力梯度例如例如：5個不同小麥品種的產量比較試驗，試驗地按某方個不同小麥品種的產量比較試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力

33、梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在肥力向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在肥力差異。差異。設計方法設計方法：先將整個試驗地按干擾因素（肥力水平）分成若干個區(qū)先將整個試驗地按干擾因素（肥力水平）分成若干個區(qū)組，每個區(qū)組內土壤肥力等環(huán)境條件相對均勻一致，而組，每個區(qū)組內土壤肥力等環(huán)境條件相對均勻一致，而不同區(qū)組間相對差異較大；不同區(qū)組間相對差異較大；肥肥 瘦瘦肥力梯度肥力梯度然后在每個區(qū)組中隨機安排全部處理。然后在每個區(qū)組中隨機安排全部處理。5個不同小麥品種產量試驗的隨機區(qū)組設計圖為：個不同小麥品種產量試驗的隨機區(qū)組設計圖為：區(qū)組區(qū)組III24513區(qū)組區(qū)組I32145區(qū)組區(qū)組II5134

34、2設計特點設計特點它在完全隨機設計的基礎上增加了它在完全隨機設計的基礎上增加了局部控制局部控制的原則，的原則，從而將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮從而將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮小到一個區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方小到一個區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方法使其與試驗誤差分離，所以法使其與試驗誤差分離，所以隨機區(qū)組設計的試驗隨機區(qū)組設計的試驗精確度較高精確度較高。（三）拉丁方設計（三）拉丁方設計適用范圍適用范圍：單因素試驗時，有：單因素試驗時，有兩個明顯的干擾因素兩個明顯的干擾因素，使得試驗單位不一致使得試驗單位不一致試驗地試驗地肥肥 瘦瘦肥力梯度肥力梯度例如例如

35、：5個不同小麥品種的產量比較試驗，試驗地按個不同小麥品種的產量比較試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力梯度，按另一個方向存在明顯的某方向存在明顯肥力梯度，按另一個方向存在明顯的水分梯度（見下圖），肥力和水分兩個干擾因素使得水分梯度（見下圖），肥力和水分兩個干擾因素使得試驗小區(qū)間存在肥力差異。試驗小區(qū)間存在肥力差異。水分梯度水分梯度設計方法設計方法：拉丁方設計從橫行和直列兩個方向對試驗環(huán)境條件（干擾因拉丁方設計從橫行和直列兩個方向對試驗環(huán)境條件（干擾因素）進行局部控制，使每個橫行和直列都成為一個區(qū)組；然素）進行局部控制，使每個橫行和直列都成為一個區(qū)組；然后在每個區(qū)組內隨機安排全部處理。后在每個區(qū)組內

36、隨機安排全部處理。肥力區(qū)組肥力區(qū)組在拉丁方設計中，同一處理在每一橫行區(qū)組和每一直列區(qū)組在拉丁方設計中，同一處理在每一橫行區(qū)組和每一直列區(qū)組出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，所以拉丁方設計的處理數(shù)、重復數(shù)、橫出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，所以拉丁方設計的處理數(shù)、重復數(shù)、橫行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)均相同。行區(qū)組數(shù)、直列區(qū)組數(shù)均相同。例如例如，5個不個不同小麥品種產同小麥品種產量試驗，采用量試驗，采用拉丁方設計以拉丁方設計以控制肥力和水控制肥力和水分兩個干擾因分兩個干擾因素，其設計圖素，其設計圖為：為：12345AC BD EIBEAC D IIC AD EBIIID BEAC VIED C BAV水分區(qū)組水分區(qū)組設計特點設計特點

37、由于每一橫行和每一直列都形成一個區(qū)組，因此由于每一橫行和每一直列都形成一個區(qū)組，因此拉丁方設計具有拉丁方設計具有雙向的局部控制功能雙向的局部控制功能，可以從兩，可以從兩個方向消除試驗環(huán)境條件的影響，個方向消除試驗環(huán)境條件的影響，具有較高的精具有較高的精確性確性。2 兩因素試驗設計方法兩因素試驗設計方法（一）交叉分組試驗設計（一）交叉分組試驗設計設計方法設計方法設試驗考察設試驗考察A、B兩個試驗因素，兩個試驗因素，A因素有因素有a個水平，個水平，B因因素有素有b個水平。所謂的交叉分組就是指個水平。所謂的交叉分組就是指A因素每個水平與因素每個水平與B因素每個水平都要碰到，兩者交叉搭配形成因素每個水

