56向心力教案（人教版必修2）

1、第六節(jié) 向心力新課標(biāo)要求（一）知識與技能1、理解向心力的概念。2、知道向心力大小與哪些因素有關(guān)。理解公式的確切含義，并能用來進(jìn)行計(jì)算。3、知道在變速圓周運(yùn)動中，可用上述公式求質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的向心力和向心加速度。（二）過程與方法通過用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)來了解向心力的大小與哪些因素有關(guān)，并理解公式的含義。（三）情感、態(tài)度與價值觀1、 在實(shí)驗(yàn)中，培養(yǎng)動手的習(xí)慣并提高分析問題、解決問題的能力。2、 感受成功的快樂，體會實(shí)驗(yàn)的意義，激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。教學(xué)重點(diǎn)明確向心力的意義、作用、公式及其變形。教學(xué)難點(diǎn)如何運(yùn)用向心力、向心加速度的知識解釋有關(guān)現(xiàn)象。教學(xué)過程（一）引入新課教師活動：前面兩節(jié)

2、課，我們學(xué)習(xí)、研究了圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)特征，知道了如何描述圓周運(yùn)動。這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)物體做圓周運(yùn)動的動力學(xué)特征向心力。（二）進(jìn)行新課1、向心力教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “向心力”部分，思考并回答以下問題：1、舉出幾個物體做圓周運(yùn)動的實(shí)例，說明這些物體為什么不沿直線飛去。 2、用牛頓第二定律推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式。學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀教材，列舉并分析實(shí)例，體會向心力的作用效果，并根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出勻速圓周運(yùn)動的向心力表達(dá)式。學(xué)生代表發(fā)表自己的見解。教師活動：傾聽學(xué)生回答，幫助學(xué)生分析實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生解決疑難，回答學(xué)生可能提出的問題。 投影向心力表達(dá)式：或點(diǎn)評：激發(fā)學(xué)生的思維，充分調(diào)動

3、學(xué)習(xí)的積極性。通過學(xué)生發(fā)表見解，培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力和分析問題的能力。2、實(shí)驗(yàn)：用圓錐擺粗略驗(yàn)證向心力的表達(dá)式教師活動：指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材 “實(shí)驗(yàn)”部分，引導(dǎo)學(xué)生思考下面的問題：1、實(shí)驗(yàn)器材有哪些？2、簡述實(shí)驗(yàn)原理（怎樣達(dá)到驗(yàn)證的目的）3、實(shí)驗(yàn)過程中要注意什么？測量那些物理量（記錄哪些數(shù)據(jù)）？4、實(shí)驗(yàn)過程中差生誤差的原因主要有哪些？學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀教材，思考問題，學(xué)生代表發(fā)言。教師活動：聽取學(xué)生見解，點(diǎn)評、總結(jié)。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)，及時發(fā)現(xiàn)并記錄學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中存在的問題。學(xué)生活動：分成小組，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獨(dú)立驗(yàn)證。點(diǎn)評：讓學(xué)生親歷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的過程，體驗(yàn)成功的樂趣。培養(yǎng)動手能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)

4、精神。教師活動：聽取學(xué)生匯報驗(yàn)證的結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)的可靠性作出評估。師生互動，得出結(jié)論：1、實(shí)驗(yàn)的過程中，多項(xiàng)測量都是粗略的，存在較大的誤差，用兩個方法得到的力并不嚴(yán)格相等。2、通過實(shí)驗(yàn)我們還體會到，向心力并不是像重力、彈力、摩擦力那樣具有某種性質(zhì)的力來命名的。它是效果力，是按力的效果命名的。在圓錐擺實(shí)驗(yàn)中，向心力是小球重力和細(xì)線拉力的合力，還可以理解為是細(xì)線拉力在水平面內(nèi)的一個分力。教師活動：實(shí)例分析：說明以下幾個圓周運(yùn)動的實(shí)例中向心力是由哪些力提供的？1、繩的一端拴一小球，手執(zhí)另一端使小球在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動。2、月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力是什么力提供的？3、在圓盤上放一個小物塊，

5、使小物塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動，分析小物塊受幾個力？向心力由誰提供？學(xué)生活動：思考并回答問題：1、小球受重力、支持力、繩的拉力而做勻速圓周運(yùn)動。由于豎直方向小球不運(yùn)動，故重力、支持力合力為零，那么水平方向上的勻速圓周運(yùn)動效果由水平面上的繩的拉力效果來提供.2、月球和地球間的引力提供月球運(yùn)轉(zhuǎn)的向心力3、小物塊受重力、支持力和靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力點(diǎn)評：通過實(shí)例分析，達(dá)到鞏固所學(xué)知識的目的。教師活動：指導(dǎo)學(xué)生兩人一組，完成課本54頁“做一做”欄目中的實(shí)驗(yàn)，自己感受向心力的大小。學(xué)生活動：按照“做一做”欄目中的實(shí)驗(yàn)介紹，獨(dú)立操作，在實(shí)驗(yàn)中獲得體驗(yàn)。點(diǎn)評：通過實(shí)驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識，同時激發(fā)

6、學(xué)習(xí)物理學(xué)的興趣。3、變速圓周運(yùn)動和一般曲線運(yùn)動教師活動：向心力能改變速度的大小嗎？為什么？學(xué)生活動：思考并發(fā)表見解。教師活動：聽取學(xué)生代表的發(fā)言，點(diǎn)評。教生活動：設(shè)疑：我們在“做一做”的實(shí)驗(yàn)中，通過掄繩子來調(diào)節(jié)沙袋速度的大小，不就說明向心力可以改變速度的大小嗎？這該怎樣解釋呢？學(xué)生活動：認(rèn)真閱讀課本，思考并討論問題，學(xué)生代表發(fā)表見解。教師活動：聽取學(xué)生見解，點(diǎn)評、總結(jié)。點(diǎn)評：培養(yǎng)學(xué)生閱讀教材并從中獲取信息的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題解決問題的主動求知的意識。教師活動：對于做一般曲線運(yùn)動的物體，我們可以用怎樣的分析方法進(jìn)行簡化處理？學(xué)生活動：閱讀教材并結(jié)合圖6.74的提示發(fā)表自己的見解。點(diǎn)評：對學(xué)

