百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類歸納總結(jié)

1、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分類（歸納總結(jié)）知識要點：準(zhǔn)確找到量所對應(yīng)的率，利用量÷對應(yīng)率單位“1”解題一、知識點概述分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是研究數(shù)量之間份數(shù)關(guān)系的典型應(yīng)用題，一方面它是在整數(shù)應(yīng)用題上的延續(xù)和深化，另一方面，它有其自身的特點和解題規(guī)律在解這類問題時，分析中數(shù)量之間的關(guān)系，準(zhǔn)確找出“量”與“率”之間的對應(yīng)是解題的關(guān)鍵關(guān)鍵：分?jǐn)?shù)應(yīng)用題經(jīng)常要涉及到兩個或兩個以上的量，我們往往把其中的一個量看作是標(biāo)準(zhǔn)量也稱為：單位“1”，進行對比分析。在幾個量中，關(guān)鍵也是要找準(zhǔn)單位“1”和對應(yīng)的百分率，以及對應(yīng)量三者的關(guān)系例如：（1）a是b的幾分之幾，就把數(shù)b看作單位“1”（2）甲比乙多，乙比甲少幾分之幾？方法一：可

2、設(shè)乙為單位“”，則甲為，因此乙比甲少.方法二：可設(shè)乙為份，則甲為份，因此乙比甲少.二、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為

3、標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。三、怎樣找準(zhǔn)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中單位“1”（一）、部分?jǐn)?shù)和總數(shù) 在同一整體中，部分?jǐn)?shù)和總數(shù)作比較關(guān)系時，部分?jǐn)?shù)通常作為比較量，而總數(shù)則作為標(biāo)準(zhǔn)量，那么總數(shù)就是單位“1”。例如：我國人口約占世界人口的幾分之幾？世界人口是總數(shù)，我國人口是部分?jǐn)?shù)，世

4、界人口就是單位“1”。解答題關(guān)鍵：只要找準(zhǔn)總數(shù)和部分?jǐn)?shù)，確定單位“1”就很容易了。（二）、兩種數(shù)量比較分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，兩種數(shù)量相比的關(guān)鍵句非常多。有的是“比”字句，有的則沒有“比”字，而是帶有指向性特征的“占”、“是”、“相當(dāng)于”。在含有“比”字的關(guān)鍵句中，比后面的那個數(shù)量通常就作為標(biāo)準(zhǔn)量，也就是單位“1”。例如：六（2）班男生比女生多就是以女生人數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)（單位“1”），解題關(guān)鍵：在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看“占”誰的，“相當(dāng)于”誰的，“是”誰的幾分之幾。這個“占”，“相當(dāng)于”，“是”后面的數(shù)量誰就是單位“！”。（三）、原數(shù)量與現(xiàn)數(shù)量 有的關(guān)鍵句中不是很明顯地帶有一

5、些指向性特征的詞語，也不是部分?jǐn)?shù)和總數(shù)的關(guān)系。這類分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的單位“1”比較難找。需要將題目文字完善成我們熟悉的類似帶“比”的文字，然后在分析。例如：水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少了。完善后：水結(jié)成冰后體積增加了 “水結(jié)成冰后體積比原來增加了” 原來的水是單位“1” 冰融化成水后，體積減少了 “冰融化成水后，體積比原來減少了” 原來的冰是單位“1”解題關(guān)鍵：要結(jié)合語文知識將題目簡化的文字豐富后在分析百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可分為以下六種主要類型：一、 求一個數(shù)的百分之幾是多少？1、 60的40 %是多少？提示:A.有必要強調(diào)分?jǐn)?shù)乘法的意義:把60(即單位“1”)，平均分成100份，取其中的4

6、0份。2、 五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？3、 五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？4、 一條公路60千米，已經(jīng)修了60%, 還剩下多少千米？ 提示：A. 強調(diào)“單位“1”x 對應(yīng)分率 = 對應(yīng)數(shù)量“：公路全長 x 60% = 已經(jīng)修的部分， 公路全長 x 40% = 剩下的部分二、 已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。1、 （ ）的30%是30。2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人？3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人？4、一條公路，已經(jīng)修了60 %，還剩下20千米，這條公路有多長？5、

7、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人？三、 求比一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少？1、 五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？提示:A.補充完整：如“女生比男生多了10 %”，完整的句子是“男生比女生多了女生的10%”。B.“比”相當(dāng)于“等于”，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言“女生 + 女生的 10% = 男生”2、 五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？四、 已知比一個數(shù)多（或少）百分之幾是多少，求這個數(shù)。1、 五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人？提示:A. 補充完整（如三），轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言。B. 單位“1”

8、不知道，把單位“1”設(shè)為x，用x代人“單位“1”x 對應(yīng)分率 = 對應(yīng)數(shù)量”或者對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率 = 單位“1”2、 五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人？五、 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾？提示：A. 把另一個數(shù)分成100份，即是單位“1”。B. 單位“1”可能是標(biāo)準(zhǔn)量或整體量，在出油率、正確率、成活率、出勤率、含鹽率等題目中，單位“1”是總數(shù)，即整體量。1、 五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之幾？2、 男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之幾？3、 100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？六、 求一個數(shù)比另一

9、個數(shù)多（或少）百分之幾？1、 男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之幾？女生比男生少了百分之幾？2、 電飯鍋的原價是220元，現(xiàn)價是160元，電飯鍋的價格降低了百分之幾？提示：A.補充完整“男生比女生多了女生的百分之幾”.B.分兩步算：先算多（或少）的部分，用多（或少）出來的部分除以單位“1”。或者先求出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，然后再跟單位“1”（即另一個數(shù)）比較大小。對比練習(xí)1（只列式不計算） （1）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。乙修了多少米？（2）甲乙合作修一條路，甲修了120米，比乙多修了1/5。乙修了多少米？（3）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲多修了20米，乙修了多少米？（4）甲乙合作修一條路，甲比乙多修了120米，乙比甲少修了1/5，甲修了多少米？（5）甲乙合作修一條路，甲修了120米，乙比甲少修了20米，少修了幾分之幾？（6）甲乙合作修一條路，乙修了120米，乙比甲少修了20米，少修了幾分之幾？對比練習(xí)2（只列式不計算）（1）一張課桌100元，一把椅子60元。椅子的價錢是課桌的百分之幾？（2）一張課桌100元，一把椅子的價錢比