38、平都要碰到，兩者交叉搭配形成ab個水平組個水平組合即處理。試驗因素合即處理。試驗因素A、B在試驗中處于平等地位。在試驗中處于平等地位。交叉分組設計就是將試驗單位完全隨機分成交叉分組設計就是將試驗單位完全隨機分成ab個組；然后個組；然后每組的試驗單位隨機接受一種處理。每組的試驗單位隨機接受一種處理。設計特點設計特點適用于試驗單位比較均勻一致時，即不存在明顯的干擾因適用于試驗單位比較均勻一致時，即不存在明顯的干擾因素。素。交叉分組設計與單因素完全隨機設計相似，它是兩因素交叉分組設計與單因素完全隨機設計相似，它是兩因素的完全隨機設計。區(qū)別就是以前處理是單因素的某個水的完全隨機設計。區(qū)別就是以前處理是

39、單因素的某個水平，現(xiàn)在處理是兩因素水平的某個組合。平，現(xiàn)在處理是兩因素水平的某個組合。（二）兩因素隨機區(qū)組設計（二）兩因素隨機區(qū)組設計適用范圍適用范圍：有兩個地位平等的試驗因素；有一個明顯的干：有兩個地位平等的試驗因素；有一個明顯的干擾因素，使得試驗單位不均勻一致擾因素，使得試驗單位不均勻一致試驗地試驗地肥肥 瘦瘦肥力梯度肥力梯度例如例如：玉米品種（：玉米品種（A）和施肥（）和施肥（B）的兩因素試驗，試驗地）的兩因素試驗，試驗地按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在按某方向存在明顯肥力梯度（見下圖），則試驗小區(qū)間存在肥力差異。肥力差異。設計方法設計方法：與單因素隨機區(qū)組設計類似，

40、不同之處是在單因素時處理與單因素隨機區(qū)組設計類似，不同之處是在單因素時處理是單因素的每個水平，在兩因素時處理是兩因素各水平之是單因素的每個水平，在兩因素時處理是兩因素各水平之間的交叉組合。間的交叉組合。肥肥 瘦瘦肥力梯度肥力梯度例如例如：玉米品種（：玉米品種（A）與施肥（）與施肥（B）兩因素試驗，）兩因素試驗，A因素有因素有A1，A2，A3，A4這四個水平，這四個水平，B因素有因素有B1和和B2兩個水平，兩個水平，共有共有8個水平組合即處理，隨機區(qū)組設計，設置個水平組合即處理，隨機區(qū)組設計，設置3個區(qū)組。個區(qū)組。設計示意圖為：設計示意圖為：區(qū)組IA3B2A1B2A2B1A4B1A2B2A1B1

41、A3B1A4B2區(qū)組IIA2B2A1B1A4B1A4B2A3B2A2B1A4B2A3B1區(qū)組IIIA4B1A3B2A2B1A3B1A1B1A1B2A2B2A4B2設計特點設計特點它在交叉分組設計的基礎上增加了它在交叉分組設計的基礎上增加了局部控制局部控制的原則，從而的原則，從而將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮小到一個區(qū)將試驗環(huán)境均勻性的控制范圍從整個試驗地縮小到一個區(qū)組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方法使其與試驗誤差組，區(qū)組間的差異可以通過統(tǒng)計分析方法使其與試驗誤差分離，所以分離，所以比交叉分組設計的試驗精確度來得高比交叉分組設計的試驗精確度來得高。（三）裂區(qū)設計（三）裂區(qū)設計適用范圍適用范圍：有：有兩個地位不平等的試驗因素兩個地位不平等的試驗因素A和和B：A因素因素是次要因素，精確度要求較低；是次要因素，精確度要求較低；B因素是主要因素，精確因素是主要因素，精確度要求較高。試驗有度要求較高。試驗有一個明顯的干擾因素一個明顯的干擾因素，使得試驗單位，使得試驗單位不均勻一致不均勻一致設計方法設計方法：裂區(qū)設計與兩因素隨機區(qū)組設計近似。不同點：裂區(qū)設計與兩因素隨機區(qū)組設計近似。不同點是后者在每一個區(qū)組內是后者在每一個區(qū)組內A，B兩因素的兩因素的ab次處理是完全次處理是完全隨機化的，只經過一次隨