7、生注重物理學(xué)方法的教育。（四）實(shí)例探究例1如圖所示，在光滑的水平面上釘兩個釘子A和B，相距20 cm.用一根長1 m的細(xì)繩，一端系一個質(zhì)量為0.5 kg的小球，另一端固定在釘子A上.開始時球與釘子A、B在一直線上，然后使小球以2 m/s的速率開始在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動.若繩子能承受的最大拉力為4 N，那么從開始到繩斷所經(jīng)歷的時間是多少? 【解析】 球每轉(zhuǎn)半圈，繩子就碰到不作為圓心的另一顆釘子，然后再以這顆釘子為圓心做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動的半徑就減少0.2 m，但速度大小不變（因?yàn)槔K對球的拉力只改變球的速度方向）.根據(jù)Fmv2r知，繩每一次碰釘子后，繩的拉力（向心力）都要增大，當(dāng)繩的拉力增大到F

8、max4 N時，球做勻速圓周運(yùn)動的半徑為rmin，則有Fmaxmv2rminrminmv2Fmax（0.5×224）m0.5 m.繩第二次碰釘子后半徑減為0.6 m，第三次碰釘子后半徑減為0.4 m.所以繩子在第三次碰到釘子后被拉斷，在這之前球運(yùn)動的時間為：tt1t2t3lv（l0.2）v（l0.4）v（3l0.6）·v（3×10.6）×3.142 s3.768 s【答案】 3.768 s【說明】 需注意繩碰釘子的瞬間，繩的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不變，而繩的拉力隨半徑的突然減小而突然增大.例2如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤的中心有個豎直小圓筒，質(zhì)量為m

9、的物體A放在轉(zhuǎn)盤上，A到豎直筒中心的距離為r.物體A通過輕繩、無摩擦的滑輪與物體B相連，B與A質(zhì)量相同.物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的倍，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度在什么范圍內(nèi)，物體A才能隨盤轉(zhuǎn)動.【解析】 由于A在圓盤上隨盤做勻速圓周運(yùn)動，所以它所受的合外力必然指向圓心，而其中重力、支持力平衡，繩的拉力指向圓心，所以A所受的摩擦力的方向一定沿著半徑或指向圓心，或背離圓心.當(dāng)A將要沿盤向外滑時，A所受的最大靜摩擦力指向圓心，A的向心力為繩的拉力與最大靜摩擦力的合力.即FFm m12r由于B靜止，故Fmg由于最大靜摩擦力是壓力的倍，即Fm FNmg由、解得1；當(dāng)A將要沿盤向圓心滑時，A所受的最大

10、靜摩擦力沿半徑向外，這時向心力為：FFm m22r由、得2.要使A隨盤一起轉(zhuǎn)動，其角速度應(yīng)滿足【答案】 【說明】 根據(jù)向心力公式解題的關(guān)鍵是分析做勻速圓周運(yùn)動物體的受力情況；明確哪些力提供了它需要的向心力.教學(xué)體會思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生能力的關(guān)鍵，離開了思維方法和實(shí)踐活動，物理教學(xué)就成了無源之水、無本之木。學(xué)生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。向心加速度的深入理解注意：向心加速度是勻速圓周運(yùn)動的瞬時加速度而不是平均加速度；在勻速圓周運(yùn)動中，加速度不是恒定的，這里的向心加速度是指某時刻或某一位置的瞬時加速度，它等于包含該時刻（或該位置）在內(nèi)

11、的一小段時間內(nèi)的平均加速度的極限值，即an=lim，公式an=中的速度v應(yīng)為瞬時速度值.向心加速度不一定是物體做圓周運(yùn)動的實(shí)際加速度；在勻速圓周運(yùn)動中，向心加速度就是物體做圓周運(yùn)動的實(shí)際加速度，而在一般的非勻速圓周運(yùn)動中，它只是物體實(shí)際運(yùn)動的加速度的一個分加速度，另一個分加速度為切向加速度，如圖所示.可見物體做圓周運(yùn)動的加速度不一定指向圓心，只有勻速圓周運(yùn)動的加速度才一定指向圓心；但向心加速度方向始終沿著半徑指向圓心.圓周運(yùn)動的切向加速度是描述圓周運(yùn)動的線速度的大小改變快慢的，向心加速度是描述線速度的方向改變快慢的.所有做曲線運(yùn)動的物體都需要向心力，其向心力Fn=m，其中R為物體所在曲線處的曲率半徑，對應(yīng)的向心加速度an=.質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動和剛體的勻速轉(zhuǎn)動是兩個不同的物理模型；我們不能說質(zhì)點(diǎn)在轉(zhuǎn)動，也不能說剛體做圓周運(yùn)動，注意剛體轉(zhuǎn)動時，其上各點(diǎn)均做圓周運(yùn)動，它們做圓周運(yùn)動的半徑可以不相等，但各點(diǎn)運(yùn)動的角速度相等。一個常見的錯誤是：在確定了做勻速圓周運(yùn)動物體受到的各力（重力、彈力、摩擦力等）后，認(rèn)為物體還受到一個大小等于m的向心力.例如，長為L的輕繩拴著一個小球做圓錐擺運(yùn)動（如圖所示）在分析小球受力時，